八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图像2函数的图象课件新版华东师大版

P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标， 简称点P的坐标.
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用 一对有序实数来表示，对于平面直角坐标系中的任意一 点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴 上对应的数a，b分别称为点A的横坐标和纵坐标，可记 作A(a，b)．坐标平面中每一个点都可以用有序实数对 表示，所以平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一 对应的关系．
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.视察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 纵坐标的
符号
符号
y
5
在x轴的正半
轴上
+
在x轴的负半 轴上
-
在y轴的正半 轴上
0
在y轴的负半 轴上
0
0
B4 3
2
0
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
+
-2
A (2,3)
你能说出点
A与点A'坐 标的关系吗？
O
x
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(-3,-4)
B '(4,2)
x
C (3,-4)
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
(2)对称点的坐标特征： ①关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 如P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P1(x，－y)； ②关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 如P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为P2(－x，y)；

2.当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是
使分母不为零的实数.
3.当函数解析式是二次根式时，自变量的取值范围是
使被开方数不小于零的数
8
二.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：
1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析 式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是：
取值符合问题的实际背景. 取值保证几何图形存在.
华东师大版八年级（下册）
一课时
1
复习：什么叫函数？
一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一 个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此 时也称y是x的函数.
函数概念包含：
两个变量;
两个变量之间的对应关系.
做一做
1.购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).
BQ
P
C MAN
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
y M xA
5
思考:如何列函数解析式?
1.对于简单问题的函数解析式,往往可通过利用已有的公式列出.
例如:底边a一定,三角形的面积s与高h的函数关系 2.一些实际问题的函数解析式
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
S＝1/2.ah
列出关于x, y的二元一次方程
14
15
3.函数自变量的取值范围: 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取 值范围. 4 求自变量取值范围的方法： 根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解 析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出 它或它们的解集,即为自变量的取值范围.
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课本P33 第2、3、4题

(3) 图象法,如问题1中的气温曲线.
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保 持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中 的π等 .
小结：函数的三种表示法及其优缺点
1.解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两 个变量及数学运算符号的等式表示，这种表示法叫做解 析法。解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中 自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过 比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系， 不一定能用关系式表达出来。
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点 正方向 单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
的函数的本质就是唯一确定的对应关系.
研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自 变量的对应关系入手的.
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
表示函数关系的方法通常有三种：
(1)
解析法，如问题3中的f
＝
300000
,问题4中的
S＝πr²,这些表达式称为函数的关系式．
(2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频 率关系表．
在解决问题时，我们常常综合地运用这三种表示法，来深 入地研究函数的性质。
练习
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16
17
男生平均身高 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 (cm)

2.从图象获取信息
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.画出函数 y 1 x2 的图象： 2
分析：从函数解析式可以看出，x的取值范围是 全体实数
.
第一步：①列表：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里：
4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
(2)轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？ 轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.
(3)如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？ 从甲港到乙港是顺水.
学习目标
概念剖析
典型例题
1.函数y=x的图像大致是( A )
当堂检测
课堂总结
A
B
C
D
分析：将函数y=x，按图象的一般步骤画出可大致得出图象，可以通过代入 法求知，当x=1时，y=1,这个点在第一象限，x=-1时，y=-1这个点在第三象 限,因此A正确.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.画出下列函数的图象：
课堂总结
②描点：分别以表中对应的 x、y为横纵坐标,在坐标系中
y
·
5 4
·y 1 x2 2
描出对应的点. ③连线：用光滑的曲线把这些
3
·2 · · · · 1
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
点依次连接起来.