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高二数学会考模拟试卷
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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则
=)(B C A U （ ）
A ．{}2,4,6,8
B ．{}1,3,7
C ．{}4,8
D ．{}2,6 2
0y -=的倾斜角为（ ） A ．
6π B ．3
π C ．23π D ．56π
3
．函数y = ）
A ．(),1-∞
B ．(],1-∞
C ．()1,+∞
D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情
况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12
C ．14、13
D ．12、14
5．在边长为1的正方形ABCD 随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ．
4π B ．14π- C ．8π D ．18
π
- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B
．2 D ．3
7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），
（A ．212cm π
B. 2
15cm π
C.
2
24cm
π
D. 2
36cm π
8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A.
a b c >> B. b a c >> C. c a b >>
D. b c a >>
主视图
6
侧视图
图2
图1
9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛
⎫>< ⎪⎝
⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（ ）
A ．10()2sin 11
6f x x π⎛⎫=+ ⎪
⎝⎭
B ．10()2sin 11
6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭
C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝
⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是 最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（ ）
A ．
378 B ．34 C ．74 D ．1
8
11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和9S 等于 ( )
A ．18
B ．27
C ．36
D ．9
12.已知实数x,y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥≤+,0,0,
1y x y x 则z=y-x 的最大值为（ ）A.1 B.0 C.-1 D.-2
13. 函数x y x +=2的根所在的区间是（ ）
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1
B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21
C ．⎪⎭
⎫
⎝⎛21,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21
14.函数|2
|sin x
y =的周期是（ ） A ．
2
π
B ．π
C ．π2
D ．π4 15. sin15cos75cos15sin105+等于（ ）
A ．0
B ．
1
2
C ．
32
D ．1
16. 过圆044222=-+-+y x y x 一点M （3，0）作圆的割线l ，使它被该圆截得的线段最短，则直线l 的方程是（ ）
A ．03=-+y x
B ．03=--y x
C ．034=-+y x
D ．034=--y x
1 O
x
y 1112
π图3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 17.圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为 ． 18.如图4，函数()2x f x =，()2g x x =，若输入的x 值为3， 则输出的()h x 的值为 .
19.若函数84)(2
--=kx x x f 在[]8,5上是单调函数，则k 的取
值围是
20.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是
21.已知两条直线82:,2)3(:21-=+=++y mx l y m x l . 若21l l ⊥，则m = 22.样本4,2,1,0，2-的标准差是
23.过原点且倾斜角为0
60的直线被圆04x 2
2
=-+y y 所截得的弦长为
三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 24．（本小题满分10分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．
（1）求角B 的大小；（2）若(
)sin A B +=sin A 的值．
25．已知：a 、b 、c 是同一平面的三个向量，其中a =（1，2） （Ⅰ）若|c |52=，且a c //，求c 的坐标； （Ⅱ）若|b |=
,2
5
且b a 2+与b a 2-垂直，求a 与b 的夹角θ 26．（本小题满分12分）
如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面
体E ACD -的体积为2
3
，求AB 的长．
图4
