《平面直角坐标系》知识点大全3.1确定位置：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
3.2平面直角坐标系1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，即：（a,b)2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y 轴或纵轴，习惯上取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限第一象限：x>0，y>0;第二象限：x<0，y>0第三象限：x<0，y<0;第四象限：x>0，y<0x 轴上的点：（x ，0）y 轴上的点：（0，y ）4、距离问题：点（x ，y ）距x 轴的距离为y点（x ，y ）距y 轴的距离为x坐标轴上两点间距离：点A （x 1，0）点B （x 2，0），则AB 距离为21x x -点A （0，y 1）点B （0，y 2），则AB 距离为21y y -5、角平分线问题若点（x ，y ）在第一、三象限角平分线上，则x=y若点（x ，y ）在第二、四象限角平分线上，则x=-y6、对称问题：对称点坐标的特征：P(a，b)关于x 轴对称的点的坐标为(a,-b)；P(a，b)关于y 轴对称的点的坐标为(-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)7、平行于坐标轴的直线上的点：平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同。
8、中点坐标：点A （1x ，0）点B （2x ，0），则AB 中点坐标为（221x x +，0）。
《平面直角坐标系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《平面直角坐标系》的学习，使学生能够：1. 理解平面直角坐标系的基本概念，掌握点的坐标表示方法。
2. 学会利用平面直角坐标系进行点的定位和简单图形的绘制。
3. 培养学生的空间想象能力和几何直观感知能力。
二、作业内容（一）知识点复习与巩固学生需复习前一次课程的内容，如线段的定义、角的度数表示等，为进入新知学习做准备。
（二）新课内容学习1. 平面直角坐标系的定义及基本结构。
2. 点的坐标表示方法，包括横纵坐标的含义。
3. 特殊点（如原点、X轴、Y轴上的点）的坐标特征。
4. 简单图形的坐标表示，如直线、线段等。
（三）作业练习1. 完成课本上的相关习题，包括点的坐标表示和图形的绘制。
2. 绘制一个简单的平面直角坐标系，并在其中标出至少五个点的坐标。
3. 结合生活实际，找出一些可以应用平面直角坐标系的场景，并尝试用坐标系表示出来。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或参考未经许可的资料。
2. 学生在完成作业过程中应保持细心、耐心，认真思考并独立完成每一个问题。
3. 对于图形绘制部分，应使用规范的绘图工具，确保图形清晰、准确。
4. 在标出点的坐标时，应注意标注清晰、规范，方便后续检查。
5. 作业需按时提交，并在规定的时间内进行修改完善。
四、作业评价教师将对每一份作业进行认真批改，从正确性、规范性、逻辑性等方面进行评价，对于出现的错误和问题给予适当的指导建议和解答。
同时将对学生独立完成作业的情况进行记录和反馈，以便后续的教学指导。
五、作业反馈教师将针对学生的作业情况给予相应的反馈和指导：1. 对于普遍存在的问题进行集体讲解和纠正。
2. 对于个别学生的问题给予个别指导和帮助。
3. 对学生的进步和优点给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。
4. 将学生的优秀作业进行展示和分享，以供其他学生参考和学习。
通过以上作业设计旨在通过系统的作业内容，让学生在掌握《平面直角坐标系》知识的同时，培养其空间想象能力和几何直观感知能力。
第三章函数3.1平面直角坐标系及函数学用P23∣【解析】露出水面前排开水的体积不变,受到的浮力不变,依据称重法可知y不变;铁块起先露出水面到完全露出水面时,排开水的体积渐渐变小,依据阿基米德原理可知受到的浮力变小，依据称重法可知y变大;铁块完全露出水面后肯定高度,不再受浮力的作用,弹簧秤的读数为铁块的重力,故y不变.视察知C项正确.6∣（2OI9・湖北孝感）|如图,在AzWC中,N8=90°,Aβ=3cm,BC=6cm,动点P从点A起先沿AB向点8以ICmzS的速度移动,动点Q从点B起先沿BC向点C以2cm/s的速度移动,若RQ两点分别从A y B两点同时动身,P点到达B点时运动停止,则APBQ的面积S随动身时间t的函数关系图象大致是（C ）【解析】由题意可得尸6=3TBQ=2f,则APBQ的面积5=；尸8/。
二33"/2，=7+3（视察知C项正确.7.某油箱容量为601.的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了最假如加满汽油后汽车行驶的路程为Xkm,油箱中剩油量为y1.,则y与X之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是（D）Aj=O.⑵κ>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=O.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤500【解析】依据题意得汽车行驶每千米耗油0.l2UZy=60-0.12r,0≤Λ≤500.8.点Pι(-2,3)与点P 2关于X 轴对称,则点Pi 的坐标是(2-3). 【解析1.点P ∣(-2,3)与点8关于X 轴对称,故点Pi 的坐标是(2-3).9∙∣(2019•亳州风华中学期末)|油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1h 流完,则油箱中剩余油量Qkg)与流出时间Kmin)之间的函数关系式是0=30-0.5/:自变量/的取值范围是_0W/W60.【解析】总油量减去流出的油量,得Q=30-0.5∕;剩余油最为非负数,得30-0.5彦0,解得r≤60,时间为非负数,得/20,即自变号t 的取值范围是0≤∕≤60.10∙k2019∙四川资和如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA 1的直角边OA 在Λ∙轴上,点Ai 在第一象限,且OA=I ,以点Ai 为直角顶点04为一条宜角边作等腰直角三角形。
