七年级数学上册2.6有理数的加法2.6.1有理数的加法法则课时提升作业(含解析)(新版)华东师大版
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2.6.1有理数的加法法则 一.选择题(共8小题) 1.计算﹣2+3的结果是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6
2.计算(﹣2)+(﹣3)的结果是( ) A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
3.已知a>b且a+b=0,则( ) A.a<0 B.b>0 C.b≤0 D.a>0
4.比﹣1大1的数是( ) A.2 B.1 C.0 D.﹣2
5.如果+□=0,则“□”表示的数应是( ) A.﹣3 B.3 C. D.﹣
6.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等,则幻方中的a﹣b的值是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3 7.计算|﹣3|+1的结果等于( ) A.﹣2 B.﹣4 C.4 D.2
8.气温由﹣3℃上升2℃,此时的气温是( ) A.﹣2℃ B.﹣1℃ C.0℃ D.1℃ 二.填空题(共6小题) 9.一组数:1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,…,99,﹣100,这100个数的和等于 _________ .
10.已知|x|=1,|y|=2,且xy>0,则x+y= _________ . 11.如果﹣2+△=﹣8,则“△”表示的数应是 _________ . 12.计算的值为 _________ . 13.计算:||+= _________ . 14.若a、b互为相反数,则3a+3b+2= _________ . 三.解答题(共6小题) 15.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所,已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处,若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m. (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置; (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.
16.计算(+1)+(﹣2)+(+3)+…+(+2015)+(﹣2016). 17.计算:(﹣)+(﹣)+(﹣)+1. 18.计算:3+4+(﹣1)+(﹣3). 19.若规定a*b=(﹣a)+(﹣b),求(﹣2)*5的值. 20.计算:(+++…++)+(+++…++)+…+(+). 第二章2.6.1有理数的加法法则 参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题) 1.计算﹣2+3的结果是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6
考点:-有理数的加法. 专题:-计算题. 分析:-根据异号两数相加的法则进行计算即可. 解答:-解:因为﹣2,3异号,且|﹣2|<|3|,所以﹣2+3=1. 故选:A. 点评:-本题主要考查了异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2.计算(﹣2)+(﹣3)的结果是( ) A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5 考点:-有理数的加法. 专题:-计算题. 分析:-原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果. 解答:-解:原式=﹣(2+3)=﹣5. 故选:A. 点评:-此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.已知a>b且a+b=0,则( ) A.a<0 B.b>0 C.b≤0 D.a>0 考点:-有理数的加法. 专题:-计算题. 分析:-根据互为相反数两数之和为0,得到a与b互为相反数,即可做出判断. 解答:-解:∵a>b且a+b=0, ∴a>0,b<0, 故选:D. 点评:-此题考查了有理数的加法,熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键.
4.比﹣1大1的数是( ) A.2 B.1 C.0 D.﹣2
考点:-有理数的加法. 分析:-根据有理数的加法,可得答案. 解答:-解:(﹣1)+1=0, 故比﹣1大1的数是0, 故选:C. 点评:-本题考查了有理数的加法,互为相反数的和为0.
5.如果+□=0,则“□”表示的数应是( ) A.﹣3 B.3 C. D.﹣
考点:-有理数的加法. 分析:-和其相反数的和为0,则很容易得到﹣.
解答:-解:和其相反数相加为0,则其相反数为﹣. 故选D. 点评:-本题考查了有理数的加减,本题该数与其相反数的和为0,即得到答案.
6.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等,则幻方中的a﹣b的值是( ) A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3 考点:-有理数的加法. 分析:-根据三阶幻方的特点,三阶幻方的中心数,可得三阶幻方的和,根据三阶幻方的和,可得a、b的值,根据有理数的减法,可得答案. 解答:-解:三阶幻方的和是3×5=15, 右上角的数是15﹣5﹣8=2, a=15﹣2﹣9=4, 5左边的数是15﹣8﹣4=3, b=15﹣5﹣3=7, a﹣b=4﹣7=﹣3, 故选:A. 点评:-本题主要考查了有理数的加法,解决此题的关键利用中心数求幻和,再由幻和与已知数求得a、b,最后是有理数的加法.
7.计算|﹣3|+1的结果等于( ) A.﹣2 B.﹣4 C.4 D.2
考点:-有理数的加法;绝对值. 分析:-根据负数的绝对值是它的相反数,可化简去掉绝对值,根据有理数的加法,可得答案. 解答:-解:原式=3+1=4, 故选:C. 点评:-本题考查了有理数的加法,先化简去掉绝对值,再进行有理数的加法运算.
8.气温由﹣3℃上升2℃,此时的气温是( ) A.﹣2℃ B.﹣1℃ C.0℃ D.1℃ 考点:-有理数的加法. 分析:-根据有理数的加法,可得答案. 解答:-解:(﹣3)+2=﹣(3﹣2)=﹣1, 故选:B. 点评:-本题考查了有理数的加法,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值.
二.填空题(共6小题) 9.一组数:1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,…,99,﹣100,这100个数的和等于 ﹣50 .
考点:-有理数的加法. 专题:-计算题. 分析:-将100个相加时,将相邻的两个数相加得﹣1,然后将50个﹣1相加即可得到答案. 解答:-解:1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50, 故答案为:﹣50. 点评:-本题考查了有理数的加法,解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1.
10.已知|x|=1,|y|=2,且xy>0,则x+y= ﹣3或3 . 考点:-有理数的加法;绝对值;有理数的乘法. 分析:-根据互为相反数的绝对值相等,可得绝对值表示的数,根据有理数的加法运算,可得答案. 解答:-解:|x|=1,|y|=2,且xy>0, x=1,y=2;x=﹣1,y=﹣2, x+y=1+2=3, x+y=﹣1+(﹣2)=﹣3, 故答案为:±3. 点评:-本题考查了有理数的加法,先求出绝对值表示的数,再求和. 11.如果﹣2+△=﹣8,则“△”表示的数应是 ﹣6 . 考点:-有理数的加法. 分析:-根据第二个加数=和﹣第一个加数,列式计算即可得到“△”表示的数. 解答:-解:“△”表示的数应是﹣8﹣(﹣2)=﹣6. 故答案为:﹣6. 点评:-考查了有理数的加法和减法之间的关系,是基础题型.
12.计算的值为 ﹣3 . 考点:-有理数的加法. 分析:-根据原式=﹣﹣2﹣,然后计算同分母的分数的加减,最后进行加减运算即可.
解答:-解:原式=﹣﹣2﹣ =﹣1﹣2 =﹣3. 故答案是:﹣3. 点评:-本题考查了有理数的加减运算,正确理解原式=﹣﹣2﹣,是关键.
13.计算:||+= 1 . 考点:-有理数的加法;绝对值. 专题:-计算题. 分析:-原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简,相加即可得到结果. 解答:-解:原式=+=1. 故答案为:1 点评:-此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.若a、b互为相反数,则3a+3b+2= 2 . 考点:-有理数的加法;相反数. 专题:-计算题. 分析:-根据相反数的定义可知a+b=0,代入3a+3b+2中即可解答. 解答:-解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0,则3a+3b+2=3(a+b)+2=2. 点评:-主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数,其和是0.
三.解答题(共6小题) 15.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所,已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处,若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m. (1)在数轴上表示出四家公共场所的位置; (2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.
考点:-有理数的加法;数轴. 专题:-应用题. 分析:-规定向东为正,注意单位长度是以100米为1个单位,数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值. 解答:-解:(1)如图所示:点A表示商场,点C表示青少年宫,点D表示医院,原点表示学校;
(2)依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣(﹣200)=500(m). 答:青少年宫与商场之间的距离为500m. 点评:-此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.
16.计算(+1)+(﹣2)+(+3)+…+(+2015)+(﹣2016). 考点:-有理数的加法.