如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( ) A.2x －4－12x ＋3＝9 B.2x －4－12x －3＝9 C.2x －4－12x ＋1＝9 D.2x －2－12x ＋1＝97.若5m ＋4与－(m －2)的值互为相反数，则m 的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝15－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 2.下列等式变形正确的是( ) A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 .4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( ) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1C.x ＋14＋x 6＝1D.x 4＋14＋x －16＝17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝1－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1)9.某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( ) A.7 B.5 C.2 D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3C.x 50－x ＋12050＋6＝3D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1.6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1. (2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得40x＋30(20－x)＝650.解得x＝5.则20－x＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件.3.解：设装运香菇的汽车需x辆.根据题意，得1.5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风时飞行的速度为(x＋24) km/h，逆风飞行的速度为(x－24) km/h.根据题意，得176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6. 2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x 2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3. (3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等，所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【热点题型精练】一、选择题1．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（）A．3x﹣2x﹣3＝5 B．3x﹣2x﹣6＝5 C．3x﹣2x+3＝5 D．3x﹣2x+6＝52．把方程去分母，下列变形正确的是（）A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝63．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得5（x﹣1）＝2xB．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2D．方程系数化为1，得t＝14．一元一次方程的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣12 D．x＝125．解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，x＝．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④7．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝﹣2，则原方程正确的解为（）A．x＝﹣2 B．x＝﹣C．x＝D．x＝29．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣610．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝0的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4二、填空题11．当x＝时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．12．方程1﹣＝去分母后为．13．小明解方程＝﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为．14．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝．三、解答题15．解方程：（1）2（x+8）＝3x﹣1（2）16．已知y＝3是方程6+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）的解是多少？17．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）＝2﹣2×（﹣3）＝2+6＝8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝1，求x的值．18．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a 的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？3.3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．3．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
第三章㊀一元一次方程３.３㊀解一元一次方程(二)去括号与去分母(１)一㊁旧知链接①列方程解应用题的步骤有哪些?②解一元一次方程的步骤是什么?二㊁新知速递１.方程－２(ｘ＋１)＝３可变形为－２ｘ－２＝３ꎬ这种变形叫㊀㊀㊀㊀㊀ꎬ它的理论依据是㊀㊀㊀㊀㊀.㊀２.在解方程３(ｘ－１)－２(２ｘ＋３)＝６时ꎬ去括号正确的是(㊀㊀).Ａ ３ｘ－１－４ｘ＋３＝６Ｂ ３ｘ－３－４ｘ－６＝６Ｃ ３ｘ＋１－４ｘ－３＝６Ｄ ３ｘ－１＋４ｘ－６＝６３.当ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀时ꎬ５(ｘ－２)－７的值等于８.４.解方程:(１)２(３ｘ－４)＝４ｘ－(４－ｘ)ꎻ(２)４(ｘ－２)＝１２－３(２＋３ｘ).５.小明用１７２元钱买了语文和数学的辅导书ꎬ共１０本ꎬ语文辅导书的单价为１８元ꎬ数学辅导书的单价为１０元.求小明所买的语文辅导书有多少本?１.铁路旁的一条小路上ꎬ甲乙两人同时向东而行.甲步行ꎬ速度是１ｍ/ｓꎻ乙骑自行车ꎬ速度是３ｍ/ｓ.如果有一列匀速行驶的火车从他们的身后开过来ꎬ火车完全通过甲２.为了保护生态平衡ꎬ绿化环境ꎬ国家大力鼓励 退耕还林㊁还草 ꎬ其补偿政策如表(一)ꎻ丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家 南水北调 工程提出的 一江春水送北京 的号召ꎬ承包了一片山坡地种树种草ꎬ所得到国家的补偿如表(二).问该农户种树㊁种草各多少亩?表(一)种树㊁种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮１５０千克１００千克补钱２００元１５０元㊀表(二)该农户收到乡政府下发的当年种树种草亩数及补偿通知单种树㊁种草补粮补钱３０亩４０００千克５５００元基础训练１.解方程２(ｘ＋３)－５(１－ｘ)＝３(ｘ－１)ꎬ去括号正确的是(㊀㊀).Ａ ２ｘ＋６－５＋５ｘ＝３ｘ－３Ｂ ２ｘ＋３－５＋ｘ＝３ｘ－３Ｃ ２ｘ＋６－５－５ｘ＝３ｘ－３Ｄ ２ｘ＋３－５＋ｘ＝３ｘ－１２.解方程４(ｘ－１)－ｘ＝２(ｘ＋０.５)步骤如下:①去括号ꎬ得４ｘ－４－ｘ＝２ｘ＋１ꎻ②移项得４ｘ＋ｘ－２ｘ＝１＋４ꎻ③合并同类项得３ｘ＝５ꎻ④系数化为１得ｘ＝５３ꎬ其中错误的是(㊀㊀).Ａ ①Ｂ ②Ｃ ③Ｄ ④３.某中学进行义务劳动ꎬ去甲处劳动的有３０人ꎬ去乙处劳动的有２４人ꎬ从乙处调一部分人到甲处ꎬ使甲处人数是乙处人数的２倍ꎬ若设应从乙处调ｘ人到甲处ꎬ则所列方程是(㊀㊀).Ａ ２(３０＋ｘ)＝２４－ｘＢ ３０＋ｘ＝２(２４－ｘ)Ｃ ３０－ｘ＝２(２４＋ｘ)Ｄ ２(３０－ｘ)＝２４＋ｘ４.若３ｘ－２(１－ｘ)＝８ꎬ则ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀.５.当ｘ＝㊀㊀㊀㊀㊀时ꎬ代数式３(２－ｘ)和－２(３＋２ｘ)的值相等.６.解方程.(１)７ｘ＋２(３ｘ－３)＝２０ꎻ(２)８ｙ－３(３ｙ＋２)＝３ꎻ(３)(ｘ＋１)－２(ｘ－１)＝１－３ｘꎻ(４)２(ｘ－２)－６(ｘ－１)＝３(１－ｘ).拓展提高７.今年 六 一 儿童节ꎬ张红用８.８元钱购买了甲㊁乙两种礼物ꎬ甲礼物每件１.２元ꎬ乙礼物每件０.８元ꎬ其中甲礼物比乙礼物少１件ꎬ则甲礼物买了㊀㊀㊀㊀㊀件ꎬ乙礼物买了㊀㊀㊀㊀㊀件.８.已知关于ｘ的方程ｍｘ＋２＝２(ｍ－ｘ)的解满足ｘ－１２－１＝０ꎬ则ｍ的值是㊀.９.当ｘ＝３时ꎬ代数式ｘ(３－ｍ)＋４的值为１６ꎻ当ｘ＝－５时ꎬ此代数式的值是多少?１０.已知ｙ＝１是方程２－１３(ｍ－ｙ)＝２ｙ的解ꎬ求关于ｘ的方程ｍ(ｘ－３)－２＝ｍ(２ｘ－５)的解.第三章㊀一元一次方程１１.抗洪救灾小组在甲地段有２８人ꎬ乙地段有１５人ꎬ现在又调来２９人ꎬ分配在甲乙两个地段ꎬ要求调配后甲地段人数是乙地段人数的２倍ꎬ求应调至甲地段和乙地段各多少人?发散思维１２.诗人李白本性嗜酒㊁豪放㊁旷达ꎬ有 斗酒诗百篇 的美誉ꎬ是唐代 饮中八仙 之一.民间流传李白买酒的歌谣:李白街上走ꎬ提壶去买酒.遇店加一倍ꎬ见花喝一斗.三遇店和花ꎬ喝完壶中酒.试问壶中酒ꎬ原有多少酒?亲爱的同学ꎬ请你用所学的数学知识答出歌谣中的问题.３.３㊀解一元一次方程(二)去括号与去分母(２)一㊁旧知链接①解带括号的一元一次方程的步骤有哪些?②解方程:２(ｘ－１)＋５＝３(ｘ＋１).二㊁新知速递１.求下列各组数的最小公倍数:(１)２ꎬ３ꎬ４ꎻ(２)３ꎬ６ꎬ８ꎻ(３)６ꎬ８ꎬ１０ꎻ(４)８ꎬ１０ꎬ１２.２.在解方程ｘ２－ｘ３＝１时ꎬ去分母得㊀㊀㊀㊀㊀ꎬ去分母的依据是㊀㊀㊀㊀㊀.３.对方程ｘ２－２ｘ－１３＝１去分母正确的是(㊀㊀).Ａ ３ｘ－２(２ｘ－１)＝６Ｂ ３ｘ－２(２ｘ－１)＝１Ｃ ３ｘ－４ｘ－１＝６Ｄ ｘ－(２ｘ－１)＝１４.解方程:(１)３－ｘ５＝３ｘ＋４１５ꎻ(２)ｙ５－ｙ－１２＝１－ｙ＋２５.１.解方程:３(２ｘ＋１)４－１＝２(２ｘ＋１)３.２.解方程:０.５ｘ＋２０.０３－ｘ＝０.３(０.５ｘ＋２)０.２－１０１１１２.３.若方程１－２ｘ６＋ｘ＋１３＝１－２ｘ＋１４与关于ｘ的方程ｘ＋６ｘ－ａ３＝ａ６－３ｘ的解相同ꎬ求ａ的值.第三章㊀一元一次方程基础训练１.解方程ｘ－１０ｘ＋１６＝２ｘ＋１４－１时ꎬ下列去分母正确的是(㊀㊀).Ａ １２ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１Ｂ １２ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１２Ｃ ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１Ｄ ｘ－２(１０ｘ＋１)＝３(２ｘ＋１)－１２２.下列解方程去分母正确的是(㊀㊀).Ａ 由ｘ３－１＝１－ｘ２ꎬ得２ｘ－１＝３－３ｘＢ 由ｘ－２２－３ｘ－２４＝－１ꎬ得２(ｘ－２)－３ｘ－２＝－４Ｃ 由ｙ＋１２＝ｙ３－３ｙ－１６－ｙꎬ得３ｙ＋３＝２ｙ－３ｙ＋１－６ｙＤ 由４ｘ５－１＝ｙ＋４３ꎬ得１２ｘ－１＝５ｙ＋２０３.解方程４５(５４ｘ－３０)＝７ꎬ下列变形较简便的是(㊀㊀).Ａ 方程两边都乘以２０ꎬ得４(５ｘ－１２０)＝１４０Ｂ 方程两边都除以４５ꎬ得５４ｘ－３０＝３５４Ｃ 去括号ꎬ得ｘ－２４＝７Ｄ 方程整理ꎬ得４５ ５ｘ－１２０４＝７４.下列解方程的过程正确的是(㊀㊀).Ａ 将２－３ｘ－７４＝ｘ＋１７５去分母ꎬ得２－５(５ｘ－７)＝－４(ｘ＋１７)Ｂ 由ｘ０.３－０.１５－０.７ｘ０.０２＝１ꎬ得１０ｘ３－１５－７０ｘ２＝１００Ｃ ４０－５(３ｘ－７)＝２(８ｘ＋２)去括号ꎬ得４０－１５ｘ－７＝１６ｘ＋４.Ｄ －２５ｘ＝５ꎬ得ｘ＝－２５２５.解下列方程:(１)２ｘ＋５２＝２ｘ－１３ꎻ(２)３ｙ－１４－１＝５ｙ－７６.拓展提高６.当ａ＝㊀㊀㊀㊀时ꎬ１－ａ－１２与２ａ－３３互为相反数.７.比方程２７(ｘ－７)＝４的解的３倍小５的数是㊀㊀㊀㊀㊀.８.已知２ｘ－１３－１０ｘ＋１１２与１４－ｘ的值相等ꎬ求１０ｘ－１的值.９.李明同学在解方程２ｘ－１３＝ｘ＋ａ３－１去分母时ꎬ方程右边的－１没有乘３ꎬ因而求得方程的解为ｘ＝２ꎬ试求ａ的值ꎬ并正确地解方程.发散思维１０.你读过«西游记»吗?如果你是一位细心的读者ꎬ那么你会发现这部文学名著中还包含着许多数学问题呢.下面是«西游记»中的一个情节:话说齐天大圣孙悟空在护送唐僧去西天取经的路上ꎬ有一次与妖魔相遇ꎬ妖魔喝道: 我数百年修炼才有今天ꎬ你小小年纪算个什么ꎬ快与我闪开! 这时孙悟空哈哈大笑着说: 你说我小ꎬ真是瞎了你的狗眼ꎬ你连我的孙子还够不上呢!你听着:老孙年纪的四分之一是在花果山为王ꎻ后又上天当了二百九十天齐天大圣ꎬ等于你当时在下界二百九十年ꎻ因大闹天宫ꎬ被压在五行山下度过了年纪的一半ꎻ然后护送师父去西天取经ꎬ至今又有十年了.你算算我有多大岁数! 亲爱的同学ꎬ你能求出孙悟空当时的岁数吗?。
