六年级上册数学人教版圆的认识

六年级上册数学教案《圆的认识》人教版一、教学目标1.知识与能力：掌握圆的定义，认识圆的性质和相关专有名词，能够运用圆的知识解决问题。

2.过程与方法：培养学生观察、归纳、推理、分析和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勤奋、坚韧、合作的学习态度。

二、教学重点1.掌握圆的定义和相关专有名词。

2.理解圆的性质，如半径、直径、圆心等概念。

3.运用圆的知识解决实际问题。

三、教学难点1.理解圆的性质，如半径、直径和圆心之间的关系。

2.在解决问题时灵活运用圆的相关知识。

四、教学内容1.圆的定义：圆是平面上到一个固定点距离相等的点的集合。

2.圆的相关专有名词：圆心、直径、半径。

3.圆的性质：任意直径都相等，任意半径都相等，圆心到圆上任意点的距离相等。

4.圆的相关计算练习。

五、教学过程1.导入：通过引导学生观察周围的事物，引出圆的概念。

2.讲解：介绍圆的定义和相关专有名词，引导学生理解圆的性质。

3.练习：让学生在课堂上做一些相关计算练习，加深对圆的认识。

4.巩固：布置课后作业，让学生在家里继续巩固所学知识。

5.拓展：组织学生进行一些实际问题的解决，提高他们的应用能力。

六、教学评价1.在课堂上观察学生对圆的理解和运用能力。

2.批改学生的课后作业，及时发现和纠正错误。

3.定期组织小测验，检验学生对圆的掌握程度。

七、教学反思在教学中要注重引导学生积极思考、独立解决问题的能力培养，通过合作、探究的方式激发学生对数学的兴趣和热情，达到知识与能力的结合。

以上教案仅供参考，实际教学中应根据学生的具体情况进行调整和改进。

人教版六年级上册数学第五单元《圆》知识点一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈3.14。

5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

《圆的认识》课堂笔记以下是整理的关于人教版六年级数学《圆的认识》的课堂笔记，供您参考：一、圆的认识1.圆的概念：圆是由曲线围成的封闭图形，它可以看作是所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。

2.圆心：圆的中心点叫做圆心，用字母“O”表示。

3.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。

4.直径：通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

5.半径与直径的关系：在同一个圆中，直径是半径的2倍，即d=2r。

6.圆的大小比较：两个圆的大小可以通过它们的半径或直径来比较。

两个圆的半径相等时，它们的直径也相等；直径相等时，它们的半径也相等。

7.圆的对称性：圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴，这些对称轴都是经过圆心的直线。

二、圆的周长1.周长的概念：圆的周长是围成圆的曲线的长度，用字母“C”表示。

2.周长公式：圆的周长等于2π乘以半径，即C=2πr。

其中π是一个特殊的数，约等于3.14159。

3.周长的推导公式：根据周长公式和圆的直径与半径的关系，可以推导出周长公式C=πd或C=2πr。

4.周长的应用：通过周长公式可以计算圆的周长，进而求出圆的面积等。

三、圆的面积1.面积的概念：圆的面积是圆所占平面的大小，用字母“S”表示。

2.面积公式：圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²。

3.面积的推导公式：根据面积公式和圆的半径与直径的关系，可以推导出面积公式S=π(d/2)²或S=π(r²)。

4.面积的应用：通过面积公式可以计算圆的面积，进而求出圆的周长等。

四、圆的应用1.在生活中，圆的应用非常广泛，如车轮、方向盘、轴承等都是圆形结构；2.在艺术领域，圆也被广泛使用，如穹顶、花窗等都是以圆为基本形状进行设计的；3.在科学研究中，圆也扮演着重要的角色，如天文、物理等领域的研究中经常涉及到圆的形状和性质。

《圆的认识》（教案）六年级上册数学人教版《圆的认识》是人教版六年级上册数学的重要内容，本节课我将带领学生一起探索圆的特征和性质，培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。

一、教学内容我们使用的教材是《数学》（人教版）六年级上册，本节课的教学内容主要包括圆的定义、圆的直径、半径以及圆的周长和面积的计算。

我们将通过理论学习、实践操作和问题解决等方式来深入理解圆的相关概念。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握圆的基本概念，了解圆的直径和半径的定义，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能够应用于实际问题的解决中。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆的定义、直径和半径的概念以及周长和面积的计算方法。

难点主要是学生对圆的周长和面积公式的理解和应用。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的学习，例如：“如果我们要围成一个直径为10米的圆，我们需要多长的绳子？”让学生思考并讨论，引发学生对圆的周长的兴趣。

2. 学习圆的定义：我会通过展示圆的模型和图片，引导学生理解圆的定义，即所有点到圆心的距离都相等的图形。

3. 学习直径和半径：我会通过实际操作，让学生观察和体验直径和半径的概念，解释直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，半径是从圆心到圆上的任意一点的线段。

4. 学习周长：我会引导学生通过实际操作，发现圆的周长与直径的关系，并引入圆的周长公式C=πd。

5. 学习面积：我会引导学生通过实际操作，发现圆的面积与半径的关系，并引入圆的面积公式A=πr^2。

6. 练习与巩固：我会设计一些练习题，让学生运用圆的周长和面积公式进行计算，巩固所学知识。

六、板书设计圆的定义：所有点到圆心的距离都相等的图形直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段半径：从圆心到圆上的任意一点的线段周长：C=πd面积：A=πr^2七、作业设计1. 请画出一个直径为10厘米的圆，并计算它的周长和面积。

答案：周长约为31.4厘米，面积约为78.5平方厘米。

人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。

（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。

圆有无数条对称轴。

3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。

知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。

2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。

3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。

4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。

5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。

知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。

考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。

12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。

故选：D。

2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。

第五单元圆知识归纳一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

（四）圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

d用字母表示为：d=2r或23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14.3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。

直径的长短决定圆周长的大小。

4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。

5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。

（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd 。

（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r =π2C （4） 已知圆的周长，求圆的直径：d =πC 。

三、圆的面积1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

2. 圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= π r 23. 圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的面积：S= πr 2。