2016届高三文科考点专练(数列与平面向量)

阶段性测试题五(平 面 向 量)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．(2015·皖南八校联考)已知点A(2，－12)，B(12，32)，则与向量AB→方向相同的单位向量是( )

A．(35，－45) B．(45，－35)

C．(－35，45) D．(－45，35)

[答案] C

[解析] AB→＝(－32，2)，|AB→|＝－322＋22＝52，

∴AB→|AB→|＝(－35，45)．

2．(2014·韶关市曲江一中月考)设向量a＝(1,0)，b＝(12，12)，则下列结论中正确的是( )

A．|a|＝|b| B．a·b＝22

C．a－b与b垂直 D．a∥b

[答案] C

[解析] ∵|a|＝1，|b|＝22，a·b＝12，∴A、B错；∵1×12－0×12≠0，∴a∥b不成立；∵(a－b)·b＝(12，－12)·(12，12)＝14－14＝0，选C．

3．(2014·湖南省五市十校联考)已知△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，向量m＝(a＋c，a－b)，n＝(b，a－c)，若m∥n，则∠C＝(

)

A．π6 B．π3

C．π2 D．2π3

[答案] B

[解析] ∵m∥n，∴(a＋c)(a－c)－b(a－b)＝0，∴a2＋b2－c2＝ab，∴cosC＝a2＋b2－c22ab＝12，∴C＝π3.

4．(2015·沈阳市一模)若向量a、b满足a＋b＝(2，－1)，a＝(1,2)，则向量a与b的夹角等于( )

A．45° B．60°

C．120° D．135°

[答案] D

[解析] 由a＋b＝(2，－1)，a＝(1,2)，得

b＝(1，－3)，从而cos〈a，b〉＝a·b|a||b|＝－55×10＝－22.

广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练

平面向量

2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。

一、选择题

1、（2015年全国I卷）设D为ABC所在平面内一点3BCCD，则（ ）

（A）1433ADABAC (B)1433ADABAC

（C）4133ADABAC (D)4133ADABAC

2、（佛山市2015届高三二模）已知向量a32, 0，b3, 1，则向量a在b上的投影为（ ）

A．3 B．3 C．3 D．3

3、（惠州市2015届高三4月模拟）在ABC中，2AB，3AC，3ABAC，则BC

( )

A．3 B．7 C．19 D．23

4、（茂名市2015届高三二模）在△ABC中,54sinA ,6ACAB ,则△ABC的面积为（ ）.

A．3 B．125 C．6 D．4

5、（深圳市2015届高三二模）平面向量(1,2)a，(2,)xb，若a // b，则x等于

A．4 B．4 C．1 D．2

6、（河北保定2015届高三11月模拟）在△ABC中，若•=•=•，且||=||=||=2，则△ABC的周长为（ ）

A． B． 2 C． 3 D． 6

7、（冀州中学2015届高三上学期第一次月考）已知向量,ab的夹角为45，且1a，210ab，则b（ ）

（A）2 （B）2 （C） 22 （D）32 8、（开封市2015届高三上学期定位考试模拟）若2,2,ababa，则,ab的夹角是

2016年全国高考卷文科数学试题及答案新课标1word版

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（ ）

A. {1, 2} B. {1} C. {2} D. ∅

2. 若复数z满足|z|=1，则z²+z+1=0的解为（ ）

A. z=i B. z=i C. z=1 D. z=1

3. 已知函数f(x)=2x+3，则f(f(1))的值为（ ）

A. 1 B. 1 C. 3 D. 5

4. 在等差数列{an}中，已知a1=1，a3=3，则数列的公差为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 若向量a=(2, 3)，向量b=(1, 2)，则2a3b的模长为（ ）

A. √5 B. √10 C. √13 D. √26

6. 设函数f(x)=x²2x+1，则f(x)在区间（ ）内为减函数。

A. (∞, 1) B. (1, +∞) C. (∞, 0) D. (0, +∞)

7. 在三角形ABC中，若a=3, b=4, sinB=3/5，则三角形ABC的面积为（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

8. 若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k的取值范围是（ ）

A. [1, 1] B. (1, 1) C. (∞, 1]∪[1, +∞) D. (∞, 1)∪(1,

+∞)

9. 已知函数f(x)=lnx，则f'(x)在（ ）区间内为减函数。 A. (0, 1) B. (1, +∞) C. (0, e) D. (e, +∞)

10. 若矩阵A为3阶方阵，且|A|=0，则A的秩r(A)（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11. 在空间直角坐标系中，点P(1, 2, 3)到x轴的距离为（ ）

A. 1 B. √5 C. √10 D. √14

12. 已知函数f(x)=x³3x，则f(x)在x=0处的曲率为（ ）

北京市部分区2016届高三上学期期末考试数学文试题

分类汇编 平面向量

一、选择题

1、（昌平区2016届高三上学期期末）已知向量(1,2)a，(1,)mb，若ab，则m的值为

A. 2 B. 2 C. 12 D. 12

2、（朝阳区2016届高三上学期期末）已知BA,为圆9)()(:22nymxC(,mnR)上两个不同的点（C为圆心），且满足13||CBCA，则AB

A. 23 B. 232 C. 2 D. 4

3、（朝阳区2016届高三上学期期中）设平面向量(,1)xa，(4,)xb, 且ab1, 则实数x的值是

A．2 B．1 C．13 D．15

4、（大兴区2016届高三上学期期末）若向量,,abc满足∥ab，且ac，则(2)cab等于

（A）4 （B）3 （C）2 （D）0

5、（东城区2016届高三上学期期末）已知向量(1,2)a，(2,)xb.若ab与ab平行，则实数x的值是

（A）4 （B）

（C）1 （D）4

6、（朝阳区2016届高三上学期期中）在ABC中，已知4ABACuuuruuur，3BC，,MN分别是BC边上的三等分点，则ANAM的值是

A．5 B．421 C．6 D．8

7、（丰台区2016届高三上学期期末）已知向量(3,-4)ar，(,)bxyr，若ar//br，则

（A）340xy （B）340xy （C）430xy （D）430xy