八年级数学下册第17章函数的图像2函数的图象课件华东师大版

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（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ （2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min. （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min. （4）小明读报用了多长时间？ （4）58-28=30，小明读报用了30min.
y=2x+1
-5 -3 -1 1 3 5 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线(直线)连接这些点.
画出的图象是一条 直线 ，
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（2）、画出函数的
图象.
1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2
2、描点： 分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描 出对应的点. 3、连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
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（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ （5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)， 由此算出的平均速度是0.08km/min.
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4.下面的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼 了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y 表示小强离家的距离.
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例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后 回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆 在同一直线上．
根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
17.2. 函数的图像
第二课时 函数的图像

(3) 图象法,如问题1中的气温曲线.
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保 持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中 的π等 .
小结：函数的三种表示法及其优缺点
1.解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两 个变量及数学运算符号的等式表示，这种表示法叫做解 析法。解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中 自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过 比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系， 不一定能用关系式表达出来。
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点 正方向 单位长度
3.如何确定数轴上A、B两点的位置？
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的。
的函数的本质就是唯一确定的对应关系.
研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自 变量的对应关系入手的.
因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.
表示函数关系的方法通常有三种：
(1)
解析法，如问题3中的f
＝
300000
,问题4中的
S＝πr²,这些表达式称为函数的关系式．
(2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频 率关系表．
在解决问题时，我们常常综合地运用这三种表示法，来深 入地研究函数的性质。
练习
1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.
2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
年龄组(岁)
7
8
9
10
11
12
13
14
15 16
17
男生平均身高 115.4 118.3 122.2 126.5 129.6 135.5 140.4 146.1 154.8 162.9 168.2 (cm)

解：⑴先各选取两点：
x0 1 y 0 0.5
x0 y0
1 -0.5
⑵再描点连线
y
1
•
• -2 -1
1
-1
y=0.5x y= -0.5x
y 1
2x
• • -2 -1
1
-1
x 2
归纳：画正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤：
⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)； ⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)； ⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。 这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。
y=2x -2 -1 0 1 2
解：
y=2x-1 -3 -2 -1 0 1
y=2x+1 y=2x y=2x+1 -1 0 1 2 3
y
y=2x-1
3•
2 •• 1 •• • • ••
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
• • • -1
• • -2 • -3
例1、画出正比例函数y=0.5x, y=-0.5x的图象
-2 -1
• •1 -1
2x
一般地，正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质：
⑴当k＞0时，y随x的 增大而 增大 。图象经过第一、三 象限 ⑵当k＜0时，y随x的 增大 而 减小 。图象经过第 二、四 象 限
练一练：
1、 ⑴ 函数y=－ x的图象经过点（0,__0_），点（3，_-2__）， y随x的增大而_减__小__；函数图象经过第 二、四 象限。
复习
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间 有何关系？
一般地，如果 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）， 那么, y叫做x的一次函数。

O24
C B
D
6 8 10 12 14 16 t(分)
线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐 减小(10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小)，说明 小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已 到家．这段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟.
2、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散 步了一段时间，然后回家．下图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散 步所用时间t(分)之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
分析：(1)高尔夫球飞行的路线，也就是函数y=-0.2x2+1.6x 的图象，用描点法画出图象．在列表时要注意自变量x的取 值范围，因为x是球飞出的水平距离，所以x不能取负数． 在建立直角坐标系时，横轴(x轴)表示球飞出的水平距离， 纵轴(y轴)表示球的飞行高度．
(1)试画出高尔夫球飞行的路线纵坐标就是高尔夫球的最大飞行高度；球的起
点与球进洞点是球飞出的水平距离最小值的点和最大值的点，
如图中点O和点A，点O和点A横坐标差的绝对值就是球的起点
与洞之间的距离．
y(m)
4
P y=-0.2x2+1.6x
3
2
1
A
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x(m)
(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？ 球的起点与洞之间的距离是多少？
y 0 1.4 2.4 3 3.2 3 2.4 1.4 0
在直角坐标系中描点、连线，得到该函数的大致图象．
y(m) 4
3
y=-0.2x2+1.6x
2
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x(m)