第三篇 第4章习题
？题 3.4.1 优先编码器74HC147的功能表如表题3.4.1 所示，试用74HC147和适当的门构成输入为低有效的0I ～9I ，输出为8421 BCD 码的编码器。
表题3.4.1 优先编码器74HC147功能表
解：
题3.4.2 用双2线-4线译码器74LS139及最少量的与非门实现下列逻辑函数。
(译码器功能表见教材图3.3.4，图3.4.2是简化逻辑图)。
C B A C A C B A Z ⊕+=),,(1
BC AC AB Z ++=2
图题3.4.2
解： 把2/4译码器先连接成3/8译码器，然后实现二个逻辑函数，根据二个逻辑函数，连接出电路如图所示：
74021Y Y Y Y ABC C B A C B A C B A ABC C B A C B A C B A Z ==+++=
76532Y Y Y Y BC A C B A C AB ABC BC A C B A C AB ABC Z ==+++=
题3.4.3 试用74LS138型3线-8线译码器设计一个地址译码器，地址译码器的地址范围为00～3F 。(可适当加其它逻辑门电路)。
解： 由于地址译码器的范围为00～3F(十六进制数)，实际上是64个地址， 因此，可用地址扩展的方法来实现，把3/8扩展成4/16，再扩展成6/64译 码即可。采用分级译码后连接成的电路如图所示。
题3.4.4 设X 和Y 分别为2位二进制数，试用最少量的半加器和与门实现Z=XY 运算。
解：由于X 、Y 是二位的二进制数，则0101,b b Y a a X ==，根据直式运 算，则有：
01a a X =
01b b Y =
01b a 00b a 11b a 10b a
可得每位的输出函数如下，
23111210011000,,,c S c b a S b a b a S b a S =⊕=⊕==.
电路图为:
题 3.4.5 试用一个4位二进制加法器及异或门实现4位二进制减法运算，并要求画出逻辑图。4位二进制加法器的简化逻辑图如图题3.4.5所示
图题 3.4.5
解：该二进制减法应该是被减数大于减数的情况，其它情况不在此例。 将被减数的补码加上减数的补码求得：
在四位二进制加法器的一个加数输入端(0123A A A A )输入被减数的补码（正数的补码就是原码），另一个加数输入端(0123B B B B )加入四位减数的补码，则就得到减法运算，输出为结果的补码（由于被减数大于减数，则结果就是一个正数）。注意：这里减数的补码是减数的反码加1后得到的。
题3.4.6试用并行4位加法器连接成将余三码转换成8421BCD
代码的
解：解题思路为只要将余三码作为四位加法器的加数输入，把8421BCD码作结果输出，找出另外一个四位的加数是多大时，才是对应的8421BCD码，从而求出四位加数的每位函数式，便可画出电路图。
转换电路真值表如下：
由真值表可见，在加法器的加数输入端输入余三码，在被加数的输入端输入1101数据，则在结果输出即为8421BCD码了。所以，连接的电路图有：
题3.4.7试用一片74LS283型4位二进制加法器，将8421BCD码转换成余三码的代码转换电路。74LS283的简化逻辑图如图题3.4.7所示。
图题 3.4.7
解：只要在加法器的被加数输入端加8421BCD码，加数输入端加上0011，即就转换成了余三码输出。连接电路如图所示：
题3.4.8试用4位并行加法器74LS283设计一个加/减运算电路。当控
制信号X=1时它将两个输入的4位二进制数相加，而X=0时它将两个输入的4位二进制数相减。两数相加的绝对值不大于15。允许附加必要的门电路。
解：可控的加减法，被加数总是从被加数数输入端加入，而加数分分二种情况考虑：
当做加法X=1时，加数直接送加数输入端，当做减法时X=0时，减数变成补码后从被加数输入端输入。
题3.4.9试用数值比较器74HC85设计一个8421 BCD码有效性测试电路，当输入为8421 BCD码时，输出为1，否则为0。
解：只要设置一个8421BCD码，然后输入与该设定的码进行比较，如果相等，则输入8421BCD码有效，不相等时，输入的码无效。
补画74HC85电路图
题3.4.10试用数值比较器74HC85和必要的逻辑门设计一个余3码有效性测试电路，当输入为余3码时，输出为1，否则为0。
题3.4.11试用两个4位数值比较器组成三个数的判断电路。要求能够判别三个4位二进制数是否相等、A是否最大、A是否最小、并分别给出“三个数相等”、“A最大”、“A最小”的输出信号。可以附加必要的门电路。
题3.4.12试用一片8选1数据选择器74LS151实现以下逻辑函数。
（1）ACD D ABC CD B A D C B A Z ++=),,,( （2）C B A C B A C B A Z ++= （3） Z=A ⊙(B ⊙
C)
解：解题基本思路：
选定多路选择器的地址输入变量，列出卡诺图，求出数据输入端的函数关系式；
(1) 选定四变量函数中的ABC(A 2A 1A 0)为地址输入，卡诺图为
0,,1,0,0,0,,045762310========D D D D D D D D D D
（2） 选定多路选择器的地址变量为)(012A A A ABC ,由于地址数正好是变
量数，所以数据输入端的逻辑关系一定是常量“0”和“1”。画出卡诺图如下：
由卡诺图可知：076320=====D D D D D
1541===D D D 其电路图为：
(3) 该题解法同前，由于函数只有三变量，选定地址变量为)(012A A A ABC 后，其多路数据选择器的各数据输入端都为常量。用卡诺图后求出各数据端的函数关系：
由卡诺图得：06530====D D D D
17
421====D D D D
题 3.4.13 试用CC4512 8选1型数据选择器产生如下逻辑函数，
C B A C B A AC L ++=图题3.4.14所示为CC4512的简化逻辑图，表题
3.4.14为它的功能表。
图题 3.4.
14
表题3.4.14 CC4512数据选择器功能表
解：由真值表可知CC4512多了二个使能控制端，其它与上题一样，所以有卡诺图：
由卡诺图得出各数据输入端的函数关系：
06430====D D D D 17521====D D D D
题3.4.15 设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮，要求用数据选择器来实现。
解：用A 、B 、C 表示三个双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y 表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设ABC=000时Y=0，从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状态Y 状态都要变化。据此列出A 、B 、C 之间逻辑关系的真值表。
由真值表有逻辑式为 该方程与二位地址的4/1选择器输出相对应，所以电路为
题3.4.16 用8选1数据选择器设计一个函数发生器电路，它的功能如表题3.4.16所示。
表题3.4.16 题3.4.16电路的功能表
ABC C B A C B A C B
A Y +++=
解：由功能表写出逻辑表达式
令数据选择器三位地址
所以对应的8路数据为
用8选1的选择器连接成的图为
题 3.4.17 常用低密度可编程逻辑器件的结构有何特点?按电路结构可分为哪几类?
解：常用低密度可编程逻辑器件的结构可分成与阵列、或阵列和输出电路三部分。按照与或阵列的是否可以编程可以分为PLA （与、或阵列都可编程），
110)()(010101010101010101010101?+?+?+?+?+?+?+?=+++++=A S S A S S B A S S B A S S A S S B A S S B A S S A S S A S S B A B A S S B A S S AB S S Y A
A S A S A ===00112,,B
D D D B D D D D D ========56342170,1,,0
PAL（与阵列可编程，或阵列固定）、PROM（与、或阵列都固定）、GAL（与阵列可编程，或阵列固定，输出电路可编程）等。
题3.4.18试用VHDL语言设计一个二—十进制显示译码器，输入A4A3A2A1为8421编码时，输出为10个十进制数0～9，用七段(a、b、c、d、e、f、g)共阴极数码管(LED)显示。
解：VHDL参考源代码：
LIBRARY IEEE;
USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;
ENTITY BCDCODEn IS
PORT
(
d : IN STD_LOGIC_VECTOR(3 downto 0);
bcdcode : OUT STD_LOGIC_VECTOR(6 downto 0)
);
END BCDCODEn;
ARCHITECTURE behave OF BCDCODEn IS
BEGIN
PROCESS(d)
BEGIN
CASE d IS
WHEN "0000"=>bcdcode<="0000001";
WHEN "0001"=>bcdcode<="1001111";
WHEN "0010"=>bcdcode<="0010010";
WHEN "0011"=>bcdcode<="0000110";
WHEN "0100"=>bcdcode<="1001100";
WHEN "0101"=>bcdcode<="0100100";
WHEN "0110"=>bcdcode<="0100000";
WHEN "0111"=>bcdcode<="0001111";
WHEN "1000"=>bcdcode<="0000000";
WHEN "1001"=>bcdcode<="0000100";
WHEN OTHERS=>bcdcode<="1111111";
END CASE;
END PROCESS;
END behave;
仿真波形：
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
第3章习题及解答 3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成 何种逻辑功能。 F 图P3.1 题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为： B A AB F += 该电路完成同或功能 3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F 和2F 的逻辑表达式，列出真值表，说明 电路完成什么逻辑功能。 A B C F F 1 2 图P3.3 题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：
= + AC ⊕ = F+ ⊕ AB BC F C B A 1 2 列写真值表为： 该电路构成了一个全加器。 3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B 作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。 图P3.5 题3.5 解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为： A S + ⊕ = + AB Y+ S S B B S A B 3 2 1 图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：
3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮； 仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。 题3.7 解：设三台设备为A 、B 、C ，正常工作时为1，出现故障时为0； F 1为绿灯、F 2为黄灯、F 3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。 根据题意可列写真值表为： 求得F 1、F 2、F 3的逻辑表达式分别为： C A C B B A F C AB C B A BC A F ABC F ++=++==321;; 根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。 3.9 设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC ，三个输出信号XYZ,输入和输出 信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：
习题４ 4.1 分析图P4.1所示电路，写出Y 1、Y 2的逻辑表达式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。 解: 12Y ABC ABC ABC ABC Y AB AC BC =+++=++ 真值表如下： 电路为全加器,其中,,A B C 分别为被加数、加数和进位输入，1Y 为和，2Y 为进位输出。 4.2 图P4.2是一个多功能逻辑函数发生器电路。试写出当S 0、S 1、S 2、S 3为0000～1111共16种不同状态时输出Y 的逻辑函数式。 解： 0123Y S AB S AB S AB S AB =+++ 当0123S S S S 为00001111:时Y 的逻辑函数式如下表: 3S 2S 1S 0S B A 图P4.2
4.3 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y 1、Y 2的逻辑表达式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。 解： 21()()()()Y AB Y ABA ABB AB A AB B B A A B A B ==?=++=++=⊕ 4.4 已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出Y 的波形如图P4.4所示，试写出Y 的最简与或表达式。 解： Y C B A 图P4.4
根据题中所给的波形可得到如下的真值表： =++ 据真值表可得：Y ABC ABC ABC 4.5 用与非门设计一个4变量表决电路。其功能是：4个变量中有多数个变量为1时，输出为1，否则为0。 A B C D表示，输出变量用Y表示。 解：设4个逻辑变量分别用,,, （1）列真值表： 由电路的功能得真值表：
（2）划简逻辑函数：由真值表画出卡诺图，得最简与或式： （2）化简逻辑函数：由真值表画出卡诺图，得最简与或式：
一至四章实验题 1．利用一根薄钢尺和桌子，请你设计下列两个小实验，并简要说明实验步骤。 （1）验证声音响度的大小与发声体振动的振幅有关。 （2）探究决定音调高低的因素，你猜想影响音调高低的因素是： 。设计实验验证你的猜想。 2．在一次郊游中，同学们举行郊外舞会，由于没有乐器，小明同学利用同学们带去 的汽水瓶设计出了汽水瓶打击乐器，敲出了优美动听的曲子．请问： （1）小明除了用汽水瓶之外，还要用哪些辅助器材？ （2）低音瓶和高音瓶在设计中有什么不同？为什么？ 3．如何估测声音在空气中的传播速度？ 器材： 步骤： 4．在图中，小明与小刚用细棉线连接了两个纸杯，制成了一个“土电话”。 (1)他们用“土电话”能实现l0m间的通话，这表明。 (2)相距同样远，讲话者以同样的响度讲话，如果改用细金 属丝连接土电话，则听到的声音就大些。这一实验现象表明：。 (3)如果在用土电话时，另一个同学用手捏住线上的某一部分，则听的一方就听不到声音了，这是由于。 (4)如果在用土电话时，线没有拉直而处于松驰状态，则听的一方通过棉线 （选填“能”或“不能”）听到对方的讲话声。 5．小强在研究音调跟什么因素有关的实验时选择橡皮筋作为研究材料，研究音调和橡皮筋的松紧程度、粗细、长度的关系，在实验时采用控制变量的实验方法，经过研究后小强发现在其他变量相同的情况下：（1）橡皮筋绷得越紧，音调越；（2）橡皮筋越粗，音调越；（3）橡皮筋越长，音调越。6．某小组同学试图探究物体从斜面顶端由静止下滑到底端时速度的大小v与哪些因素有关。他们猜想v可能与斜面的倾角θ、斜面材料、物体的质量m三个因素有关，于是选用： 一长方体木块、100克砝码片（可粘在木块上表面）、两个长度相同材料不 同的斜面A和B进行试验。按图所示，将木块平放在斜面顶端，木块由静 止下滑，用传感器测得其到达底端时的v。改变相关条件，多次试验，并将 实验数据记录在下表中：
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
第4章复合建模 一、填空题 1.三维物体的布尔运算种类有：_交集_ ， _并集_， _差集（A－B）_，__差集（B-A）。 2.制作放样对象时应在创建/几何体 / 复合对象命令面板中进行。 3.如果先选取的是截面图形，那么启动放样命令后，就应该单击获取路径按钮获取路径；反之，如果先选取的是路径，那么就应单击获取截面按钮获取截面图形。 二、单项选择题 1．以下不属于放样变形的修改类型的是 B A.缩放 B.噪波 C.拟合 D.扭曲 2．放样的最基本元素是A A. 截面图形和路径 B.路径和第一顶点 C.路径和路径的层次 D.变形曲线和动画 三、多项选择题 1．以下属于放样变形类型的有ABD A.倒角 B.拟合 C.图形 D.缩放 2．下列属于复合物体的有 ABC A.放样 B.合并图形 C.布尔 D.车 削 3．在放样对象中，下列属于次对象的是 AC A.路径 B.点 C.图形 D. 边 4．布尔运算的类型有 ABC A.交集 B.并集 C. 差集 D.不 确定 5．下面哪种图形可以作为放样路径的有ABC A.圆 B.直线 C.矩形 D.圆环 四、判断题 1．放样中的路径型可以有若干个。（×） 2．放样过程中，所使用的每个截面图形可以不同。（√）
3．拟合放样：依据机械制图中三视图原理，通过两个或三个方向上的轮廓图形，将放样合成对象外部边缘进行适配，在拟合变形对话框中包含两条变形线，红线表示X轴向轮廓图形，绿线表示Y轴向轮廓图形。（√） 4．在放样默认参数中，改变截面图形的参数将影响放样对象的大小。（√）5．在复合对象中，布尔使用两个或者多个对象来创建一个对象。新对象是初始对象的交、并或者差。（√） 6．在复合对象中，连接根据一个有孔的基本对象和一个或者多个有孔的目标对象来创建连接的新对象。（√） 7．在复合对象中，散布根据命令面板的设置，在第二个对象的表面上分散第一个对象。（√） 8．在复合对象中，图形合并将一个二维图形投影到网格对象的表面，并嵌入其表面。(√ )
第1章 一、简答题 1．关于Linux的版本有两种不同的称呼： 一种是内核版本，一种是发行版本。 2.简述Linux操作系统的特点 3．系统调用、库函数的区别和练习 从用户角度观察，系统调用和库函数都以C函数形式出现，提供给用户一种功能实现的接口，需要用户输入指定的参数，调用结束得到指定的返回值。 从实现者角度观察，库函数是在系统调用上层的函数，库函数一般指程序员可以使用的通用函数。 系统调用由两部分组成： （1）核心函数：是实现系统调用功能的代码，作为操作系统的核心驻留在内存中，是一种共享代码。运行在核心态。 （2）接口函数：是提供给应用程序的API，以库函数的形式存在于Linux的lib.a中，该库中存放了所有系统调用的接口函数的目标代码，用汇编语言书写。其主要功能是把系统调用号，入口参数地址传给相应的核心函数，并使用户态下运行的应用程序陷入核心态。 4．完成如下命令 （1）新建用户tom 和用户组student #useradd tom #passwd tom #groupadd student （2）新建文件file #touch file （3）将文件file 改名为test，然后将test拷贝到/home #mv file test #cp test /home （4）将/home/test文件的拥有着修改为tom，将文件所属组该为student #chown tom:student /home/test 第2章 一、填空题 1．Vi的三中工作模式：插入模式、命令模式、末行模式。 2．Gcc生成可执行文件的四个步骤：预处理、编译、汇编、链接。 3．Makefile 用来描述程序或工程中各个文件之间的相互联系 4．make。命令用来及时makefile文件中的命令 5．库分为静态库和共享库。 二、简答题 1．静态库和共享库的区别 （1）静态库的代码在编译时就已连接到开发人员开发的应用程序中。 （2）共享库只是在程序开始运行时才载入，在编译时，只是简单地指定需要使用的库函数。
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
第三章 习题解答(部分) ［1］求以下序列)(n x 的频谱()j X e ω，其中0a >。 (2)()an e u n - (5)0sin()()an e n u n ω- 解：对题中所给的)(n x 先进行z 变换，再求其频谱。 (2)由于111)]([)(----==z e n u e Z z X a an ，所以ωω ωj a e z j e e z X e X j --=-==11)()(。 (5)由于a a a an e z e z e z n u n e Z z X 22010 10cos 21sin )]()sin([)(-------+-==ωωω，所以 ω ω j e z j z X e X ==)()(a j a j a j e e e e e e 2200 c o s 21s i n ------+-=ωωωωω ［2］ 设()j X e ω和()j Y e ω分别是()x n 和()y n 的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换。 (7)(2)x n (8)(), ()2 0n x n g n n ??=???＝偶， ＝奇 解： (7)2 )()2()]2([ω ω n j n n jn e n x e n x n x DTFT -∞ ∞ -∞ =-∑∑= = 为偶数 2)]()1()([2 1ωn j n n e n x n x -∞ -∞=-+=∑ ) (2 1)(21)(21)(212222 ?? ? ??+∞-∞ =?? ? ??+-∞-∞=-+= +=∑ ∑πωω πωωj j n n j n n j e X e X e n x e n x (8))()'()2/()]([2''2ωω ω j n n j n jn e X e n x e n x n g DTFT == = ∑∑∞ -∞ =-∞ -为偶数 ［3］求出下面序列的傅里叶变换 (1))5(2)(-δ=n n x (4))3()2()(--+=n u n u n x 解：由DFT 定义有： (1)ωω ω δ52)5(2)(j n jn j e e n e X -∞ -∞ =-=-= ∑ (4)ω ωωω ω ω j j j n jn n jn j e e e e e n u n u e X ---=-∞ -∞ =---== --+= ∑∑1)]3()2([)(322 2
习题 答 以前值预测编码为例，在编码端以1n -时刻量化后的数据1n x -'作为n 时刻输入数据n x 的预测值，即 1?n n x x -'=，预测误差为 1?n n n n n e x x x x -'=-=-，设量化后的预测误差为n e '，则量化误差为 n n n q e e '=- 在解码端采用与编码端相同的预测机制，解码输出为 1?n n n n n x x e x e -''''=+=+，解码误差为 ()()11n n n n n n n n x x e x e x q ε--''''=-=+-+=，解码误差即为量化误差。 若在编码端以1n -时刻的数据1n x -作为n 时刻输入数据n x 的预测值，即 1?n n x x -=，预测误差为 1?n n n n n e x x x x -=-=-，设量化后的预测误差为n e '，则量化误差为 n n n q e e '=- 在解码端只能得到量化后的数据n x '， 1?n n n n n x x e x e -''''=+=+，解码误差为 ()()()11111n n n n n n n n n n n n x x e x e x x x q q εε-----''''=-=+-+=-+=+， 由此递推式，得 1 z -z 前值预测编码方框图
01 n n i i q εε==+∑，解码误差由量化误差的累积形成，造成信号的严重失真。因此，在预 测编码中用于预测的数据必须是量化后的数据而不能用量化前的数据。 习题 设编码帧和已编码参考帧分别用(,)k f x y 和1(,)k f x y -'表示，(,)k f x y 包含P Q ?个宏块，每个宏块用,MB p q 表示，其中像素为 ,MB (,)(16,16), 0,,15; 0,,15; 0, ,1; 0, ,1 p q k m n f p m q n m n p P q Q =++===-=- 在已编码参考帧中与,MB p q 空间距离为(i,j )的16×16块中的像素为 1(16,16)(16,16), -;-; 0, ,15; 0, ,15; k k f p m i q n j f p m q n M i M N j N m n -'++++=++≤≤≤≤== 其中()()M N ±?±为搜索范围。,MB p q 与该像块的平均绝对误差为 1515 ,100 1(,)(16,16)(16,16)256p q k k m n MAD i j f p m q n f p m i q n j -=='=++-++++∑∑ ,MB p q 的运动矢量对应使,(,)p q MAD i j 为最小的(i, j )，即 编码帧的宏块 编码帧的当前编码块MB p ,q 运动矢量 参考帧的最佳匹配块
习题1 一、选择题 1.用二维表来表示实体及实体之间联系的数据模型是 A.实体-联系模型 B.层次模型 C.网状模型 D.关系模型 2.关系数据库的基本操作是 A.增加、删除和修改 B.选择、投影和联接 C.创建、打开和关闭 D.索引、查询和统计 的数据库类型是 A.层次数据库 B.网状数据模型 C.关系数据模型 D.面向对象数据库 4. 关系型数据库管理系统中所谓的关系是指 A.各条记录中的数据彼此有一定的关系 B.一个数据库文件与另一个数据库文件之间有一定的关系 C.数据模型符合满足一定条件的二维表格式 D.数据库中各个字段之间彼此有一定的关系 5. 下列说法中正确的是 A.两个实体之间只能是一对一的关系 B.两个实体之间只能是一对多的关系 C.两个实体之间只能是多对多的关系 D.两个实体之间可以是一对一的关系、一对多的关系、多对多的关系 6. 数据库系统的核心是 A.数据模型 B.数据库管理系统（DBMS） C.软件工具 D.数据库 7. 在数据库中能够唯一地标识一个元组的属性的组合称为 A.记录 B.字段 C.域 D.关键字 8. 为了合理组织数据，应遵从的设计原则是 A.“一事一地”原则，即一个表描述一个实体或实体间的一种联系 B.表中的字段必须是原始数据和基本数据元素，并避免在之间出现重复字段 C.用外部关键字保证有关联的表之间的联系 D.以上各条原则都包括 9. 数据模型反映的是 A.事物本身的数据和相关事物之间的联系 B.事物本身所包含的数据 C.记录中所包含的全部数据 D.记录本身的数据和相互关系 10. 退出Access数据库管理系统可以使用的快捷键是
一、选择题 1．表设计器的“允许空”单元格用于设置该字段是否可输入空值，实际上就是创建该字段的（D）约束。 A．主键B．外键C．NULL D．CHECK 2．下列关于表的叙述正确的是（C）。 A．只要用户表没有人使用，则可将其删除B．用户表可以隐藏 C．系统表可以隐藏D．系统表可以删除 3．下列关于主关键字叙述正确的是（A）。 A．一个表可以没有主关键字 B．只能将一个字段定义为主关键字 C．如果一个表只有一个记录，则主关键字字段可以为空值 D．都正确 4．下列关于关联叙述正确的是（ C ）。 A．可在两个表的不同数据类型的字段间创建关联 B．可在两个表的不同数据类型的同名字段间创建关联 C．可在两个表的相同数据类型的不同名称的字段间创建关联 D．在创建关联时选择了级联更新相关的字段，则外键表中的字段值变化时，可自动修改主键表中的关联字段 5．CREA TE TABLE语句（ C ）。 A．必须在数据表名称中指定表所属的数据库 B．必须指明数据表的所有者 C．指定的所有者和表名称组合起来在数据库中必须唯一 D．省略数据表名称时，则自动创建一个本地临时表 二、填空题 1．Transact-SQL语言创建数据表的语句是CREA TE TABLE ，删除数据表的语句是DROP TABLE 。 2．Transact-SQL语言将数据插入到数据表的语句是INSERT INTO，修改数据的语句是UPDA TE。 3．数据的完整性是指数据库中的数据具有正确性、有效性和一致性。 4．数据完整性包括实体完整性、域完整性、引用完整性和用户定义完整性。 5．实体完整性是要求一个关系中所有主属性非空。 三、问答题 1．简述SQL Server中常用哪几种数据类型。 答：SQL Server中常用数据类型有：二进制数据、字符数据、日期和时间数据、货币数据、数字数据。 2．在数据库中，取“NULL”值与取“0”值的含义相同吗？如果不同，它们的区别是什么？ 答：在关系数据库中，取“NULL”值与取“0”值的含义不相同。取“NULL”值即空值实际上是一个占位符，它表示“该属性的值是未知的，可能是值域中的任意值”，而取“0”值是一个确定的值。例如，某个学生的某科成绩为0，和某科成绩为NULL是不同的含义。成绩为0表示该学生的该科成绩已经有了，是0分；而为NULL则表明该成绩还没有被填入，是两个不同的概念。 3．举例说明参照完整性的含义。 答：参照完整性也称为引用完整性，是用来维护相关数据表之间数据一致性的手段。通
第4章习题及解答 4.1 用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。编码器输入为3210A A A A ，3A 优先 级最高，0A 优先级最低，输入信号低电平有效。输出为10Y Y ，反码输出。电路要求加一G 输出端，以指示最低优先级信号0A 输入有效。 题4.1 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。其真值表、表达式和电路 图如图题解4.1所示。由真值表可知3210G A A A A =。 (a)0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 00000000000000000000000000101000111110101 1000010 3A 2A 1A 0A 1Y 0Y G 真值表 1 Y 3A 2 A 1 A 0 Y G A 00 01 11 10 001 00011110 00000001101 1 1 3A 2 A 1A 0 A 03231 Y A A A A =+00 01 11 10 000 00011110 00100001110 3A 2 A 1A 0 A 132 Y A A =(b) 求输出表达式 (c) 编码器电路图 图 题解4.1 4.3 试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。译码器74138逻辑符号如图 4.16（a ）所示。 题4.3 解：5线—32线译码器电路如图题解4.3所示。
EN A 0A 1A 2 A 3A 4 图 题解4.3 4.5写出图P4.5所示电路输出1F 和2F 的最简逻辑表达式。 译码器74138功能表如表4.6所示。
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
第三章 习题解答 1．用落球法测定某液体的黏度（落球黏度计），将待测液体置于玻璃容器中测得直径为6.35mm 的钢球在此液体内沉降200mm 所需的时间为7.32 s,已知钢球的密度为7900 kg/m 3，液体的密度为1300kg/m 3。试计算液体的黏度。 解：小球的沉降速度： 设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律： 校核：算出颗粒雷诺数： 属斯托克斯沉降。上述计算有效。 ∴该液体的黏度为5.31Pa.s 2．密度为1850kg/m 3的固体颗粒，在50℃和20℃水中，按斯托克斯定律作自由沉降时，求： ①它们沉降速度的比值是多少？ ②若微粒直径增加一倍在同温度水中作自由沉降时，此时沉降速度的比值又为多少？ 解：①由附录查得有关温度下水的性质： 20℃时，密度ρ20＝998kg/m 3，黏度μ20＝1.005×10-3 Pa ·s 50℃时，密度ρ 50＝988kg/m 3 ，黏度μ 50＝0.549×10 -3 Pa ·s 85.110005.118)9981850(10549.018)9881850(18)(18)(323220 2025050s 220 50 =??-??-=?-?-=--g d g d g d g d u u s t t μρρμρρ ②此时，d ′=2d ，ρs ，ρ，μ均相同；据2()18s t d ρg u -=ρμ 可得：
418)(18)()2(s 2s 2/=--=μ ρρμρρg d g d u u t t 3．拟采用底面积为14m 2的降沉室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。操作条件下气体的密度为0.75kg/m 3，黏度为 2.6×10-5Pa·s ；固体的密度为3000kg/m 3；要求生产能力为2.0 m 3/s ，求理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径d min 。 解：①在该降尘室内能完全分离出来的最小颗粒的沉降速度t u 为： ②假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求d min 。 校核沉降流型： 故原假设正确，求出的d min 有效。 4．用一多层降尘室以收集去玉米淀粉干燥尾气中的细玉米淀粉(简称细粉)。细粉最小粒径为8μm ，密度为1500kg/m 3。降尘室内长4.1m ，宽1.8m ，高4.2m ，气体温度为150℃，黏度为3.4×10-5Pa·s ，密度为0.5kg/m 3，若每小时的尾气量为2160m 3。试求降尘室内的隔板间距及层数。 解：①操作条件下炉气处理量为： ②假设沉降在滞流区，可求出u t
第4章 习题与答案 4-1作简谐振动的物体，每次通过同一位置时，不一定相同的量是 [ ] (A) 位移 ； (B) 速度 ； (C) 加速度； (D) 能量。 [答案：B ] 4-2 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 [ ] (A) π； (B) π/2； (C) 0； (D) θ [答案：C ] 4-3 谐振动的振动曲线如题4-3图所示，则有[ ] （A ）A 超前π/2； （B ）A 落后π/2； （C ）A 超前π； （D ）A 落后π。 [答案：A ] 4-4 一个质点作简谐振动，振辐为A ，在起始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为题4-4图 中哪一个? [ ] [答案：B ] 4-5 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点恰在最大负位移处。则第二个质点的振动方程为 [ ] (A) )π21cos(2+ +=αωt A x ； (B) )π21 cos(2-+=αωt A x ； (C) )π2 3cos(2-+=αωt A x ； (D) )cos(2π++=αωt A x 。 [答案：A ] 4-6 已知某简谐振动的振动曲线如题4-6图所示。则此简谐振动的振动方程（SI ）为 [ ] (A) 题4-4图 题4-3图
（A ）22 0.02cos()33x t =π+ π； （B ）22 0.02cos()33 x t =π-π； （C ）42 0.02cos()33x t =π+π； （D ）42 0.02cos()33 x t =π-π。 [答案：C ] 4-7 弹簧振子作简谐振动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1秒，质点通过B 点后再经过1秒又第二次通过B 点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为 [ ] （A ）3s 、12cm ； （B ）4s 、6cm ； （C ）4s 、9cm ； （D ）2s 、8cm 。 [答案：B ] 4-8 一质点作简谐振动，振动方程式为)cos(?ω+=t A x ，动能和势能相等时，它的位移为[ ] (A) 2A x = ； (B) A x 22= ； (C) A x 2 3 =； (D) A x =。 [答案：B ] 4-9 作简谐运动的单摆，在最大角位移向平衡位置运动过程中 [ ] （A ）动能减少，势能增加； (B) 动能增加，势能减少； （C ）动能增加，势能增加； (D) 动能减少，势能减少。 [答案：B ] 4-10 一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为 。 [答案：π/3 ] 4-11 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如题4-11图所示。当振子处在位移为零、速度为-ωA 、加速度为零的状态时，对应于曲线上的 点；当振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为-ω2A 的状态时，对应于曲线上的_______点。 [答案：b ，f ；a ，e ] 4-12两质点1和2均沿X 轴作简谐振动，振幅分别为A 1和A 2。振动频率相同。在t=0时， 题4-11图 -
第一章 1. 用卡诺图将逻辑函数012567Y A B C m =∑（、、）（、、、、、）化成最简的与或式。（A ） 2. 用卡诺图将逻辑函数014567Y A B C m =∑（、、）（、、、、、） 化成最简的与或式。（A ） 3．用卡诺图将逻辑函数(,,,)(2,5,11,14)(0,3,6,7,9,10,13,15)Y A B C D m d =+∑化成最 简的与或式。（B ） 4．用卡诺图将逻辑函数(,,,)(0,2,11,13,14)(8,9,10,12,15)Y A B C D m d =+∑化成最简的与或式。（B ） 5．用卡诺图将逻辑函数(,,,)(1,7,8)(3,5,9,10,12,14,15)Y A B C D m d =+∑化成最简的与 或式。（B ） 6．用卡诺图将逻辑函数)151052()141187630(),,,(，，，，，，，，， d m D C B A Y +=∑化成最简的与或式。（B ） 7．用卡诺图将逻辑函数)1510652(1411743D 、、、、）、、、、（） 、、、（d m C B A Y +∑=化成最简的与或式。（B ） 8．用卡诺图将逻辑函数)30(7421、）、、、（）、、（d m C B A Y +∑=化成最简的与或式。（B ） 9．用卡诺图将逻辑函数）、、、、、、、、（）、、、（141210985210D m C B A Y ∑=化成最简的与或 式。（B ） 10．用卡诺图将逻辑函数''Y AC ABC ACD CD =+++化成最简的与或式。（B ） 11．用卡诺图将逻辑函数Y C ABC =+化成最简的与或式。（B ） 12．用卡诺图将逻辑函数'''Y AB C BC A BC D =++化成最简的与或式。（B ） 13．用卡诺图将逻辑函数'''Y AB A C BC C D =+++化成最简的与或式。（B ） 14．用卡诺图将逻辑函数 ''''''''''0Y AB C ABC A B C A BC A B C A BC =++++=化成最简的与或式。 （C ） 15．用卡诺图将逻辑函数'()''''0Y CD A B A BC A C D AB CD =⊕+++=化成最 简的与或式。（C ） 16．用卡诺图将 ）、、、、（）、、（76420∑=C B A Y 化为最简与-或式，再化成与非与非式。（C ） 17．用卡诺图将 ）、、、、、、、、、（）、、、（1514131211109820D ∑=C B A Y 化为最简与-或式，再化成与非与非式。（C ）
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
VB习题答案（1-4） 习题1 一、选择题 1. 以下叙述中，错误的是_________。 （A）一个Visual Basic 应用程序可以含有多个标准模块文件 （B）一个visual Basic 工程可以含有多个窗体文件 （C）标准模块文件可以属于某个指定的窗体文件 （D）标准模块文件的扩展名是.bas 标准模块文件（.bas）不属于任何一个窗体文件。参考答案为C。 2. 以下叙述中错误的是_________。 （A）一个工程可以包括多种类型的文件 （B）Visual Basic应用程序既能以编译方式执行，也能以解释方式执行 （C）程序运行后，在内存中只能驻留一个窗体 （D）对于事件驱动型应用程序，每次运行时的执行顺序可以不一样 内存中可以驻留多个窗体，当前窗体只能有一个。参考答案为C。 3. Visual Basic的窗体设计器主要是用来___________。 （A）建立用户界面（B）添加图形、图像、数据等控件 （C）编写程序源代码（D）设计窗体的布局 参考答案为A。 4. Visual Basic是一种结构化高级程序设计语言，它采用的是_________驱动方式。 （A）键盘（B）鼠标（C）事件（D）函数 参考答案为C。 5. Visual Basic程序设计语言属于_________。 （A）面向过程的语言（B）机器语言 （C）面向对象的语言（D）汇编语言 参考答案为C。 6. Visual Basic一共有设计、运行和中断三种模式，要使用调试工具应该_________。 （A）进入设计模式（B）进入运行模式 （C）进入中断模式（D）不用进入任何模式 VB中三种模式分别为：设计模式下可以进行界面设计和代码的编写；运行模式下执行代码，接受用户的操作；中断模式下可以修改代码，但不能改变界面，这个模式下通常进行代码调试，当运行出错时，默认转到该模式下进行调试。参考答案为C。