【精校】2013年江苏省镇江市中考数学(含答案)

第4题l O 2O 12013年南京中考数学试题一、选择题（本大题共有6小题，共12分，每小题2分．） 1.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是A ．-24B ．-20C ．6D ．362.计算23)1·a a （的结果是A ．aB ．5aC ．6aD ．9a3．设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a ＜4；④a 是18的算术平方根。

其中，所有正确说法的序号是 A ．①④ B ．②③ C ．①②④ D ．①③④ 4.如图，⊙O 1、⊙O 2的圆心O 1、O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，O 1O 2=8cm 。

⊙O 1以1cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7s 后停止运动。

再此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含函数y=k 1x 的图像与反比例函数xk y 2=的图像没有公5.在同一直角坐标系中，若正比例共点，则A ．k 1+ k 2＜0B ．k 1+ k 2＞0C ．k 1k 2＜0D ．k 1k 2＞06. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是二、填空题（本大题共有10小题，共20分，每小题2分．）7.-3的相反数是 ；-3的倒数是 . 8.计算2123-的结果是 . 第6题A ．B ．C ．D ．F E O D B A 1D'B'C'D CB A 第12题第11题N PMAB9.使式子111-+x 有意义的x 的取值范围是 . 10.第二节亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学计数法表示为 .11.如图将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB ’C ’D ’的位置，旋转角α（0°＜α＜90°）.若 ∠1=110°，则∠α= °.12. 如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF = cm .13.△OAB 是以正多边形相邻的两个顶点A 、B 与它的中心O 为顶点的三角形，若△OAB 的一个内角为70°，则该正多边形的边数为 .14. 已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程 . 15. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点P ，已知A （2,3），B (1,1), D (4,3),则点P 的坐标为（ ， ）.16.计算⎪⎭⎫⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛------⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛----51413121615141312116151413121514131211的结果是.三、解答题（本大题共有11小题，共88分．）17.（6分）化简b a a b a b b a +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---221. 18.（6分）解方程x x x --=-2112219.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N.（1）求证：∠ADB =∠CDB ；(2)若∠ADC =90°，求证：四边形MPND 是正方形.x第14题第15题20.（8分）(1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球；（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的.如果小明从每道题的4个选项中随机的选择一个，那么他6道选择题全部选正确的概率是（ ）A ．41B ．641⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．6411⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．6431⎪⎭⎫ ⎝⎛-21.（9分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表：问题：如果名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；步行10%其它6%乘私家车 20%乘公共交通工具 30%骑车34% 某校150名学生上学方式 频数分布表 某校150名学生上学方式 扇形统计图（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学生合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议： .22.（8分）已知不等臂跷跷板AB 长4m ，如图①，当AB 的一端A 碰到地面时，AB 与地面的夹角为α；如图②，当AB 的另一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为β.求跷跷板AB 的支撑点O 到地面的高度OH .（用含α、β的式子表示）23.（8分）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内700~900某校2000名学生上学方式条形统计图 步行 骑车 乘公共 乘私 其它 上学方式 交通工具 家车 人数 H ① H ②注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同.根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×(1-80%)+30=110（元） （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？24.（8分）小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第x min 时的速度为y km/h ，图中折线表示她在整个驾车过程中第y 与 x 之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h;(2)当20≤x ≤30时，求y 与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min 时的速度； （3）如果汽车每行驶100km 耗油10L ，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25.（8分）如图，AD 是⊙O 的切线，切点为A ，AB 是⊙O 的弦，过点B 作BC ∥AD ，交⊙O 于点C ，连接AC ，过点C 作CD ∥AB ，交AD 于点D ，连接AO 并延长交BC 于点M ，交过点C 的直线于点P ，且∠BCP =∠ACD . （1）判断直线PC 与⊙O （2）若AB =9，BC =6，求PC 的长.O y 方法指导 如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少），那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数。

镇江市初中毕业升学考试数 学 试 题以及答案注意事项：1．本试卷共 28 题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 .2．考生一定在答题卡上各题指定地区内作答，在本试卷上和其余地点作答一律无效 .3．如用铅笔作图，一定把线条加黑加粗，描绘清楚.一、填空题（本大题共有 12 小题，每题 2 分，合计 24 分 .不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地点上 ）．．．．．．．． 1． （江苏镇江）1的倒数是；1 的相反数是.32【答案】 3，122． （ 江苏镇江） 计算：— 3+2= ；（— 3）× 2=.【答案】 — 1，— 63． （ 江苏镇江） 化简： a 5 a 2=；(a 2 ) 2.【答案】 a 3 , a 44．（ 江苏镇江） 计算： 8 2=；8 2=.【答案】 4，25． （江苏镇江） 分解因式：a 23a =； 化 简：( x1) 2x 2 =.【答案】 a(a 3),2x 16． （ 江苏镇江） 一组数据按从小到大次序摆列为：3， 5， 7，8， 8，则这组数据的中位数是，众数是.【答案】 7， 87．（ 江苏镇江）如图， RtABC 中, ACB 90 ，DE 过点 C ，且 DE//AB ，若 ACD50 ，则∠ A=，∠ B=.【答案】 50 ,408．（江苏镇江）函数y x 1中自变量 x 的取值范围是，当x 2 时，函数值y=.【答案】 x1,19．（江苏镇江）反比率函数y n 1的图象在第二、四象限，则n 的取值范围为，xA(2, y1 ), B(3, y2 ) 为图象上两点，则y1 y2（用“ <”或“ >”填空）【答案】 n 1,10．（江苏镇江）如图，在平行四边形ABCD 中， CD=10 ，F 是 AB 边上一点， DF 交 AC于点 E，且AE 2 AEF 的面积， BF= . EC,则=5 CDE 的面积4【答案】,611．（江苏镇江）如图， AB 是⊙ O 的直径，弦CD⊥ AB ，垂足为E，若 AB=10 ，CD=8 ，则线段 OE 的长为.【答案】 312．（江苏镇江）已知实数x, y知足x2 3x y 3 0,则 x y 的最大值为. 【答案】 4二、选择题（本大题共有 5 小题，每题 3 分，合计15 分，在每题所给出的选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应地点上13．（江苏镇江）下边几何体的俯视图是．．．．．．．．.）（）【答案】 A14．（江苏镇江）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A．8B．9C．10D． 11【答案】 A15．（江苏镇江）有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只同样的球， A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样， B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，恰巧能构成“仔细”字样的概率是（）1 12 3A ．B ．C．D．3 4 3 4【答案】 B16．（江苏镇江）两直线l1: y 2x 1, l 2 : y x 1的交点坐标为（）A ．（— 2， 3）B ．（ 2，— 3）C．（— 2，— 3）D．（ 2， 3）【答案】 D17．（江苏镇江）小明新买了一辆“和睦”牌自行车，说明书中对于轮胎的使用说明以下：小明看了说明书后，和爸爸议论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长行程是（）A ． 9.5 千公里B ．3 11千公里C． 9.9 千公里D． 10 千公里【答案】 C三、解答题（本大题共有11 小题，合计81 分 .请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出．．．．．．．．．．必需的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（江苏镇江）计算化简（本小题满分10 分）（江苏镇江）（ 1）( 5)2 (cos 60 ) 0 | 4|;【答案】原式 5 1 4 =8（江苏镇江）（ 2）2 6x1 .x 9 3 【答案】原式 6 13)(x 3) x 3(x6 x 3(x 3)(x 3)x 3(x 3)( x 3)1 x .319．（江苏镇江）运算求解（本小题满分10 分）解方程或不等式组；2x 1 1,（江苏镇江）（ 1）x 2 x 1; 2【答案】（ 1）由①得，x 1 ；（ 2 分）由②得，x 3 （4 分）∴原不等式组的解集为 1 x 3 （5 分）（江苏镇江）（ 2）1x . x 3x 2【答案】（ 2）3x 2 x2，（1分）x2 3x 2 0 ，（2 分）(x 2)( x 1) 0 ，（3分）x1 2, x2 1. （4 分）经查验， x1 2, x2 1中原方程的解. （5 分）20．（江苏镇江）推理证明（本小题满分 6 分）如图，在△ ABC 和△ ADE 中，点 E 在 BC 边上，∠ BAC= ∠ DAE ，∠ B=∠ D，AB=AD.（ 1）求证：△ ABC ≌△ ADE ；（ 2）假如∠ AEC=75 °，将△ ADE 绕着点 A 旋转一个锐角后与△ABC 重合，求这个旋转角的大小 .【答案】（ 1）∵∠ BAC= ∠ DAE ， AB=AD ，∠ B=∠ D，∴△ ABD ≌△ ADE. （ 3 分）（2）∵△ ABC ≌△ ADE ，∴AC 与 AE 是一组对应边，∴∠ CAE 的旋转角，（ 4 分）∵AE=AC ，∠ AEC=75 °，∴∠ ACE= ∠ AEC=75 °，（5分）∴∠ CAE=180 °— 75°— 75°=30 ° . （6 分）21．（江苏镇江）着手操作（本小题满分 6 分）在以下图的方格纸中，△ ABC 的极点都在小正方形的极点上，以小正方形相互垂直的两边所在直线成立直角坐标系.（ 1）作出△ ABC 对于 y 轴对称的△ A 1B1C1，此中 A ， B， C 分别和 A 1， B 1， C1对应；（ 2）平移△ ABC ，使得 A 点在 x 轴上， B 点在 y 轴上，平移后的三角形记为△A2B 2C2，作出平移后的△ A 2B 2C2，此中 A ，B ， C 分别和 A 2， B2， C2对应；（ 3）填空：在（ 2）中，设原△ ABC 的外心为 M ，△ A 2B 2C2的外心为 M，则 M 与 M 2 之间的距离为.【答案】（ 1）见图 21；（ 2 分）（2）见图 21；（ 4 分）（3）17.（6 分）22．（江苏镇江）运算求解（本小题满分 6 分）在直角坐标系xOy 中，直线l 过（ 1，3）和（3，1）两点，且与x 轴， y 轴分别交于 A，B两点.（ 1）求直线l 的函数关系式；（ 2）求△ AOB 的面积 .【答案】（ 1）设直线l 的函数关系式为y kx b(k 0) ，①（1分）把（ 3，1），（ 1， 3）代入①得3k b 1,（2 分）k b 3,k 1,解方程组得（3 分）b 4.∴直线 l 的函数关系式为 y x 4. ②（4 分）（ 2）在②中，令x 0,得y 4, B(0,4), 令 y 0, 得x 4, A( 4,0) （5 分）1AO BO 14 8. （6 分）SAOB 42 223．（江苏镇江）运算求解（本小题满分 6 分）已知二次函数y x2 2 x m 的图象C1与x轴有且只有一个公共点.（ 1）求 C1的极点坐标；（ 2）将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线 C2，假如 C2与 x 轴的一个交点为A（— 3，0），求 C2的函数关系式，并求C2与 x 轴的另一个交点坐标；（ 3）若P( n, y1), Q(2, y2)是C1上的两点,且y1 y2 , 务实数 n 的取值范围.【答案】（ 1）y x 22x m (x 1) 2m 1, 对称轴为 x1,（1分）与 x 轴有且只有一个公共点，∴极点的纵坐标为0.∴ C1的极点坐标为（—1，0）（2 分）（2）设 C2的函数关系式为把A （— 3， 0）代入上式得y ( x 1) 2 k,( 3 1) 2 k 0, 得 k 4,∴ C2的函数关系式为y ( x 1) 2 4. （3 分）∵抛物线的对称轴为x 1, 与x 轴的一个交点为 A （— 3， 0），由对称性可知，它与x 轴的另一个交点坐标为（1，0） . （ 4 分）（ 3）当x 1时, y随x 的增大而增大，当 n 1时 , y1 y2 , n 2. （5 分）当n时的对称点坐标为( 2 n, y1 ),且2 n 1, 1 , P(n, y1 )y1 y2 , 2 n 2, n 4.综上所述或n 4. 分): n 2 ( 624．（江苏镇江）实践应用（本小题满分 6 分）有 200 名待业人员参加某公司甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该公司各部门的录取率见图表 2.（部门录取率 = 部门录取人数×100% ）部门报名人数（ 1 ）到乙部门报名的人数有人，乙部门的录取人数是人，该公司的录取率为；（2）假如到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的状况下，该公司的录取率将恰巧增添 15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？【答案】（ 1） 80，（ 1 分） 40，（ 2 分）47%；（ 3 分）（ 2）设有 x 人从甲部门改到丙部门报名，（ 4 分）则： (70 x) 20% 40 (50 x) 80% 200 (47% 15%),（5分）化简得： 0.6 x 30，x 50.答：有 50 人从甲部门改到丙部门报名，恰巧增添15%的录取率 .（ 6 分25．（江苏镇江）描绘证明（本小题满分 6 分）海宝在研究数学识题时发现了一个风趣的现象：（1）请你用数学表达式增补完好海宝发现的这个风趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个风趣现象.【答案】（ 1）ab 2 ab; （1分）a b ab.（2分）b a（ 2）证明：a b2a 2 b2 2abab, （3分）b aab,aba 2b22ab2分) (a b)2 2分(ab) , (4 (ab) ,(5 )a 0,b 0, a b 0, ab 0,a b分) ab.(626．（江苏镇江）推理证明（本小题满分如图，已知△ ABC 中， AB=BC7 分），以 AB 为直径的⊙O 交AC 于点 D ，过 D 作DE⊥BC，垂足为 E，连接 OE，CD= 3，∠ ACB=30 ° .（1）求证： DE 是⊙ O 的切线；（2）分别求 AB ，OE 的长；（ 3）填空：假如以点E 为圆心， r 为半径的圆上总存在不一样的两点到点O 的距离为1，则 r 的取值范围为.【答案】（ 1）∵ AB 是直径，∴∠ ADB=90 °（ 1 分）又 AB BC, AD CD.又AO分BO, OD // BC. (2 )DE BC,∴OD⊥DE，∴ DE 是⊙ O 的切线 .（3分）（ 2）在Rt CBD 中,CD3, ACB 30 ，BCCD 3AB 2. （4分）2,cos30 32在中 3, ACB30 ,Rt CDE , CD11 33分 )DECD.(5222在 Rt ODE 中OD 2OE223 ) 27分,OE1(6 ) 227 1 r7（7 分）（ 3）1.2227． （江苏 镇江） 探究发现（本小题满分9 分）如图，在直角坐标系xOy 中, RtOAB 和Rt OCD 的直角极点A ，C 一直在x 轴的正半轴上，B ，D 在第一象限内，点B 在直线OD上方，OC=CD ， OD=2 ， M为OD的中点， AB与OD订交于E ，当点B 地点变化时，Rt OAB 的面积恒为1 . 2试解决以下问题： （ 1）填空：点 D 坐标为；（ 2）设点 B 横坐标为 t ，请把 BD 长表示成对于 t 的函数关系式，并化简；（ 3）等式 BO=BD 可否成立？为何？（ 4）设 CM 与 AB 订交于 F ，当△ BDE 为直角三角形时，判断四边形BDCF 并证明你的结论 .的形状，【答案】（ 1）( 2, 2)；（1分）（ 2） 由Rt OAB 的面积为 1 ,得 B(t, 1),2tBD 2 AC 2 ( AB CD)2,BD 2(t2 ) 2( 12t 21 12 )t 22 2 (t ) 4 ① （2 分）tt(t 1)22 2(t1) 2 (t1 2) 2.（3 分）t 1t1tBD | t2 | t 2. ②（ 4 分）（注：不去绝tt对值符号不扣分）（ 3） [法一 ]若 OB=BD ，则 OB 2BD 2.在 Rt OAB 中, OB 2OA 2AB 2t 21,t 211)由①得 t 2t 2t 22 2(t 4, （5 分）t 2t得 t 1 2, t 2 2t 1 0,t( 2)2 4 2 0, 此方程无解 .OBBD. (6分 )[法二 ]若 OB=BD ，则 B 点在 OD 的中垂线 CM 上 .22C ( 2,0), 在等腰 Rt OCM 中,可求得 M (,),∴直线 CM 的函数关系式为y x 2 ，③（ 5 分）由 Rt OAB 的面积为 1 ,得 B 点坐标知足函数关系式 y1,④2x联立③，④得：x 22 x 1 0 ，( 2) 2 4 2 0, 此方程无解 . OB BD. 分 )(6[法三 ] 若 OB=BD ，则 B 点在 OD 的中垂线 CM 上，如图 27 –1 过点B 作BGy 轴于 G, CM 交y 轴于H ,1SOBGSOAB,2而SOMHS MOC1 SDOC 1 221 1,(5分) 222 2明显与 S HNO S 0BG 矛盾 .OB BD. (6分)（ 4）假如 BDE 为直角三角形 ,由于 BED 45 ，①当EBD90 时, 此时 F , E, M 三点重合 ，如图 27 –2BFx 轴, DCx 轴,BF // DC.∴此时四边形 BDCF为直角梯形.（7 分）②当EBD90 时, 如图27 –3CF又 ABOD, BD // CF. x 轴, DC x 轴 ,BF //DC.∴此时四边形 BDCF 为平行四边形 .（ 8 分） 下证平行四边形 BDCF 为菱形：[法一 ]在 BDO 中,OB 2OD 2 BD 2，t 214 t 21 2 2(t1) 4, t 12 2,t 2t 2 ttBD在OD 上方[方法① ] t2 2 2t 1 0,解得 t2 1,12 ; 或 t2 1,12 1（舍去） .tt 得 B( 2 1, 2 1),[方法② ]由②得： BDt 1 2 222.2t此时 BD CD2,∴此时四边形 BDCF 为菱形（ 9 分）[法二 ] 在等腰 Rt OAE 与等腰 Rt EDB 中OA AE t, OE 2t ,则 ED BD 2 2T . AB AEBEt2 (2 2t)2 2t,2 2t 1 ,即 t 12 2.以下同 [ 法一 ].t t此时 BD CD 2,此时四边形 BDCF 为菱形 . (9分)28． （江苏 镇江） 深入理解（本小题满分 9 分）对非负实数 x “四舍五入”到个位的值记为 x,即：当 n 为非负整数时，假如 n1x n1,则 xn.22如： <0>=<0.48>=0 ， <0.64>=<1.493>=1 ， <2>=2 ， <3.5>=<4.12>=4 ， 试解决以下问题：（ 1）填空：①= （ 为圆周率）；②假如 2x1 3, 则实数 x 的取值范围为；（ 2）①当 x 0, m 为非负整数时 , 求证 : x mmx ；②举例说明 x yxy不恒成立；（ 3）求知足x4x 的全部非负实数 x 的值；31（ 4）设 n 为常数，且为正整数，函数yx 2x 的自变量 x 在 n x n 1 范围内4取值时，函数值 y 为整数的个数记为 a; 知足 kn 的全部整数 k 的个数记为b.求证： ab 2n.【答案】 （ 1）① 3；（ 1 分）②（ 2）①证明：7x4 ； （2 分） 49[法一 ]设xn, 则 n 1x n1 , n 为非负整数； （ 3 分）22又 ( n m) 1x m(n m)1,且 n m 为非负整数，22x m n m m x .（4 分）[法二 ] 设 x k b, k 为x 的整数部分 , b 为其小数部分 . 1 当 0 b 时, xk,0.5mx ( m k ) b,m为的整数部分 为其小数部分.k mx,bm x m kx m m x . 分 )(32 当 b 时x k1,0.5 , 则 m x ( m k ) b,m 为 m 的整数部分 为其小数部分.k x , bx m m k 1,m x m x .综上所述 : x m mx . 分(4 )②举反例：0.6 0.7 1 1 2,而 0.6 0.71.3 1,0.60.7 0.6 0.7 , xyxy 不必定成立 .（ 5 分）（ 3） [法一 ] 作 y x , y4x 的图象，如图 28 （6 分）3（注：只需求画出草图，假如没有把相关点画成空心点，不扣分）yx 的图象与 y4 x 图象交于点 (0,0),点 ( 3 ,1),点( 3,2),3 4 2x 0,3,3. （7分） 4 24 4[法二 ]x0, x 为整数 ,设 x k, k 为整数 ,3 3则 x3k.43 kk,4 1 31kk 0, (6分)2k, k420 k2, k 0,1,2, x 3 30, , . (7分)4 2（ 4） 函数 y x2x 1 ( x1) 2 , n 为整数，4 2当 n x n 1时, y 随x 的增大而增大，(n 1 ) 2y (n 11) 2,即( n 1 )2y (n1)2， ①2222n 2n 1y n 2 n 1 , y 为整数 ,44y n 2 n 1, n 2n 2, n 2 n 3, , n 2n 2n, 共 2n 个y,a 2n.②（8分）k 0,k n,则 n 1kn1, (n 1 )2 k ( n1)2, ③22 22比较①，②，③得：a b 2n.（9 分）参照答案一、填空题（本大题共有 12 小题，每题 2 分，合计 24 分）1．3，12．— 1，— 63． a 3 , a 44．4， 225． a(a3),2x 16． 7，8 7． 50 ,408． x 1,1 ． n 1,10 ． 4 ．3 12 ．49,61125二、选择题（本大题共有 5 小题，每题 3 分，合计 15 分）13． A 14． A 15． B16． D17．C三、解答题（本大题共有11 小题，合计81 分）18．（ 1）原式 5 1 4（3分，每对1个得 1分）=8 （5 分）（ 2）原式6 1（1 分）(x 3)(x 3) x 36 x 3（3分）(x 3)(x 3)x 3（4 分）(x 3)( x 3)1（5 分）x.319．（ 1）由①得，x 1；（ 2 分）由②得，x 3 （4分）∴原不等式组的解集为 1 x 3 （5 分）（ 2）3x 2 x2，（1分）x2 3x 2 0 ，（2 分）(x 2)( x 1) 0 ，（3分）x1 2, x2 1. （4 分）经查验， x1 2, x2 1中原方程的解. （ 5 分）20．（ 1）∵∠ BAC= ∠ DAE ， AB=AD ，∠ B= ∠D ，∴△ ABD ≌△ ADE. （ 3 分）（2）∵△ ABC ≌△ ADE ，∴AC 与 AE 是一组对应边，∴∠ CAE 的旋转角，（ 4 分）∵AE=AC ，∠ AEC=75 °，∴∠ ACE= ∠ AEC=75 °，（5分）∴∠ CAE=180 °— 75°— 75° =30°. （ 6 分）21．（ 1）见图 21；（ 2 分）（2）见图 21；（ 4 分）（3）17.（6 分）22．（ 1）设直线 l 的函数关系式为y kx b(k 0)，①（1 分）把（ 3，1），（ 1， 3）代入①得3k b 1,（2 分）k b 3,k 1,（3 分）解方程组得4.b∴直线 l 的函数关系式为y x 4. ②（4 分）（ 2）在②中，令x 0,得y 4, B(0,4), 令 y 0, 得x 4, A( 4,0) （5分）SAOB 1AO BO 1 4 4 8. （6 分）2 223．（ 1）y x2 2 x m ( x 1) 2 m 1, 对称轴为 x 1, （1 分）与 x 轴有且只有一个公共点，∴极点的纵坐标为0.∴ C1的极点坐标为（— 1， 0）（ 2 分）（ 2）设 C2的函数关系式为y ( x 1) 2 k,把 A （— 3， 0）代入上式得( 3 1)2 k 0, 得 k 4,∴ C2的函数关系式为y ( x 1) 2 4. （3 分）∵抛物线的对称轴为x 1, 与x 轴的一个交点为 A （— 3， 0），由对称性可知，它与x 轴的另一个交点坐标为（1，0）. （4 分）（ 3）当x 1时, y随x 的增大而增大，当 n 1时 , y1 y2 , n 2. （5 分）当 n 时 的对称点坐标为 ( 2 n, y 1 ), 且 2 n 1,1 , P(n, y 1 )y 1 y 2 , 2 n 2, n 4. 综上所述 : n 或 n 4. (6 分 )224．（ 1） 80，（ 1 分） 40，（ 2 分） 47%；（ 3 分）（ 2）设有 x 人从甲部门改到丙部门报名，（4 分）则： (70x) 20% 40 (50 x) 80% 200(47% 15%), （ 5 分）化简得： 0.6 x30，x 50.答：有 50 人从甲部门改到丙部门报名，恰巧增添15%的录取率 .（ 6 分）25．（ 1） a b2ab; （ 1 分） a b ab.（ 2 分）ba（ 2）证明：ab 2 ab, a 2b 2 2ab ab, （ 3 分）baaba 2b 22分 ( a b) 2 2 分 2ab ( ab) , (4 ) (ab) ,(5 )a 0,b 0, a b 0, ab 0,a b 分 )ab.(626．（ 1）∵ AB 是直径，∴∠ ADB=90 ° （ 1 分）又 AB BC, AD CD.又 AO 分BO, OD // BC. (2 ) DE BC,∴OD ⊥DE ，∴ DE 是⊙ O 的切线 .（3 分）（ 2）在 Rt CBD 中,CD3, ACB30 ，BCCD3 AB2. （4分）cos302,32在 中3, ACB30 ,Rt CDE , CDDE 1 CD 1 3 3 .分 2 22 (5 )在 Rt ODE 中OD 2OE 22( 3 ) 27. 分,OE1 22 (6 )（ 3）7 1 r 7 （7 分）21.227．（ 1） ( 2, 2) ；（ 1 分）（ 2） 由Rt OAB 的面积为 1 ,得 B(t, 1),2 tBD 2 AC 2 ( ABCD)2,BD 2(t2 )2(12 ) 2t 2 1 2 2 (t1) 4 ① （2分）tt 2t(t 1)22 2(t1) 2 (t12) 2.（3 分）t 1t 1tBD | t2 | t2. ② （ 4 分）（注：不去绝tt对值符号不扣分）（ 3） [法一 ]若 OB=BD ，则 OB 2BD 2.在 Rt OAB 中, OB 2OA 2 AB 2t 2 1 ,t 2由①得 t 21 t 2t 2 2 2(t1) 4, （5 分）t 2t 得 t 12,t 22t 10,t( 2) 2 4 2 0, 此方程无解 .OBBD. (6分 )[法二 ]若 OB=BD ，则 B 点在 OD 的中垂线 CM 上 .22C ( 2,0), 在等腰 Rt OCM 中,可求得 M (,),∴直线 CM 的函数关系式为y x 2 ，③（ 5 分）由 Rt OAB 的面积为 1 ,得 B 点坐标知足函数关系式 y1,④2x联立③，④得：x 22 x 1 0 ，( 2) 2 4 2 0, 此方程无解 . OB BD. 分 )(6[法三 ] 若 OB=BD ，则 B 点在 OD 的中垂线 CM 上，如图 27 –1 过点B 作BGy 轴于 G, CM 交y 轴于H ,SOBG SOAB 1 ,2而SOMH S MOC 1 S DOC 1 22 1 1 ,(5分)2 2 2 2明显与 S HNO S 0BG矛盾 .OB BD. (6分)（4）假如BDE为直角三角形,由于BED 45，①当EBD 90 时, 此时 F , E, M三点重合，如图27–2BF x轴, DC x轴, BF // DC.∴此时四边形BDCF 为直角梯形 .（ 7 分）②当EBD 90 时, 如图27–3CF OD, BD // CF.又 AB x轴, DC x轴 , BF // DC .∴此时四边形 BDCF 为平行四边形 .（ 8 分） 下证平行四边形 BDCF 为菱形：[法一 ]在 BDO 中,OB 2OD 2 BD 2，t21 4 t 21 2 2(t 1) 4, t1 2 2,t 2t 2tt[方法① ] t 22 2t 1 0, BD 在OD 上方解得 t2 1,12 ; 或 t2 1,12 1（舍去） .tt得 B( 2 1, 2 1),[方法② ]由②得： BDt1 22 222.t此时 BD CD2,∴此时四边形 BDCF 为菱形（ 9 分）[法二 ] 在等腰 Rt OAE 与等腰 Rt EDB 中OA AE t ,OE 2t, 则 ED BD 2 2T.AB AE BE t2( 22t ) 2 2 t ,2 2t1,即 t 1 2 2.以下同 [法一 ].t t此时 BDCD2,此时四边形 BDCF 为菱形 . (9分 )7x4 ； （2 分）28．（ 1）① 3；（ 1 分）②94（ 2）①证明：[法一 ]设xn, 则 n 1 x n1, n 为非负整数； （ 3 分）2 2 又 ( n m) 1x m (n m)1,且 n m 为非负整数，22x m n m m x .（4 分）[法二 ] 设 x k b, k 为x 的整数部分 , b 为其小数部分 . 1 当 0 b时, xk,0.5mx ( m k ) b,m 为的整数部分 为其小数部分.kmx ,bm x m kx mmx .分(3 )2 当 b 时 x k 1,0.5 ,则 m x( m k ) b,m 为的整数部分 为其小数部分.k m x, bx m m k 1,m x m x .综上所述 : x m mx . 分(4 )②举反例： 0.60.7 1 1 2,而 0.6 0.71.3 1,0.60.7 0.6 0.7 , xyxy 不必定成立 .（ 5 分）（ 3） [法一 ] 作 yx , y4x 的图象，如图 28 （6 分）3（注：只需求画出草图，假如没有把相关点画成空心点，不扣分）yx 的图象与 y4 x 图象交于点 (0,0),点 ( 3 ,1),点( 3,2),3 4 2x 0,3,3. （7分） 4 2[法二 ] x4 4 x k, k 为整数 ,0, x 为整数 ,设33则 x3k.43 kk,4k 1 3k k 1, k 0, (6分 )2420 k 2,k0,1,2,x0,3, 3. (7分 )4 2 （ 4） 函数 yx2x1 ( x1) 2 , n 为整数，42当 nx n 1时, y 随x 的增大而增大，(n 1 ) 2y (n 11) 2,即( n 1 )2y (n1)2， ①2222n2 n 1 y n2 n 1 , y为整数 ,4 4y n 2 n 1, n 2 n 2, n 2 n 3, , n2 n 2n, 共 2n个y,a 2n. ②（8分）k 0, k n,则n 1 k n 1, (n 1 )2 k ( n1)2, ③2 2 2 2 比较①，②，③得： a b 2n. （9 分）。

江苏省镇江市2013年中考网上阅卷适应性训练数学试卷及答案注意事项：1．本试卷共6页，共28题，全卷满分120分．考试时间为120分钟． 2. 答题前，考生填涂好答题卡上的考生信息．3．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用黑色水笔作答，写在本试卷或草稿纸上答题无效，请注意字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，不允许用胶带纸、修正液． 5. 考试时不允许使用计算器．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．13-的相反数是 ▲ ． 2．若代数式21-+x x 的值为零，则x = ▲ ．3．分解因式：y xy -= ▲ ． 4．计算：)12)(12(-+= ▲ ．5．若一个多边形的内角和等于1080o，则这个多边形的边数是 ▲ ．6．如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o，则C D F ∠的度数为 ▲ .7．为了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据 (见右统计表)，根据表中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 ▲ 小时.8．如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ． 9．如图，平行四边形ABCD 的对角线BD ＝4cm ，将平行四边形ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 ▲ cm ．10．若n m ,互为倒数，则21m m n -+的值为 ▲ ．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，正方形ABCD 的对角线AC 落在x轴上，A （-1，0），C （7，0），连结OB ，则∠BOC 的正弦值为 ▲ ．12．我们知道：9=10-1=101 -1，99=100-1=102 -1，…，即形如n999⋅⋅⋅的数都可以表示成含有10为底的幂的形式，若2013777⋅⋅⋅也可以表示成形如b a n+⨯10（n 是整数）的形式，则b na 2014+= ▲ ．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 13．下列运算中，正确的是( ▲ )A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．632)(m m =D ．m m m =÷22 14．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( ▲ )C ABE（第6题）A B（第8题）（第9题）ABCDOA B C D（第11题）DF15.关于x 的方程2+=-x x m 的解为负数，则m 的取值范围是( ▲ )A ．m ＞4B ． m ＞2C ． m ＜4D ．m ＜216. 已知圆锥的母线长OA =8，，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处，则小虫所走的最短距离为 ( ▲ )A ．8B ．4πC ．28D ．3817. 如图1，动点P 从矩形ABCD 的顶点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图2表示△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象，点M 的坐标是（1,23），则点N 的横坐标是( ▲ ) A ．2 B ．3 C ．4D ．5三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分8分）（1）计算：()1230sin 3-︒-+-π；（2）化简：2242(1)44a a a a-÷-++． 19.（本小题满分10分）（1）解不等式组：⎩⎨⎧-<++>-)1(314521x x x x ；（2）解方程：x x x x --=-2211. 20.（本小题满分6分）某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表）．请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：ABC D Px图1（第16题）（注：50～60指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其它类同．） （第20题） （1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车违章的频率； （3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70~80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 ▲ .21.（本小题满分6分）如图，把一个转盘分成三等份，依次标上数字1、2、3，连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a ，b ，设⊙1O 的半径为a ，⊙2O 的半径为b ，已知 21O O 2. 请用列表或画树状图的方法求两圆相切的概率．22.（本小题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段CD ∥AB ，且使CD =AB ，连接AD ，求四边形ABCD 的面积；（2）在网格上建立直角坐标系，若A(0，2)、B (－2，1)，E为BC 中点，则C 点坐标是 ▲ ；则E 点坐标是 ▲ ．(第21题)AB CE （第22题）23.（本小题满分6分）如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC 上，AE =CF ． （1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．24.（本小题满分6分）如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 于点D ，点E为BC 的中点，连结DE .（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线； （2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长． ,25.（本小题满分6分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠0．（1）如图，若A（2）若4t =-，求a 、b （3）若抛物线2y ax bx =+的开口向下，请直．接．写出t26．（本小题满分8分）如图，已知一次函数2y ax =-的图象与反比例函数ky x =的图象交于A （k ，a ），B 两点．（1）求a ，k 的值； （2）求B 点的坐标； （3）不等式2-<xkax 的解集是 ▲ （直接写出答案）．ACDE F(第23题)（第25题）(第24题)·（第26题）27.（本小题满分9分）OB 为边作矩形OBCA .点E 是线段OB 上的一个动点（点E 与端点B ，O 不重合），设OE =t .以AE 为边作矩形AEFG ，使点G 落在BC 的延长线上。

★启用前市2013年高中段学校招生统一文化考试数学试题市2013年高中段学校招生统一文化考试2013年中考试题数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．－4的倒数是 A ．4B ．－4C ．14D ．－142．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．81D ．－813．用科学记数法表示0.000031，结果是A ．3.1×10－4B ．3.1×10－5C ．0.31×10－4D ．31×10－64． 36x -x 的取值围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠5． 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是A ．1BC．26． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A ．9.5万件B ．9万件 C ．9500件D ．5000件7．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜28．如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 的长是A ．20B ．15C ．10D ．59． 如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 A ．4πcmB ．3πcmC ．2πcmD ．πcm10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上． 11．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于▲．12．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为▲． 13．分解因式：2ax ax -＝▲．14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为▲．15．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 （－2，2），则点N ′的坐标为▲．BACD（第8题）（第9题）ABCDO（第16题）16．如图，小章利用一左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于▲度．17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=▲．18．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=▲．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）计算：（1）203(4)(π3)2|5|-+----；（2）化简2293(1)69aa a a-÷-++．20．（本小题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．21．（本小题满分9分）如图，直线y x m=+与双曲线kyx=相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组,,y x mkyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩直接写出点B的坐标；OBAD C·P（第20题）A（第17题）BDMNC··（3）直线24=-+经过点B吗？请说明理由．y x m22．（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人数1200 1461 642 480 217（1）填空：①本次抽样调查共测试了▲名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23．（本小题满分9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB1.732 ）24．（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据．②只要编题，不必解答．25．（本小题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个．．合适的条件．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．DE （第25题）26．（本小题满分10分）小准备给小打，由于保管不善，本上的小手机中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小的手机为139x 370y 580（手机由11个数字组成），小记得这11个数字之和是20的整数倍． （1）求x +y 的值；（2）求小一次拨对小手机的概率．27．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =m （m 是大于0的常数），BC =8，E 为线段BC 上的动点（不与B 、C 重合）．连结DE ，作EF ⊥DE ，EF 与射线BA 交于点F ，设CE =x ，BF =y ． （1）求y 关于x 的函数关系式；（2）若m =8，求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ （3）若12y m，要使△DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？28．（本小题满分14分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A （－4，3）、B （2，0）两点，当x =3和x =－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C （0，－2）的直线l 与 x 轴平行，O 为坐标原点．A BCDEF（第27题）（1）求直线AB 和这条抛物线的解析式；（2）以A 为圆心，AO 为半径的圆记为⊙A ，判断直线l 与⊙A 的位置关系，并说明理由； （3）设直线AB 上的点D 的横坐标为－1，P （m ，n ）是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上的动点，当△PDO 的周长最小时，求四边形CODP 的面积．省市2013年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．) 1．在-1、0、-2、1四个数中，最小的是A ．－1B ．0C ．-2D ．1 2．计算3)2(a 的结果是A ．a 6B ．a 8C ．32a D ．38a 3．不等式组⎩⎨⎧≥<01x x 的解集是A ．0≥xB ．1<xC ．10<<xD ．10<≤x 4．若反比例函数xky =的图象经过点（5，-1），则实数k 的值是 A ．－5 B ．51-C ．51D ．55若扇形的半径为6，圆心角为1200，则此扇形的弧长是A ．π3B ．π4C ．π5D ．π66．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5.1，则A 、B 两点之间的整数的点共有 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个－1 y xO（第28题）12 3 4 －2 －4－3 3 －1－2 －3 －4 4 1 27．若等腰三角形有两条边的长度是3和1，则此三角形的周长是 A ．5 B ．7 C ．5或7 D ．68．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠OBC=50°，则∠A 的度数是 A ．40°B．50°C．80°D．100°第Ⅱ卷 (非选择题共126分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡．．．相应位置上．．．．．) 9．sin30°的值是▲． 10．方程012=+x的解是▲． 11．点A （-3,0）关于y 轴的对称点的坐标是▲． 12．一组数据3,9,4,9,6的众数是▲．13．若n 边形的每一个外角都等于60°，则n =▲．14．若三角板的直角顶点在直线l 上，若∠1=40°，则∠2的度数是▲．15．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=3，则BC=▲． 16．二次函数12+=x y 的图象的顶点坐标是▲．17．若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是▲．18．观察一列单项式：,,11,9,7,5,3,3232x x x x x x 则第2013个单项式是▲．三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域作答．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本小题满分10分) 计算：(1)34)5(0--+-π(2)12)211(32--•-++a aa a a20．(本小题满分6分)解不等式：221+≥+xx ，并把解集在数轴上表示出来。