云南玉溪第一中学下册抛体运动易错题(Word版 含答案)

一、第五章

抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）

A．gR B．2gR C．3gR D．2gR

【答案】C

【解析】

小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，则由21sin2ygtR，得2sinRtg，竖直方向的分速度为2sinyvgtgR，水平方向的分速度为220(2)(2sin)42sinvgRgRgRgR，又00tanyvgtvv，而20012tan2gtgtvtv，所以tan2tan，物体沿水平方向的位移为2cosxR，又0xvt，联立以上的方程可得03vgR，C正确．

2．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（ ）

A．α的值

B．小球的初速度v0

C．小球在空中运动时间

D．小球初动能

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；

由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：

0sinxvv（2）

10cosyvv（3）

2112yvyg（4）

小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持0sinxvv不变，斜面倾角θ＝45°，

一、第五章

抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）

A．gR B．2gR C．3gR D．2gR

【答案】C

【解析】

小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，则由21sin2ygtR，得2sinRtg，竖直方向的分速度为2sinyvgtgR，水平方向的分速度为220(2)(2sin)42sinvgRgRgRgR，又00tanyvgtvv，而20012tan2gtgtvtv，所以tan2tan，物体沿水平方向的位移为2cosxR，又0xvt，联立以上的方程可得03vgR，C正确．

2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（ ）

A．6m/s22m/sv B．22m/s3.5m/sv

C．2m/s6m/sv D．6m/s23m/sv

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度4hd，根据2112hgt，得

1880.4s0.32s10dtg

水平位移14xd

则平抛的最大速度

1111.6m/s22m/s0.32xvt

若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3hd，根据2212hgt，得

260.24sdtg

水平位移23xd，则平抛运动的最小速度

2221.2m/s6m/s0.24xvt

所以速度范围

6m/s22m/sv

一、第五章

抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）

A．gR B．2gR C．3gR D．2gR

【答案】C

【解析】

小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，则由21sin2ygtR，得2sinRtg，竖直方向的分速度为2sinyvgtgR，水平方向的分速度为220(2)(2sin)42sinvgRgRgRgR，又00tanyvgtvv，而20012tan2gtgtvtv，所以tan2tan，物体沿水平方向的位移为2cosxR，又0xvt，联立以上的方程可得03vgR，C正确．

2．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（ ）

A．α的值

B．小球的初速度v0

C．小球在空中运动时间

D．小球初动能

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；

由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：

0sinxvv（2）

10cosyvv（3）

2112yvyg（4）

小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持0sinxvv不变，斜面倾角θ＝45°，

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用0v表示，运动员离开M点后，经过时间t离斜坡最远。（sin370.60，cos370.80，g取210m/s），则0v和t的值为（ ）

A．15m/s 2.0s B．15m/s 1.5s C．20m/s 1.5s D．20m/s 2.0s

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有

212hgt

解得

45mh

由几何关系有

tanhx

又

0xvt

解得

020m/sv

运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有

0tanyvv

又

ygtv

解得

1.5st

选项C正确，ABD错误。

故选C。

2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）

A．小球落在P点的时间是1tanvg

B．Q点在P点的下方

C．v1>v2

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是122vv

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知

1112112tan12vtvgtgt

所以

112tanvtg

A错误；

BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知