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《圆》的整理与复习教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册整理与复习。
教学目标：1.进一步认识圆及其特征，理解掌握圆的周长和周长、面积公式及其推导过程，感受知识间的内在联系。
2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在运用数学知识和方法解决问题过程中，认识数学价值。
3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学习的良好习惯和科学的学习方法。
教学重点：对圆的知识分类归纳，建构起知识网络。
教学难点：对单元知识归类整理，主动复习。
利用所学知识解决实际问题。
课前准备：回顾整理圆的有关知识。
1.可以选择自己喜欢的方法整理。
2.在整理过程中出现的问题记下来，包括易错的，有难度的，有趣的等等。
教学过程：一、导入揭示课题1.检查学生课前圆知识整理任务单。
复习圆的基本特征，演示圆面积公式的推导过程。
2.揭示课题：圆在生活中的应用非常广泛，这节课我们就一起整理和复习圆的有关知识。
二、再现知识，巩固提升。
教师引导学生说出本单元主要知识点，教师概括并板书。
讨论各知识点之间的内在联系。
分组交流导学任务单，并互动质疑。
说思路，论方法。
并适时拓展引申，全面提升学生应用圆的知识解决实际问题的能力。
1.圆的周长问题：①小明的爸爸在农家小院里，用篱笆围了一个半径为3米的圆形养鸡场，问用了多长的篱笆？②小明的爸爸把鸡场拆掉，用这么长的篱笆靠一面墙围成了一个半圆形的鸡场，问鸡场的直径是多少米？③用这么长的篱笆靠两面墙夹角为直角处围成了一个扇形鸡场，你知道鸡场每面靠墙多少米吗？ 2．圆的面积问题：①分别求出三个养鸡场的面积。
②利用半径的平方求圆的面积。
③求环形的面积。
④求阴影部分的面积。
教师要在学生的展示交流过程中，依交流内容引导学生学会用数学的语言来“说理”， 引导学生质疑问难，对提出高质量的问题的学生及时肯定，把评价活动贯穿整个过程。
三、综合探究，深化认知3m1m路路 小养 5cm外周长62.8cm教师引导学生对学习方法进行适时小结，让学生读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查。
北师大版六年级上册单元知识归纳点一、第一单元：圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由曲线围成的平面图形。
圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=d÷2。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
2. 圆的周长。
- 圆的周长公式：C = π d或C = 2π r（π是圆周率，通常取3.14）。
- 已知圆的周长求直径：d = C÷π；求半径：r = C÷(2π)。
3. 圆的面积。
- 圆的面积公式：S=π r^2。
- 已知圆的面积求半径：r=√(frac{S){π}}。
- 圆环的面积：S = π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、第二单元：分数混合运算。
1. 分数混合运算的顺序。
- 与整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决分数混合运算的实际问题。
- 找出关键句，确定单位“1”。
- 如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，用除法或列方程计算。
三、第三单元：观察物体。
1. 观察物体的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
2. 观察物体的形状。
- 从不同方向观察同一立体图形，看到的形状可能不同。
- 根据从不同方向看到的形状图还原立体图形，需要综合考虑各个方向的信息。
四、第四单元：百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
- 百分数与分数的区别：百分数只表示两个数的比例关系，不能表示具体数量；分数既可以表示具体数量，也可以表示两个数的关系。
2. 百分数与小数、分数的互化。
- 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
等分圆时,要沿着半径剪开;拼接时,也要使半径重合。
发现:把圆分成8等份、16等份后,可以拼成近似的平行四边形。
(2)将一个圆形纸片分成32等份后剪切、拼接。
发现:把圆平均分成的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越接近平行四边形。
3.拼成的平行四边形和圆之间的比较。
观察圆和剪拼后的图形,可以发现:(1)在剪拼的过程中,图形面积的大小没有发生变化,只是形状改变了,即圆的面积等于拼成的平行四边形的面积。
(2)拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆的周长的一半。
4.公式推导。
圆的面积=平行四边形的面积=底×高=C×r2=πr×r外圆面积:S外=πR²圆环面积:S环=πR²-πr²=π(R²-r²)半圆的面积=圆的面积÷2组合图形的面积:几种基本图形的面积相加;几种基本图形的面积相减。
六年级上册数学教案整理与复习 1 圆、观察物体北师大版作为一名经验丰富的教师，我对于六年级上册数学教案整理与复习 1 圆、观察物体北师大版有着深入的理解和实践。
下面是我根据教材内容，为学生精心设计的一份教案。
一、教学内容本节课主要复习北师大版六年级上册的圆和观察物体两个章节的内容。
其中包括圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，以及观察物体的方法、特点和技巧。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本知识和观察物体的方法，提高学生的数学应用能力和空间想象力，培养学生的逻辑思维和合作探究精神。
三、教学难点与重点重点：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，观察物体的方法、特点和技巧。
难点：圆的面积公式的推导和应用，观察物体时如何把握物体的形状和结构。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件学具：练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆形物品，如篮球、地球仪等，引导学生发现圆的特点和作用。
2. 知识回顾：复习圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，通过实例讲解和练习，巩固学生的记忆。
3. 观察物体：让学生分组观察教室里的物体，如书架、讲台等，引导学生掌握观察物体的方法和技巧。
4. 例题讲解：出示典型例题，如计算圆形草坪的面积，引导学生运用圆的面积公式进行计算，培养学生解决实际问题的能力。
5. 随堂练习：布置针对性的练习题，让学生独立完成，检测学生对圆的知识和观察物体的掌握程度。
6. 板书设计：将圆的定义、性质、周长和面积的计算方法，以及观察物体的方法和技巧进行板书，方便学生复习和记忆。
7. 作业设计（1）请用圆规和直尺画一个任意大小的圆，并用尺子测量圆的周长和面积。
（2）观察家里的某个物体，用文字和图形描述物体的形状和结构。
（3）请计算学校操场圆形花坛的面积，并说明计算过程。
8. 课后反思及拓展延伸：本节课学生掌握了圆的基本知识和观察物体的方法，但在实际应用中仍存在一定的困难。
数学北师大六年级上册- 圆整理与复习教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握圆的概念、性质、圆的周长和面积的计算方法。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 圆的概念和性质：圆的定义、圆的半径、直径、圆心、弧、扇形等。
2. 圆的周长和面积：圆的周长公式、圆的面积公式、圆环的面积计算。
3. 圆的实际应用：如圆桌、圆形花坛的周长和面积计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的概念、性质、圆的周长和面积的计算方法。
2. 教学难点：圆的周长和面积公式的推导，圆的实际应用问题。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆，激发学生学习圆的兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的概念、性质，引导学生探究圆的周长和面积公式。
3. 案例分析：分析生活中的实例，让学生运用圆的知识解决问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书圆的整理与复习2. 板书内容：- 圆的概念和性质- 圆的周长和面积- 圆的实际应用七、作业设计1. 基础题：让学生计算给定圆的周长和面积。
2. 提高题：让学生解决实际问题，如计算圆桌、圆形花坛的周长和面积。
3. 拓展题：让学生探究圆的其他性质和应用。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生掌握了圆的概念、性质、周长和面积的计算方法，能运用所学知识解决实际问题。
2. 教学方法：采用讲解、案例分析、练习巩固等多种教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性。
3. 学生反馈：学生对本节课的教学内容表示满意，认为教学内容丰富、实用。
4. 改进措施：针对教学难点，加强学生的练习和辅导，提高学生的掌握程度。
圆知识点总结1、画圆的方法：手指画圆、细绳画圆、 圆规画圆（重点）、实物画圆2、圆心：圆的中心点，字母 O 表示。
3、半径： 圆心到圆上任意一点的 线段，用字母 r 表示。
4、直径：通过 圆心，并且两端都在圆上 的线段，用字母 d 表示。
5、圆有无数条半径 和直径 。
6、同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的两倍（即 d=2r ），半径是直径的 1 （即 r= 1d ）。
2 27、半径（直径）决定圆的大小 ；圆心决定圆的位置 。
8、同一个圆中，直径最长。
圆规两脚之间的距离＝圆的半径9、圆是轴对称图形，圆有 无数条 对称轴， 直径所在的直线 是圆的对称轴。
对折 两次，可以找出圆心。
10、正方形有 4 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；等腰三角形有 1 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有 1 条对称轴；半圆有1 条对称轴。
（注意：平行四边形不是轴对称图形）11、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴就是正多边形的对称轴。
12、在正方形里面画最大的圆，圆心是正方形对角线的交点， 正方形的边长＝圆的直径。
13、在长方形里面画最大的圆，圆心是长方形对角线的交点， 长方形的宽＝圆的直径。
14、围成圆一圈（周）的长度叫做圆的周长。
15、测量圆的周长的方法：绕线法、滚动法、公式法。
16、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。
17、圆的周长公式：① C d （已知直径d的时候用）② C 2 r （已知半径r 的时候用）18、求直径的方法：①d=2r （已知半径 r 的时候用）②d C（已知周长C的时候用）19、求半径的方法：①r=d÷2（已知直径 d 的时候用）②r C 2 （已知周长C的时候用）20、圆周长的一半 =圆的周长÷ 2（即 C÷2 或 d 2 或 2 r 2r ）21、半圆的周长 =圆周长的一半＋直径（即r 2r ）22、圆的面积公式：S r 2（ r 2表示 r r ）23、半圆的面积公式：S r 2÷224、圆的半径扩大（缩小）几倍，直径、周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几倍的平方。
小学数学北师版六年级上册
圆复习要点
1.圆是由曲线围成的平面图形，是轴对称图形，有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
2.圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。
3.通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫作圆的直径，用字母d表示。
直径是圆内两端都在圆上的所有线段中最长的一条。
4.从圆心到圆上任意一点的线段叫作圆的半径，用字母r表示。
5.在同圆或等圆内，直径是半径的2倍，用字母表示d=2r;半径是直径的，用字母表示r= d
6.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
7.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。
8.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
9.围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
10.圆周率是周长和直径的比值，它用字母π表示,它是我国古代数学家祖冲之发现的。
11.圆的周长总是直径的π倍。
计算时通常取3.14，已知圆的直径求周长C=πd；已知圆的半径求周长C=2πr。
12. d=c÷π r= c÷π÷2
13. 1π=3.14 2π= 6.28 3π= 9.42 4π= 12.56 5π= 15.7 6π= 18.84 7π= 21.98 8π= 25.12 9π= 28.26 10π=31.4 12π= 37.68 16π= 50.24 25π= 78.5 64π= 200.96。
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= d 或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。
圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。
14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。
（其中R＝r＋环的宽度．）19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
六年级上册数学北师大版知识点归纳总结一、圆1、圆的认识圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆中心的一点叫做圆心，一般用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。
在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径也都相等。
直径的长度是半径的 2 倍，用字母表示为 d ＝2r ，r ＝ d÷2 。
2、圆的周长圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
圆的周长总是直径的π倍，圆周率是一个固定的数，用字母π表示，计算时通常取 314 。
圆的周长公式为 C ＝πd 或 C ＝2πr 。
3、圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式为 S ＝πr² 。
二、分数混合运算1、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、分数乘法的运算定律乘法交换律：a×b ＝ b×a乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c)乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c3、分数除法除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
三、观察物体1、从不同方向观察物体从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同。
2、观察范围的变化观察点的位置越高，观察到的范围越大；观察点的位置越低，观察到的范围越小。
四、百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用“％”来表示。
2、百分数与小数、分数的互化小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
六年级上册数学教案-整理与复习 1 圆、观察物体-北师大版教学目标通过整理与复习，让学生深入理解圆的概念、性质和计算方法，以及观察物体的基本方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
同时，通过解决实际问题，让学生体验数学与生活的联系，提高学生的解决问题的能力。
教学内容1. 圆的概念、性质和计算方法2. 观察物体的基本方法3. 解决实际问题教学重点与难点教学重点1. 圆的概念、性质和计算方法2. 观察物体的基本方法3. 解决实际问题教学难点1. 圆的周长和面积的推导过程2. 观察物体时，如何准确地描述和表达3. 解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型教具与学具准备1. 教具：圆模型、观察物体模型、PPT2. 学具：练习本、笔教学过程第一课时：圆的概念、性质和计算方法1. 导入：通过PPT展示生活中的圆，引导学生发现圆的特点2. 讲解：讲解圆的概念、性质和计算方法3. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固知识4. 小结：总结本节课的重点内容第二课时：观察物体的基本方法1. 导入：通过PPT展示一些生活中的物体，引导学生观察2. 讲解：讲解观察物体的基本方法3. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固知识4. 小结：总结本节课的重点内容第三课时：解决实际问题1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考2. 讲解：讲解如何将实际问题转化为数学模型3. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固知识4. 小结：总结本节课的重点内容板书设计第一课时：圆的概念、性质和计算方法1. 圆的概念：圆是由一组等距离于一个固定点的点组成的图形2. 圆的性质：圆的周长、直径、半径的关系3. 圆的计算方法：圆的周长、面积的计算方法第二课时：观察物体的基本方法1. 观察物体的基本方法：从不同的角度观察物体，描述物体的形状、大小、颜色等特征第三课时：解决实际问题1. 解决实际问题的步骤：明确问题、建立数学模型、求解、验证结果作业设计1. 做一些相关的练习题，巩固圆的概念、性质和计算方法2. 观察生活中的物体，描述物体的形状、大小、颜色等特征3. 解决一些实际问题，将问题转化为数学模型，求解并验证结果课后反思通过整理与复习，学生对圆的概念、性质和计算方法有了更深入的理解，对观察物体的基本方法有了更清晰的认识，解决问题的能力也得到了提高。
第一单元圆的整理与复习—记忆 --六（2）高瑞兵 1、圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆规两脚间的距离等于半径长。
3、 连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径;在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
4、 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径; 在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
5、 在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半; d=2r, d r 216、圆是轴对称图形，有无数条对称轴；直径所在直线为圆的对称轴。
7、 如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
（正方形的边长=圆的直径）8、 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ 3 ）倍多一些。
圆周率是一个圆的（ 周长 ）除以（ 直径 ）的商。
用字母（π）表示，这是一个无限不循环小数。
9、 圆的周长计算公式用字母怎么表示？ C =πd 或 C =2πr10、 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法，拼成了一个近似的平行四边形或长方形，且长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
即面积公式是S =π2r 。
（化曲为直法）11、 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
半圆的面积等于圆面积的一半。
12、 圆的半径扩大几倍，则该圆直径和周长就扩大几倍，面积扩大几倍的平方。
如半径扩大两倍，直径、周长也扩大两倍，而面积扩大四倍。
