工程问题分数应用题

七、分数应用题之工程问题例1、一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天，如果由乙单独做需要30天完成，求如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？例2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天?【拓展】一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？例3、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。

有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。

丙帮助甲、乙各搬运了几小时？【拓展】甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程，B工程的工作量是A工程工作量再增加14，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A工程所需时间分别是20天，24天，30天.现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天.问丙队与乙队合做了多少天？一、代换法例4、一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时。

乙单独开几小时可以灌满？【巩固】一项工程，甲独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成。

两队合做2天后由乙队独做，还要几天才能完成？例5、一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完。

现在甲先抄2小时，剩下的甲乙合作，还需要几小时才能完成？※例6、一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。

如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？【拓展】一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？。

分数应用题典型应用——工程问题1.加工一批零件，独做需50天完成，乙独做需75天完成。

现两人合做，中途乙因事外出，结果用40天才完成。

乙单独做了多少天？2.一件工作，师徒合作3天完成了全部工作的60%。

师傅外出开会停工3天后继续与徒弟合作。

已知师傅效率是徒弟的2倍，那么到完成这件工作时共用了多少天？3.一项工程，甲乙两队合做12天完成，乙丙两队合做20天完成，甲丙两队合做5天完成。

如果三队合做几天可以完成？4.一项工程，甲乙丙三队合做要6天完成，甲乙合做要9天完成，三队合做，丙队中途因特殊任务调出3天，完成任务时，丙队做了多少天？5.一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时加快了速度，每小时比原来多行8千米，结果只用了5小时。

求甲城到乙城的路程有多少千米？6.甲乙合做5小时，可以完成一项工作，现在甲先工作2小时，再由乙工作4小时，可以完成这项工作的5/7。

乙单独完成这项工作需要几小时？7.一项工作，甲单独做用10天完成，乙单独做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成这项工作共需多少天？8.一部书稿，甲单独打字需6小时完成，乙需8小时完成，两人合打2小时，乙比甲少打20页，这部书稿共有多少页？9.一项工程，甲队独做要1/4小时，已队要1/5小时，两队合做要几小时完成？10.一件工程，甲乙合做20天完成，已知甲乙两队工作效率比是5：4，甲做了15天，乙做了10天，甲乙各完成了这件工程的几分之几？11.一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？12.一项工程，甲乙合做4天可完成，乙丙合做6天可完成，甲丙合做8天可完成。

三人合做几天可以完成？13.修一条公路甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现在两队合修若干天后，余下的由乙队单独修10天完成。

两队合修了多少天？14.一项工程，甲乙合做6天完成，合做4天后甲队调走，剩下的乙又做了4天，单独做各要几天完成？15.甲乙两辆汽车同时从AB两地相对而行，2小时相遇，相遇时所行路程比是5：4，行完全程各用几小时？16.加工一批零件，单独做，甲要20小时，乙要30小时，二人合做，完成任务时甲比乙多做了36个。

【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月19日】甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲乙二人共同加工了225小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，问乙一共加工了多少个零件？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？【11月20日】有甲乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程需要12天；王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要多少天完成？成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月21日】一项挖土工程，如果甲队单独做，36天可以完成，乙队单独做45天可以完成，现在两队同时施工，工作效率提高15，当工程完成35时，突然遇到地下水，影响施工进度，致使每天少挖了50方土，结果共用18天完成工程，问整个工程共挖了多少方土？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月24日】筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？【11月25日】为挖通300米长的隧道，甲乙两个施工队分别从隧道两端同时相对施工，第1天甲乙两队各掘进了10米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前一天的2倍，乙队每天的工作效率总是前一天的112倍，那么两队挖通这条隧道需要多少天？。

稍复杂的分数应用题1、甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元。

甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？2、学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组人数是其他两组人数的21，气象小组的人数是航模小组人数的34，航模小组比数学小组少3人。

三个小组共有多少人？3、乙队原有的人数是甲队的73。

现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32。

原来两队一共有多少人？4、一堆糖果，其中奶糖占209，再放入16块水果糖后，奶糖就只占41。

这一堆糖果原来一共有多少块？5、两个筑路队合修一条公路，甲队修的53相当于乙队修的43。

甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？6、用一根40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，它的一条腰是底边的23，这个三角形的腰和底边各长多少？工程问题1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。

两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队还要修多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？3、一列慢车从甲站到乙站要8小时，一列快车从乙站到甲站要6小时，两车相向而行，慢车从甲站先开出1小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇？4、一份书稿，甲单独打需28天完成，甲、乙两个打字员合作需20天完成。

现在两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打，乙需再干几天才能完成？5、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的409。

甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的87。

如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？6、有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。

这批零件共有多少个？7、完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙、丙两人合作需28小时，丙、丁两人合作需30小时。

分数除法应用题----工程问题适用学科小学数学适用年级小学六年级适用区域全国通用课时时长（分钟）120分钟知识点工程问题基本关系式教学目标理解工程问题三个基本关系式教学重点应用工程问题基本关系式解决工程问题教学难点应用工程问题基本关系式解决工程问题教学过程课堂导入同学们，我们无论做什么都要讲究效率，高效率可以使我们出色节省时间的去完成一项任务，那么生活中，各种各样的因为工作效率而导致工作结果的事情特别多，今天我们就来一起研究一下这个问题------工程问题。

知识讲解工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间例题精析一本书，湉湉利用8天时间看完，她每天看这本书的几分之几？小明单独打印一份文件需要5小时，要打印这份文件的2/3需要多少小时？修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？课堂运用4.方芳12天看完3本书，她每天看这些书的几分之几？5.一条路9天可以修完，这个工程队多少天可以修这条路的2/3？【巩固】1.修一条水渠，甲工程队单独修12天完成，乙工程队单独修20天完成，两队合修，多少天完成？2.一批零件，师傅单独做需要4小时完成，徒弟单独做需要8小时完成，师徒两人合作，需要几小时完成？【拔高】1.一个水池有甲、乙两个水管，单开甲管两小时可以把水注满，单开乙管3小时可以把满池水放完。

如果同时打开甲、乙两管，几小时后水池可以注满？课堂小结工程问题，把握住几个关键公式，所有问题只要分析清楚，都是不难的。

课后作业【基础】1.正方形边长90米，周长多少米？【巩固】.长方形周长980米，宽比长短50米，长和宽各是多少？【拔高】下图是由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，已知它的面积是400cm2，求它的周长。

六年级分数和百分数应用题25道及答案1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?多少人?定时完成,还需求做30-12=18天需要增加24-18=6人4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工 1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：25、一项工程,甲、乙、丙三人协作需求13天,如果丙苏息2天,乙要多做4天,大概由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需求多少天?丙做2天,乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那末丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相当于甲乙协作1天也就是乙做3天即是甲做1天设甲单独完成需求a天那末乙单独做需求3a天丙单独做需求3a/2天根据题意a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天所以甲单独完成需求13+13=26天甲三天做165-75=90套7、甲、乙两人出产一批零件,甲、乙工作效力的比是2:1,两人共同出产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?将乙的工作效率看作单位1 那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共出产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程工程,乙单独完成工程的工夫是甲队的2倍；甲乙两队协作完成工程需求20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少?甲乙的工作工夫比=1：2那末甲乙的工作效力比=2：1甲单独完成需要1000×30=元乙单独完成需要550×60=元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲,需要付元工程费.9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以逾额完成这批零件的0.1,目前先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成?将全部零件看作单位1 整个过程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要跨越5天赋干完成.现由甲、乙两队协作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问划定日期是多少天?甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效力之比=5：3那么甲乙完成时间之比=3：5规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队协作,还需求多少天完成?12、一项工程甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一同干,甲队因事走了,结果共用了六天,甲队实际干了多少天?12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工。

奥赛班工程及分数应用题1、一项工程，甲队单独施工要用20天，乙队单独施工要用30天。

如果两 队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？2、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。

（1）甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几？ （2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？ （3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？3、加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。

（1）如果由甲、乙两 人合做，多少小时可以完成？ （2）如果由乙、丙两 人合做，多少小时可以完成？ （3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？4、一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运。

6小时可以运完。

现在由甲、乙两车合运这堆货物的65，需要多少小时？5、（1）两列火车同时从相距600千米的两城相对开出。

一列火车每小时行60 千米，另一列火车每小时行75千米，经过几小时两 车可以相遇？ （2）两 列火车同时从甲 乙两城相对开出。

一列火车从甲城开往乙城城10小时，另一列火车从乙城开往甲城需要8小时，经过几小时两车可以相遇？6、张红抄写一份稿件，需要5小时抄完。

这份稿件已由别人抄写了31，剩下的交给张红抄，还要用几小时才能抄完？ 7、（1）客车、货车同时从相距300千米的甲 乙两地相对开出，客车每小时行50 千米，货车每小时行60千米，经过几个小时相遇？（2）客车、货车分别从相距600千米的甲乙两地相对开出，货车平均每小时行65千米，客车的速度是货车的1311。

两车开出后几小时相遇？（3）客车、货车分别从相距300千米的甲 乙两地相对开出，客车行完全程要6小时，货车行完全程要5小时，经过几个小时两车才能相遇？（4）客车、货车分别甲 乙两地相对开出，客车行完全程要5小时，经过几个小时两车才能相遇？（5）甲乙两地相距216千米。

货车行完全程要6小时，客船每小时走全程的91，现在两船同时从两港相对开出，经过几小时相遇？12（1）一个水池可装水120立方米，水池里有甲 乙两个水管。

1.一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成。

现在甲、乙两队合做了3天，剩下的工程由乙队单独完成，还要多少天才能完成任务？
2.一项工程，甲单独做要12小时完成，现在甲乙合做4小时，剩下的由乙单独做要6小时完成. 乙单独做这项工程要多少小时完成？
3.一项工作，甲完成这项工作的1/3要4天，乙完成这项工作的1/4要5天。

乙先做这项工作的1/4,剩下的工作由甲、乙两人共同完成。

做完这项工作共需多少天？
4.有一桶矿泉水，小肖一人可喝14天。

如果小肖和小叶同喝，可喝10天。

如果小叶一人喝，可喝多少天？
5.一个水池装有一个进水管和一个排水管，若单开进水管，6小时可将空池注满；若单开排水水管，5小时可将满池水排完。

现在将两人管同时打开，多少小时可将满池水排完？
6.从甲城到乙城，客车4小时行完全程，货车6小行完全程。

两车同时从两城相对开
出，多少小时后两车相遇？
7.阿姨有一笔钱，单独用来买上衣可买40件，单独用来买裤子可买30条，这笔钱可以买多少套这样有衣服？
8.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的3/5,课桌和椅子的单价各是多少？
9.某车间二月份的产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的8/9.一、二月份产值各是多少万元？
10.修一条21千米的公路，未修的是已修的3/4，已修的和未修的各是多少千米？
11.买一套学生课桌凳共120元，凳子的单价是桌子的1/3，桌子和凳子的单价各是多少元？。

第4讲工程问题和分数应用题【例1】师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个．这批零件共有多少个？【解析】【例2】一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？【解析】【例3】一项工程，甲、乙两人合做8天可完成．甲单独做需12天完成．现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3．这个工程实际工期为多少天？【解析】【例4】甲，乙两人完成某项任务，甲4小时做完的任务，乙要5小时才能完成，现由甲单独做12小时，完成了任务的，余下的由甲、乙两人合作完成．问完成全部任务共需几小时？【解析】【例5】一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？【解析】【例6】甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个较大仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问丙在A仓库做了多长时间？【解析】【例7】修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？【解析】【例8】师徒二人共同加工一种零件，原计划18小时完成，但在生产工程中师傅因另有任务而少干了1个半小时，结果两人从开工到完工一共花了小时．已知徒弟每小时加工12个零件，师傅每小时加工多少个零件？【解析】【例9】乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的．甲、乙两队原来有多少人？【解析】【例10】六年级有学生135人，五年级的学生人数比六年级多，五年级学生人数正好占全校学生人数的17%，全校有学生多少人？【例11】一个容器内注满水，有大、中、小三个球，一次将小球沉入水中，二次取出小球，把中球沉入水中，三次把中球取出，再把大、小球一起沉入中，现在知道每次从容器中溢出的水量，一次是二次的，三次是一次的 2.5倍，求三个小球体积的比？【解析】【例12】小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的另加9万元，小李取走了剩下的另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？【解析】。