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2017年通用版广东省广州市应元二中、苏元二中小升初数学试卷

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第1页（共15页） 2017年通用版广东省广州市应元二中、苏元二中小升初数学试卷

一、填空题.（20分，每小题2分）

1．（2分）7307中左边的7表示7个 ，右边的7表示7个 ．

2．（2分）一个正方体，棱长之和为24厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．

3．（2分）一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋．外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元．一双鞋 元．

4．（2分）一条水渠，甲队挖要20天，乙队挖要30天完成，甲、乙两队合挖4天后，这条水渠还剩 没有挖．

5．（2分）两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是 ．

6．（2分）甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是

．

7．（2分）松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个．那么这几天中雨天有几天？

8．（2分）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完．如果要求2小时淘完，要安排

人淘水．

9．（2分）小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟．于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程是

米．

10．（2分）某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需 分钟．

二、判断题。（5分，每小题1分）

第2页（共15页） 11．（1分）4500减去30，连续减111次，得数是1200． ．

12．（1分）一个半圆的半径是r，它的周长是（π+2）r． （判断对错）

13．（1分）两个数相除，商12余5，已知被除数是137，除数是11． ．

14．（1分）0除以任何数都得0． ．（判断对错）

15．（1分）一个直角三角形中，有一个锐角是35°，另一个锐角是55°． ．（判断对错）

三、选择题．（5分，每小题1分）

16．（1分）两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（ ）

A．商5余3 B．商50余3 C．商5余30 D．商50余30

17．（1分）4x+8错写成4（x+8），结果比原来（ ）

A．多4 B．少4 C．多24 D．少24

18．（1分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（ ）

A． B． C． D．

19．（1分）一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（ ）

A．1：3 B．1：6 C．1：12 D．1：24

20．（1分）一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚（ ）

A．20% B．22% C．25% D．30%

四、计算题。（共30分）

21．（8分）

直接写出得数

74×99= 1000﹣298= 25×36=

﹣= 12×（+）= ++=

0.68++0.32= ÷+0.75×8=

第3页（共15页） 22．（10分）求未知数：

（1）x+x=

（2）1：4=x：3.5．

23．（12分）计算．

5400﹣2940÷28×27

（20.2×0.4+7.88）÷4.2

（+）÷+

10÷[﹣（÷+）]．

五、解决问题（共40分，1、2每题5分，3、4、5、6、7每题6分）

24．（5分）甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包中取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变为7：8，那么甲、乙两包糖果质量的总和是

克．

25．（5分）一套课桌椅的价格是192元，其中椅子的价格是课桌的．求椅子的价格是多少元？

26．（6分）一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

27．（6分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人．

28．（6分）一列货车以每小时候160千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列客车以每小时232千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车行驶间的距离不应小于8千米，那么货车最晚应在什么时候停车让客车错过？

29．（6分）某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆手推车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运2天后，全部改用手推车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆手推车？

30．（6分）将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？

第4页（共15页）

第5页（共15页）

2017年通用版广东省广州市应元二中、苏元二中小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题.（20分，每小题2分）

1．（2分）7307中左边的7表示7个 千 ，右边的7表示7个 一 ．

【解答】解：7307中左边的7表示7个千，右边的7表示7个一；

故答案为：千，一．

2．（2分）一个正方体，棱长之和为24厘米，它的表面积是 24 平方厘米，体积是 8 立方厘米．

【解答】解：正方体的棱长：24÷12=2（厘米）；

正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）；

正方体的体积：2×2×2=8（立方厘米）；

答：正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．

故答案为：24，8．

3．（2分）一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋．外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元．一双鞋 10 元．

【解答】解：由题意可知外衣和帽子与鞋一共用了140元，外衣和帽子共比鞋贵120元，把外衣和帽子的价钱看成一个整体，根据和差公式可得，

鞋的价钱是：（140﹣120）÷2=10（元）

故答案：10．

4．（2分）一条水渠，甲队挖要20天，乙队挖要30天完成，甲、乙两队合挖4天后，这条水渠还剩 没有挖．

【解答】解：1﹣（）×4，

=1﹣×4，

=1﹣，

第6页（共15页） =；

答：还剩下没有挖．

故答案为：．

5．（2分）两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是 6760 ．

【解答】解：设末尾有0的数为x，则另一个数为0.1x，

由题意得：x+0.1x=286，

x=260，

0.1x=260×0.1=26；

260×26=6760；

答：原来两位数的积是 6760；

故答案为：6760．

6．（2分）甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是 3.2 ．

【解答】解：5.2×3﹣6.2×2，

=15.6﹣12.4，

=3.2；

答：丙数是3.2；

故答案为：3.2．

7．（2分）松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个．那么这几天中雨天有几天？

【解答】解：根据题意可得，它一共采的天数是112÷14=8（天）

根据鸡兔同笼问题中的公式可知

雨天的天数：（20×8﹣112）÷（20﹣12）

=48÷8

=6（天）

答：这几天当中有6天有雨．

8．（2分）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人

第7页（共15页） 淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完．如果要求2小时淘完，要安排

14 人淘水．

【解答】解：设一人一小时淘出的水量定为1，

3小时的总水量 10×3=30

8小时的总水量 5×8=40

每小时的进水量 （40﹣30）÷（8﹣3）=2

2小时的总水量 30﹣2=28

需要的人数28÷2÷1=14（人）．

故答案为：14．

9．（2分）小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟．于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程是 4000 米．

【解答】解：[50×8+5×（50+10）]÷10=70（分钟）

总路程为：50×2+50×（70+8）=4000（米）

或50×2+（50+10）×（70﹣5）=4000（米）

答：小明家到学校的路程是4000米．

故答案为：4000．

10．（2分）某校242名学生组织军训，排成两路纵队，前后两位同学平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如果队伍每分钟前进40米，现要过一座长100米的桥，从排头上桥到排尾离桥共需 4.9 分钟．

【解答】解：（242÷2﹣1）×0.8=96（米）

（100+96）÷40=4.9（分钟）

答：从排头上桥到排尾离桥共需4.9分钟．

二、判断题。（5分，每小题1分）

11．（1分）4500减去30，连续减111次，得数是1200． 错误 ．

【解答】解：4500﹣30×111，

=4500﹣3330，

第8页（共15页） =1170；

1170≠1200；

故答案为：错误．

12．（1分）一个半圆的半径是r，它的周长是（π+2）r． √ （判断对错）

【解答】解：半圆的周长=2πr÷2+2r，

=πr+2r

=（π+2）r；

故答案为：√．

13．（1分）两个数相除，商12余5，已知被除数是137，除数是11． 正确 ．

【解答】解：（137﹣5）÷12

=132÷12，

=11，

故答案为：正确．

14．（1分）0除以任何数都得0． × ．（判断对错）

【解答】解：0不能做除数，0只有除以一个不为0的数才是0；所以，0除以任何数都得0是错误的．

故答案为：×．

15．（1分）一个直角三角形中，有一个锐角是35°，另一个锐角是55°． 正确 ．（判断对错）

【解答】解：90°﹣35°=55°；

故答案为：正确．

三、选择题．（5分，每小题1分）

16．（1分）两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（ ）

A．商5余3 B．商50余3 C．商5余30 D．商50余30

【解答】解：被除数和除数同时缩小10倍，商还是50，因为被除数缩小10倍，所以余数也缩小10倍为3．

故选：B．

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广州二中应元学校数学几何图形初步单元达标训练题(Word版 含答案)

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一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）

1．已知BM、CN分别是△

的两个外角的角平分线， 、 分别是 和

的角平分线，如图①；

、

分别是 和 的三等分线（即

， ），如图②；依此画图， 、 分别是

和 的n等分线（即

， ），

，且 为整数．

图① 图②

（1）若

，求 的度数；

（2）设 ，请用 和n的代数式表示 的大小，并写出表示的过程；

（3）当 时，请直接写出

+ 与

的数量关系．

【答案】 （1）解：

，

∵ 、 分别是 和 的角平分线，

∴

∴

（2）解：在△ 中， + ，

，

（3）解：

【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出 ，根据角平分线求出 ，再根据三角形内角和定理求出 即可；（2）先根据三角形内角和定理求出 + ，根据n等分线求出 ，再根据三角形内角和定理得出 ，代入求出即可.

（3）本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是 的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.

2．如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且 OA+50=OB，点B对应数是90．

（1）求A点对应的数；

（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；

（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求22RQ﹣28RO﹣5PN的值．

广州市二中应元数学代数式易错题(Word版 含答案)

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一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）

1．某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物 优惠办法

少于100元 不予优惠

超过100元但低于500元 超过100元部分给予九折优惠

超过500元 超过500元部分给予八折优惠

（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款________元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款________元：如果他们两人合作付款，则能少付________元.

（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款________元（用含x的式子表示，写最简结果）

（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）

（4）如何能更省钱，请给出一些建议.

【答案】 （1）190；280；10

（2）（0.8x+60）

（3）解：100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元.

答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元。

（4）解：一次性购物能更省钱。

【解析】【解答】（1）解：小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200-100）=190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300-100）=280元：如果他们两人合作付款，则能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元.

故答案为：190；280；10

（ 2 ）解：小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款100+360+0.8（x-500）=（0.8x+60）元.

故答案为：（0.8x+60）

【分析】（1）根据优惠办法"少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠"可球得实际付款；

2017年通用版广东省广州市民校广大附中黄埔学校小升初数学真题试卷

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2017年通用版广东省广州市民校广大附中黄埔学校小升初数学

试卷

一、判断正误．（共5小题，每题2分，共10分）

1．（2分）半圆的周长就是圆周长的一半． （判断对错）

2．（2分）50比40多14． （判断对错）

3．（2分）六年级有99人，有一天全部到齐，这天的出勤率是99%． （判断对错）

4．（2分）成为互质数的两个数没有公因数． ．（判断对错）

5．（2分）一个数增加25%后再减去25%，结果不变． （判断对错）

二、选择题（共5小题，每题2分，共10分）

6．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( )

A．14 B．12 C．13 D．23

7．（2分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来( )

A．更甜了 B．不那么甜了 C．一样甜 D．以上都不对 8．（2分）下列图形是轴对称图形的是( )

A．S B．F C．T D．P

9．（2分）一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积与正方形的面积比较，圆的面积( )正方形的面积．

A．小于 B．大于 C．等于 D．约等于

10．（2分）有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称( )次保证能找出这个乒乓球．

A．1 B．2 C．3 D．4

三、填空题．（共10小题，每题2分，共20分）

11．（2分）甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3:4，乙数是 ，甲乙两数的差是 ．

12．（2分）小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到

期时可得利息 元．

13．（2分）把12.5%后的%去掉，这个数扩大到原来的 倍．

14．（2分）规定A※BABAB=+−，那么5※6= ． 15．（2分）一件衣服降价50元后，售200元，降幅 %．

16．（2分）布袋里有黄、蓝、红三种颜色的筷子各8根，它们除了颜色不同外完全相同，

七年级上册广州市二中应元数学期末试卷易错题(Word版 含答案)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．

（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；

（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，

①若BC=6（单位长度），求t的值；

②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．

【答案】 （1）-12；24；40

（2）解：①设运动t秒时，BC=6

当点B在点C的左边时，

由题意得：4t+6+2t=30，

解之：t=4；

当点B在点C的右边时，

由题意得：4t−6+2t=30，

解之：t=6.

综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；

②当0

A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，

C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，

∵M为AC中点，N为BD中点，

∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t

∴MN=6+t-（1+t）=5.

【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，

∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12

∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，

∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；

∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，

∴AD=|-16-24|=40

故答案为：-12；24；40

【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点

B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。