分数工程应用题

第 1 页 共 15 页 六年级上册分数应用题练习100题附答案

(1) 六年级有男生22人，女生比男生少211 ，全班有多少人？

(2) 一堆化肥的重量等于这堆化肥的87再加上87吨，这堆化肥有多少吨？

(3) 小华看一本132页的书，第一天看了全书的31，第二天看了第一天的41，小华第二天看了多少页？

(4) 学校六（3）班有学生56人，女生人数是男生人数的53，男生多少人？（用两种方法解答）

(5) 一份稿件，小敏9小时才能打完，为了提前完成任务，她的工作效率提高了31，那么她现在需多少小时可以完成任务？

(6) 乐乐从甲地步行去乙地，第1小时行了全程的41，第二小时行了全程的20%，这时离两地的中点还有2千米，甲乙两地相距多少千米？

(7) 一批零件共有5040个，王师傅6小时做了全部的43，以这样的速度，还需几小时才能全部做完？ 第 2 页 共 15 页 (8) 学校六（1）班有学生48人，其中女生比男生的53多8人，六（1）班男、女生各有多少人？

(9) 六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的89，三班植树的棵数比二班的97还多7棵，三班植树多少棵？

(10) 某粮店有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的107？

(11) 男生25人，比女生的34 少2人，全班多少人？

(12) 一堆水果，梨是苹果的45 ，桔子比梨多38 ，桃比桔子少211 ，已知苹果80千克，桃多少千克？

(13) 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的13 ，这堆煤有多少吨？

(14) 妈妈今年40岁，儿子的年龄是妈妈的41 ，又正好是外婆年龄的61。外婆今年几岁？ 第 3 页 共 15 页 (15) 六（2）班有男生25人，是女生人数的75，全班有多少人？

(16) 一些水果，其中苹果20筐，梨的筐数是苹果的43，同时又是橘子的53。商店运来橘子多少筐？

分数应用题典型例题

(四)较复杂的分数、百分数应用题

分数、百分数应用题有一个显著的特点，就是每一个具体的实际数量对应着一个分率(几分之几或百分之几)，同样，每一个分率也总有一个具体的实际数量和它对应。乘法，先要抓准所求问题和已知条件中的分率相对应，然后再求分率所对应的具体数量；除法，要抓住已知条件中所给的具体数量和分率的对应，然后求出单位“1”。简单地讲，解答较难的分数、百分数应用题，一定找准单位“1”和对应分率这“两件宝”。

常见的较难分数、百分数应用题解法有：

1．转化法。

一道数学应用题如果用某种方法难以思考，或者计算比较繁琐，我们可根据知识间的内在联系，恰当地转化题目中的数量关系，把一种问题转化成另一种问题，往往就能化难为易。

例1.某工人计划三天加工1200个零件，第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，第三天加工了多少个零件？

分析：这道题已知三天加工零件的总数，又已知第一天加工了总数的1/3，第二天加工了余下的3/8，求第三天加工了多少个。如果按一般的解题方法是：先求出第一天加工了多少个，用1200×1/3=400（个），再求出还剩下多少个，用1200－400=800（个），然后求出第二天加工多少个，用800×3/8=300（个）。最后求第三天加工了多少个，用1200-400-300=500(个)。

解法一：1200－1200×1/3－（1200－1200×1/3）3/8=500（个）

或1200（1－1/3）－1200×（1－1/3）×3/8

原题可以这样转化：把第二天加工余下的3/8，转化为第二天加工总数的几分之几，把总数看成单位1，第一天加工总数的1/3，还剩总数的2/3，即1－1/3=2/3；第二天加工余下的3/8，即2/3的3/8。用2/3×3/8=1/4，第二天加工总数的1/4。

解法二：1200×〖1－1/3－（1－1/3）×3/8〗=500（个）

分数应用题典型应用——工程问题

1. 加工一批零件，独做需50天完成，乙独做需75天完成。现两人合做，中途乙因事外出，结果用40天才完成。乙单独做了多少天？

2. 一件工作，师徒合作3天完成了全部工作的60%。师傅外出开会停工3天后继续与徒弟合作。已知师傅效率是徒弟的2倍，那么到完成这件工作时共用了多少天？

3. 一项工程，甲乙两队合做12天完成，乙丙两队合做20天完成，甲丙两队合做5天完成。如果三队合做几天可以完成？

4. 一项工程，甲乙丙三队合做要6天完成，甲乙合做要9天完成，三队合做，丙队中途因特殊任务调出3天，完成任务时，丙队做了多少天？

5. 一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时加快了速度，每小时比原来多行8千米，结果只用了5小时。求甲城到乙城的路程有多少千米？

6. 甲乙合做5小时，可以完成一项工作，现在甲先工作2小时，再由乙工作4小时，可以完成这项工作的5/7。乙单独完成这项工作需要几小时？

7. 一项工作，甲单独做用10天完成，乙单独做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成这项工作共需多少天？

8. 一部书稿，甲单独打字需6小时完成，乙需8小时完成，两人合打2小时，乙比甲少打20页，这部书稿共有多少页？

9. 一项工程，甲队独做要1/4小时，已队要1/5小时，两队合做要几小时完成？

10. 一件工程，甲乙合做20天完成，已知甲乙两队工作效率比是5：4，甲做了15天，乙做了10天，甲乙各完成了这件工程的几分之几？

11. 一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？

12. 一项工程，甲乙合做4天可完成，乙丙合做6天可完成，甲丙合做8天可完成。三人合做几天可以完成？

13. 修一条公路甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现在两队合修若干天后，余下的由乙队单独修10天完成。两队合修了多少天？

14. 一项工程，甲乙合做6天完成，合做4天后甲队调走，剩下的乙又做了4天，单独做各要几天完成？

广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程·六年级·第一分册

博文奥数教材 第１页 第一章 工程问题

顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容不仅仅是工程方面的问题，也包括行路、水管注水等许多内容。

在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：

工作量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率

工作效率＝工作量÷工作时间

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可以是部分工程量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成21，工程的三分之一表示为31。

工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干需多少天？（25天）

广东博文学校奥数中心趣味思维训练教程·六年级·第一分册

博文奥数教材 第２页 例2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？

答：甲队干了12天。

例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？（3天）

例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？（300个）

例5

一个水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？