湘教版八年级数学上册课件：2.2.1命题与证明(一)

学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案.
（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个 角相等
（2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c. 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另
一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互逆命 题，其中一个叫原命题，另一个命题叫逆命题.
说出上题的逆命题，并讨论.
这节课你有什么收获？
1式.
例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设， “这两个角相等”就是结论.
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成 “如果……，那么……”的形式，就可以分清它的题设和 结论了.例如，命题4可写成“如果两个角是直角，那么这 两个角相等.”
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 1:54:47 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15

反证法是一种间接证明的方法，其基本的思路 可归结为“否定结论，导出矛盾，肯定结论”.
练习
1. 在括号内填上理由. 已知：如图，∠A+∠B= 180°. 求证：∠C+∠D= 180°. 证明：∵∠A+∠B= 180°（已知）， ∴ AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行 ）. ∴ ∠C+∠D= 180° （ 两直线平行，同旁内角互补）.
证明的每一步都必须要有根据.
动脑筋
证明命题“三角形的外角和为360°” 是真命题.
在分析出这一命题的条件和结论后，我们 就可以按如下步骤进行：
已知：如图，∠BAF，∠CBD和∠ACE分 别是△ABC的三个外角.
求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.
证明如图，
∵ ∠BAF=∠2+∠3， ∠CBD=∠1+∠3， ∠ACE=∠1+∠2（三角形外角定理），
∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2(∠1+∠2+∠3)(等式的性质). ∵∠1+∠2+∠3=180°(三角形内角和定理)， ∴ ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°.
证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：
第一步的条件和结论，结合图形 写出已知、求证
（2）如果两个角的和等于90°，那 么这两个角互为余角.
有时为了叙述的简便，命题也可以省略关联 词“如果”、“那么”.
如：“如果两个角是对顶角，那么这两个角 相等”可以简写成“对顶角相等”；
“如果两个角是同一个角的余角，那么这两 个角相等” 可以简写成“同角的余角相等”.
做一做
（1）指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……，那么……”的形式：

上边的对话有错吗？
感悟新知
知识点 1 定义
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
知1－导
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论 着。
感悟新知
结论
知1－讲
像这样，对一个概念的含义加以描述说明或作 出明确规定的语句叫作这个概念的定义(definition).
特别提醒 在定义中，必须提示该事物与其他事物的本质 区别，必须严密. 定义有两方面的运用，一是确定 该事物的性质；二是判别该事物的方法.
第2章 三角形
第2节 命题与证明
第1课时 定义与命题
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
定义 命题 命题的结构 互逆命题
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
复习提问 引出问题
“外行”的尴尬 有一位田径教练向领导汇报训练成绩
复习提问 引出烈于是命令：
感悟新知
知4－讲
例2 写出下列命题的逆命题.(1)如果两条直线都和第三 条直线垂直，那么这两条直线平行；(2)若a+6>0， 则a>0，b>0；(3)两直线平行，内错角相等. 导引：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第 二个命题的结论，而第一个命题的结论是第 二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆 命题.
(1)三角形；(2)同类项.
导引：叙述概念的定义时，要描述出概念的特征、性质，
对于几何概念，还可以借助图形来分析它所具有的特性.
解：(1)不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图 形叫作三角形.(2)所含字母相同且相同字母的指数也相 同的项叫作同类项.
感悟新知
总结
知1－讲
给数学概念下定义时，语言要准确、简明扼要， 不能出现“大概”、“差不多”等词.

正确的命题称为真命题， 把错误的命题称为假命题。
判断命题是真命题方法——证明
判断命题是假命题方法——举反例
2.证明的依据：
定义、公理、基本事实、定理、推论
07
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列真命题能作为基本事实的是（ C）
A.对顶角相等
B.三角形的内角和是180°
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（4） 同角的补角相等。
上面四个命题中， 命题（4）是正确的，命题（1）， （2）， （3）
都是错误的.
我们把正确的命题称为真命题， 把错误的命题称为假命题。
03
新知讲解
一、真假命题概念及判断方法
1.如何判断一个命题是真命题？
因此判断命题是真命题方法——证明
证明过程：
命题（判断真假）
从命题条
件出发
.
(2)如果a，b互为相反数，那么a+b=0;
解:有逆定理，它的逆定理:如果a+b=0，那么a，b互为相反数。
(3)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行那么同旁内角互补.
解：有逆定理，它的逆定理:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角
互补，那么这两条直线平行
06
课堂小结
真假命题和定理
1.真假命题概念及判定方法：
2
05
课堂练习
【综合拓展类作业】
6.下列定理有逆定理吗?如果有，把它写出来;如果没有，举一个反例说明
.
(1)对顶角相等;
解:没有逆定理
反例:三角形的一个内角被角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角。(
反例不唯一)
05
课堂练习
【综合拓展类作业】