1.2探索轴对称的性质(2)

探索轴对称的性质课件探索轴对称的性质课件探索轴对称的性质课件各位领导、老师,大家好!我今天说课的内容是《探索轴对称的性质》，下面我从八个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的.一、说教材：1.对课程标准的理解。

课标对图形的要求是经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

明确要求学生理解轴对称、轴对称图形的概念，了解轴对称图形性质，会画已知图形关于某条直线的轴对称图形。

2.本节教材的地位、作用以及前后联系：地位：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象.许多日常生活的图案设计都离不开它.如建筑设计的轴对称，服装设计的轴对称，民间美术中处处体现对称美学原则。

如何画就显得很重要。

作用：“探索轴对称的性质”是本章内容的第二小节，安排一个课时.本节课是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上，通过动手操作、自主探索、合作交流得出轴对称的性质，为未来的几何变换作出一定的铺垫.前后联系：本章内容的安排是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸，也是今后学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识的基础.二、学情分析。

1、学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。

2、学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

3、学生的性格特点：我所教的两个班的学生个性活泼,思维活跃,积极性高，个别学生课堂表现欲较强，很愿意参与教学活动，可以达到较好的师生互动。

三、教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿.因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知特点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。

初二数学J 第二讲轴对称的性质（二）7.8一、基础知识轴对称是两个图形的形状、大小、位置之间的关系，它们必须满足两个条件：(1)两个图形的形状、大小完全相同；(2)把其中一个图形沿某一直线翻折后能与另一个图形重合．轴对称的性质：(1)关于某条直线对称的图形是全等形；(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连成的线段的垂直平分线；(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上．二、巩固提高1、轴对称图形的对称轴的条数（）Ａ.1条Ｂ.2条Ｃ.3条Ｄ.至少有1条2、下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（）ＡＢＣＤ3、如图1，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD BC∥，则下列结论：①AB CD∥；②AB BC=；③AB BC⊥；④AO OC=．其中正确的是（）.A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④4、观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（）A B C D5、若ABC∆与NMP∆关于直线l对称，且l垂直平分AN，则一定有（）A．C=A∠∠ B．B=P∠∠C．A=N∠∠ D．A=P∠∠6、下列判断正确的有（）①轴对称的对应点连线对称轴垂直平分②轴对称图形的对应线段相等，对应角相等③成轴对称的两条线段必在对称轴同侧④等边三角形是对称图形，有三条对称轴NBOAB·PA ．1B ．2 C．3 D ．47、如图15-29，下面四个图形中对称轴的总条数是 （ ）A ．13B ．12C ．8D ．6三、延伸提高8、如图，M 、N 分别是△ABC 的边AC 、BC 上的点，在AB 上求作 一点P ，使△PMN 的周长最小， 并说明你这样作的理由.9、如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.10、已知：如图，在∠AOB 外有一点P ，试作点P 关于直线OA 的对称点P 1，再作点P 1关于直线OB 的对称点P 2.⑴试探索∠POP 2与∠AOB 的大小关系；⑵若点P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立吗？设计轴对称图案1、如图，已知：ΔABC 和直线l ，请作出ΔABC 关于直线l 的对称三角形。

专题02 探索轴对称图形知识点框架知识点讲解知识点1 图形的轴对称轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

两个图形关于直线对称也叫做轴对称。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

轴对称图形概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。

（注意：对称轴必须是直线）常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

平面直角坐标系的轴对称：1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；3）点（x，y）关于原点（0， 0）的对称点为（-x，-y）；4）点（x，y）关于（a，b）的对称点为（2a-x，2b-y）。

知识点2垂直平分线垂直平分线的概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）。

性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

知识点3 线段、角的轴对称性1）线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。

②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2）角的轴对称性：Array①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。

②角平分线上的点到角的两边距离相等。

③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合知识点4 等腰三角形等腰三角形概念：有两边相等的三角形角等腰三角形。

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

冀教版数学五年级下册第一单元《图形的运动（二）》第二课时《轴对称图形的性质及画法》教材分析：学生在这之前已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的对称图形,发展空间观念。

学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的对称图形。

本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

教学目标：1探索轴对称的图形的特征和性质。

2能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

3通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。

教学重、难点：【重点】理解并掌握轴对称图形的特征和性质。

【难点】能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教学过程：一、复习旧知识。

1看一看这个图形，你觉得像什么？2仔细观察图形的左右两边，你发现了什么？3（同学们说的真好）既然左右两边对称，那么沿着中间这条直线对折后，会怎样？师：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。

而折痕所在的直线就叫做对称轴。

揭示课题:今天这节课我们继续学习轴对称。

板书课题:轴对称二、出示例1。

1请同学们看大屏幕。

师：决定这个图形的形状和位置的关键点分别在这里（课件出示）。

同学们看一看这些关键点都在图中的什么位置？预设：线段的端点处（你观察的真仔细！每条线段的端点就是这个图形的关键点）师：请同学们将松树图的左半边的这些关键点用字母A-E从上到下依次标出来。

（指名学生上台标）2找对称点。

我们再次将这个图形沿着对称轴对折，找到A点，然后用笔尖从A点处戳破，再打开看一看，你有什么发现？生：……师：我们刚才用笔尖从A点处戳破，同时在右侧的这个关键处留下了一个小洞，说明这两个关键点在沿着对称轴对折后会怎样？生：……师：像这样沿着对称轴对折能够完全重合的一组点叫做对称点。