流体力学第一章知识点

第一章 绪 论一、连续介质的概念将流体认为是充满其所占据空间无任何孔隙的质点所组成的连续体。

二、液体的主要物理性质（1）惯性、质量、密度（2）压缩性（热胀性）与表面张力特性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大的性质； 热胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小的性质。

1、对于液体液体的压缩性一般用压缩系数β来表示。

如对液体体积V ，密度ρ，压强增大dp ，密度增大ρd ， 压缩系数的定义：dpd ρρβ=压缩系数： dpV dV -=β 单位：N m /2弹性模量：dVdp Vd dp d dp E -====ρρρρβ1单位：2/m N热胀系数：dTV dV dTd =-=ρρα， 单位：1-T注：水的热胀性和压缩性非常小，一般可以忽略不计，在某些情况下才需要考虑：水击，热水采暖。

2、对于气体，气体的压缩性和热胀性比较显著。

服从理想气体状态方程：RT p =ρ适用范围：气体的长距离运输以及气体的高速流动中需要考虑气体的压缩性。

（3）粘滞性 dydu A T μτ==dtd dydu θ=（1）上式表明，速度梯度等于直角变形速度。

（3）μ——动力粘滞系数，单位：)/(2s m N ⋅，s Pa ⋅。

含义：单位速度梯度下的切应力。

表现粘滞力的动力性质。

ρμν/=——运动粘滞系数，单位：s cm /2（斯托克斯，St ）含义：单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。

（4）流体的粘滞系数都会随着温度的变化而变化，但对压强的变化在一定范围内不敏感。

水和空气的粘滞系数随温度变化的规律是不同的，是因为粘滞性是分子间的吸引力和分子不规则热运动产生动量交换的结果。

（5）满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体（本书重点）；否则是非牛顿流体。

三、理想流体与实际流体模型不考虑粘性作用的流体，称为无粘性流体（或理想流体）。

四、质量力、表面力表面力：AP p A A ∆∆=→∆lim（压强），AT A A∆∆=→∆limτ（切应力）质量力：k Z j Y i X dmF d f++== 2/s m 第二章 流体静力学 第一节 流体静压强及其特性一、流体静压强的定义 A Pp aA ∆∆=→∆l i m二、流体静压强的特性（1） 流体静压强的方向是垂直指向受压面的（正压性）；（2） 流体静压强的无方向性：在同一点各方向的静压强大小与受压面方位无关。

),,(z y x f p =第二节 流体平衡微分方程一、流体平衡微分方程式及其积分0=∂∂-xp X ρ0=∂∂-y p Y ρ 流体平衡微分方程式，也称欧拉平衡方程0=∂∂-zp Z ρ它说明：流体处于平衡状态时，作用于流体上的质量力与压强递增率之间的关系。

()Z d z Y d y X d x dz zp dy yp dx xp dp ++=∂∂+∂∂+∂∂=ρ 积分形式二、等压面及其性质 （1）等压面是等势面 （2）等压面与质量力正交第三节 流体静压强的分布规律一、液体静压强的基本方程式1、水静力学基本方程： h p p γ+=0 C p z =+γ/2、基本概念：绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。

以p '表示。

（不可负） 相对压强：当地同高程的大气压强a p 为零点起算的压强，称为，以p 表示。

（可正可负） 相对压强、绝对压强和大气压强的相互关系为：a p p p -'=。

当相对压强为正值时，称该压强为正压（即压力表读数），为负值时，称为负压。

负压的绝对值成为真空度（即为真空表读数），以v p 表示。

z 为该点的位置相对于基准面的高度，位置水头。

3、静压强分布图（1） 利用静压强基本方程 （2） 静压强特性（大小、方向） 4、点压强的计算 （1）找已知点压强 （2）找出等压面（3）由惊讶强基本方程逐步推求未知点压强5、作用在平面上的液体总压力 解析法：A p P c = Ay I y y c c c D +=图解法：Ω=b P 压心：查表计算6、作用在曲面上的液体总压力 x c x A h P γ= V P z γ= 22y x P P P +=xz P P arctan=α水平力：与平面静水总压力的求法同。

垂直力：压力体内水的总重。

压力体的画法：以曲面为底面，向自由液面（自由液面延长面）投影，曲面、铅锤面、自由液面所包围的水体为压力体。

压力体与水在同一侧为实压力体，铅锤分力方向向下。

反之，为虚压力体，铅锤分力方向向上。

第三章 一元流体动力学基础一、描述液体运动的两种方法：（1）定义：承袭固体力学的方法，把流场中流体看作是无数连续的质点所组成的质点系，如果能对每一指点的运动进行描述，那么整个流动就被完全确定了。

这种通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法，称为拉格朗日法。

()()()⎪⎭⎪⎬⎫===t c b a z z t c b a y y t c b a x x ,,,,,,,,,通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。

()()()⎪⎭⎪⎬⎫===t z y x u u t z y x u u t z y x u u z z y y x x ,,,,,,,,,质点加速度=时间加速度+空间加速度 由流速非恒定性+流速不均匀性 三、欧拉法的基本概念恒定流：运动平衡的流动，流场中各点流速不随时间变化，压强、粘性力和惯性力也不随时间变化，这种流动称为恒定流动。

⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==z u u y u u x u u t u dtdu a z u u y u u x u u t u dt du a z u u y u u x u u t u dt du a zzzy zxz z z y zy yy x y yy x z x y x x x x x非恒定流：流速等物理量的空间分布与时间有关的流动称为非恒定流。

迹线：同一质点在不同所占有的空间位置联成的空间曲线称为迹线。

流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线称为流线。

流管：在流场内，取任意非流线的封闭曲线l 。

经此曲线上全部点作流线，这些流线组成的管状流面，称为流管。

流束：流管以内的流体，称为流束。

元流：当流束的过流断面无限小时，这根流束就称为是元流。

总流：将无数元流相加，这样的流动总体称为总流。

过流断面：处处垂直于总流中全部流线的断面，是总流的过流断面。

四、均匀流、急变流过流断面特征1、 均匀流：质点流速大小和方向均不变的流动叫均匀流动。

特点：流线相互平行；各条流线上的点流速相等，断面平均流速沿程不变；动水压强符合静水压强分布规律。

2、 急变流：流速沿流向变化显著的流动，急变流。

五、基本方程 1、连续性方程：()()()0=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂zu yu x u t z y x ρρρρ （一般形式）0=∂∂+∂∂+∂∂zu yu x u z y x （不可压缩流体）Q A v A v ==2211 或1221A A v v =3、 能量方程g u p z g u p z 2222222111++=++γγ理想流体元流能量方程212222211122-'+++=++l h gu p z gu p z γγ实际流体元流能量方程21222222111122-+++=++l h gv p z gv p z αγαγ实际液体恒定总流能量方程（1） 物理意义：单位重量流体的位能z ，压能γp，动能gv22。

位能+压能+动能=总的机械能（2） 几何意义：z 位置水头：断面对于选定基准面的高度。

表示单位重量的位置势能，单位位能。

γp压强水头：是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度。

压力作用所能提供给流体的能量，称为单位压能。

gu22流速水头：是以断面流速u 为初值的铅直上升射流所能达到的理论高度，表示单位重量的动能， 称为单位动能。

（3）应用条件及注意事项：（a ）方程的推导基于恒定流前提下，所以要求流速随时间变化缓慢，惯性力小。

（b ）方程的推导是以不可压流体为基础的。

它适用于液体和很多情况下的气体流动。

（流速小，压强变化小）（c ）方程的推导是将断面选在渐变流段。

（d ）方程的推导是在两断面间没有能量输入或输出的情况下提出的。

如果有能量出入，则应该在方程中加入能量的流动。

（e ）方程的推导是根据两断面间没有分流或合流的情况下求得的。

如果有这种情况，应该是分别建立能量方程说明问题。

（f ）由于方程的推导中用到了均匀流过流断面上的压强分布规律，因此，断面上的压强p 和位置高度z 必须取同一点的值。

（在管流出口处，断面上的压强都假定为大气压强，所以一般选择断面中心点作为写能量方程的代表点） (4)总水头线、测压管水头线的画法及其规律。

七、恒定总流的动量方程 ()∑=-F v v Q101202ααρ （力包括表面力、质量力、固体边界的反作用力）（1）动量方程是矢量方程，流速、作用力都有方向，与坐标一致为正，反之为负。

（2）方程式的左边为动量的改变量，一定是输出的动量减去输入的动量。

（3）选择好控制面，过流断面一定是均匀流或渐变流断面。

（4）待求的力的方向可先假定，计算结果为正则假定正确。

（5）动量方程只有一个方程，只能求解一个未知数，若方程中未知数多于一个时（外力），必须借助于能量方程或（和）连续性方程联合求解。

（6）动量方程的推导是在无流量汇入与流出条件下进行的，但它可以应用于有流量汇入与流出的情况。

八、恒定气流能量方程()()212221221122-++=--++l a p v p z z v p ργγρ 相对压强2122221122-++=+l p v p v p ρρ 简化总压线、势压线、位压线的画法及其规律第四章 流动阻力和能量损失 一、水头损失m l w h h h +=g vd l h l 22λ= 沿程损失计算的达西公式gvh m 22ζ= 局部损失。