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浙江省2003年高中会考试卷数学试题一、选择题(本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选都不给分)1．数轴上两点A ，B 的坐标分别为2，－1，则有向线段AB 的数量是 (A) －3 (B) 3 (C) －1 (D) 1 2．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是(A) {α│α＝k π，k ∈Z } (B) {α│α＝k π＋2π，k ∈Z } (C) {α│α＝2k π，k ∈Z } (D) {α│α＝2k π＋2π，k ∈Z }3．直线132x y -=的斜率是(A)32-(B) 23 (C) 23-(D)324．设M ＝{菱形}，N ＝{矩形}，则M ∩N ＝(A) ∅ (B) {矩形} (C) {菱形或矩形} (D) {正方形}5．已知cos θ＝31，则sin(π＋θ)＝(A) 31 (B)－31(C) 3 (D)－36．复数1－i 的模是(A) 0 (B) 1 (C)2 (D)27．已知a ，b ，c ，d ∈R ，若a ＞b ，c ＞d ，则(A) a －c ＞b －d (B) a ＋c ＞b ＋d (C) ac ＞bd (D)a b c d > 8．底面半径为3，母线长为4的圆锥侧面积是(A) 6π (B) 12π (C) 15π (D) 24π9．下列函数中，在定义域内是增函数的是(A) y ＝(21)x (B) y ＝1x (C) y ＝x 2 (D) y ＝lg x10．计算：(1－2i )(1－3i )＝(A) －5＋5i (B) 5－5i (C) －5－5i (D) 5＋5i11．抛物线x 2＝－4y 的准线方程是(A) y ＝1 (B) y ＝－1 (C) x ＝－1 (D) x ＝112．在ΔABC 中，如果sin A cos A ＝－513，那么ΔABC 的形状是(A) 直角三角形 (B)锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不能确定13．如图，棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线AD 与B 1C 之间的距离是(A) 2a (B) a (C)2a (D) 3a14．以直线y ＝±3x 为渐近线，F (2，0)为一个焦点的双曲线方程是(A) 2213y x -= (B) 2213x y -= (C) 2213x y -= (D)2213y x -=15．已知关于x 的不等式x 2＋ax －3≤0，它的解集是[－1，3]，则实数a ＝(A) 2 (B) －2 (C) －1 (D) 316．已知a ，b ∈R ，则“ab ＝0”是“a 2＋b 2＝0”的(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件17．要得到函数y ＝sin x ＋cos x 的图象，只需将曲线y ＝2sin x 上所有的点(A) 向左平移4π个单位 (B) 向右平移4π个单位 (C) 向左平移2π个单位 (D) 向右平移2π个单位18．已知函数y ＝f (x )的反函数为y ＝()1f x -，若f (3)＝2，则()12f -为 (A) 3 (B) 31 (C) 2 (D) 2119．如果函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a 值的集合是(A) {3}(B) {} (C) {3，} (D) {3，3}20．已知直线m⊥平面α．直线n 平面β，则下列命题正确的是(A) α⊥β⇒m⊥n(B) α⊥β⇒m∥n(C)m⊥n⇒α∥β(D) m∥n⇒α⊥β21．一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB，CD在原正方体中是两条(A) 平行直线(B) 相交直线(C) 异面直线且成60°角(D) 异面直线且互相垂直22．已知数列{a n}的前n项和Sn＝q n－1(q＞0且q为常数)，某同学研究此数列后，得知如下三个结论：①{a n}的通项公式是a n＝(q－1)q n－1；②{a n}是等比数列；③当q≠1时，221n n nS S S++∙<．其中结论正确的个数有(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)23．计算：221lim(1)nnn→∞-+＝▲．24．已知复数z 1＝5－3i 在复平面上对应的点为Z 1，Z 1关于x 轴的对称点为Z 2，则点Z 2所对应的复数z 2＝ ▲ ．25．圆x 2＋y 2－ax ＝0的圆心的横坐标为1，则a ＝ ▲ ． 26．直径为1的球的体积是 ▲ ．27．某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以v 海里/小时的速度向北偏东45°的方向逃离．若缉私船马上以2v 海里/小时的速度追赶，要在最短的时间内追上走私船，则缉私船应以沿北偏东 ▲ 的方向航行．28．函数y ＝f (x )的图象如图所示，请根据图象写出它的三条不同的性质： ▲ ．(写出的性质能符合图象特征，本小题给满分)．三、解答题(本题5小题，共38分)29．(本题6分) 解不等式 1xx －1＞0．30．(本题6分)如图，正三棱锥S－ABC中，底面边长为6，侧面与底面所成的二面角为45°，求此正三棱锥的高．31．(本题8分)已知数列{a n}，满足a n＝|32－5n|，⑴求a1，a10；⑵判断20是不是这个数列的项，说明理由；⑶求此数列前n项的和Sn．32．(本题8分)某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32ppm．由经验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系：y＝C12mt⎛⎫⎪⎝⎭(C，m为常数)．⑴求C，m；⑵若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才可达到正常？33．(本题10分)已知椭圆C1：221126x y+=，圆C2：x2＋y2＝4，过椭圆C1上点P作圆C2的两条切线，切点为A，B．⑴当点P的坐标为(－2，2)时，求直线AB的方程；⑵当点P(x0，y0)在椭圆上运动但不与椭圆的顶点重合时，设直线AB与坐标轴围成的三角形面积为S，问S是否存在最小值？如果存在，请求出这个最小值，并求出此时点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．浙江省2003年高中证书会考数学参考答案和评分标准一、选择题：(44分)二、填空题(18分)三、解答题(38分) 29．(6分)解：原不等式可化为11x-+＞0，∴x＜－1．所以原不等式的解集为{x│x＜－1}．30．(6分)解：过S作SO⊥底面ABC于O，SO即为所求的高．连结CO并延长交AB于D，则D为AB的中点，连结SD，可得CD⊥AB，SD⊥AB，于是∠SDC是侧面SAB与底面CAB所成二面角的平面角，∴∠SDC＝45°，AB＝6，∴CD＝33，OD＝3．在RtΔSOD中，SO＝OD＝3．即此正三棱锥的高为3．31．(8分)解：⑴a1＝│32－n│＝27，a10＝│32－50│＝18．⑵令│32－5n│＝20．得32－5n＝±20，n＝525或n＝125，但n ∈N ，所以20不是{a n }的项． ⑶ 当n ≤6时，n a ＝32－5n ，n S ＝1()(595)22n n a a n n +-=．当n ＞6时，n a ＝5n －32，n S ＝S 6＋a 7＋a 8＋…＋n a ＝87＋(3532)(6)2n n +--，32．(8分) 解：由题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛,3221,642184m mC C解得 14128m C ⎧=⎪⎨⎪=⎩⑵ 由⑴ 得y ＝1281412t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，令1281412t ⎛⎫ ⎪⎝⎭≤0.5，解得 t ≥32．答：至少排气32分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才能达到正常．33．(10分)解：⑴ 因为C 2的半径r ＝2，P (－2，2)，所以切线方程分别为x ＝－2，y ＝2， 切点为A (0，2)，B (－2，0)，直线AB 的方程为x －y ＋2＝0． ⑵以OP 为直径的圆的方程是22220000224x y x y x y +⎛⎫⎛⎫-+-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 与圆C 2方程联立：22220000222244x y x y x y x y ⎧+⎛⎫⎛⎫-+-=⎪ ⎪ ⎪⎨⎝⎭⎝⎭⎪+=⎩，得直线AB 的方程为0x x ＋0y y ＝4．因为点P 不与椭圆的顶点重合，∴ 0x 0y ≠0．令P (23cos αα)，则MON S ∆＝21│OM │·│ON │＝008||x y≥3，当且仅当│sin2α│＝1时，MON S ∆取最小值，此时，α＝k π±4π(k ∈Z )，点P 的坐标为3)，3)，(，3)，(3)．。

2018年云南高中会考数学真题及答案（满分100分，考试时间120分钟）参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高.第Ⅰ卷一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。

1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ）A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．∅2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （ ）A.3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（ ）A.0B.1C.2D.3俯视图7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c bc a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ）A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9.若函数()35191x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()f x 的最大值为 （ ） A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是 （ ）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50（ ） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ）○1⋅=⋅a b b a ○20,,⋅=≠⇒00a b a b = ○3⋅=⋅a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()⋅⋅=⋅⋅a b c a b c A.0 B.1 C.2 D.314.函数x x y 2cos 2sin =是 （ ）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3πC ．2πD ．3π+16.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是 （ ）A.1B. 1C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为 （ ）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y xC.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x 18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于 （ ） A.23 B.232 C.233 D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位； B ． 向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。

2021年河南省高中数学会考试卷10．x<0 是ln(x+1)<0的什么条件（）． [单选题] *A．充分不必要条件B．必要不充分条件(正确答案)C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] * ACD(正确答案)答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] * ACD(正确答案)答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *选项1选项37(正确答案)选项36选项2答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] * AB(正确答案) CD[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)[单选题] * A(正确答案) BCD答案解析：[单选题] * AB(正确答案) CD[单选题] *选项1选项68(正确答案)选项2选项67答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：31．从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）． [单选题] * A．事件B与C互斥(正确答案)B．事件A与C互斥C．任何两个均不互斥D．任何两个均互斥答案解析：解析：A为{三件产品全不是次品}，指的是三件产品都是正品，B为{三件产品全是次品}，C为{三件产品不全是次品}，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件，故选A[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] * AB(正确答案) CD答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] * ABC(正确答案) D答案解析：[单选题] * A(正确答案) BCD答案解析：[单选题] * A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *ABC(正确答案)D答案解析：[单选题] *选项1选项131选项132选项2(正确答案)答案解析：[单选题] *A．-36B．-40/13C.9D:-3(正确答案)答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] * A(正确答案) BCD答案解析：[单选题] * A(正确答案) BCD答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：[单选题] * ABCD(正确答案)答案解析：[填空题] * _________________________________答案解析：[填空题] *_________________________________答案解析：。

2020福建会考数学试题及答案2020年福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=（）A. {1，2}B. {2，3}C. {1，3}D. {2，4}2. 函数y=x^{2}-4x+3的图象开口方向是（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右3. 已知函数f(x)=3x-1，g(x)=2x+1，则f[g(x)]的表达式为（）A. 5xB. 5x-2C. 6x-2D. 6x+14. 已知向量a=（1，-2），b=（2，3），则向量a+b的坐标为（）A. (3, 1)B. (3, -1)C. (-1, 1)D. (-1, -5)5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=2an（n≥1），则S3为（）A. 7B. 8C. 9D. 106. 已知函数f(x)=x^{2}-6x+8，若f(a)=0，则a的值为（）A. 2B. 4C. -2D. -47. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 158. 已知双曲线x^{2}-y^{2}=1的焦点坐标为（）A. (±√2, 0)B. (±1, 0)C. (0, ±1)D. (0, ±√2)9. 已知直线y=kx+b与圆x^{2}+y^{2}=1相交于A、B两点，若|AB|=√2，则k的值为（）A. √2/2B. -√2/2C. 1/√2D. -1/√210. 已知抛物线y=x^{2}，焦点坐标为（0，1/4），则其准线方程为（）A. y=-1/4B. y=1/4C. x=-1/4D. x=1/4二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11. 已知函数f(x)=x^{3}-3x，求f′(x)=_________。