2006年车轮为什么是圆形的[下学期]北师大版
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车轮为什么做成圆形
教学目标：
1、知道圆的有关定义，及表示方法；
2、掌握点和圆的位置关系；
3、会根据要求画出图形。
教学重点：圆的概念和点与圆的位置关系。
教学难点：圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。
教学过程：
一、 情境导入 引出新知
1、揭示概念产生的背景（多媒体辅助）
（设计意思是：让学生感受数学来源于生活，感受数学美无处不在，激发学生
学习的兴趣，为引入正题做准备。）
2、展示概念的形成过程。
情境问题：
（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？（多媒体演示）
（2）如图，A,B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，
A,O之间的距离与B,O之间的距离有什么关系？
（3）C表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，
C,O之间的距离与A,O之间的距离应满足什么关系？
（这三个问题的设计意图是：让学生以车轮为研究对象，
研究的内容分为两个层次，一是车轮上的点到轴心的
距离之间有什么关系？二是要使车轮平稳滚动，车轮上
任意一点到轴心的距离都是一个定值。）
3、抽象概括，形成概念：
议一议 ：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。这样的对形对每
个人都公平吗？你认为应排成什么样的队形？
（通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆的本质特征，为下面引出
圆的定义做准备）
用多媒体演示圆定义：
（学生在小学数学中已经学过圆的概念，在本节课是利用集合的观点对圆
下的描述性定义，让学生理解定义只要抓住“两要素”。）
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中定点称为
圆心，定长称为半径的长（通常也称为半径），以点0为圆心的圆记做⊙0，读
做“圆0”。
（注：从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。）
4、确定圆的要素：
观察这些圆有什么相同和不同之处？
圆心和半径 确定一个圆的要素: 一是圆心，二是半径．
O
B
A
C
二、探索新知
想一想
（设计意图：通过投镖游戏的具体来情境来引出点和圆的
位置关系，形象直观的让你学生体会数学知识。）
如图是一个圆形靶的示意图，0为圆心，小明向上投了
5枝飞镖，它们分别落到了A,B,C,D,E点。由图可以看出，
点A,C在圆内，点B在圆上,点D,E在圆外。
思考：(1)点A,B,C,D,E到圆心的距离与圆的半径有什么关系？
(2)如果再投一镖，落点为P，你能根据P到圆心的距离
d与半径之间的关系确定出点P的位置吗？
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外，点到圆心的距离大于半径；
点在圆上，点到圆心的距离等于半径；
点在圆内，点到圆心的距离小于半径；
（注：点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系;
反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系。）
三、巩固新知 形成技能
试根据圆的定义填空：
1、圆上各点到 的距离都等于 。到定点的
距离等于定长的点都在
2、已知⊙O的半径r=2cm, 当OP 时，点P在⊙O上；当OA=1cm
时，点A在 ；当OB=4cm时，点B在
3、做一做：
（设计意图是：让学生再次经历用集合的观点理解图形的过程，值得注意的是，
这里渗透了一种常用的数学方法――――交集法）
已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(1) 到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形
(2) 到点B的距离等于2cm的所有点组成的图形。
观察(1)(2)图形,请你说出到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
(3) 画出到点A和点B的距离都小于2cm的所有点
组成的图形。
变式练习：设ＡＢ＝3cm，作图说明满足下列要求的图形到点Ａ的距离小于2cm,
且点Ｂ的距离大于２cm的所有点组成的图形
四、巩固新知 应用新知
(让学生当堂完成课本P92的随堂练习第1，2两题）
五、课堂小结 回顾思考
本节课你有哪些收获？
六、布置作业 考考自己
课本P94习题3.1 第1，2两题
预习下一节，完成基础训练相关练习。
