《空间几何体的三视图》优质课比赛课件

宽相等
了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽
c（高）
度度度
b（宽）
a(长)
例1 圆柱的三视图
正视图
俯
侧视图
俯视图
侧
圆柱 正
例2：圆锥的三视图
俯
侧
正视图
侧视图
圆锥
正
· 俯视图
例3 根据三视图判断几何体
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯
俯视图
例4：将两个圆盘、一个茶叶、一个皮球和一个蒙 古包如图的方式摆放在一起，其正视图是〔 D 〕
生
看需
活
问要
告 诉 我 们 什
题多 不方 能面 只看 看待 一问
么
方题
呢
面哦
这节课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空 间几何体的三视图.
一光线从几何体的前面向后面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的正视图 (主视图)；
一光线从几何体的上面向下面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的俯视图；
茶名
小结
反馈
三视图
1、三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原那么: 位置：正俯视视图 图 侧视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
一光线从几何体的左面向右面 正投影，得到的投影图，叫做几何 体的侧视图 (左视图).
•正视图
•俯视图 •侧视图
三视图形成
三视图能反映物体真实的形状和长、宽正 、侧高俯.
三视图之间的投影规律
视视视 图图图
反反反
正侧映映映源自视 c（高）图a(长)
高
长对正 平

Z
y
Z
y
D QC
O
x
MO N x
AP B
3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡住的部分
改为虚线), 就可得到长方体的直观图.
Z
D
A D
MO
C y
B
Q
C
Nx
AP B
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S 投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
中心投影:投射线交于一点
投影的分类 斜投影
平行投影 投射线平行 正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画
法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．
例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方 体的直观图
联想水平放置的平 面图形的画法，并注意 到高的处理
新课引入
大家看（屏幕投影庐山彩照）
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗? 这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、 近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要 学习的内容——从不同方向看
欣赏三视图
欣赏三视图
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．

正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
注意：
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图。
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
俯 四 棱 柱
正 视 图
侧 视 图
侧
正
俯视图
三 棱 柱
小结：
1、 三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。
2、 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。
3 空间想象能力,逆向思维能力
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
b（宽）
俯 视 图
a(长)

宽相等
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
例1 (1)圆柱的三视图
俯
正视图
侧视图
侧 俯视图
圆柱 正
例2 (2)圆锥的三视图 俯
正视图
侧视图
侧
·
圆 锥
俯视图
正
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图， 如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 个就可以；如果你认为不一样，请分别画出 来。
(3)
斜投影：投影方向与投影 面倾斜的投影。
特点： 与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。

斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比 较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种 辅助图样．
01.05.2020 17:05:56 云在漫步
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
01.05.2020 17:06:09 云在漫步
1 画 轴 . 画 x 轴 , y 轴 , z 轴 , 三 轴 交 于 点 O , 使 x O y = 4 5 o , x O z 9 0 o .
(2)画 底 面 .以 O为 中 心 ,在 x轴 上 取 线 段 MN,使 MN=4 cm;在 轴 上 取 线 段 PQ,使 PQ=1.5cm;分 别 过 点 M和 N作 y轴 的 平 行 线 ,过 点 P和 Q作 x轴 的 平 行 线 ,设 它 们 的 交 点 分 别 为 A,B, C,D,四 边 形 ABCD就 是 长 方 形 的 底 面 ABCD
01.05.2020 17:05:55 云在漫步
01.05.2020 17:05:56 云在漫步
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平 行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
正投影：投 射线垂直于 投影面
斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便， 在作图中应用最广泛．
01.05.2020 17:05:55 云在漫步
从图中可以看出，空间 图形经过中心投影后，直线 变成直线，但平行线可能变 成了相交的直线．
中心投影后的图形与原图 形相比，虽然改变很多，但直 观性强，看起来与人的视觉效 果一致，最象原来的物体．所 以在绘画时，经常使用这种方 法，但在立体几何中很少用中 心投影原理来画图．

使MN= 4 cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=1.5cm; 分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作 x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D, 四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
Z
y
D
QC
MO
Nx
APB
3画 侧 棱 .过 A,B,C,D,各 点 分 别 作 z轴 的 平
行 线 ,并 在 这 些 平 行 线 上 分 别 截 取 2cm长 的 线
3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。 4、两线相切的切点处，应画成一条线粗。
简单组合体的三视图
例题讲解
例题讲解
口答:桌上放着一个圆柱和一个长方体, 请说出三幅图分别是从哪个方向看到的?
(1)
(2)
(3)
口答:一个几何体某一方向的视图是圆, 则它不可能是(D )
A球
B 圆锥
C 圆柱 D 长方体
课本P23第4、5题
人的一生总有很多回忆是挥之不去的，青春的记忆就像五彩斑斓的花束，散发着淡雅的馨香，我曾小心翼翼地将它们修剪成干枝夹在《繁星诗集》里陈放多年。是昨夜的雷雨扰我无法入梦，才让我不经意间看到了这些文字，读着读着这些文字变得不安生起来，它们硬生生地将我拉回到了中考那年。 那年的夏天，我的中考成绩下来了，心里却开始犯了难。 高中和中专不知该如何选择。我很想去读高中，因为它是通往大学唯一的桥，那是我最向往的地方。可是，高中和大学一共要读六年，我的家境在当时是无法支付这高额的学费的。考虑再三还是决定去读中专。即便是选择中专，也是父亲咬紧牙答应下来的，我深知父亲的难处。 九月份开学的那一天，十七岁的我揣着家里仅有的一千多块钱，一个人拖着沉重的行李坐上了客车，奔向了那个陌生的城市。车终于到站了，我把大包小卷的行李刚拿下来，几辆出租的三轮车，就蜂拥而来，一个晒得很黑的中年男人问我：小姑娘去哪啊？我怯怯地回答：你卫校去吗？他忙应道：“去啊！你是报到的新生吧？”面对陌生人的问话，我显得有些拘谨，他看看我，笑了笑也没再多问，他把我送到校门口，取下所有行李后就离开了。 这座卫校没有想象中的高大上，但整洁干净，一切井然有序，当看见醒目的“欢迎新生”的条幅粘贴在大门口时，心里还是萌生出一丝温暖。大厅里的人不多，我的行李散放在地上，一个人怯生生地伫立在拐角，观察着大门外来来往往的人。他们和我一样也是新生，不同的是他们都有父母相伴，或者是姐妹相拥，我欣羡的目光在他们身上游移。他们的欢声笑语，同时感染了我的嘴角，不由得也跟着扬了扬。他们一前一后拥进门，整个大堂顿时热闹了起来。大堂里早已设好了几个缴费的窗口，看着他们握着大把的钱，一项一项地排队交钱领着收据，我好生羡慕啊！此时，我的心里开始打起鼓来，明知道钱不够，还逞强跟父母说没事，这下好了，这一千块钱该交哪一项呢？我该怎么办？我又不敢上前去打听，拽着背包带的手都渗出汗来。大厅的人越来越多，喧闹嘈杂的声音使我倍感孤独，

二、平行投影：
斜投影：投影方向与投影面倾斜
的投影。
第八页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
投影
中心投影
平行投影
斜投影 正投影
本节主要学习利用正投影绘制空间图 形的三视图,并能根据所给的三视图 了解该空间图形的基本特征。
第九页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
第十页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
第十一页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真 实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体。
第十二页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
什么是空间图形的三视图呢?
我们从不同的方向观察同一物体时，
可能看到不同的图形。
从正面看到的图叫做正视图，
三 视
从左面看到的图叫做侧视图，
圆台的三视图:
俯
侧
第三十三页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
注意：
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示，
不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
第三十四页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、 球等基本几何体的三视图外，我们还将学习 画出由一些简单几何体组成的组合体的三视 图。
棱锥的三视图:
俯
侧
第二十八页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
棱锥的三视图:
俯
侧
第二十九页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
棱台的三视图:
俯
侧
第三十页，编辑于星期日：十九点 五十一分。
圆台的三视图:
第三十一页，编辑于星期日：十九点 五十一分。

(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到
的投影图叫做几何体的俯视图.
正视图
c（高）
b（宽）
a(长)
俯视图
长
方
体
的
三
视
侧 视
图
图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
三视图之间的投影规律
正
视 图
c（高）
俯 视 图
a(长)
高
长对正
平 齐
a(长)
b（宽）
侧
c（高）
视 图
b（宽）
宽相等
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
看
不
见
的
地
方 画
正视图 侧视图
虚
线
俯视图
练习：
(1)
(2)
圆柱
俯
正
侧
视
视
图
图
侧
正
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
3.根据三视图判断几何体
例1
正视图
侧视图
俯
俯视图
侧
圆台 正
例2 根据三视图判断几何体
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图
俯
俯视图
例3 根据三视图判断几何体 俯
四
正 视 图
侧
视 图
侧
棱 柱
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
所以，我们需要从多个
角度观察事物、对几何 体多角度进行投影。则 ，我们可以按照以下几 个方向进行投影。
1.三视图的概念