江苏省扬州市2014年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
2
3．（3分）（2014•扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的
图象的点是（）
y=
5．（3分）（2014•扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（）
6．（3分）（2014•扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）
7．（3分）（2014•扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）
=，
MN=1
8．（3分）（2014•扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）
B﹣2
DAC=∠
AC
==2
CE=2
﹣
x=
﹣
=
MCN==
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9．（3分）（2014•扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104．
10．（3分）（2014•扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm．
11．（3分）（2014•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．
12．（3分）（2014•扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人．
骑车的学生所占的百分比是×
13．（3分）（2014•扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°．
×
14．（3分）（2014•扬州）如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为40cm3．
BC×
15．（3分）（2014•扬州）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=50°．
16．（3分）（2014•扬州）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为0．
17．（3分）（2014•扬州）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a ﹣b+5的值为23．
18．（3分）（2014•扬州）设a1，a2，…，a2014是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+…+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是165．
∴
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．（8分）（2014•扬州）（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°；
（2）化简：﹣÷．
﹣•﹣=．
20．（8分）（2014•扬州）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．
=0
）
21．（8分）（2014•扬州）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛
）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是乙队．
）乙队的平均成绩是：
则方差是：[4
的平均数为，则方差[﹣﹣）
22．（8分）（2014•扬州）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是：
故答案为：；
他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：．
23．（10分）（2014•扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．
24．（10分）（2014•扬州）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？
﹣
25．（10分）（2014•扬州）如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求线段BC的长度．
∴
，
又∵，
26．（10分）（2014•扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
=
=1
﹣
＜
≤＜
＜
＜﹣
，得到=
