湖南大学2012年招收攻读硕士学位研究生
招生专业名称：管理科学与工程
考试科目代码：824 考试科目名称：应用统计基础
一、判断题（下列各题，你认为正确的，打“√”，错的打“X”；每题2分，共20分） 1. 如果总体中存在隐蔽的周期性，则可采用等距抽样法进行抽样。
2. 较小制累计次数表示大于改组变量值下限的次数合计有多少。
3. 某商检局对某批已包装好的矿石进行检验，可采用整群抽样的方法。
4. 统计量是描述总体分布特征的量。
5. 置信区间越宽，估计的可靠性越高。
6. 在假设检验中，若担心犯第二类错误，应将显著系数α定得低些。
7. 在一定的样本容量n下，可以同时减少犯两类错误的概率。
8. 在一定置信度下，样本容量越小，则由此产生的置信区间越宽。
9. 在回归分析中，相关系数r等于零，意味着X与Y非线性相关。
10. 如果两个变量不相关，则它们可能不相互独立。
二、简答题（40分，每小题10分） 1. 简述统计量的涵义；
2. 简述极大似然估计的基本原理；
3. 简述假设检验中两类错误及犯两类错误的概率；
4. 写出简单线性回归模型的基本形式，并解释模型参数涵义。
三、（20分）设从一个均值μ=8，标准差σ=0.5的总体中随机选取容量为n=25的样本。假
定该总体X服从正态分布（查表值：Z0.025=1.96，φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）。
（1）计算随机变量X的取值介于7.02和8.98之间的概率；
（2）计算样本平均值X小于7.804的概率。
四、（20分）假设X1，X2…..Xn是来自参数λ的泊松分布（Poission distribution）的一个样本，试求λ的矩估计和极大似然估计。
六，综述题（30分，每小题10分）
1. 列出你所知道的统计分布，分析哪些分布可能应用于管理科学问题分析；
2. 论述参数估计量的有效性；
3. 论述小概率事件的基本原理。
北京工业大学经济与管理学院2007－2008年度 第一学期期末 应用统计学 主考教师 专业： 学号： 姓名： 成绩： 1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 一．单选题（每题2分，共20分） 1． 在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2． 一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C 0.02 D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4． 已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C ．（105％×107％×109％）－1 D. 1%109%107%1053 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分 比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% D. 3.85%
6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为x y 75.1280? -=, 回归系数b= －1.75表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加1.75个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要1.75年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降1.75个单位 7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公 斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间:x =70件,σ=5.6件 乙车间: x =90件, σ=6.3件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间
应用统计学 要求： 1.独立完成，作答时要写明所选题型、题号 2.题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式 3.提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示 4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 5.文件容量大小：不得超过10MB。 一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分） 1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 总评分月薪/美元总评分月薪/美元 2.62800 3.23000 3.43100 3.53400 3.63500 2.93100
2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了 2.2分钟的标准。96 .1 2 = α μ 3、设总体X的概率密度函数为 2 (ln) 2,0 (,)2x 0,0 x x f x x μ μπ - - ? > = ≤ ? 其中μ为未知参数，n X X X,..., , 2 1是来自X的样本。（1）试求1 3 ) (+ =μ μ g的极大似然估计量) (g?μ；（2）试验证) (g?μ是) (μ g的无偏估计量。
4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？ 5、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。 Y ij f X 5101520 y f 1200081018 140343010
应用统计学试题及答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
二、单项选择题（每题1分，共10分） 1．重点调查中的重点单位是指( ) A.处于较好状态的单位 B.体现当前工作重点的单位 C.规模较大的单位 D.在所要调查的数量特征上占有较大比重的单位 2．根据分组数据计算均值时，利用各组数据的组中值做为代表值，使用这一代表值的假定条件是（）。 A．各组的权数必须相等 B．各组的组中值必须相等 C．各组数据在各组中均匀分布 D．各组的组中值都能取整数值 3．已知甲、乙两班学生统计学考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为分；乙班平均分为75分，标准差为分。由此可知两个班考试成绩的离散程度（） A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较 4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（） 公斤公斤公斤公斤 5．时间序列若无季节变动，则其各月（季）季节指数应为（） A.100% % % % 6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（） A.上升趋势 B.下降趋势 C.水平态势 D.不能确定 7．某地区今年和去年相比商品零售价格提高12%，则用同样多的货币今年比去年少购买（）的商品。 8．置信概率表达了区间估计的（） A.精确性 B.可靠性 C.显着性 D.规范性 9．H 0:μ=μ ，选用Z统计量进行检验，接受原假设H 的标准是（） A.|Z|≥Z α B.|Z|
应用统计学 要求： 一、独立完成，下面五组题目中，请任选其中一组题目作答，满分100分； 二、答题步骤： 1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）； 2.在答题纸上使用黑色水笔 ．．作答；答题纸上全部信息要求手 ．．．．按题目要求手写 写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等基本信息和答题内容，请写明题型、题号； 三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个 ．．．．．．．Word ．．．． 文档中 ．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰； 1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2.文件容量大小：不得超过20MB。 提示：未按要求作答题目 ．．．．0．分记 ．．！ ．．．及雷同作业 ．．．．．．．．的作业 ．．．．．，成绩以 题目如下： 第一组： 一、计算题（每小题25分，共50分） 1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 解:
设X b b Y 10+= n X X n Y X Y X b i i i i i i i i i i 2 6 16 1 26 1 6 1 6 1 1)() )((∑∑∑∑∑=====-- = ＝62 .192.1918.62618900 2.1960910?- ?- ＝581.08 X b Y b 10-=＝18900/6-581.08*19.2/6＝1290.54 于是X Y 08.58154.1290 += 2、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。96 .12 =αμ 答 ：
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区 间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。 附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数
= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )
天大网络教育《应用统计学》在线作业（二）答案 1. 在回归模型y=a+bx+ε中，ε反映的是（C ） A. 由于x的变化引起的y的线性变化部分 B. 由于y的变化引起的x的线性变化部分 C. 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响 D. 由于x和y的线性关系对y的影响 2. 在编制综合指数时，要求指数中分子和分母的权数必须是（A ） A. 同一时期的 B. 不同时期的 C. 基期的 D. 报告期的 3. 对具有因果关系的现象进行回归分析时（A ） A. 只能将原因作为自变量 B. 只能将结果作为自变量 C. 二者均可作为自变量 D. 没有必要区分自变量 4. 下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（B ） A. 两个变量之间是非线性关系 B. 两个变量都是随机变量 C. 自变量是随机变量，因变量不是随机变量 D. 一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 5. 价格上涨后，同样多的人民币报告期所购买商品的数量比基期少5%，因此价格上涨了（B ） A. 5% B. 5.26% C. 95% D. 105.26% 6. 某百货公司今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额（B ） A. 上升 B. 下降 C. 保持不变 D. 可能上升也可能下降 7. 说明回归方程拟合优度的统计量是（C ） A. 相关系数 B. 回归系数 C. 判定系数 D. 估计标准误差
8. 下面的关系中不是相关关系的是（D ） A. 身高与体重之间的关系 B. 工资水平与工龄之间的关系 C. 农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 D. 圆的面积与半径之间的关系 9. 某商场今年与去年相比，销售量增长了15%，价格增长了10%，则销售额增长了（B ） A. 4.8% B. 26.5% C. 1.5% D. 4.5% 10. 双因素方差分析涉及（A）。 A. 两个分类型自变量 B. 一个数值型自变量 C. 两个分类型因变量 D. 两个数值型因变量 11. 在一次完全随机化实验中，6个实验个体用于4个因子水平。检验的原假设和备择假设是（A）。 A. H0：μ1=μ2=μ3=μ4，H1：μ1，μ2，μ3，μ4不全相等 B. H0：μ1=μ2=μ3=μ4，H1：μ1，μ2，μ3，μ4全不相等 C. H0：μ1，μ2，μ3，μ4不全相等，H1：μ1=μ2=μ3=μ4 D. H0：μ1≠μ2≠μ3≠μ4，H1：μ1，μ2，μ3，μ4全相等 12. 进行简单直线回归分析时，总是假定（A）。 A. 自变量是非随机变量，因变量是随机变量 B. 自变量是随机变量，因变量是非随机变量 C. 两变量都是随机变量 D. 两变量都是非随机变量 13. 设产品产量与产品单位成本之间的线性相关关系为–0.87，这说明二者之间存在着（A ） A. 高度相关 B. 中度相关 C. 低相关 D. 极弱相关 14. 某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%，说明该产品单位成本（A）。 A. 平均每年降低2% B. 平均每年降低1% C. 2007年是2005年的98% D. 2007年比2005年降低98%
简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公
顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差
应用统计学练习题 第一章绪论 一、填空题 1.统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2.总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体；总体单位是__总体_的组成单位。 3.统计单体具有3个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4.要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品__，个体是__每一件产品__。 5.样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6.标志是说明单体单位特征的名称，按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 8.统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9.指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2）标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_，而指标都是能用_数量_表示的。 10.一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、_统计调查_、_统计整理_和__统计分析__4个阶段。 二、单项选择题 1.统计总体的同质性是指（A）。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2.设某地区有800家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是（ D）。
A.全部工业企业 B.800家工业企业 C.每一件产品 D.800家工业企业的全部工业产品 3.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家公司的工资水平情况，则统计总体为（A）。 A.200家公司的全部职工 B.200家公司 C.200家公司职工的全部工资 D.200家公司每个职工的工资 4.一个统计总体（ D）。 A.只能有一个标志 B.可以有多个标志 C.只能有一个指标 D.可以有多个指标 5.以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（C）。 A.数量标志 B.数量指标 C.品质标志 D.质量指标 6.某工人月工资为1550元，工资是（ B ）。 A.品质标志 B.数量标志 C.变量值 D.指标 7.某班4名学生金融考试成绩分别为70分、80分、86分和95分，这4个数字是（ D）。 A.标志 B.指标值 C.指标 D.变量值 8.工业企业的职工人数、职工工资是（D）。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9.统计工作的成果是（C）。 A.统计学 B.统计工作 C.统计资料 D.统计分析和预测 10.统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（C）。 A.描述统计学与理论统计学 B.理论统计学与推断统计学 C.理论统计学与应用统计学 D.描述统计学与推断统计学
2011年材料科学基础真题 一、名词解释（任选6题，每题5分，共30分） 1.键能曲线： 2.玻璃转变温度：当物质由固体加热或由熔体冷却时，在相当于晶态物质熔点绝对温度2/3~1/2温度附近出现热膨胀、比热容等性能的突变。该温度称为玻璃转变温度。 3.空间点阵：组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有规律的某种对称排列，如果我们用点来代表组成晶体的粒子，这些点的空间排列就称为空间点阵。 4.非均匀形核：熔融液体冷却过程中，依附于母相中某种界面上的形核过程。 5.共格界面：所谓共格晶界，是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的界面上的原子为两者共有。 6.相图杠杆定律：某一成分的二元合金在某温度时，处于二元相图的两相区内，则两相之间的质量比可用“杠杆法则”求得。在此温度处做一条水平线与该两相区的相界线相交，两个交点内水平线被合金的成分垂线分成两段，两相的质量比与这两线段的长度成反比，用相对百分数表示，这个现象好像力学中的杠杆，所以称为“杠杆定律”。 7.位错滑移：在一定应力作用下，位错线沿滑移面移动的位错运动。 二、简答题（共10题，任选6题，每题10分） 1.MgO中加入Li2O后的空位浓度变化 2.热塑性材料与热固性材料的结构与性能区别 答：热塑性：具有线性和支化高分子链结构，加热后会变软，可反复加工成形。 热固性：具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后不能再改变形状，无法再生。 3.固溶体强度比纯金属强的原因 答：因为合金两类原子尺寸不同，引起点阵畸变，阻碍位错运动，造成固溶强化。
4.刃型位错与螺型位错的区别 答：刃型位错和螺型位错的异同点：①刃型位错位错线垂直于柏氏矢量，螺型位错位错线平行于柏氏矢量；②刃型位错柏氏矢量平行于滑移运动方向，螺型位错柏氏矢量垂直于滑移运动方向；③刃型位错可作攀移运动且只有一个滑移面，螺型位错只可作滑移运动但有无数个滑移面；④两者都可以用柏氏矢量表示。 5.施密特定律的表示及各量的物理意义 6.Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径位r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数及原子数，间隙种类 4r40.1243 a===0.3516nm 22 三、论述题（任选4题，每题15分） 1.与三种基本结合键的有关论述与弹性模量的关系 2.关于固溶体固溶度的影响因素 答：溶质原子以原子态溶入溶剂点阵中组成的单一均匀的固体；溶剂的点阵类型被保留。 影响固溶体的因素有： 1.原子尺寸因素。当溶剂、溶质原子直径尺寸相对差小于+15%时，有大的代位溶解度。 2.负电性因素。溶剂、溶质的负电性差越小溶解度越大，一般小于0.4~0.5会有较大溶解度。 3.电子浓度因素。有两方面的含义：一是原子价效应，即同一溶剂金属，溶质原
《应用统计学》本科 第一章导论 一、单项选择题 1.统计有三种涵义,其基础就是( )。 (1)统计学 (2)统计话动 (3)统计方法 (4)统计资料 2.一个统计总体( )。 (1)只能有个标志 (2)只能有一个指标 (3)可以有多个标志 (4)可以有多个指标 3.若要了解某市工业生产设备情况,则总体单位就是该市( )。 (1)每一个工业企业 (2)每一台设备 (3)每一台生产设备 (4)每一台工业生产设备 4.某班学生数学考试成绩分刷为65分、71分、80分与87分,这四个数字就是( )。 (1)指标 (2)标志 (3)变量 (4)标志值 5.下列属于品质标志的就是( )。 (1)工人年龄 (2)工人性别 (3)工人体重 (d)工人工资 6.现要了解某机床厂的生产经营情况,该厂的产量与利润就是( )。 (1)连续变量 (2)离散变量 ()3前者就是连续变量,后者就是离散变量 (4)前者就是离散变量,后者就是连续变量 7.劳动生产率就是( )。 (1)动态指标 (2)质量指标 (3)流量指标 (4)强度指标 8.统计规律性主要就是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论( )。 (1)统计分组法 (2)大量观察法 (3)练台指标法 (4)统计推断法 9.( )就是统计的基础功能。 (1)管理功能 (2)咨询功能 (3)信息功能 (4)监督功能 10.( )就是统计的根本准则,就是统计的生命线。 (1)真实性 (2)及时件 (3)总体性 (4)连续性 11.构成统计总体的必要条件就是( )。 (1)差异性 (2)综合性 (3)社会性 (4)同质性 12.数理统计学的奠基人就是( )。 (1) 威廉·配第 (2)阿亭瓦尔 (3)凯特勒 (4)恩格尔 13.统汁研究的数量必须就是( )。 (1)抽象的量 (2)具体的量 (3)连续不断的量 (4)可直接相加量 14.数量指标一般表现为( )。 (1)平均数 (2)相对数 (3)绝对数 (1)众数 15.指标就是说明总体特征的.标志则就是说明总体单位特征的,所以( )。 (1)指标与标志之同在一定条件下可以相互变换 (2)指标与标志都就是可以用数值表示的 (3)指标与标志之间不存在戈系 (4)指标与标志之间的关系就是固定不变的 答案:一、1(2) 2(4)3(4)4(4)5(2)6(4)7(2)8(2)9(3)10(1)11(4)12(3)13(2)14(3)15(1) 二、1× 2× 3√ 4× 5√ 6× 7√ 8× 9√ 10× 11× 12× 二、判析题 l.统计学就是一门研究现象总体数量方面的方法论科学,所以它不关心、也不考虑个别现象的数量特征。 ( ) 2.三个同学的成绩不同.因此仃在三个变量 ( ) 3.统计数字的具体性就是统讣学区别于数学的根本标志。 ( ) 4.统计指标体系就是许多指标集合的总称。 ( ) 5.一般而言,指标总就是依附在总体上,而总体单位则就是标志的直接承担者。( ) 6.统计研究小的变异就是指总体单位质的差别。 ( ) 7.社会经济统计就是在质与量的联系中.观察与研究社会经济现象的数量方面。( ) 8.运用大量观察法必须对研究对象的所有单位进行观察调查。( )
北京工业大学经济与管理学院2007－2008 年度 第一学期期末应用统计学 主考教师 专业：学号：姓名：成绩： 1C2B3A4C5B6B7A8A9C10C 一．单选题（每题 2 分，共 20 分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为0.4, 则该组数据的标准差为 A50B8C0.02D4 3．某连续变量数列，其末组为“ 500 以上”。又知其邻组的组中值为 480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、 9％，则最后一期的定基增长速度为 A ．5％× 7％× 9％ B. 105% × 107％× 109％ C．（105％× 107％× 109％）－ 1 D. 3 105%107%109%1 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品 ,则物价增 (减 )变化的百分比为 A. –5% B. –4.76% C. –33.3% 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 D. 3.85% ? y 280 1.75x ,回归系数b=－1.75表示 A.时间每增加一个单位,产品成本平均增加 1.75 个单位 B.时间每增加一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要 1.75 年时间 D. 时间每减少一个单位,产品成本平均下降 1.75 个单位 7．某乡播种早稻5000 亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8. 甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间 : x =70 件,=5.6 件乙车间 :x =90件,=6.3 件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A 甲车间 B.乙车间 C.两个车间相同 D.无法作比较 9.根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是
2007年材料科学基础真题 一、名词解释（30分） 1.孪晶：在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（称为孪生面）和晶向（称为孪生方向）相对于另一部分晶体作均匀的切边时所长生的变形。孪生变形后，相邻两部分晶体的取向不同，恰好以孪生面为对称面形成镜像对称，形成孪晶。 2.柯肯达尔效应：在置换式固溶体中，由于两种原子以不同的速度相对扩散而造成标记面飘移的现象。 3.二次渗碳体：从奥氏体中析出的渗碳体称为二次渗碳体，其形态一般沿奥氏体晶界呈网状分布。 4.小角度晶界：界面两侧的晶粒取向差小于10o的晶界，有对称倾侧晶界和非对称倾侧晶界之分。 5.成分过冷：在合金凝固过程中，虽然液相中的实际温度分布一定，但是由于固液界面前沿液相中的溶质富集，导致液相的实际熔点下降。液相的实际凝固温度与熔体中的溶质的实际温度不一致，产生过冷现象。这种过冷是由于成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷呈为成分过冷。 6.施密特（Schmid）因子：拉伸变形时，能够引起晶体滑移的分切应力t的大小取决于该滑移面和晶向的空间位置（）。t与拉伸应力σ间的关系为： 被称为取向因子，或称施密特因子，取向因子越大，则分切应力越大。 二、简答题（任选5题，50分） 1.简述柯垂尔气团和铃木气团的特点 答：溶质与刃型位错之间产生交互作用，形成柯垂尔气团。 溶质原子与层错交互作用形成铃木气团。 当材料的温度升高时，柯垂尔气团容易消失而铃木气团受温度的影响很小。 2.写出FCC、BCC和HCP晶胞中的四面体、八面体间隙数，致密度和原子配位数。 答：（1）间隙
FCC晶胞：4个八面体间隙，8个四面体间隙； BCC晶胞：6个八面体间隙；12个四面体间隙； HCP晶胞：6个八面体间隙；12个四面体间隙； （2）配位数 BCC：最近邻8个，考虑次近邻为（8+6）个 FCC：最近邻12个 HCP：理想状态12个，非理想状态（6+6）个 （3）致密度 BCC：0.68 FCC：0.74 HCP：0.74 3.简述固溶体和中间相的特点 答：（1）固溶体：固溶体保持了溶剂的晶格类型；成分可以在一定范围内变化，但不能用一个化学式来表示；不一定满足原子比或电子数比；在相图上为一个区域；具有明显的金属性质。例如具有一定的导电、导热性质和塑性等。固溶体中的结合键主要是金属键。 （2）中间相：金属与金属，或金属与非金属（氮、碳、氢、硅）之间形成的化合物总称为金属间化合物。由于金属间化合物在相图中处于相图的中间位置，故也称为中间相。 金属间化合物的晶体结构不同于构成它的纯组元，键合方式也有不同的类型，可能有离子键、共价键，但大多数仍然属于金属键类型。 4.相界面结构有哪几种形式，其界面能特点是什么？ 答：有共格、半共格和非共格三种。 共格界面的晶格畸变能最高，化学能最低；非共格界面的化学能最高而晶格畸变能最低；半共格界面介于两者之间。 5.变形织构有哪几种类型，对材料的性能有何影响？如何消除？ 答：（1）有丝织构和板织构 （2）造成材料的性能产生显著的各异性。如，对于板材，在冲压成型时容易产生制耳。
六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。 已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==?n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4） 附： 10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 179005 1 2 =∑=i x i 1043615 1 2 =∑=i y i 424305 1 =∑=y x i i i 3题 解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β ==-??-?290 217900572129042430554003060 =0.567 =-= ∑∑n x n y ββ 1 0144.2 – 0.567×58=111.314 估计的回归方程为：y =111.314+0.567x ② 计算判定系数：
22 212 2 ()0.56710800.884392.8 () x x R y y β-?= ==-∑∑ 4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下： 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题 解： ① 拉氏加权产量指数 = 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷( 二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是 ，调查单位是 。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用 饼图 条图 图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下： 257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 7.1% 。 7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p 湖南大学2009年《材料科学基础》期末考试试卷 一. 图1是Na 2 O的理想晶胞结构示意图，试回答： 1．晶胞分子数是多少； 2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少； 3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体； 4．计算说明O2-的电价是否饱和； 5．画出Na 2 O结构在（001）面上的投影图。 二. 图2是高岭石(Al 2O 3 ·2SiO 2 ·2H 2 O)结构示意图，试回答： 1．请以结构式写法写出高岭石的化学式； 2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型； 3．分析层的构成和层的堆积方向； 4．分析结构中的作用力； 5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。 三. 简答题： 1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？ 2.什么是负扩散？ 3．烧结初期的特征是什么？ 4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？ 5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？ 6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？ 四. 出下列缺陷反应式： 1.NaCl形成肖特基缺陷； 2.AgI形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）； 3.TiO 2掺入到Nb 2 O 3 中，请写出二个合理的方程，并判断可能成立的方程是 哪一种？再写出每个方程的固溶体的化学式。 4.NaCl溶入CaCl 2 中形成空位型固溶体 五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。 六.粒径为1μ的球状Al 2O 3 由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成， 在恒定温度下，第一个小时有20%的Al 2O 3 起了反应，计算完全反应的时间：⑴ 用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。 七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。 八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？ 九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？ 十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题： 1．写出点P，R，S的成分； 2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。 《统计学》模拟试卷(一) 一、填空题（每空1分，共10分） 1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。 2、收集的属于不同时间上的数据称为 数据。 3、设总体X 的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信水平为99%的 置信区间_________________。(Z 0.005=2.58) 4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为 。 5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为 ，中位数为 。 6、判定系数的取值范围是 。 7、设总体X ～ ) ,(2 σμN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。当σ未知，且为小样本时， 则 n s x μ -服从自由度为n-1的___________________分布。 8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有 个。 二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共 14分） 1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于 ( ) ①、应用统计学 ②、描述统计学 ③、推断统计学 2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数 （ ） ①、扩大2倍 ②、减少到1/3 ③、不变 3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31. 则最大艇速的均值 的无偏估计值为 （ ） ①、32.5 ②、33 ③、39.6 4、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度 （ ） 5、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好 ②、离散程度越大 ③、稳定性越高 6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平α-1越小，则置信上限与置信下限的差（ ） ①、越大 ②、越小 ③、不变 7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有 （ ） 全国名校材料科学基础考研真题汇编（含部分答案）益星学习网提供全套资料 目录 1．清华大学材料科学基础历年考研真题及详解 2009年清华大学材料科学基础（与物理化学或固体物理）考研真题及详解 2008年清华大学材料科学基础（与物理化学或固体物理）考研真题及详解 2007年清华大学材料科学基础（与物理化学或固体物理）考研真题及详解 2．北京科技大学材料科学基础历年考研真题 2014年北京科技大学814材料科学基础考研真题 2013年北京科技大学814材料科学基础考研真题 2012年北京科技大学814材料科学基础考研真题 2011年北京科技大学814材料科学基础考研真题 3．西北工业大学材料科学基础历年考研真题及详解 2012年西北工业大学832材料科学基础考研真题及详解 2011年西北工业大学832材料科学基础（A卷）考研真题及详解 2010年西北工业大学832材料科学基础（A卷）考研真题及详解 4．中南大学材料科学基础历年考研真题及详解 2012年中南大学963材料科学基础考研真题（回忆版） 2009年中南大学959材料科学基础考研真题及详解 2008年中南大学963材料科学基础考研真题 2008年中南大学963材料科学基础考研真题（A组）详解 5．东北大学材料科学基础历年考研真题 2015年东北大学829材料科学基础考研真题（回忆版） 2014年东北大学829材料科学基础考研真题 6．北京工业大学材料科学基础历年考研真题及详解 2012年北京工业大学875材料科学基础考研真题 2009年北京工业大学875材料科学基础考研真题及详解 2008年北京工业大学875材料科学基础考研真题及详解 7．中国科学技术大学材料科学基础历年考研真题 2014年中国科学技术大学802材料科学基础考研真题 2013年中国科学技术大学802材料科学基础考研真题 2012年中国科学技术大学802材料科学基础考研真题 8．东华大学材料科学基础历年考研真题 2013年东华大学822材料科学基础考研真题 2012年东华大学822材料科学基础考研真题 9．南京航空航天大学材料科学基础历年考研真题及详解 2014年南京航空航天大学818材料科学基础（A卷）考研真题 2013年南京航空航天大学818材料科学基础（A卷）考研真题 2008年南京航空航天大学818材料科学基础考研真题及详解 10．其他名校材料科学基础历年考研真题及详解 2011年武汉理工大学833材料科学基础考研真题及详解 应用统计学 一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分） 1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 总评分月薪/美元总评分月薪/美元 2.62800 3.23000 3.43100 3.53400 3.63500 2.93100 3、设总体X的概率密度函数为 其中 为未知参数， 是来自X的样本。 （1）试求 的极大似然估计量 ； （2）试验证 是 的无偏估计量。 10、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人） 2、 简答题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分） 2、解释抽样推断的含义。 答： 简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。 5、 为什么要计算离散系数？ 答： 离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。 对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。 14、 为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精 确？ 答：因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体．总体的单位数通常用Ｎ来表示，Ｎ总是很大的数．样本是总体的一部分，它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体．样本的单位数称为样本容量，通常用ｎ表示。样本容量n越大，就越接近总体单位数N，样本均值就越接近总体均值，对总体均值进行估计时，估计越精确。 要求： 1. 独立完成，作答时要写明所选题型、题号 2. 题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片 形式 3. 提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向 显示 4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 5. 文件容量大小：不得超过10MB。湖南大学《材料科学基础》2009-2013年期末试卷及详细答案
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