圆知识点总结
一、圆的意义
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14
二、圆的基本公式
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d
15、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56
3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98
3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96
3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5
3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25
4.34
16、圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝ a × b
↓↓
S圆＝πr × r
＝πr2 所以，S圆＝π r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2
19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方
（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）
22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长
n
23、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
三、圆的面积计算公式的应用
1．已知圆的半径，求圆的面积
例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？
2．已知圆的直径，求圆的面积
例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3．已知圆的周长，求圆的面积
例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？
四、典型题目精练：
1、我爱犯错误
一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？
3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm2）
错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5
正确解答：3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065（cm2）
答：纽扣的面积是7.065cm2。
2．难点我来做判断
（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）
（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。（）
（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。（）
3．疑点题
小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
4．易错题
把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？
5．变式题
把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？
6．易混题
求下图阴影部分的面积
7．能力提升
（1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？
（2）如右图，正方形边长为8cm，求阴影部分的面积是多少。
（3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？
沙场点兵：
一、填空题
１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。
2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。
4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。
5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。
7、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。
8、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。
9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。
10、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。
11、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。
12、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），
14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。
15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。
16、圆周率是圆的（）和（）比值。
17、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。
18、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。
19、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。
20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。
二、判断题
1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（）
2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）
3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）
4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（）
5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）
6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）
7、直径总比半径长。.............................................（）
8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（）
9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（）
10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（）
11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（）
12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（）
13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................( )
14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............( )
15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( )
16、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（）
17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（）
18、圆的直径都相等。…………………………………………………………（）
19、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（）
20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）
21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。……………………………………（）
22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。………………………………………（）23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。………………（）
24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。…………………………………（）
25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。………………………………………（）
三、选择题
1、圆周率π的值（）。
A 等于3.14
B 大于3.14
C 小于3.14
2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。
A 面积大
B 周长大
C 同样大
D 无法比较
3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。
A 线段
B 直线
C 射线
4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。
A 等于圆周长
B 大于圆周长
C 小于圆周长
D 无法比较
5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。
A 2倍
B 4倍
C 6倍
D 无法确定
6、圆中最长的线段是圆的（）。
A 周长
B 直径
C 半径
D 无法确定
7、周长相等的两个圆的面积（）。
A 相等
B 不相等
C 无法比较
8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。
A 正方形大
B 圆大
C 相等
D 无法比较
9、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
A 圆规
B 半径
C 圆心
D 无法确定
10、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。
A 长方形
B 正方形
C 圆
D 无法确定
11、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；
大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。
A 2:3
B 3:2
C 4:9
D 9:4
12、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）
A 31.4
B 62.8
C 41.4
D 51.4
13、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）
A 25.12分米
B 12.56分米
C 6.28分米
D 3.14分米
14、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A 2
B a
C 2a
D ∏
E 2∏
F a2
15、圆的大小与下面哪个条件无关。（）
A 半径
B 直径
C 周长
D 圆心的位置
16、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）
A S＝∏r2
B S＝∏（d÷2）2
C S＝∏（C÷2∏）2
D 前三种都可以
17、下面的图形只有两条对称轴的是（）
A 长方形
B 正方形
C 等边三角形
D 圆
18、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。
A 5厘米
B 3厘米
C 2.5厘米
D 1.5厘米
19、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。
A 圆的面积大
B 正方形的面积大
C 一样大
D 无法比较
四、计算题
1、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？
3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)
4、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？
5、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？
6、挂钟分针的针尖在4
1小时内，正好走了25.12厘米。它的分针长多少？
7、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。
8、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？
五、求各图的周长和面积：（单位：米）
1、
2、
| ←15厘米→|
3、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？
4、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。
附加：操作题
1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆；
2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；
3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。
4、这个正方形的面积是（）平方厘米。
圆知识点总结 一、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 二、圆的基本公式 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
2020-2021 2021-2022学年度 秋季 六年级上学期 人教版数学 六年级上册数学第五单元第1课时 课堂达标练习题 班级： 姓名： 日期： 等级： 圆的认识 一、填空 1、圆中心的一点叫做（ ）。 2、通过（ ），并且两端都在圆上的（ ），叫做圆的直径。 3、圆心决定了圆的（ ），半径或直径决定了圆的（ ）。 4、在同一个圆中，所有的直径都（ ），所有的半径都（ ）。直径是半径的（ ），半径是直径的（ ）。 二、判断 1、所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。（ ） 2、直径是半径长度的2倍。（ ） 3、在画圆时，把圆规的两脚张开6厘米，这个圆的直径是12厘米。（ ） 4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） 三、画图 画一个直径为2厘米的圆，标出圆心O ，指出半径r 和直 径d 。
2020-2021 练 六年级上册数学第五单元第2课时 课堂达标练习题 班级： 姓名： 日期： 等级： 圆的认识 一、填空题 1、等边三角形有______条对称轴，等腰三角形有______条对称轴，正五边形有______条对称轴。 2、圆是______图形，它的对称轴有______条。 二、选择题 1、两个等圆构成下图，它的对称轴有（ ）条。 A 、0 B 、1 C 、2 D 、无数 2、下面不是轴对称图形的是（ ） A 、圆形 B 、平行四边形 C 、正方形 D 、正五边形 三、作图题 作出下列图形的对称轴。
人教版数学 六年级上册数学第五单元第3课时 课堂达标练习题 班级： 姓名： 日期： 等级： 圆的周长 一、填空题 1、圆的周长和它（ ）的（ ），叫做圆周率，用字母（ ）表示。 2、圆的半径是3厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 3. 用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离 是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 二、判断题 1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等。（ ） 2、圆的周长总是该圆直径的π倍。（ ） 3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 4、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小 圆周长的4倍。（ ） 5、半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 三、计算题 1.一个圆形花坛的直径是15米，它的周长是多少米。 六年级上册数学第五单元第4课时 课堂达标练习题
精心整理 圆的认识 一、填空 1、时钟的分针转动一周形成的图形是（???）。 2、将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。 3、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（???）厘米。 四、解决问题： １、画一个直径４厘米的圆。用字母标 出圆心、半径和直径。 ２、在右边正方形中画一个最大的圆。 3、画出下列图形的对称轴 圆的周长 一、填空
1、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。 2、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。 3、一个圆的周长总是它直径的（）倍，半径的（）倍。 4、一个半圆形养鱼池，直径14米，它的周长是（）米。 3．通过（???）并且（???）都在（???）的线段叫做直径． 4．在同一个圆里，所有的半径（???），所有的（???）也都相等，直径等于半径的（???）．
5．用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（???）厘米． 6．圆的直径是6厘米，它的周长是（????），圆的半径是1分米，它的周长是（????） 第1题第2题第3题 2.长方形的长是6分米，宽是2分米，求阴影部分的周长。 3.四个小圆的半径都是5毫米，求阴影部分的周长。 4.求下面阴影部分的周长。（单位：米） 第4题
四、应用题（1-2题5分，3-8题6分，共46分） 1、用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形，它的边长是多少？如果围成一个圆， 这个圆的半径是多少厘米？ 2、一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长多少分米？ 3、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57m放一盆，一
人教版六年级数学上册圆的认识练习题 小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。以下是查字典数学网小学频道为大家提供的六年级数学上册圆的认识练习题，供大家复习时使用！ 人教版六年级数学上册圆的认识练习题 一、选择 1、用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆额( ) A、圆心 B、半径 C、直径 2、圆中两端都在圆上的线段() A、一定是圆的半径 B、一定是圆的直径 C、无法确定 3、在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成( )。 A、正方形 B、长方形 C、圆形 4、在同一个圆中最长的一条线段是( )。 A、半径 B、直径 C、直线 5、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( ) A、5厘米 B、10厘米 C、2.5厘米 二、判断并改错。 1、所有的半径都相等，所有的直径都相等。( ) 2、圆的半径越长，这个圆就越大。( ) 3、画图时，圆规两脚尖之间的距离就是圆的半径。( ) 4、圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动。( )
5、两个圆的大小一样，它们的半径一定相等。( ) 6、一条直径可以分成两条半径，两条半径也就是一条直径。( ) 7、平行四边形、长方形、正方形、圆形都是平面图形中的直线图形。( ) 8、经过一点可以画无数个圆。( ) 9、经过圆心的线段一定是直径。( ) 10、圆心相同的圆，大小也相等。( ) 三、按要求画图。 1、画一个半径为1厘米的圆。 2、以点O为圆心，分别画两个大小不同的圆。 3、用你喜欢的方法画一个半圆，并标出它的圆心，半径和直径。 4、在下面长方形和正方形中各画一个最大的圆。 r=( ) d=( ) 四、填空。 1、图中已学过的图形有( )、( )、 2、正方形的周长是( )，小圆的直径是( )， 半径是( )。 3、直角梯形的高与上底都是( )，下底是( )，面积是( )。 4、大三角形的底边长是( )，高是( )，面积是( )。 五、解决问题
一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，
圆环 6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。 即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
人教版六年级上册数学圆的周长和面积练习题 1、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？ 2、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？ 3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？ 4、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？ 5、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？ 6、在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 7、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？ 8、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？ 9、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？ 10、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 11、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？ 12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 13、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？ 14、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？ 16、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？
人教版六年级数学上圆的认识和周长练习题 一、填空 1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）. 2、将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心. 3、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米. 4、（）决定了圆的位置，半径或直径决定了圆的（）. 5、在同一个圆中，所有的直径都（），所有的半径都（）.直径是半径的（），半径是直径的（）. 6、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴. 二、判断 1、圆中过圆心的线段叫做直径.（） 2、圆的直径是半径的2倍.（） 3、2个半圆可以拼成一个整圆.（） 三、选择 1、圆中最长的线段是圆的（）. A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 2、圆是平面上的（）. A 直线图形 B 曲线图形 C 轴对称图形 3、圆中两端都在圆上的线段.（） A 一定是圆的半径 B 一定是圆的直径 C 无法确定 四、解决问题： １、画一个直径４厘米的圆.用字母标 出圆心、半径和直径. ２、在右边正方形中画一个最大的圆. 3、画出下列图形的对称轴
圆的周长 一、填空 1、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做 （），用字母（）表示. 2、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝. 3、一个圆的周长总是它直径的（）倍，半径的（）倍. 4、一个半圆形养鱼池，直径14米，它的周长是（）米. 二、判断 1、π＝．（） 2、小圆半径是大圆半径的一半，那么小圆周长也是大圆周长的一半 .（） 3、半圆的周长就是这个圆周长的一半.（） 三、解决问题 1、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈（接头忽略 不计） 2、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米.一昼夜时针和分针的针尖经过的 路程是多少厘米？ 3、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1100米的大桥需要多少分钟（保留整数） 4、展览馆门前的圆形水池周长是米，它的直径是多少米？
人教版小学数学六年级上册第四单元学问点复习及测试题 一、.圆的特征 1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O 〞来表示。 半径：连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径，用字母“r 〞来表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d 〞表示。 2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 3．在同一个圆内，有相等的多数条半径，相等的多数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： r 2d = d 2 1 r = r 4、等圆：半径相等的叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：半径不等但圆心重合的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称的图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形就是轴对称的图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。直径所在的直线是圆的对称轴。 1条对称轴的图形有：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角等 2条对称轴的图形有：长方形 3条对称轴的图形有：等边三角形 4条对称轴的图形有：正方形 多数条对称轴的图形有：圆，圆环 6、画圆 〔1〕圆规两脚间的间隔 是圆的半径。 〔2〕画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长： 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 圆的周长总是直径的3倍多一些，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，世界上第一个把圆周率算出来的就是我国数学家祖冲之。 圆的周长： r d C ππ2== 圆周率 d C =π≈… 注：常用 周长的改变的规律： 半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数及半径、直径扩大的倍数一样。 当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。d 2 d C +=π 或 r 2r C +=π 环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
93、圆的复习（一） 一、判断是否： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 二、细心填写： 1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 2、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 3、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 4、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 三、解决问题： 1、一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？（得数保留整千米） 2、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？ 3、在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？ 4、一个圆形喷水池的周长62.8米，在水池外边有一条0.5米宽的水泥路。路的面积是多少平方米？ 94、圆的复习（二） 一、谨慎选择： 1、圆周率π的值（）。 A等于3.14B大于3.14 C小于3.14 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A面积大B周长大C同样大D无法比较 3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。 A线段B直线C射线 4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较 5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A2倍B4倍C6倍D无法确定 6、圆中最长的线段是圆的（）。 A周长B直径C半径D无法确定 7、周长相等的两个圆的面积（）。 A相等B不相等C无法比较 8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A正方形大B圆大C相等D无法比较 二、求阴影部分面积：（单位：米） 三、解决问题：
2022年12月1日小学数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列说法中，正确的是（）。 A．半圆的周长是圆周长的一半 B．已知两个圆的面积相等，则两个圆的半径，直径不一定相等 C．两端都在圆上的线段一定是圆的直径 D．同一个圆的周长和半径的比是2 ∶1 二、填空题 2．一个半圆形鸡舍的半径的一半是6m，它的直径是( )m。 三、判断题 3．圆周率就是3.1415926。( ) 四、作图题 4．画一个直径为2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 五、解答题 5．在一张正方形纸上画一个最大的圆，圆的半径为2.5dm。这张正方形纸的面积是多少？ 六、脱式计算 6．竖式或脱式计算。 3.14×0.5＝ 3.14×1.2＝ 3.14×2×1.5＝ 3.14×24＝314÷3.14＝ 3.14÷2÷3.14＝ 3.14×32＝12.56÷3.14＝ 6.28÷2÷3.14＝ 七、解方程或比例
7．解方程。 6 7－x＝ 1 7 2x＋ 1 3 ＝ 2 3 x－ 1 4 ＝1－ 2 5 八、化简比和求比值 8．把下面各比化成最简单的整数比。 64∶16 2.7∶0.3653 : 78
参考答案： 1．D 【分析】（1）半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度； （2）圆的面积公式：2S r π＝，π是一个定值，如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的半径相等，半径相等的圆直径一定相等； （3）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径； （4）圆的周长公式：C r π＝2，则＝2÷C r π，所以周长∶半径＝2π∶1，据此解答。 【详解】A ． 半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，错误； B ．2S r π＝，π是一个定值，当两个圆的面积相等时，这两个圆的半径相等，半径相等的圆直径一定相等，错误； C ． 线段AB 经过圆心O 是圆的直径，线段CD 不经过圆心O 不是圆的直径，错误； D ．由圆的周长公式可知，＝2÷C r π，则∶＝2C r π，1∶＝2∶C r π，所以同一个圆的周长和半径的比是2π∶1，正确。 故答案为：D 【点睛】掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 2．24 【分析】半径的一半是6m ，半径是12m ，根据直径＝半径×2，代入数据解答。 【详解】6×2×2＝24（m ） 它的直径是24m 。 【点睛】牢记同圆或等圆中直径与半径的关系是解决本题的关键。 3．× 【分析】圆周率是一个无限不循环小数，π 3.1415926=⋯⋯，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，本题说法错误，
人教版六年级数学上圆的周长和面积测试题(二套) 目录： 人教版六年级数学上圆的周长和面积测试题一 人教版六年级数学上圆的认识和周长练习题二
人教版六年级数学上圆的周长和面积测试题一 姓名：得分： 一、填空题(29分) 1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系. 2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍. 3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（）. 4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米. 5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（）平方分米. 6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（）平方厘米.剩下的面积是（）平方厘米. 7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）. 8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）. 9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米. 10、时钟的分针转动一周形成的图形是（）． 11、有一个圆形鱼池的半径是10米，绕其周围走一圈，要走（），这个鱼池的占地面积是（）. 12、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，时针扫过的面积是（）平方厘米. 13、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米.小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），面积的比是（）. 14、圆的半径是7厘米，它的面积是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米.圆的周长是75.36分米，它的面积是（）分米. 15、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁箍，接头部分是6厘米，共需用铁丝（）厘米. 16、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米. 18、已知圆的周长是50.24分米，圆的面积是（）. 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”共6分） 1、两端在圆上的线段,直径最长.（） 2、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米.（） 3、圆的直径是半径的2倍．（） 4、π＝3.14．（） 5、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（） 6、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径也一定分别相等．（） 三、选择题.将正确答案的序号填在括号里.(5分) 1、周长相等的图形中，面积最大的是（）. ①圆②正方形③长方形 2、圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）. ①3倍②6倍③9倍 3、以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）.正确答案是： A. 4倍 B. 3.5倍 C. 3.14倍 D. 3倍 4、在下面各圆中，面积最大的圆是：（），面积相等的圆是（）和（）.
圆的周长与面积2012-11-19 陈龙小学六（1）姓名座号 一、请你来当小裁判。 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等.（） 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、两个圆的半径相等，它们的面积一定相等。（） 8、圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的的圆周率就越小。（） 9、同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（） 10、圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm。（） 11、圆周率的值是3.14。（） 12、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（） 13、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。（） 14、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（） 二、想一想，填一填。 1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。 2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。 3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。 4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。 5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。 6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C= 7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。 8、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。 9、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。 10、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。 11一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。 12一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。 13、圆周率是（）与（）的比值，用字母（）表示，保留两位小数约是（）。 14、用圆规画圆，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。用圆规画一个直径是16cm的圆，圆规两脚间的距离应是（）cm。画周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离应是（）cm。 15、约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家（），他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。 15、A圆和B圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（：），周长的比是（：），面积的比是（：）。 16、用一根6.28dm长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（）dm，面积是（）dm2。 17、一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是（）。 18、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m 19、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 20、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是 （），周长的比是（），面积的比是（）。 21、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩 大( )倍。 22、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积 是（）cm2。 23、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不 计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 三、完成下表。 四、反复比较，谨慎选择。 1、圆周率是（）。 A. 无限不循环小数 B. 循环小数 C. 有限小数 2、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 3、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长 4、在同一个圆里可以画（）条直径。 A. 1 B. 2 C. 无数 5、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 6、下面图形中，只有4条对称轴的是（）。 A. 正方形 B. 圆 C. 等腰梯形 7、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、 π 4 B、πr C、πr + 2r ）
第五单元 圆 【例1】一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（ ）。 A.1厘米 B.2厘米 C.6.28厘米 D.3.14厘米 解析：本题考查的知识点是圆的半径变化引起圆的周长变化的规律。解答时，根据圆的周长公式为 计算出圆的半径增加1厘米， 则，它的周长会增加厘米， 即6.28厘米，所以选C 。 解答：C 【例2】妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）比较合适。 A.120厘米×120厘米 B.3140平方厘米 C.120厘米×80厘米 D.785平方厘米 解析：本题考查的知识点是利用圆的知识解决实际问题。因为是一张直径1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1米。选项中只有120厘米×120厘米的桌布符合要求，该题错误的做法是计算桌面的面积。 解答：A 【例3】计算下图的周长和面积。 解析：本题考查的知识点是利用“转化法”解答不规则图形的周长和面积。解答不规则图形的周长时，可以把不规则的图形转化为大圆的周长的一半+小圆的周长，这样根据圆的周长计算方法列式计算为 3.14×10+3.14×10=20×3.14=62.8（厘米）；计算不规则图形的面积时，可以把不规则图形通过翻转、平移转化为一个半圆，这样不规则图形的面积列式计算为 3.14×102÷2=157（平方厘米）。 解答: 周长:3.14×10+3.14×10=20×3.14=62.8（厘米）
面积：3.14×102÷2=157（平方厘米） 【例4】有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？ 解析：本题考查的知识点是圆的认识和面积计算。解答时，先要明确射程的含义，即为圆的半径。已知的半径长度，分别求出可以喷灌的面积，再和给出的圆的面积相比较得出结果。 解答：1256（平方米），（平方米），（平方米），706.5平方米最接近圆形草坪的面积。 答：选择射程为15米的装置最合适。安装在圆形草坪的圆心的位置。 【例5】如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。 解析：本题考查的知识点是利用与圆有关的组合图形面积计算来解决简单的实际问题。解答此题的关键是弄清小狗的看护范围由哪些图形组成。 如下图，小狗最多能看护的面积以4 米为半径圆的6 5（绿色部分）+ 两个以1米为半径圆的3 2（蓝色部分）。解答时，利用圆心角的度数得出每个扇形面积相当于整个圆面积的几分之几，最后列式解答。 绿色部分是半径是4米的圆的面积的几分之几：（360-60）÷360= 6 5；蓝色部分占半径是1米的圆的面积的几分之几：（180-60）×2÷360=3 2。 解答：（平方米）。
2019-2020学年度人教版数学六年级上册5 圆知识点练习第二十四篇 第1题【单选题】 大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的倍， A、2 B、4 C、3.14 D、π 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 在周长相等的长方形、正方形和圆中，( )的面积最大． A、圆 B、长方形 C、正方形 【答案】： 【解析】：
第3题【单选题】 一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积( )。 A、正方形大 B、圆大 C、相等 【答案】： 【解析】： 第4题【判断题】 判断对错： 面积相等的两个圆的周长也相等。 A、正确 B、错误 【答案】： 【解析】： 第5题【判断题】 判断正误．
在同一个圆中，直径的长度是半径的两倍． A、正确 B、错误 【答案】： 【解析】： 第6题【判断题】 判断对错. 两圆的周长相等，它们的面积也相等． A、正确 B、错误 【答案】： 【解析】： 第7题【判断题】 如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。 A、正确 B、错误 【答案】：
【解析】： 第8题【判断题】 半圆的周长就是圆周长一半加直径。 A、正确 B、错误 【答案】： 【解析】： 第9题【判断题】 判断对错． 一个圆的半径与它的周长的比是1∶2π． A、正确 B、错误 【答案】： 【解析】： 第10题【填空题】 经过圆心的直线是圆的______，它有______条。【答案】：
【解析】： 第11题【填空题】 用圆规画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离应取______厘米，所画圆的面积是______平方厘米。 【答案】： 【解析】： 第12题【填空题】 扇形是由圆的______和圆上的一段______围成的。 【答案】： 【解析】： 第13题【填空题】 填空题。 一个圆原来的直径是6cm，现在这个圆的直径增加到10cm，这个圆的周长增加到______cm。 【答案】：