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统计学基础复习资料《统计学基础》复习内容第⼀章统计总论1.统计⼀词的三种含义2.统计学的研究对象及特点3.统计学的研究⽅法4.统计学的⼏个基本概念：总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标概念、特点及分类。
5.国家统计的职能第⼆章统计调查1.统计调查的概念和基本要求2.统计调查的种类3.统计调查⽅案的构成内容4.统计调查⽅法：普查、抽样调查、重点调查、典型调查第三章统计整理1.统计整理的概念和⽅法2.统计分组的概念、种类3.统计分组的关键4.统计分组的⽅法：品质分组⽅法、变量分组的⽅法5.分配数列的概念、构成及编制⽅法变量数列的编制基本步骤为：第⼀步：将原始资料按数值⼤⼩依次排列。
第⼆步：确定变量的类型和分组⽅法（单项式分组或组距分组）。
第三步：确定组数和组距。
当组数确定后，组距可计算得到：组距= 全距÷组数全距= 最⼤变量值－最⼩变量值。
第四步：确定组限。
（第⼀组的下限要⼩于或等于最⼩变量值，最后⼀组的上限要⼤于最⼤变量值。
）第五步：汇总出各组的单位数（注意：不同⽅法确定的组限在汇总单位数时的区别），计算频率，并编制统计表。
间断式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内”的原则汇总。
重叠式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上组限不在内”的原则汇总。
因为有了“上组限不在内”的原则，实际⼯作中，对于离散型变量也经常采⽤重叠式确定组限的⽅法。
6.统计表的结构和种类第四章综合指标1.总量指标的概念、种类和计量单位2.相对指标的概念、指标数值的表现形式、相对指标的种类。
相对指标包括：结构相对指标、⽐例相对指标⽐较相对指标、强度相对指标动态相对指标、计划完成程度相对指标3.平均指标的概念、作⽤和种类。
算术平均数、调和平均数、众数、中位数4.变异指标的概念、作⽤和种类全距、平均差、标准差、变异系数第五章抽样估计1．抽样推断的概念、特点、和内容。
2．有关抽样推断的基本概念：总体与样本、参数和统计量样本容量、样本个数3．抽样误差的⼀般概念及影响抽样误差⼤⼩的因素。
统计学总复习第一章绪论1、统计学是一门什么学科？2、统计学的分类3、掌握统计学几组基本概念的区别与联系如何确定总体总体单位和总体单位数第二章统计数据的搜集统计数据的误差（这些误差是否可以计算和控制）第三章统计数据的整理与显示1、统计分组的作用（1）划分现象的类型（2）揭示现象的内部结构（3）分析现象之间的依存关系2、统计数据的显示方法统计表统计图3、组距分组的组中值的计算4、箱线图的分析第四章统计数据分布特征的度量1、集中趋势度量有哪些？哪些受极端值的影响？2、离散程度的度量有哪些？3、哪些是位置平均数？哪些是数值平均数？4、总体标准差样本标准差离散系数的计算5、两组数据如何比较各平均数的代表性、均衡性、稳定性？（1）平均数相同时，比较它们的标准差的大小，谁小就谁的平均数就具有代表性、均衡性、稳定性。
谁大谁的平均数就不具有代表性、均衡性、稳定性，也就是数据更加分散（2）平均数不同时，比较它们的离散系数的大小，谁小就谁的平均数就具有代表性、均衡性、稳定性。
谁大谁的平均数就不具有代表性、均衡性、稳定性，也就是数据更加分散（3）如果比较两组数据中同一个人的哪个成绩好，则需要使用哪个度量值？参考教材p1294、计算：简单算术均值加权算术均值几何均值5、众数、中位数、均值的比较分清在哪种情况下：x <e m <0m x =0m =e m x > e m >0m（1）.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则下列关系式成立的有（ ） A.x > e m >0m B.x <e m <0m C.x >0m >e m D.x <0m <e m 6、数据分布向左右偏，意味着分布的数量关系是怎样的？参考教材p133分析例题：下面是3个不同班级的考试得分人数分布草图，横轴是分数，纵轴是各分数的人数所占比率。
得分是从0到100分；假设及格分数是50分。
a 班b 班c 班025507510002550751000255075100请简析并得出结论：（1）．对于每一个班级，及格的百分数大约是50%，还是大大地超过50%或大大地低于50%？（2）．有一个班级中有两个非常不同的学生组，一组在考试中考得相当差，而另一组则非常出色。
复习大纲：第一章统计总论一、本章题型：本章没有计算题，涉及题型为单选题、多选题、判断题、填空题二、本章考试范围1、统计学的产生和发展三个时期的代表学派和各自的代表著作、代表人物，重要贡献2、统计学的涵义（三种涵义，两种关系）3、统计学研究的对象和特点4、统计学的分科5、统计学的基本任务和基本职能6、统计工作过程（四个阶段）7、统计学的基本概念第二章统计调查与整理一、本章题型：本章没有计算题，涉及题型为单选题、多选题、判断题、填空题二、本章考试范围1、统计工作对统计资料的基本要求2、统计调查的意义和要求3、统计调查方案设计的步骤4、统计调查的组织形式（统计报表、普查、重点调查、抽样调查、典型调查）5、统计数据的质量（数据的误差）6、统计整理的意义和内容7、统计分组（概念、意义、作用、方法）8、分配数列的概念、种类和编制方法、过程9、累计次数分布和次数分布的主要类型10、统计表的作用和统计表的结构11、统计图的主要类型第三章综合指标一、本章题型：本章涉及题型为单选题、多选题、判断题、填空题、计算题二、本章考试范围1、综合指标的概念和作用、种类2、时期指标、时点指标3、综合指标的计量单位4、六种主要的相对指标的含义、公式、计算5、中长期计划完成情况的检查（水平法、累计法），强度相对指标的正逆指标6、五种平均指标的含义、掌握算术平均数、调和平均数、几何平均数的计算7、标志变动度（全距、方差、标准差、变异系数）三、计算题的考点第一，六种相对指标的计算第二，三种数值平均数的计算，会利用标志变动度判断平均数代表性大小。
第四章抽样调查一、本章题型：本章涉及题型为单选题、多选题、判断题、填空题、计算题二、本章考试范围1、抽样调查的概念、特点、使用范围2、总体统计量和样本统计量的性质、含义，计算公式（平均数和成数、标准差、方差）3、抽样误差（真实误差、平均误差、极限误差的含义、公式）4、影响抽样平均误差的因素5、优良估计量的要求6、区间估计的意义7、抽样极限误差与抽样平均误差的关系，置信区间、置信水平、概率度8、四种常见的抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样）的基本理解，计算只要求掌握简单随机抽样的情况，其余几种不要求计算9、必要抽样单位数的确定（含义，公式）三、计算题考点本章特别说明，所有涉及的计算，均按照大样本条件下，且均要求简单随机抽样方法下的计算，按照题目要求（重复还是不重复）1、抽样平均误差、抽样极限误差、区间估计（总体平均数和总体成数）、必要抽样单位数的确定第五章相关分析一、本章题型：本章涉及题型为单选题、多选题、判断题、填空题、计算题二、本章考试范围1、相关分析的概念和特点，两个变量之间关系变化的两种数学模型形式2、相关关系的种类3、相关分析的主要内容4、散点图的理解5、相关系数的计算、相关系数的判定作用6、直线回归分析，直线回归方程的确定7、估计标准误差的概念和计算，相关系数和估计标准误差的关系三、计算题考点相关系数的计算、判定；直线回归方程的确定、估计标准误差的计算第六章时间序列分析一、本章题型：本章涉及题型为单选题、多选题、判断题、填空题、计算题二、本章考试范围1、时间序列概念和要素2、时间序列的种类3、时间序列编制的原则4、动态数列指标分析法（水平分析指标、速度分析指标各四个、含义，计算公式）5、动态数列构成因素分析法（四大因素）6、增长1%的的绝对值、翻番的意思7、平均发展速度计算的几何法、方程法（方程法不要求计算，几何法要求）8、间隔扩大法、移动平均法、数学模型法9、季节比率的含义和计算原理三、计算题考点四个水平分析指标的计算、四个速度分析指标的计算用数学模型法拟合时间序列的直线方程（曲线方程不要求）第七章统计指数‘一、本章题型：本章涉及题型为单选题、多选题、判断题、填空题、计算题二、本章考试范围1、广义指数和狭义指数的概念2、统计指数的性质和作用3、统计指数的分类4、综合指数的概念和特点5、数量指标综合指数、质量指标综合指数的编制，同度量因素的固定6、平均指标指数的两种形式（加权算术平均数形式、加权调和平均数形式、同度量因素的选择和固定）7、平均指标对比指数（可变构成指数、固定构成指数、结构影响指数所反映的内容，基本计算公式，三者之间的关系）8、两因素综合指数的指数体系、平均指标对比指数的指数体系三，计算题考点会编制数量指标综合指数、质量指标综合指数、平均指标指数、平均指标对比指数，并进行指数体系的分析（注意，所有的指数编制过程中，均需要从相对量分析和绝对量分析两个方面进行）一、题型1、单选题，20个，一个一分，20分2、多项选择题，5个，一个2分，10分3、判断题10个，10分，4、填空题，15分（每空0.5分）5、计算题45分二、各章分值大致分布及题型分布第一章：统计总论10%第二章：统计调查与统计整理10%第三章：综合指标18%第四章：抽样调查18%第五章：相关分析10%第六章：时间序列18%第七章：统计指数16%第一章：单选3个，多选1个，判断2个，填空2分第二章：单选3个、多选1个，判断2个，填空3分第三章：单选3个，多选1个，判断1个，填空2分，计算题一个第四章：单选3个，多选1个，判断1个，填空2分、计算题一个第五章：单选2个，多选1个，判断1个，填空2分、计算题一个第六章：单选3个，多选1个，判断1个，填空2分，计算题一个第七章：单选3个，多选1个，判断1个，填空2分，计算题一个（说明，多项选择题无法每一章出一个，所以，最终会在后五章中总共出三个，填空题是一空一分好，还是一空0.5分好？）。
统计学基础复习提纲复习内容：第一章：统计数据；第二章；数据搜集；第四章：数据分布特征的测度；第五章：抽样与参数估计；第六章：假设检验；第七章：相关与回归分析；第八章：时间序列分析和预测：第九章：指数。
重点内容：第一章统计和数据（1）统计的概念和应用（2）统计数据类型：分类数据、顺序数据、数值型数据；观测数据和实验数据；截面和时间序列数据。
（3）统计中的基本概念：总体与样本；参数与统计量；变量。
第二章数据搜集（1）数据来源：直接来源和间接来源（2）调查设计：调查方案设计和调查问卷设计（3）统计数据质量第四章数据分布特征的测度（1）集中趋势的测度：平均数；中位数和分位数；众数（2）离散程度的度量：极差和四分位差；平均差；方程和标准差；离散系数（3）偏态与峰态度量：偏态系数；峰态系数第五、六章参数估计与假设检验（1）参数估计的基本原理：点估计与区间估计（2）总体均值的区间估计和总体比率的区间估计（3）样本容量的确定（4）假设检验的基本原理：原假设与备择假设；两类错误与显著性水平；检验统计量与拒绝域。
（5）总体均值的检验：大样本检验方法；小样本检验方法。
第七章相关与回归分析（1）变量间关系度量：相关关系的描述和测度；散点图与离散系数。
（2）一元线性回归：一元线性回归模型；参数的最小二乘估计；回归方程的拟合优度；显著性检验。
（3）利用回归房产进行估计和预测第八章时间序列分析与预测（1）时间序列的分解和描述：图形描述；增长率分析（2）预测方法的选择和估计（3）平稳序列的预测：移动平均法；指数平滑法（4）趋势序列的预测：线性趋势预测；非线性趋势预测平均数：x 二2 4 10 11| 14 151096 9.610(2-9.6)2(4-9.6)2 川(15-9.6)2n -110-12、一家公司在招收职员时，首先要进行两项能力测试。
在A 测试中，其平均分数是100分, 标准差是15分；在B 项测试中，其平均数是 400分，标准分数是50分。
统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。
以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。
每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。
《统计学基础》第一——四章知识点整理第一章1.统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体；总体单位——构成总体的个体单位；标志是反映总体各单位属性和特征的名称。
品质标志和数量标志区别：品质标志表明单位属性方面的特征，数量标志表明单位数量方面的特征。
品质标志只能用文字、语言来描述，数量标志的表现可以用数值来表示。
2.标志值——数量标志的取值统计指标和标志的区别：前者说明总体特征，后者说明单位特征；前者只有数值表现，后者分为品质和数量标志。
统计指标和标志的联系：指标数值大多由数量标志值或治疗标志单位数汇总而得，二者存在相互转换的关系。
3.数量指标和质量指标反映现象的总规模、总水平和工作总量的统计指标称为数量指标，用绝对数表示。
反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为质量指标，用相对数或平均数表示。
第二章1. 统计调查的种类——普查、全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查统计调查的方式全面调查和非全面调查（按调查范围划分）全面调查——对调查对象的所以单位一一进行调查。
非全面调查——对调查对象其中一部分单位进行调查，以取得调查对象的一部分资料，用来推断总体或反映总体的基本情况。
经常性调查和一次调查（按时间标志）经常性调查（连续性调查）——随着研究现象的变化，连续不断地进行调查登记。
一次性调查（不连续性调查）——间隔较长一段时间对失误的变化进行一次性调查。
统计报表和专门调查（按组织形式）报表制度——按国家统一规定的表式和内容，向各级领导机构报送统计资料。
专门调查——为某一专题研究而组织的专项调查。
2. 调查对象——需要调查的现象总体，该总体是由许多性质相同的调查单位组成的。
调查单位——所要调查的具体单位，是进行调查登记的标志的承担者。
报告单位（填报单位）——负责向上报告调查内容、提交统计资料的单位。
调查项目就是调查中所要登记的调查单位的特征，即调查单位所承担的基本标志，由一系列质量标志和数量标志构成。
