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数字信号处理实验7汇总

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数字信号处理实验题目数字音频信号的分析与处理班级姓名学号日期 2015.12一、实验目的1．复习巩固数字信号处理的基本理论； 2．利用所学知识研究并设计工程应用方案。

二、实验原理数字信号处理技术在音频信号处理中的应用日益增多，其灵活方便的优点得到体现。

分频器即为其中一种音频工程中常用的设备。

人耳能听到的声音频率范围为20Hz~20000Hz ，但由于技术所限，扬声器难以做到在此频率范围内都有很好的特性，因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个系统，不同的扬声器播放不同频带的声音，将声音分成不同频带的设备就是分频器。

下图是一个二分频的示例。

图8.1 二分频示意图高通滤波器和低通滤波器可以是FIR 或IIR 类型，其中FIR 易做到线性相位，但阶数太高, 不仅需要耗费较多资源，且会带来较长的延时；IIR 阶数低，但易出现相位失真及稳定性问题。

对分频器的特性，考虑最多的还是两个滤波器合成的幅度特性，希望其是平坦的，如图8.2所示：图8.2 分频器幅度特性由于IIR 的延时短，因此目前工程中大量应用的还是Butterworth 、Bessel 、Linkwitz-Riley三种IIR滤波器。

其幅频特性如图8.3所示：图8.3 三种常用IIR分频器的幅度特性巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用 MATLAB 函数很方便的计算得到，但 Bessel、Linkwitz-Riley 数字滤波器均无现成的 Matlab 函数。

为了使设计的 IIR 滤波器方便在 DSP 上实现，常将滤波器转换为二阶节级联的形式。

设计好分频器后，为验证分频后的信号是否正确，可用白噪声信号作为输入信号，然后对分频后的信号进行频谱分析。

三、仪器设备计算机、matlab软件四、实验内容1. 任意选取两段声音信号（一段为语言或音乐信号，另一段为白噪声信号），分别作以下分析和处理：（1）分析信号的采样率、量化比特数；（2）画出时域波形图；（3）画出幅频特性和相频特性。

2. 分别用 FIR 和 IIR 数字滤波器，设计一个二分频的数字分频器，已知系统的采样率为 48000Hz。

（1）分频点为 2000Hz；（2）要求给出类似图 7.3 的幅频特性图，分频器的幅频响应平坦，在分频点处最多不能超过 3dB 的偏差；（3）滤波器必须是二阶节形式；（4）给出相位特性图；（5）用频谱分析的方法验证设计好的分频器；（6）对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。

五、数据记录程序：（1）IIR 数字滤波器（巴特沃思滤波器）设计二分频的数字分频器clear all;close all; clc;fs = 48000;fc = 2000;wc = 2 * fc / fs;N = 4; %滤波器参数[BL,AL] = butter(N,wc); %计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数[BH,AH] = butter(N,wc,'high'); %计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数[magH,wH]=freqz(BH,AH);magH=20*log10(abs(magH));fH=wH*fs/(2*pi);figure(1)semilogx(fH,magH);hold on;[magL,wL]=freqz(BL,AL);magL=20*log10(abs(magL)); fL=wL*fs/(2*pi);semilogx(fL,magL);B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL); A=conv(AL,AH); %并联[mag,w]=freqz(B,A); %计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性mag=20*log10(abs(mag));f=w*fs/(2*pi);semilogx(f,mag);legend('巴特沃斯滤波器');title('IIR分频器的幅度特性');xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅度（dB）');axis([100 48000 -60 10]);grid on%分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布figure(2)subplot(2,2,1); zplane(BL,AL);title('巴特沃斯低通滤波器的零极点分布')[HL,wL]=freqz(BL,AL);subplot(2,2,3);plot(wL/pi,abs(HL));title('巴特沃斯低通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wL/pi,angle(HL));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('巴特沃斯低通滤波器的相频特性')figure(3)subplot(2,2,1);zplane(BH,AH);title('巴特沃斯高通滤波器的零极点分布')[HH,wH]=freqz(BH,AH);subplot(2,2,3);plot(wH/pi,abs(HH));title('巴特沃斯高通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,4);plot(wH/pi,angle(HH));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('巴特沃斯高通滤波器的相频特性')%分频器（IIR）figure(4)subplot(2,2,1);zplane(B,A);title('分频器的零极点分布')[H,w]=freqz(B,A);subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性')%分频器（IIR）滤波[hB,g]=tf2sos(B,A) %调用 tf2sos 将分频器转换成二阶节形式[xB,fs,bits]=wavread('white.wav');X=fft(xB,1024);for i=1:size(hB)xB=filter(hB(i,1:3),hB(i,4:6),xB);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endYB=fft(xB,1024);k=0:1023;N=1024;wk=2*k/N;subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi'); title('白噪声信号频谱') subplot(212);plot(wk,abs(YB));xlabel('\omega/\pi');title('分频器（IIR）滤波后信号频谱')（2）FIR 数字滤波器（巴特沃思滤波器）设计的二分频的数字分频器clear all;close all; clc;fs=48000; fc=2000;wc=2*fc/fs; N=51;hnL=fir1(N-1,wc,hanning(N)); %FIR低通hnH=fir1(N-1,wc,'high',hanning(N)); %FIR高通[HL,w]=freqz(hnL);HL=20*log10(abs(HL));f=w*fs/(2*pi); %数字频率转模拟频率semilogx(f,HL);axis([100 20000 -20 10]);hold on;[HH,w]=freqz(hnH);HH=20*log10(abs(HH));semilogx(f,HH);hold on;hn=conv(hnL,1)+conv(hnH,1);[H,w]=freqz(hn);H=20*log10(abs(H));semilogx(f,H);hold ongrid on;%分析FIR滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布figure(2)subplot(2,2,1);zplane(hnL,1);title('FIR低通滤波器的零极点分布')[HL,wL]=freqz(hnL,1);subplot(2,2,2);plot(wL/pi,abs(HL));title('FIR低通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,3);plot(wL/pi,angle(HL));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('FIR低通滤波器的相频特性')figure(3)subplot(2,2,1);zplane(hnH,1);title('FIR高通滤波器的零极点分布')[HH,wH]=freqz(hnH,1);subplot(2,2,2);plot(wH/pi,abs(HH));title('FIR高通滤波器的幅度特性')xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');subplot(2,2,3);plot(wH/pi,angle(HH));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('FIR高通滤波器的相频特性') %设计的分频器figure(4)subplot(2,2,1);zplane(hn,1);title('分频器的零极点分布')[H,w]=freqz(hn,1);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|');title('分频器的幅度特性')subplot(2,2,3);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)');title('分频器的相频特性')%分频器滤波[xL,Fs]=wavread('white.wav');[hB,g]=tf2sos(hn,1) %调用tf2sos,将FIR滤波器设计的分频器转换成二阶节形式X=fft(xL,1024);for i=1:size(hB)xL=filter(hB(i,1:3),hB(i,4:6),xL);%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理endfigure(5)YB=fft(xL,1024); k=0:1023; N1=1024; wk=2*k/N1;subplot(211);plot(wk,abs(X));xlabel('\omega/\pi'); title('白噪声信号频谱') subplot(212);plot(wk,abs(YB));xlabel('\omega/\pi');title('分频器滤(FIR)波后信号频谱')六、实验结果1、IIR 分频器的幅度特性曲线巴特沃思滤波器的零极点分布和幅频特性：101010-60-50-40-30-20-1010频率（Hz ）幅度（d B ）IIR 分频器的幅度特性-101-101Real PartIm a g i n a r y P a r t巴特沃斯低通滤波器的零极点分布0.510.511.5巴特沃斯低通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-55ω/πφ(ω)巴特沃斯低通滤波器的相频特性-1-0.500.51-1-0.500.51Real PartI m a g i n a r y P a r t巴特沃斯高通滤波器的零极点分布0.5100.511.5巴特沃斯高通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)巴特沃斯高通滤波器的相频特性巴特沃思滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性-101-1-0.500.51Real PartI m a g i n a r y P a r t分频器的零极点分布00.510.811.21.41.6ω/π|H (e j ω)|分频器的幅度特性0.51-4-2024ω/πφ(ω)分频器的相频特性IIR 滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析 （1）白噪声（2）音乐0.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82020406080ω/π音乐信号频谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8250100ω/π巴特沃斯设计的分频器滤波后信号频谱0.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.820204060ω/π原始白噪声信号频谱0.20.40.60.81 1.21.41.61.82050100ω/π巴特沃斯设计的分频器滤波后信号频谱2、FIR 分频器的幅度特性曲线101010-20-15-10-5510FIR 滤波器的零极点分布和幅频特性：024-2-1012Real PartI m a g i n a r y P a r tFIR 低通滤波器的零极点分布00.5100.51FIR 低通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)FIR 低通滤波器的相频特性024-2-1012Real PartI m a g i n a r y P a r tFIR 高通滤波器的零极点分布00.5100.511.5FIR 高通滤波器的幅度特性ω/π|H (e j ω)|0.51-4-2024ω/πφ(ω)FIR 高通滤波器的相频特性FIR 滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性-224-2-1012Real PartI m a g i n a r y P a r t分频器的零极点分布0.510.9850.990.99511.005ω/π|H (e j ω)|分频器的幅度特性0.51-4-2024ω/πφ(ω)分频器的相频特性FIR 滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析 （1）白噪声00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82204060ω/π白噪声信号频谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.821234x 108ω/π分频器(FIR)滤波后信号频谱（2）音乐00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82020406080ω/π音乐信号频谱00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.822468ω/π分频器(FIR)滤波后信号频谱七、结论实验内容是用IIR、FIR滤波器设计一个二分频的数字分频器，输入信号的低频和高频分量通过设计的并联系统分两路输出，而实验中设计的分频器近似全通滤波器，通过分频器处理得到的wav音频文件已经将低频高频部分叠加在一起，所以处理后的效果应该与原信号大概一致。

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数字信号处理实验总结

数字信号处理实验总结

实验一 离散信号及运算一、 实验目的1. 掌握MA TLAB 语言的基本功能及实现方法；2. 掌握MA TLAB 中各种常用序列的表示和显示方法；3. 熟练运用MA TLAB 进行离散信号的各种运算。

二、 实验原理我们所接触的信号大多为连续信号，而计算机及其他设备处理的大多为数字信号。

为了便于处理，往往要对信号进行处理使之变成离散数字信号。

对信号进行时间上的量化（即采样）是对信号作数字化处理的第一个环节，要求理解采样的原理和采样的性质，知道采样前后信号的变化及对离散信号和系统的影响。

三、 实验内容1、用MA TLAB 实现下列序列，并画出图形：① 单位采样序列移位，100),3()(≤≤-=n n n x δ； 提示：实现单位采样序列：0001{)(≠==n n n δ，可通过以下语句实现：x=zeros(1,N);x(1)=1; n=0:10;x=[zeros(1,3),1,zeros(1,7)];stem(n,x)； 01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91② 单位阶跃序列移位，100),3()(≤≤-=n n u n x提示：实现单位阶跃序列：0001{)(≠==n n n u ，可通过以下语句实现：x=ones(1,N);n=0:10; x=[zeros(1,3),1,ones(1,7)]; stem(n,x) 01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91③正弦序列，100),****2sin(*)(≤≤=n T n f A n x s π，其中A=2；f=10；s T =0.005； A=2; f=10; Ts=0.005; n=0:10;x=A*sin(2*pi*f*n*Ts); stem(n,x) 01234567891000.20.40.60.811.21.41.61.82③ 指数序列，100,9.0)(≤≤=n n x n n=0:10; x=0.9.^n; stem(n,x) 01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91④ 复指数序列，0.05+j*pi/4*()e ,2020n x n n =-≤≤，画出该序列的实部、虚部，幅值和相位。

数字信号处理实验报告

数字信号处理实验报告

实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。

2、熟悉离散信号和系统的时域特性。

3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。

4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。

二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。

2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。

信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。

根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。

三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。

（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。

数字信号处理综合实验

数字信号处理综合实验

数字信号处理综合实验一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理技术的综合应用，加深对数字信号处理原理和方法的理解，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。

二、实验原理数字信号处理是利用数字计算机对摹拟信号进行采样、量化和编码，然后进行数字运算和处理的技术。

本实验主要涉及以下几个方面的内容：1. 信号采集与预处理：通过摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，然后进行预处理，如滤波、降噪等。

2. 数字滤波器设计：设计和实现数字滤波器，包括FIR滤波器和IIR滤波器，可以对信号进行滤波处理，提取感兴趣的频率成份。

3. 时域和频域分析：对采集到的信号进行时域和频域分析，如时域波形显示、功率谱密度估计等，可以了解信号的时域和频域特性。

4. 信号重构与恢复：通过信号重构算法对采集到的信号进行恢复，如插值、外推等，可以还原信号的原始特征。

三、实验内容根据实验原理，本实验的具体内容包括以下几个部份：1. 信号采集与预处理a. 使用摹拟信号采集电路将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。

b. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。

2. 数字滤波器设计a. 设计并实现FIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。

b. 设计并实现IIR滤波器，选择合适的滤波器类型和参数，对采集到的信号进行滤波处理。

3. 时域和频域分析a. 对采集到的信号进行时域分析，绘制信号的时域波形图，并计算信号的均值、方差等统计指标。

b. 对采集到的信号进行频域分析，绘制信号的功率谱密度图，并计算信号的频域特性。

4. 信号重构与恢复a. 使用插值算法对采集到的信号进行重构，恢复信号的原始特征。

b. 使用外推算法对采集到的信号进行恢复，还原信号的原始特征。

四、实验步骤1. 搭建信号采集电路，将摹拟信号转换为数字信号，并通过示波器显示采集到的信号波形。

2. 对采集到的信号进行预处理，如去除噪声、滤波等，确保信号质量。

数字信号处理实验报告汇总

数字信号处理实验报告汇总

目录实验1 离散时间信号的频域分析-----------------------2 实验2 FFT算法与应用-------------------------------7 实验3 IIR数字滤波器的设计------------------------12 实验4 FIR数字滤波器的设计------------------------17实验1 离散时间信号的频域分析一．实验目的信号的频域分析是信号处理中一种有效的工具。

在离散信号的时域分析中，通常将信号表示成单位采样序列δ（n ）的线性组合，而在频域中，将信号表示成复变量enj ω-或 en Njπ2-的线性组合。

通过这样的表示，可以将时域的离散序列映射到频域以便于进一步的处理。

在本实验中，将学习利用MATLAB 计算离散时间信号的DTFT 和DFT,并加深对其相互关系的理解。

二、实验原理(1)DTFT 和DFT 的定义及其相互关系。

序列x(n)DTFT 定义为()jw X e =()nx n e ∞=∞∑ωjn -它是关于自变量ω的复函数，且是以2π为周期的连续函数。

()jw X e 可以表示为()()()jw jw jw re im X e X e jX e =+,其中，()jw re X e 和()jw im X e 分别是()jw X e 实部和虚部；还可以表示为 ()jw X e =()|()|jw j w X e e θ，其中，|()|jw X e 和{}()arg ()j w X e ωθ=分别是()jw X e 的幅度函数和相位函数；它们都是ω的实函数，也是以2π为周期的周期函数。

序列()x n 的N 点DFT 定义为2211()()()()N N jk jknkn NNN N nX k X ex n ex n W ππ---====∑∑，()X k 是周期为N 的序列。

()j X e ω与()X k 的关系：()X k 是对()j X e ω）在一个周期中的谱的等间隔N 点采样，即2k|()()|jww NX k X e π== ，而()j X e ω可以通过对()X k 内插获得，即1(2/)(1)/202)sin(12()()2sin()2N j k N N jwk N k X e X k e N k NNωπωπωπ-⎡⎤⎡⎤---⎣⎦⎣⎦=-=•-∑(2)使用到的MATLAB 命令有基于DTFT 离散时间信号分析函数以及求解序列的DFT 函数。