江西省吉安县第三中学2018-2019学年高二第一次月考数学试题Word版缺答案
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吉安县第三中学2017级高二月考考试卷2018.9.
数学 学科
命题人:曾雪波 考试时间:120 分钟 满分:150分
第I部分 (选择题 共 60 分)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。)
1.已知数列,,11,22,5,2则24是这个数列的( )
(A)第6项 (B)第7项 (C)第19项 (D)第11项
2.已知集合A=|(1)(2)0xxx,}931|{xxB,则AB( )
(A) |12xx (B) |12xx (C)|12xx (D) |02xx
3.已知等差数列na中,1,186117aaa,则12a的值是( )
(A) 30 (B) 17 (C) 64 (D) 31
4.在ΔABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,若2a,23b,030A , 则B=
(A)60 (B)60120或 (C)30 (D)30150或
5.已知圆柱的表面积为24,侧面积为16,则该圆柱的体积为
( )
(A)8 (B)16 (C)38 (D)316
6.如图所示的直观图中,OAB的原来平面图形的面积为 (
)
(A)3 (B) 223 (C) 23 (D) 6
7.已知m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
(A) 若,,nlml且nm,,则l
(B) 若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则//
(C)若,,nmm,则//n
(D)若nnm,//,则m 8.已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
(A)若、垂直于同一平面,则与平行
(B)若m、n平行于同一平面,则m与n平行
(C)若m、n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面
(D)若、不平行,则在内不存在与平行的直线
9.两个平面互相垂直,下列说法中正确的是( )
(A)一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
(B)分别在这两个平面内且互相垂直的两直线,一定分别与另一平面垂直
(C)过其中一个平面内一点作与它们交线垂直的直线,必垂直于另一个平面
(D)一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
10.三棱锥ABCS中,ABSCBCSA,则S在底面ABC的投影一定在三角形ABC的(A) 内心 (B) 外心 (C) 垂心 (D) 重心
11.在封闭的直三棱柱111CBAABC内有一个体积为V的球,若,6,ABBCAB
3,81AABC,则V的最大值( ) (A)4 (B)29 (C)6 (D)332
12.如图为一个多面体的三视图,则该多面体的体积为( )
(A) 320 (B) 7 (C) 322 (D) 323
第II部分 (非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形,矩形的长和宽分别为6cm,4cm,则该棱柱的侧面积为________2cm.
14..如图,直三棱柱111CBAABC的各条棱长均为2,D为棱11CB上任意一点,则三棱锥BCAD1的体积是______.
15.已知三棱锥ABCP中,每个面都是两条边长为,52一条边长为22的三角形,则其外接球的体积为________.
16.已知正方体1111DCBAABCD的棱长为4,点P是1AA的中点,点Q是1BDC内的动点,若1BCPQ,则点Q到平面1111DCBA的距离的范围是_____________.
三、解答题:本大题共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17(本小题满分10分)
设不等式2230xx的解集为A,不等式2540xx的解集为B.
(1)求AB;
(2)若不等式20xaxb的解集是AB,求不等式0xaxb的解集
18(本小题满分12分)
在ABC中,角,,ABC的对边分别为,,abc,且3sincosaBbAc+=.
(1)求B;
(2)若23ac,ABC的面积为23,求b
19(本小题满分12分)
如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形, 60BAD, PA平面ABCD,
E是PC的中点,F是AB的中点.
(1)求证://BE平面PDF.
(2)求证:平面PDF平面PAB.
20(本小题满分12分)
如图,在四棱锥ABCDP中,63,//BCADBCAD,26PB,点M在线段AD上,且4DM,,ABADPA平面ABCD.
(1)证明:平面PCM平面PAD;
(2)当045APB时,求四棱锥ABCMP的表面积.
21(本小题满分12分)
在四棱锥PABCD中, PA平面ABCD, ABC是正三角形, AC与BD的交点为M,又04,,120PAABADCDCDA,点N是CD的中点.
(1)求证:平面PMN平面PAB;
(2)求点M到平面PBC的距离.
22(本小题满分12分)
如图,在四棱锥PABCD中,平面PAB平面ABCD,BCAD//,ABPA,ADCD,ADCDBC21,E为AD的中点.
(1)求证:CDPA.
(2)求证:平面PBD平面PAB.
(3)在平面..PAB内是否存在M,使得直线//CM平面PBE,请说明理由.