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2016年小升初专题四----简单的工程问题(含答案)

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1 / 14 专题四 简单的工程问题 一．选择题（共15小题） 1．（2014•新洲区）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比

是（ ）A．：B．3：4 C．4：3 2．（2014春•延平区期末）一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的 工作效率的比是（ ） A．4：5 B．5：4 C．5：9 3．（2014•郑州）一项工程，计划5小时完成．实际4小时就完成了任务，工作效率提高了

（ ）A． B． C．无法确定 4．（2012•东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工 这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（ ） A．快 60% B．慢40% C．快40% D．慢60% 5．（2011•嘉禾县）一辆汽车从A地开往B地，用了5小时，返回时用了4小时，速度快 了（ ）% A．25% B．20% C．30%

6．（2013•顺德区）甲做4个零件要小时，乙做3个零件要小时，丙做4个零件要小

时，丁做3个零件要小时，（ ）做零件的速度快． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（2010•长沙）甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零 件．工作效率最高的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 8．（2013•天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完 成需要5小时，两人合作需要（ ）小时完成这件工作．

A．9 B．4.5 C． D． 9．（2013•尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完．如 果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（ ）

A．1÷（+） B．5÷（+） C．5÷（+）

10．（2013春•肃州区校级期末）服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的， 离交货日期只有一周了，照这样的速度（ ）完成任务． A．能 B．不能 C．无法确定能否 11．（2013•广州）一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3 天后，余下的工作由乙单独完成，还需（ ）天． A．15 B．9 C．12

12．（2007•新区）安装一批零件，甲单独做用小时，乙单独做用小时．如果甲乙合作， 2 / 14

要用（ ）小时完成． A． B． C． D．7 13．（2014•桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做20件，如全做裤子可做30条，若 同样的衣服和裤子可做（ ）套． A．12 B．15 C．不能确定 14．（2014•长沙）小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时， 小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差 （ ）个没做． A．48 B．40 C．20 15．（2010•河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部买足 球，可以买12个；如果全部买篮球，可以买15个，结果王老师买了4个足球，那么 剩下的钱还可以买篮球（ ） A．8个 B．10个 C．12个 D．14个

二．简答题（共15小题） 16．（2014•宜昌）一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干， 工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成．甲队中途调走了几天？

17．（2015•北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工100张，如果加工成学凳，可 以加工150张．如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+ 一张学凳）

18．（2014•黄岩区）一件工作，甲独做，4小时完成，乙独做5小时完成，甲做完四分之 一后，两人合做，还需几小时完成？

19．（2014•长沙）一项工程，甲、乙合作12天可以完成．现在甲单独做2天后，乙又独做 3天，一共完成了全工程的 ．甲、乙独做这项工程各要多少天？ 3 / 14

20．（2014•芜湖县）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独 做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合 作还需要几小时才能完成？

21．（2014•兴化市）工程队修一条公路，计划每天修300米，18天可以修完，但整个工程 要赶在雨季前完成，能用12天完成．工程队平均每天要多修多少米？（用方程解）

22．（2014•舒城县）加工一批零件．如果王师傅单独加工要小时；如果李师傅单独加工 要小时．现在王师傅和李师傅同时一起加工，加工完成这批零件需要多长时间？

23．（2014•公安县）完成一项工程，甲队独做需要10天，乙队独做需要12天，如果甲、 乙两队合做，几天后还剩下这项工程的？

24．（2013•石阡县）某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段 公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？

25．（2013•石家庄）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一 共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？ 4 / 14

26．（2013•浠水县）筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的．如 果想提前6 天完工，还需要增加多少人？

27．（2012•重庆自主招生）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时．甲做 完后，两人合作，还要几小时才能做完？

28．（2013•南雄市）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿 轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、 小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

29．（2012•武胜县）一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两 队合做12天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？

30．（2012•长沙）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水 管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再 打开排水管丙，水池注满还要多少小时？ 5 / 14

专题四 简单的工程问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2014•新洲区）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（ ） A．： B．3：4 C．4：3 【解答】解：因为工作量一定，都是一份稿件， 所以甲和乙工作效率的比是：

=3：4． 答：甲和乙工作效率的比是3：4． 故选：B．

2．（2014春•延平区期末）一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（ ） A．4：5 B．5：4 C．5：9 【解答】解：（1÷8）：（1÷10）

= =5：4； 答：甲与乙的工作效率的比是5：4． 故选：B．

3．（2014•郑州）一项工程，计划5小时完成．实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）

A． B． C．无法确定

【解答】解：（） = = =， 答：工作效率提高了． 故选：B． 6 / 14

4．（2012•东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（ ） A．快 60% B．慢40% C．快40% D．慢60%

【解答】解：（﹣）÷

=÷ =0.4 =40% 答：徒弟比师傅慢40%． 故选：B．

5．（2011•嘉禾县）一辆汽车从A地开往B地，用了5小时，返回时用了4小时，速度快了（ ）% A．25% B．20% C．30%

【解答】解：（﹣）÷，

=×5， =25%， 所以速度快了25%， 故选：A．

6．（2013•顺德区）甲做4个零件要小时，乙做3个零件要小时，丙做4个零件要小时，丁做3个零件要小时，（ ）做零件的速度快． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：4÷=10（个）

3÷=9（个） 4÷=8（个） 3÷=6（个） 10＞9＞8＞6 所以甲做零件的速度快． 故选：A．

7．（2010•长沙）甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零件．工作效率最高的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 7 / 14

【解答】解：甲：3÷45=； 乙：1÷20=； 丙：1分钟=60秒；5÷60= 根据分母相同的分数比较方法得： ＞ 答：工作效率最高的是丙． 故选：C．

8．（2013•天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合作需要（ ）小时完成这件工作．

A．9 B．4.5 C． D．

【解答】解：1÷（）， =1， =2（小时）， 答：两人合作需要2小时完成这件工作． 故选：C．

9．（2013•尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完．如果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（ ）

A．1÷（+） B．5÷（+） C．5÷（+）

【解答】解：1÷（+） =1÷ =4（天）

5÷（+） =5÷ =4（天）

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小升初数学工程问题练习题及答案

小升初数学工程问题练习题及答案

小升初数学工程问题练习题及答案为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了小升初数学工程问题练习题。

1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：表示甲乙的工作效率表示5小时后进水量表示还要的进水量表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为，乙的工效为，甲乙的合作工效为，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，表示甲乙合作1小时的工作量，表示乙丙合作1小时的工作量表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以表示乙做6-4=2小时的工作量。

表示乙的工作效率。

小时表示乙单独完成需要20小时。

答：乙单独完成需要20小时。

以上即是查字典数学网为大家整理的小升初数学工程问题练习题，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!。

小学六年级数学工程问题（小升初）

小学六年级数学工程问题（小升初）

⼩学六年级数学⼯程问题（⼩升初）第4讲⼯程问题⼀、基础篇⼯程问题主要研究⼯作量、⼯作效率和⼯作时间三者之间的关系。

这类问题在已知条件中，常常不给出⼯作量的具体数量，只提出“⼀项⼯程”、“⼀块⼟地”、“⼀条⽔渠”、“⼀件⼯作”等，在解题时，常常⽤单位“1”表⽰⼯作总量。

解答⼯程问题的关键是把⼯作总量看作“1”，这样，⼯作效率就是⼯作时间的倒数（它表⽰单位时间内完成⼯作总量的⼏分之⼏），进⽽就可以根据⼯作量、⼯作效率、⼯作时间三者之间的关系列出算式。

⼯作量＝⼯作效率×⼯作时间⼯作时间＝⼯作量÷⼯作效率⼯作时间＝总⼯作量÷（甲⼯作效率＋⼄⼯作效率）变通后可以利⽤上述数量关系的公式。

例1、⼀项⼯程，甲队单独做需要10天完成，⼄队单独做需要15天完成，在两队合作，需要⼏天完成？例2、⼀批零件，甲独做6⼩时完成，⼄独做8⼩时完成。

现在两⼈合做，完成任务时甲⽐⼄多做24个，求这批零件共有多少个？例3、某项⼯程，可由若⼲台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需⽤规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟23⼩时做完，现问：由⼀台机器去完成这项⼯程需要多少时间？例4、⼀个⽔池，底部装有⼀个常开的排⽔管，上部装有若⼲个同样粗细的进⽔管。

当打开4个进⽔管时，需要5⼩时才能注满⽔池；当打开2个进⽔管时，需要15⼩时才能注满⽔池；现在要⽤2⼩时将⽔池注满，⾄少要打开多少个进⽔管？随堂练习1、⼀件⼯作，甲⼲6天，⼄接着⼲5天可以完成；或者甲⼲2天，⼄接着⼲7天也可以完成，甲⼄合作多少天可以完成？2、加⼯同种零件，甲⼲6⼩时，⼄⼲9⼩时可以完成任务，如果甲⼲2⼩时，⼄⼲6⼩时两⼈只能完成任务的⼀半，如果甲⼄单独完成任务各需多少⼩时？3、⼀步书稿，甲先打10天后，由⼄接着打10天可以完成，如果甲先打4天后余下的⼄接着打25天可以完成，这边书稿，如果由甲单独打要多少天？4、⼀项⼯程，甲独做24⼩时完成，⼄独做36⼩时完成，现要求20⼩时完成，并且要求两⼈合作的时间尽可能的少，那么甲⼄合作多少⼩时？5、有甲⼄两项⼯作，张单独完成家⼯作要10天，单独完成⼄⼯作要15天，李单独完成甲⼯作要8天，单独完成⼄⼯作要20天，如果；两项共组都可以由两⼈合作，那么两项⼯作都完成最少要多少天？6、有甲、⼄两项⼯作，张师傅单独完成甲⼯作要9天，单独完成⼄⼯作要12天，王师傅单独完成甲⼯作要3天，单独完成⼄⼯作要15天，如果每项⼯作都可以由两⼈合作，那么两项⼯作都完成最少要多少天？巩固练习1、单独⼲某项⼯程，甲队需20天完成，⼄队需30天完成。

小升初数学专题复习 工程问题(例题+练习题)

小升初数学专题复习 工程问题(例题+练习题)

工程问题辅导教案知识储备：程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。

它们满足如下基本关系式：工作效率*工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间=工作效率甲工作效率+乙工作效率＝甲、乙合作工作效率之和工作总量－已完成的工作量＝剩下的工作量上面这些数量关系式是在题目中给出（或间接给出）工作总量和工作效率的具体数量情况下进行解题用的。

如果题目中没有给出工作总量的具体数量，也没有给出工作效率的具体数量，那么我们通常把工作总量看作整体1。

工作效率表示单位时间内能完成总工作量的几分之一或几分之几。

【例题1】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？练习1：1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。

师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20。

如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。

如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的13/124。

甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？【例题2】移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。

共要移栽西红柿苗多少棵？练习2：1．加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。

先由师傅加工8小时，接着再由徒弟加工6小时，共加工了这批零件的3/5。

已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。

这批零件共有多少个？2、修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。

先由甲队修5天，再由乙队修3天，还剩这条公路的3/10没有修。

已知甲队每天比乙队多修20米。

这条公路全长多少米？【例题3】一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。

如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3。

六年级下册数学试题-小升初考点点拨：工程问题(含答案)全国通用

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工程问题例题精讲【例题 1】在参与奥运场馆建设中，张师傅生产一个零件用 1/2 小时，李师傅生产一个零件用 1/3 小时，张师傅和李师傅工作效率的比是多少？A．3：2 B．2：3 C．1：6【答案】解：1/3：1/2=2：3．答：张师傅和李师傅工作效率的比是 2:3.【例题 2】加工一批零件，甲乙合作 24 天可以完成，现在由甲先做16 天，然后由乙方再做 12 天，还剩下这批零件的 2/5 没有完成．已知甲每天比乙多加工 3 个零件，求这批零件的个数．【答案】甲、乙合作12 天，完成了总工程的几分之几：1/24×12=1/2甲 1 天能完成全工程的几分之几：（1-2/5-1/2）÷（16-12）=1/40 乙 1 天可完成工程的几分之几：1/24-1/40=1/60 这批零件共多少个：3÷（1/40-1/60）=360（个）答：这批零件共有 360 个。

【例题 3】一项工程，甲、乙、丙三人合作 13 天完成，如丙休息 2 天，乙就要多做 4 天，或由甲、乙两人合做多做 1 天．这项工程由乙独做多少天完成？【答案】解：乙丙效率比 1/4:1/2=1：2，甲乙效率比为（4-1）：1=3：1，所以甲：乙：丙=3：1：2，则乙单独做需要：13÷1/（3+1+2）=78（天）答：这项工程由乙独做 78 天完成．举一反三【变式 1】修一条路，甲队每天修这条路的 1/9，照这样计算，甲队要天可以完成；乙队每天修这条路的 1/10，照这样计算，乙队要多少天可以完成？【答案】解：1÷1/9=9（天） 1÷1/10=10（天）答：甲队要 9 天可以完成；乙队要 10 天可以完成【变式 2】一项工程，甲队单独做 10 天完成，乙队每天完成这项工程的 1/8，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是多少？【答案】解：10：（1÷1/8）=10：8，=5：4；答：甲乙两队单独完成这项工程的时间比是 5:4.【变式 3】一项工程甲单独做 12 天可以完成，如果甲单独做 3 天，余下的工作由乙去做，乙再用 6 天可以做完，若甲单独做 6 天，余下的工作乙要做几天？【答案】乙的工作效率为：（1-1/12×3）÷6=1/8 （1-1/12×6）÷1/8=4（天）答：余下的工作乙要做 4天。