27.2.1 相似三角形及平行线分线段成比例一、教学目标：知识目标
理解并掌握相似三角形及平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会
灵活应用。能力目标通过应用，培养识图能力和推理论证能力。情感态度与价值观、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生1）（活中的价值。、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交2）（流的习惯。二、重、难点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。重点平行线分线段成比例定平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，难点：
理的变式。三、教学过程、复习设疑，引入新课1内容：教师提问：）什么是成比例线段？（1 ）什么是相似多边形？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是（3 2:3？）复习成比例线段的内容，回顾上节课通过方格纸探究成比例线目的：（1 2）通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。段性质的过程。（效果：学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3，这一问题很感兴趣，急切想要知道解决办法。、小组活动，探究定理2探究活动一：
内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n 于 A，A，A，B，B，B。
321321．
BBAA2121,你有什么发现？（１）计算BBAA3223ｎ与直线
ｂ的交点分别为2的位置，直线ｍ，（２）将ｂ向下平移到如下图。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？A，B22
图(2）
在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（３）两条直线被一组平行线所截，所得的对归纳：平行线分线段成比例定理：
应线段成比例；推理与交流等数学活动，验证、猜测、让学生通过观察、度量、计算、目的：
达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多学生在以前的学习中，效果：边形来完成的。所以学生有种熟悉感，并不感到困难。 2.议一议：内容：教师提问：
1.如何理解“对应线段”？
2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？
“对应线段”成比例都有哪些表达形式？3.
AABB2211=若a ∥b∥ c ，则AABB。
3223AABB AABB21123322==BABA ABBA：得到性质还可以由，比例的，22111133AABB3322=AABB等。3311
目的：让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并掌握定理的符号语言，进一步发展推理能力。
效果：学生从几何直观上很容易找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段时，感觉结论很多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”二字。
探究活动二：
内容：如图3，直线a ∥b∥c ，分别交直线m,n于A，A，A，B，1321
，）。（如图4 ，c 于点C，C分别交直线B，B 。过点A作直线n的平行线，b33221中有哪些成比例线段？图4
4）(图 3 （图）
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。运用平行四边形的性质推理得出平行线等让学生脱离表格，不通过计算，目的：分线段定理的推论。，=BB效果：学生已经学习过特殊四边形的性质与证明，所以很容易得出AC2211，进而得出推论。而且让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括=BBCC3322能力及语言表达能力。
目的：加深对平行线分线段成比例定理及其推论的理解，发展学生的应用能力。学生能够归纳出平行线分线段成比例定理及其经过这一环节的变式应用，效果：推论的本质特征。 3.探究活动三：则图中还有哪些AB=BCl所截且l,l、l、l 被、l、直线内容:l//l//l315634212线段相等？M
D
A
l
E
N
B
l2
F
O
C
l3
l l6
4思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部2.
2:3?
分之比是目的：让学生体会平行线等分线段定理可看作是平行线分线段成比例定理的特例。解决课堂引入时提出的问题。，也为后面探究相似与全等的效果：学生很容易得出此时的对应线段的比值为1 关系做了铺垫。
3、灵活应用BC, ∥上的点，且EF分别是ABC中，E、FAB和AC内容：例1、如图，在△AF的长是多少？如果AE = 7, FC = 4 ，那么）（1. ，那么FC的长是多少？，如果2）.AB = 10, AE=6AF = 5 （
A
E
F
C
B
课堂练习：
,
//l//l1、如图，已知l321的长。，EF=4，求DE在图（（1）.1）中AB = 5, BC = 7
的长。，AB=5，求AC）2.在图（2）中DE = 6, EF = 7 （
A
A
D
D
E
B
E
B
C
C
F
F
（1）（2）
BC, 2、如图，在△ABC DE∥上的点，且和分别是中，D、EABAC 的长是多少？AE=2.4cm,，那么EC ）（1.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm
）2.如果AB = 5cm, AD=3cm，那么EC的长是多少？，AC = 4cm （
A
D
E
C
B
培养学生严目的：规范书写格式，通过对平行线分线段成比例定理的简单应用，谨的逻辑推理能力，深化对知识的理解。是对探索活动的自由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，效果：然延续和必要发展，实现理性升华，
