数学五下8.1 解决重叠问题ppt 冀教版

冀教版五下数学第一课时解决重叠问题
1、五(6)班参加语文小组的有25人,参加数学小组的有27人,两项都参加的有12人。

参加
两个小组的一共有多少人?
2、把2根长30厘米的钢管焊成一根钢管,焊头处重叠5厘米,焊成的钢管长多少厘米?如果把3根钢管焊成一根,长多少厘米?
3、六(1)班共有学生50人，要订《童话故事》和《科学园地》,每人至少订一份,有29人订《童话故事》,32人订《科学园地》,两种都订了的有学生多少人?
答案提示：
1、25+27-12=40(人)
答：参加两个小组的一共有40人。

2、30×2-5=55(厘米) 30×3-5×2=80(厘米)
答：焊成的钢管长55厘米。

如果把3根钢管焊成一根,长80厘米。

3、29+32-50=11(人)
答：两种都订了的有学生11人。

补运算
集合的运算
韦恩图的使用
定义
韦恩图是一种用来表示集合关系的图形，通过封闭曲线的内部来表示集合。
使用方法
在韦恩图中，用封闭曲线的内部表示集合，如果两个集合有公共部分，则公共部分既属于第一个集合又属于第二个集合。
优点
通过韦恩图可以直观地看出集合之间的关系，特别是重叠部分和各自独立的部分。
03
城市天气预报数据重叠处理
超市销售数据分析
超市销售数据分析中的重叠问题表现为同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。
总结词
超市销售数据中可能存在同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。例如，某商品在实体店和网上商城同时销售，可能导致销售记录重叠。在进行数据分析时，需要识别并处理这些重叠记录，以准确反映商品的销售情况。处理方法包括去重、合并记录或对重复销售数据进行加权计算等。
三下数《数学广角》重叠问题ppt课件
目录
什么是重叠问题？ 重叠问题的数学模型 重叠问题的解决方法 重叠问题的实际案例 重叠问题的扩展思考
01
CHAPTER
什么是重叠问题？
01
02
重叠问题的定义
重叠问题通常涉及到集合、概率、统计等领域，是数学中常见的问题类型之一。
重叠问题是指当两个或多个集合存在部分或全部元素相同时，需要考虑这些重叠部分的数学问题。
总结词
将数据整理成表格的形式，每一行或每一列代表一种情况或一种选择，通过对比行和列，可以更清晰地看出哪些数据是重叠的，哪些数据是不重叠的。这种方法对于处理复杂问题非常有效。
详细描述
表格法
总结词
利用数学公式来表达和解决重叠问题。
详细描述
对于一些具有规律性的重叠问题，可以通过建立数学模型，利用数学公式来表达和解决。这种方法能够快速准确地得出答案，但对于一些非常规的重叠问题，可能难以找到合适的公式来解决。

点拨：先分别算出两根手账胶带不重叠部分的长度， 再加上重叠部分的长度。
方法一：1 分米=10 厘米 (10－1)＋(10－1)＋1=19(厘米) 答：粘贴后的手账胶带一共长19 厘米。
点拨：从两根手账胶带的总长度里去掉重叠部分的 长度。
方法二：1 分米=10 厘米 10＋10－1=19(厘米) 答：粘贴后的手账胶带一共长19 厘米。
拉花，如果每个接头处都重叠1 分米，那么原来每
条拉花长多少分米？
34＋1×(3－1)=36(分米) 36÷3=12(分米) 答：原来每条拉花长12 分米。
点拨：3 条拉花 粘贴在一起， 有2 处重叠。
应 用 3 用重叠解决问题
4. 实验小学一年级的班级文化墙设计如下图，它实 际上是由两个完全一样的长方形叠放在一起组成 的。请你算一算，文化墙的面积是多少？
应 用 2 多处重叠
2. 将三根长是75 厘米的木条钉在一起，接头部分都重 叠15 厘米，这样钉在一起的木条总长是多少厘米？ 75＋75＋75－15×2=195(厘米) 答：这样钉在一起的木条总长是195 厘米。
3. 三(2)班的同学正在为班级元旦汇演布置教室，他
们将3 条同样长的拉花粘贴成了一条长34 分米的
第15招 重叠问题的应用

解答重叠问题要用到数学中的一个原理—— 包 含与排除原理，即当两个部分有重复包含时，为了 不重复计算，应排除重复部分；可以从它们的和中 排除重复部分，也可以先从一部分中排除重复部分。
例 把三个大小相同的铁环连在一起，拉紧后如下图。 这三个铁环连在一起有多长？
思路分析：三个铁环之间有重叠，可以用下图表示 重叠的情况。
从上图可知，重叠部分共长4×2=8(毫米)。算总长 度时，用三个铁环的长度之和减去重叠部分的长度 即可。

用集合图表示问题◆教学目标：知识与技能：结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。

过程与方法：能集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。

情感态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。

◆教学重点：能结合具体事例，经过探索解决简单实际问题。

◆教学难点：能找出事物中的数量关系解决一些特殊的数学问题，能进行判断和预测。

◆教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景导入师：同学们，早就听说，我们五年级的孩子特别聪明，所以老师想出一个脑筋急转弯来考考大家。

多媒体出示课件，在生活中，重复的现象还有很多，在数学上，有些特殊问题还可以用其它的画图的方式表示出来，今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧！板书：用集合图表示问题二、探索活动11．教师口述：某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。

板书出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。

师：我们还是从最熟悉的我们身边的事情开始。

先来看来自六（1）班的几个问题。

某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。

教师板书：全班40人，女一18人。

师：想一想，女生人数和全班人数是一种什么关系？生：是部分与整体的关系。

师：对，是部分与整体的关系。

这种关系也可以说是包含关系，即全班40人中包含女生的18人。

教师完成板书：全班40人，女生18人→包含关系。

2.提出：如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢？鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。

师：如何你能用图表示出女生和全班40名同学的关系呢？想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。

学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。

3.交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。

教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。

师：谁来展示一下你画的图？学生可能出现三种方式。