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瞬态冲击非周期及其测量的问题

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1 瞬态冲击(非周期)及其测量的问题

林劲(Jing Lin)

PCB Piezoronics Inc.,

3425 Walden Avenue, Depew, NY 14043 USA

前言

瞬态冲击(非周期)与周期性的振动在频谱特性是不同的, 所以在对测量的传感器及仪器的要求选择上也不同. 本文用比较直观和浅显的方法来阐明. 希望有助于冲击测量的用户更好地,

更准确地测量冲击加速度.

(一) 频谱分析的基础知识

冲击(非周期)信号与周期性的信号在频谱特性是不同的.

通常动态信号都不是纯正弦波,可以分解为许多谐波成份,由其振幅和相位来表征.各次谐波按其频率高低排列成为该动态信号的频谱图形. 瞬态冲击(非周期)信号频谱特性是连续频谱;而周期性的信号频谱特性是离散(线谱)频谱. 如图1,2,3所示:

A fo=1/T A

t

fo f

T

图 1. 纯正弦信号及其频谱

T fo=1/T

A A

t

fo 2fo f

图 2. 失真正弦信号及其频谱

2

fo=1/T

A T A

t

fo 3fo 5fo 7fo

f

图 3. 周期方波信号及其频谱

而瞬态的冲击(非周期)信号频谱就不能用上述线谱来表示, 而必须用是连续频谱表示, 如图.4. 所示.

[F(f)]/AT

1.0

A

0.5

0.0

0 T t 1/T 2/T 3/T f

图 4. 半正弦冲击波信号及其频谱

其中[F(f)]=(2AT/)*[cos fT/(1-4ffTT)].

3 [F(f)]/AT

1.0

A

0.5

0 f

T t 0.0 1/T 2/T 3/T

图 5. 矩形冲击波信号及其频谱

其中[F(f)]=(AT)*[sin fT/fT].

(二) 瞬态冲击(非周期)信号对测量的冲击加速度计及仪器的要求

由冲击波信号及其频谱分析及频谱分布图可知:

1)凡上升时间越快的, 或持续(接触)时间越短的冲击; 其频谱的高频越高,而且这些高频在其频谱中的比例越多. 如硬的金属对金属的对撞冲击, 其持续(接触)时间约在敉十微秒左右.

其频谱的高频成份可达十千赫芝.

又如火药爆炸的冲击, 或称爆冲(Pyroshock)上升时间可短于十微秒. 其频谱的高频成份可达数十千赫芝. 所以如要准确测量冲击的高频成份,这就要求测量的冲击加速度计具有较高的共振频率(高于50Khz以上)和较大的动态量程(100,000g).

图6.所示共振频率不够高的冲击加速度计,测量较短持续(接触)时间的冲击时所产生的冲击加速度计共振对冲击测量的影响.

G

fo

0 T t

图 5. 共振频率fo=2/T加速度计测量脉宽T的半正弦冲击波的失真

G 4

fo

0 T t

图 6. 共振频率fo=5/T加速度计测量脉宽T的半正弦冲击波的失真

比较图5和图6,共振频率越高的加速度计,测量脉宽T的半正弦冲击波的失真比共振频率越低的加速度计测量失真更小.

根据弹簧-质量结构的无阻尼加速度计对冲击响应的计算结果: 为了达到5%测量误差, 则要求测量加速度计的安装共振频率fo >= 10/T

为了达到10%测量误差, 则要求测量加速度计的安装共振频率fo >= 5/T

2) 凡持续(接触)时间越长的冲击; 其频谱的低频成份越低.

如撞击接触面为软橡胶, 塑料材料, 其持续(接触)时间约在十至数十毫秒左右.

如果是制动或弹射的负荷过载, 其持续时间可约在数十毫秒至数百毫秒.

这些长接触时间及长持续过载的脉冲频谱则包含的低频成份可至直流, 而且其频谱的绝大部份都是这些低频成份. 这就要求测量持续时间在数十毫秒至数百毫秒的冲击碰撞或过载的冲击加速计具有较低的频率响应, 如 0.1Hz甚至直流响应.

G

5% G

0 T t

5% G

图7. 矩形阶跃脉冲响应及低频影响

5 G 5% G

0 T t

图8. 半正弦脉冲响应及低频影响

图7.8 表示无直流响应的加速度计对矩形波及半正弦波冲击脉冲输入的响应, 由于其低频响应不够低, 所以在T时刻其输出幅值下降了5%. 为了保证对矩形脉冲5%的测量误差,加速度计的低频-3dB截止频率 至少必须低于0.008/T,或低频时间常数即DTC>=125T.这种矩形冲击脉冲在实际的机械冲击中是很难实现的.

在工程中,实际的机械冲击波形大多都很近似于半余弦或半正弦脉冲,根据对半正弦波冲击计算结果: 为了5%的测量误差, 加速度计的低频-3dB截止频率至少必须低于0.05/T, 或低频时间常数即DTC>=20T.

(三) 冲击加速度计的零飘问题

零飘问题是指在测量冲击过程,在冲击碰撞或曝炸结束后,测量的冲击加速度计的输出不能恢复到原来的零点. 如图9所示:

G

0 t

图9. 冲击测量出现的零飘现象

这种零飘现象出现可由以下几个方面引起:

1) 传感器的敏感元件, 如压电晶体受到过大过载而引起晶格错位; 或预紧的机械另件受到过大过载而引起预紧的机械另件之间变形或错位而引起信号漂移.

2) 二次仪表因为输入的信号过大饱和而引起信号漂移.

3) 传感器的电缆连接接头不可靠, 受大冲击时松动接触不良而引起信号漂移. 6 这种零飘现象可以通过对冲击加速度计的精心考虑和设计, 如选取弹性系数高的压电敏感材料作压电转换元件.基座及惯性质量等机械另件的材料也选取弹性系数高的材料. 在测量时对电缆及连接接头的安置处理等也需加以注意.

(四) 冲击加速度计的线性动态量程

冲击加速度计的线性又称为非线性,表示传感器的输出与输入之间的关系与直线的接近(或偏离) 的程度. 特别是测量大加速度的冲击时,冲击加速度计的线性问题就显得十分重要.在一定泛围内的惯性力,其受力的压电晶体,弹性预紧另件以及金属基座的变形关系还呈现较小的非线性(较好的线性)关系.

因为随着加速度的增大,作用在压电晶体,弹性预紧另件以及金属基座上的惯性力也随着增大,其受力的压电晶体,弹性预紧另件以及金属基座的变形关系呈现出较大的非线性关系.

一般规定: 用于冲击测量的加速度计的线性10%为其动态量程. 用于测量振动的加速度计的线性5%为其动态量程.

在国内国家标总局也制定了JJG-233-81” 压电加速度计检定规程”, 规定了幅值线性度的计算方法采用最小二乘法.

附录

自由下落冲击加速度的估算方法

1) 自由下落速度计算, 参见图10.:

平均碰撞冲击速度(量值上)为最大下落速度与返弹速度之和的平均值:

V ={ 2gH + 2gh }/2

H (落高)

h(返弹高度)

图10. 自由下落冲击示意图

2) 半正弦碰撞冲击及冲击加速度估算, 参见图10 :

平均冲击加速度值 aavery = V/T

峰值冲击加速度值 apeak = V/0.636T

7

apeak

aavery

0 T t

图11. 半正弦冲击加速度波形

从上述计算分析可知:

1)一般碰撞冲击的接触持续时间T取决于碰撞材料以及相同碰撞接触面形状. 与碰撞速度或碰撞物体的质量大小关系不大.

2)而碰撞冲击加速度由碰撞冲击速度(落高H),以及碰撞冲击的接触持续时间T和返弹高度(碰撞材料以及碰撞接触面形状) 来决定.

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振动试验分类(正弦 随机 冲击 冲击响应谱 随机加随机 路谱仿真 瞬态冲击 振动台振动试验)

振动试验分类(正弦 随机 冲击 冲击响应谱 随机加随机 路谱仿真 瞬态冲击 振动台振动试验)

振动试验分类

北京西科远洋机电设备有限公司 Jeff.jiang 振动试验根据模拟振动环境的不同输出不同的激励波形，根据激励波形的不同振动试验可分为：

1.正弦扫频试验

正弦试验是最早的振动试验，传统的扫频正弦试验通过改变信号的频率、相位和

幅值来实现。正弦试验通过正弦信号发生器改变信号的频率和幅值，控制试件在频

率范围内按要求振动。 正弦扫频试验在研究结构的共振峰特性时是尤为有效的。结构共振点上会激发出

很高的响应，在共振点实行定频振动，是疲劳试验的有效手段。 美国迪飞DP SignalStar 与 北京西科 Standard 2x 正弦试验的最重要特点是使

用跟踪滤波器技术，使用固定的或者比例带宽的高品质数字跟踪滤波器可以确保在

存在环境噪声的情况下仍然能精确地测量和控制正弦试验。

2.谐振搜索和驻留试验

谐振搜索和驻留试验，首先通过正弦扫频获取评估谐振特征的传递函数，输入频率范围、幅值阈值和最低Q值(尖锐度)参数用于判断哪些模态会被评估为谐振峰。 谐振搜索和驻留在很多机械结构的疲劳试验中非常有效。谐振搜索和驻留自动侦

测谐振峰的偏移，并自动调整正弦激励信号的频率来跟踪谐振峰的偏移。跟踪驻留

试验在高周期关键部件如涡轮机叶片和汽车曲轴的疲劳试验中非常常见。 美国迪飞DP SignalStar 与 北京西科 Standard 2x 谐振搜索和驻留主要集中在

结构疲劳试验上。疲劳试验中会自动跟踪谐振峰的偏移来驻留激励，同时可以限制

幅值和频率的偏离度来终止试验。

3.多正弦试验 疲劳试验时，如汽车厂商的发动机部件试验，多个频率的正弦同步扫频可以大大

减少试验时间。在德国汽车制造商组织的推动下，该方法目前正越来越广泛地为其

他谐波试验所应用。 依据一家知名的德国汽车制造商的要求。多频率正弦试验已经发展为汽车发动机

组件可靠性试验的一个重要方法。这一试验方法的目的是在不影响试验效果的前提

下降低试验时间和开发成本。 DP的SignalStar多频率正弦控制软件减少了试验时间，且不牺牲试验控制精度

传热学教案——第三章

传热学教案——第三章

传热学教案——第三章

1 / 25 第三章 非稳态导热(unsteady state conduction)

物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。0t，任何非稳态导热过程必然伴随着加热或冷却过程。

根据物体内温度随时间而变化的特征不同，非稳态导热过程可分为两类：

（1）周期性导热（periodic unsteady conduction）：物体的温度按照一定的周期发生变化；

如建筑物的外墙和屋顶温度的变化。

（2）瞬态导热(transient conduction)：物体的温度随时间不断升高或降低，在经历相当长时间后，物体的温度逐渐趋于周围介质的温度，最终达到热平衡。

分析非稳态导热的任务：找出温度分布和热流密度随时间和空间的变化规律。

第一节 非稳态导热的基本概念

一、瞬态导热过程

采暖房屋外墙墙内温度变化过程。

采暖设备开始供热前：墙内温度场是稳态、不变的。

采暖设备开始供热：室内空气温度很快升高并稳定；墙壁内温度逐渐升高；越靠近内墙升温越快；经历一段时间后墙内温度趋于稳定、新的温度分布形成。

墙外表面与墙内表面热流密度变化过程

采暖设备开始供热前：二者相等、稳定不变。

采暖设备开始供热：刚开始供热时，由于室内空气温度很快升高并稳定，内墙温度的升高相对慢些，内墙表面热流密度最大；随着内墙温度的升高，内墙表面热流密度逐渐减小；传热学教案——第三章

2 / 25 随着外墙表面的缓慢升高，外墙表面热流密度逐渐增大；最终二者相等。

上述非稳态导热过程，存在着右侧面参与换热与不参与换热的两个不同阶段。

（1）第一阶段（右侧面不参与换热）

是过程开始的一段时间，特点是 ：物体中的一部分温度已经发生变化，而另一部分仍维持初始状态时的温度分布（未受到界面温度变化的影响），温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布，物体内各处温度随时间的变化率是不一样的 ，即：在此阶段物体温度分布受 0t分布的影响较大，此阶段称非正规状况阶段或初始阶段（initial

测试技术习题

测试技术习题

第1章 信号及其描述

（一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ）

2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ）

3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ）

4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ）

5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ）

（三）简答和计算题

1、 求正弦信号txtxsin)(0的绝对均值μ|x|和均方根值xrms。

2、 求指数函数)0,0()(taAetxat的频谱。

答案：第1章 信号及其描述

（一）1、信号；2、时间（t），频率（f）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x，均方值2x，方差2x；6、偶，奇；

（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√；

（三）1.求正弦信号 x(t)=x0sinωt的绝对均值μ|x |和均方根值x rms

解：

2.求指数函数 的频谱。

解：

测试技术智慧树知到答案章节测试2023年济南大学

测试技术智慧树知到答案章节测试2023年济南大学

第一章测试

1. 测试技术是测量和试验技术的统称。（ ）

A:对

B:错

答案:A

2. 工程测量可分为静态测量和动态测量。（ ）

A:错

B:对

答案:B

第二章测试

1. 所有周期信号都是功率信号。（ ）

A:对

B:错

答案:A

2. 各态历经随机过程是平稳随机过程。（ ）

A:错

B:对

答案:B

3. 瞬态非周期信号的幅值谱表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。（ ）

A:错

B:对

答案:B

4. 信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。（ ）

A:对

B:错

答案:A

5. 周期方波是简单周期信号。（ ）

A:错

B:对

答案:A

第三章测试

1. 一个幅频特性为常数的线性系统，一定是不失真测量系统。（ ）

A:对

B:错

答案:B

2. 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ ）

A:对 B:错

答案:B

3. 一阶低通测试装置适宜于测量缓变的信号。（ ）

A:对

B:错

答案:A

4. 测试装置传递函数H ( s )的分母与（ ）有关。

A:输出量y(t)

B:输入点的位置

C:装置结构

D:输入量x(t)

答案:C

5. 测试装置的频率响应函数H ( jω ) 是装置动态特性在（ ）中的描述。

A:幅值域

B:时域

C:复数域

D:频域

答案:D

第四章测试

1. 压电式传感器的前置放大电路采用（ ）时，传感器的连接电缆可以达到百米以上，也不会影响其灵敏度。

A:比例运算放大器

B:电荷放大器

C:电桥

D:电压放大器

答案:B

2. 如果用电容传感器测电影胶片的厚度，那么可能是电容传感器的（ ）参数发生变化。

A:极距

B:变化参数不定

C:面积

D:介质

答案:D

3. 可以进行转速测量的传感器是（ ）。

A:光电式或霍尔式

B:压电式或涡流式

C:电阻式或霍尔式

D:电阻式或涡流式

答案:A 4. 在电容传感器的比例运算放大器电路中，传感器电容应接在（ ）回路中。