北师大八年级下期末总复习模块专题6：期末B卷填空题21-23专题(完整版)

CBEDA CB E ACF B北师大版八下学期期末考试题1一、选择题(5³3=15分)1、不等到式032≥-x 的解集是( ) A 、23≥x B 、x >23 C 、32<x D 、32<x 2、如图,线段AB:BC=1:2,那么AC:BC 等于( )A 、1:3B 、2:3C 、3:1D 、3:2 3、如图,ΔABC 中,DE ∥BC,如果AD=1,DB=2,那么BCDE的值为( ) A 、32 B 、41 C 、31 D 、214、若229y mxy x ++是一个完全平方式,则=m ( )Ａ、６ Ｂ、１２ Ｃ、6± Ｄ、12±５、调查某班级的 的对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是( ) A 、调查单数学号的学生 B 、调查所有的班级干部 C 、调查全体女生 D 、调查数学兴趣小组的学生 二、填空题(8³3=24分)6、对于分式392+-x x ,当x ________时,分式有意义, 当x ________ 时,分式的值为0.7、不等式722≤-x 的正整数解分别是_________.8、已知53=y x ,则yyx -2=______.9、如图,在ΔABC 中,EF ∥BC,AE =2BE,则ΔAEF 与梯形BCFE 的面积比_______. 10、分解因式:=-+-)(4)(22x y n y x m ___________________________.11、下列调查中,____适宜使用抽样调查方式, _____ 适宜使用普查方式.(只填相应的序号) ①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况;②了解全国患非典性肺炎的人数;③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩;④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道. 12、把命题“对顶角相等”改写成：如果_________________________________________,那么_____________________________________________。

北师大版八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．2x＜2y B．x﹣6＜y﹣6C．x+5＞y+5D．﹣3x＞﹣3y3．分式的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．24．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（）A．45°B．60°C．72°D．90°5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3C．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5D．x2+2x+1＝（x+1）26．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．07．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）A．2B．3C．4D．58．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（）A．36°B．45°C．54°D．72°9．点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC（）的交点．A．三条高B．三条角平分线C．三边的垂直平分线D．三条中线10．已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2二、填空题（每小题4分，共16分）11．分解因式：4﹣m2＝．12．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE＝2，则BC边的长为．13．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝°．13题图14题图三、解答题（本大题共6小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．计算（1）分解因式：x2y﹣2xy2+y3；（2）解不等式组．16．化简：．17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到△A1B1C1，点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，请画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，点A2、B2、C2分别是A、B、C的对应点，请画出△A1B1C1，并写出C2的坐标．18．列方程解应用题今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A厂的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？19．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数y＝k1x+b1和y＝kx+b的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点A（﹣1，0），B（2，0），观察图象并回答下列问题：（1）关于x的方程k1x+b1＝0的解是；关于x的不等式kx+b＜0的解集是；（2）直接写出关于x的不等式组的解集；（3）若点C（1，3），求关于x的不等式k1x+b1＞kx+b的解集和△ABC的面积．20．如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．四、填空题（每小题4分，共20分）21．232﹣1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是．22．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6cm，则线段OP＝cm．23．若关于x的分式方程+＝﹣1无解，则常数n的值是．24．如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，A（﹣2，0），B（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E．点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点M的坐标为．25．如图，已知边长为6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD于点M，N，给出下列结论：①△CEF是等边三角形；②∠DFC＝∠EGC；③若BE＝3，则BM＝MN＝DN；④EF2＝BE2+DF2；⑤△ECF面积的最小值为．其中所有正确结论的序号是．五、解答题（本大题共3小题，共30分．其中26题8分，27题10分，28题12分）26．2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？27．先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax 成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣8a+15＝；（2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足a2+b2﹣14a﹣8b+65＝0，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；（3）当x为何值时，多项式﹣2x2﹣4x+3有最大值？并求出这个最大值．28．如图1，▱ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0）、B（0，4）、C（3，2），点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．（1）求点D的坐标和S四边形BEFC的值；（2）如图2，当直线EF交x轴于点H（5，0），且S△PAC＝S四边形BEFC时，求点P的坐标；（3）如图3，当直线EF交x轴于点K（3，0）时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可．解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．2．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．2x＜2y B．x﹣6＜y﹣6C．x+5＞y+5D．﹣3x＞﹣3y【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本选项不符合题意；B、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项不符合题意；C、∵x＞y，∴x+5＞y+5，故本选项符合题意；D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，故本选项不符合题意；故选：C．3．分式的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．解：由题意，得x2﹣1＝0且x﹣1≠0，解得x＝﹣1，故选：C．4．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（）A．45°B．60°C．72°D．90°【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式可得180（n﹣2）＝1080，继而可求得答案．解：设这个正多边形的边数为n，∵一个正多边形的内角和为1080°，∴180（n﹣2）＝1080，解得：n＝8，∴这个正多边形的每一个外角是：360°÷8＝45°．故选：A．5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．x2+xy﹣3＝x（x+y）﹣3C．x2+6x+4＝（x+3）2﹣5D．x2+2x+1＝（x+1）2【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．6．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．0【分析】解关于x的不等式得出x≤，由数轴知不等式的解集即可得出关于a的方程，解之即可．解：移项，得：2x≤a﹣1，系数化为1，得：x≤，由数轴可知＝﹣1，解得：a＝﹣1，故选：A．7．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（）A．2B．3C．4D．5【分析】由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行，AD＝BC，利用两直线平行得到一对内错角相等，由BE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠ABE＝∠AEB，利用等角对等边得到AB＝AE＝4，由AD ﹣AE求出ED的长即可．解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝7，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE＝4，∴ED＝AD﹣AE＝BC﹣AE＝7﹣4＝3．故选：B．8．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（）A．36°B．45°C．54°D．72°【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角的大小．解：设∠A＝x°．∵BD＝AD，∴∠A＝∠ABD＝x°，∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x°，∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，∵AB＝AC，在△ABC中x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠C＝∠BDC＝72°，∴∠DBC＝36°，故选：A．9．点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC（）的交点．A．三条高B．三条角平分线C．三边的垂直平分线D．三条中线【分析】根据线段垂直平分线的判定定理解答．解：∵点P到A、B两点的距离相等，∴点P在线段AB的垂直平分线上，同理，点P在线段AC、BC的垂直平分线上，则点P是△ABC三边的垂直平分线的交点，故选：C．10．已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2【分析】直接解方程得出分式的分母为零，再利用x≠﹣1求出答案．解：＝1解得：x＝m﹣3，∵关于x的分式方程＝1的解是负数，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，当x＝m﹣3＝﹣1时，方程无解，则m≠2，故m的取值范围是：m＜3且m≠2．故选：D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．分解因式：4﹣m2＝（2+m）（2﹣m）．【分析】原式利用平方差公式分解即可．解：原式＝（2+m）（2﹣m），12．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE＝2，则BC边的长为4．【分析】根据三角形中位线定理解答即可．解：∵D、E分别为AB、AC边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝4，故答案为：4．13．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为144米2．【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．故答案为：144米2．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝45°．【分析】根据矩形的性质得出∠BAD＝90°，AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，求出OA＝OB，求出∠OAB＝∠ABO，求出∠ABO即可．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，∵∠EAD＝3∠BAE，∴∠BAE＝×90°＝22.5°，∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，∴∠ABO＝180°﹣∠AEB﹣∠BAE＝180°﹣90°﹣22.5°＝67.5°，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，∴OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABO＝67.5°，∴∠EOA＝180°﹣67.5°﹣67.5°＝45°，故答案为：45．三、解答题（本大题共6小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．计算（1）分解因式：x2y﹣2xy2+y3；（2）解不等式组．【分析】（1）直接提取公因式y，再利用公式法分解因式得出答案；（2）分别解不等式进而得出不等式组的解集．解：（1）x2y﹣2xy2+y3＝y（x2﹣2xy+y2）＝y（x﹣y）2；（2），解①得：x＜2，解②得：x≥﹣3，故不等式组的解集为：﹣3≤x＜2．16．化简：．【分析】直接将括号里面通分运算，再将原式的分子与分母分解因式，进而化简得出答案．解：原式＝•＝•＝．17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到△A1B1C1，点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，请画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，点A2、B2、C2分别是A、B、C的对应点，请画出△A1B1C1，并写出C2的坐标．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．解：（1）如图△A1B1C1即为所求．并写出C1的坐标（﹣1，4）．（2）如图△A2B2C2，即为所求并写出C2的坐标（4，﹣3）．18．列方程解应用题今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A厂的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？【分析】设B厂生产的口罩单价为x元，则A厂生产的口罩单价为（x+0.2）元，根据数量＝总价÷单价结合在B厂订购的口罩数量是A厂的2倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．解：设B厂生产的口罩单价为x元，则A厂生产的口罩单价为（x+0.2）元，依题意，得：＝2×，解得：x＝2，经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意，∴x+0.2＝2.2．答：A厂生产的口罩单价为2.2元，B厂生产的口罩单价为2元．19．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数y＝k1x+b1和y＝kx+b的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点A（﹣1，0），B（2，0），观察图象并回答下列问题：（1）关于x的方程k1x+b1＝0的解是x＝﹣1；关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2；（2）直接写出关于x的不等式组的解集；（3）若点C（1，3），求关于x的不等式k1x+b1＞kx+b的解集和△ABC的面积．【分析】（1）利用直线与x轴交点即为y＝0时，对应x的值，进而得出答案；（2）利用两直线与x轴交点坐标，结合图象得出答案；（3）利用三角形面积公式求得即可．解：（1）∵一次函数y＝k1x+b1和y＝kx+b的图象，分别与x轴交于点A（﹣1，0）、B（2，0），∴关于x的方程k1x+b1＝0的解是x＝﹣1，关于x的不等式kx+b＜0的解集，为x＞2，故答案为x＝﹣1，x＞2；（2）根据图象可以得到关于x的不等式组的解集﹣1＜x＜2；（3）∵AB＝3，∴S△ABC＝•y C＝＝．20．如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF．（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（2）若∠BAC＝60°，AE＝6，求四边形AEDF的面积；（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由．【分析】（1）由∠BAD＝∠CAD，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF＝90°证△AEO≌△AFO，推出EO＝FO，得出平行四边形AEDF，根据EF⊥AD得出菱形AEDF；（2）根据菱形的性质和菱形的面积公式即可得到结论；（3）根据有一个角是直角的菱形是正方形可得∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形．解：（1）四边形AEDF是菱形，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2，又∵EF⊥AD，∴∠AOE＝∠AOF＝90°∵在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（ASA），∴EO＝FO，∵EF垂直平分AD，∴EF、AD相互平分，∴四边形AEDF是平行四边形又EF⊥AD，∴平行四边形AEDF为菱形；（2）∵四边形AEDF为菱形，∴AE＝AF，∵∠BAC＝60°，∴△AEF是等边三角形，∠1＝30°，∴AO＝3，EF＝AE＝6，∴AD＝6，∴四边形AEDF的面积＝AD•EF＝6×6＝18；（3）在△ABC中，当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；∵∠BAC＝90°，∴四边形AEDF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）．四、填空题（每小题4分，共20分）21．232﹣1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是15和17．【分析】先对原式进行因式分解，然后即可求出这两个整数．解：原式＝（216+1）（216﹣1）＝（216+1）（28+1）（24+1）（24﹣1）＝（216+1）（28+1）×17×15．则这两个数是15和17．故答案是：15和17．22．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6cm，则线段OP＝4 cm．【分析】由“HL”可证Rt△OMP≌Rt△ONP，可得∠MOP＝∠NOP＝30°，由直角三角形的性质可求解．解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，OM＝ON，OP＝OP，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，∵∠AOB＝60°，∴∠MOP＝∠NOP＝30°，∵∠OMP＝90°，∴OP＝2MP，OM＝MP＝6cm，∴MP＝2cm，∴OP＝4cm，故答案为：4．23．若关于x的分式方程+＝﹣1无解，则常数n的值是1或．．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x﹣3＝0，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出n的值．解：两边都乘（x﹣3），得3﹣2x+nx﹣2＝﹣x+3，解得x＝，n＝1时，整式方程无解，分式方程无解，∴当x＝3时分母为0，方程无解，即，∴时方程无解．故答案为：1或．24．如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，A（﹣2，0），B（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E．点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点M的坐标为（2，2）或（6，﹣2）．【分析】由A、B的坐标可求得AO和OB的长，由旋转的性质可求得OC、OD的长，从而可求得∠AEB＝90°，再由勾股定理可求得CD和AB的长，可求得AB＝CD，可证得△ABE≌△DCE，得到OD＝OB，由B、D坐标可求得直线BD解析式，当M点在x轴上方时，则有CM∥AN，则可求得M点纵坐标，代入直线BD解析式可求得M点坐标，当M点在x轴下方时，同理可求得M点纵坐标，则可求得M点坐标．解：∵A（﹣2，0），B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∵将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，∴OC＝OA＝2，OD＝OB＝4，AB＝CD，∴∠ACO＝∠ECB＝∠CBE＝45°，∴∠CEB＝90°，∴∠AEB＝∠CED，且CE＝BE，在Rt△ABE和Rt△DCE中，∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL），∴OD＝OB＝4，∴D（4，0），且B（0，4），∴直线BD解析式为y＝﹣x+4，当M点在x轴上方时，则有CM∥AN，即CM∥x轴，∴M点到x轴的距离等于C点到x轴的距离，∴M点的纵坐标为2，在y＝﹣x+4中，令y＝2可得x＝2，∴M（2，2）；当M点在x轴下方时，同理可得M点的纵坐标为﹣2，在y＝﹣x+4中，令y＝﹣2可求得x＝6，∴M点的坐标为（6，﹣2）；综上可知M点的坐标为（2，2）或（6，﹣2），故答案为：（2，2）或（6，﹣2）．25．如图，已知边长为6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E，F分别为AB，AD边上的动点，满足BE＝AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD于点M，N，给出下列结论：①△CEF是等边三角形；②∠DFC＝∠EGC；③若BE＝3，则BM＝MN＝DN；④EF2＝BE2+DF2；⑤△ECF面积的最小值为．其中所有正确结论的序号是①②③⑤．【分析】由“SAS”可证△BEC≌△AFC，可得CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，可证△EFC是等边三角形，由三角形内角和定理可证∠DFC＝∠EGC；由等边三角形的性质和菱形的性质可求MN＝DN＝BM＝2；由勾股定理即可求解EF2＝BE2+DF2不成立；由等边三角形的性质可得△ECF面积的EC2，则当EC⊥AB时，△ECF的最小值为．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∵AC＝BC，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，∴△ABC，△ACD是等边三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，∴△BEC≌△AFC（SAS）∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠BCA＝60°，∴△EFC是等边三角形，故①正确；∵∠ECF＝∠ACD＝60°，∴∠ECG＝∠FCD，∵∠FEC＝∠ADC＝60°，∴∠DFC＝∠EGC，故②正确；若BE＝3，菱形ABCD的边长为6，∴点E为AB中点，点F为AD中点，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝∠ABC＝30°，∴AO＝AB＝3，BO＝AO＝3，∴BD＝6，∵△ABC是等边三角形，BE＝AE＝3，∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，∴BE＝EM＝3，BM＝2EM，∴BM＝2，同理可得DN＝2，∴MN＝BD﹣BM﹣DN＝2，∴BM＝MN＝DN，故③正确；∵△BEC≌△AFC，∴AF＝BE，同理△ACE≌△DCF，∴AE＝DF，∵∠BAD≠90°，∴EF2＝AE2+AF2不成立，∴EF2＝BE2+DF2不成立，故④错误，∵△ECF是等边三角形，∴△ECF面积的EC2，∴当EC⊥AB时，△ECF面积有最小值，此时，EC＝3，△ECF面积的最小值为，故⑤正确；故答案为：①②③⑤．五、解答题（本大题共3小题，共30分．其中26题8分，27题10分，28题12分）26．2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？【分析】（1）设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，根据“2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设该公司安排m辆甲车，则安排（10﹣m）辆乙车，根据10辆车的总运载量不少于234吨，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各派车方案，设总燃油费为w 元，根据总燃油费＝每辆车的燃油费×派车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．解：（1）设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，依题意，得：，解得：．答：每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资．（2）设该公司安排m辆甲车，则安排（10﹣m）辆乙车，依题意，得：18m+26（10﹣m）≥234，解得：m≤．又∵m为正整数，∴m可以为1，2，3，∴公司有3种派车方案，方案1：安排1辆甲车，9辆乙车；方案2：安排2辆甲车，8辆乙车；方案3：安排3辆甲车，7辆乙车．设总燃油费为w元，则w＝2000m+2600（10﹣m）＝﹣600m+26000，∵k＝﹣600，∴w随m的增大而减小，∴当m＝3时，w取得最小值，最小值＝﹣600×3+26000＝24200．答：公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是24200．27．先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax 成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣8a+15＝（a﹣3）（a﹣5）；（2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足a2+b2﹣14a﹣8b+65＝0，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；（3）当x为何值时，多项式﹣2x2﹣4x+3有最大值？并求出这个最大值．【分析】（1）根据题目中的例子，可以对题目中的式子配方后分解因式；（2）根据题目中的式子，利用配方法可以求得a、b的值，根据三角形三边关系确定c的值，由三角形周长可得结论；（3）根据配方法即可求出答案．解：（1）a2﹣8a+15＝（a2﹣8a+16）﹣1＝（a﹣4）2﹣12＝（a﹣3）（a﹣5）；故答案为：（a﹣3）（a﹣5）；（2）∵a2+b2﹣14a﹣8b+65＝0，∴（a2﹣14a+49）+（b2﹣8b+16）＝0，∴（a﹣7）2+（b﹣4）2＝0，∴a﹣7＝0，b﹣4＝0，解得，a＝7，b＝4，∵△ABC的三边长是a，b，c，∴3＜c＜11，又∵c边的长为奇数，∴c＝5，7，9，当a＝7，b＝4，c＝5时，△ABC的周长最小，最小值是：7+4+5＝16；（3）﹣2x2﹣4x+3，＝﹣2（x2+2x+1﹣1）+3，＝﹣2（x+1）2+5，∴当x＝﹣1时，多项式﹣2x2﹣4x+3有最大值，最大值是5．28．如图1，▱ABCD在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0）、B（0，4）、C（3，2），点G是对角线AC的中点，过点G的直线分别与边AB、CD交于点E、F，点P是直线EF上的动点．（1）求点D的坐标和S四边形BEFC的值；（2）如图2，当直线EF交x轴于点H（5，0），且S△PAC＝S四边形BEFC时，求点P的坐标；（3）如图3，当直线EF交x轴于点K（3，0）时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以P、A、Q、C为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质可求点D的坐标，根据重心的定义可得S四边形BEFC＝S▱ABCD，从而求解；（2）分两种情况：①点P在AC左边，②点P在AC右边，进行讨论即可求解；（3）先作出图形，再根据矩形的性质即可求解．解：（1）∵▱ABCD在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0）、B（0，4）、C（3，2），∴点D的坐标为（2，﹣2），∴S▱ABCD＝6×4﹣×1×4﹣×3×2﹣×1×4﹣×3×2＝14，∵点G是对角线AC的中点，∴S四边形BEFC＝S▱ABCD＝7；（2）∵点G是对角线AC的中点，∴G（1，1），设直线GH的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线GH的解析式为y＝﹣x+；①点P在AC右边，S△ACH＝×6×2＝6，∵S△PAC＝S四边形BEFC，1+4×＝，当x＝时，y＝﹣×+＝﹣；∴P（，﹣）；②点P在AC左边，由中点坐标公式可得P（﹣，）．综上所述，点P的坐标为（，﹣）或（﹣，）；（3）如图，设直线GK的解析式为y＝kx+b，则，解得．则直线GK的解析式为y＝﹣x+；CP⊥AP时，点P的坐标为（3，0）或（﹣1，2）；CP⊥AC时，直线AC的解析式为y＝x+直线CP的解析式为y＝﹣2x+8故点P的坐标为（，﹣）；AP⊥AC时，同理可得点P的坐标为（﹣，）．综上所述，点P的坐标为（3，0）或（﹣1，2）或（，﹣）或（﹣，）．。

x2年级 试卷第1页，共页 年级 试卷第2页，共页八年级数学第二学期期末测试卷（含答案）、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分）9.( A . 10. OE (A . 若 )4如图,丄 )4cm分式方程x 4x 4 有增根，贝ua的值B . 2C . 在周长为20cm 的平行四边形 ABCD 中，AB^ AD , AC , BD 相交于点 周 、填空题 BD 交 AD 于E , B . 6cmC . 8cm△ ABE 的 D . 10cmO ,为 （本大题共 2.不等式2x6 0的解集在数轴上表示正确的是( )一 3-33____ 3D-3 0 33 03D,A*x23.分式方程5 x3的解是( )Ax 3B.X 2C.x 2D.无解4.下列多项式可以分解因式的是( )A.2x 218 B.2x y 2C.x 2 xy y 22D.x xy y名 5•下列说法正确的是 （ ）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小 B-平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D-由平移得到的图形也一定可由旋转得到a 2b6.如果把分式a 2b 中的a ，b 都扩大3倍，那么分式的值一定 （）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的1倍 D-不变3A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组8. 已知正 n边形的 每个 内角为 丁 135° ,则边数n 的值是 ( )A . 10B . 6C . 7D . 87•四边形ABCD 中，对角线AC , BD 相交于点0,给出下列四组条件：①AB // CD , AD // BC ;② AB = CD , AD = BC :③ AO = CO , BO = DO :④ AB // CD , AD = BC. 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （ ） 11当a 时, 12.如图，已知函数则不等式kx b mx 13.如果多项式4x8小题，每小题3 分, 1分式a 2有意义。

（北师大版）八年级数学下册期末考试卷汇总（共10套）（北师大版）2020-2021学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（4）（时间80分钟 满分120分）一、精心选一选，相信自己的判断力！（ 每小题3分.共24分.每题只有一个正确答案，将正确答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1.若不等式1)1(->-a x a 的解集是1<x ，则a 的取值范围是 A.1≤a B. 1>a C.1<a D.0<a2.下列多项式能因式分解的是A.x 2-y B.x 2+1 C.x 2+xy +y 2D.x 2-4x +43.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是A ．乙班B ．甲班C ．两班一样整齐D ．无法确定4.点P 为ABC ∆的边AB 上一点（AC AB >），下列条件中不一定能保证ACP ∆∽ABC ∆ 的是A. B ACP ∠=∠B.ACB APC ∠=∠C.AC AP AB AC = D. ABACBC PC =5.下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等. 其中真命题的个数的是A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是A.ACBC AB AC = B. BC 2=AB ·ACC.215-=AB AC D.618.0≈AC BC7.把一箱苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生的人数为 A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 8.若分式yx yx -+中的x 、y 的值都变为原来的３倍，则此分式的值 A.不变 B.是原来的３倍 C.是原来的31 D.是原来的61二、耐心填一填：（每题3分，共24分）9.分式3223x x -+，当x=_______时无意义，当x=________值为零10.已知a b =2，则a bb+=__________11.一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66.这组数据的极差为12. 命题：直角三角形两锐角互余，条件_____ __________，结论_______ ________ 13.在1:50000的南京市区地图上，南京地铁一号线全长约43.4cm ，那么南京地铁一号线实际全长约 km.14.如图，点P 是ABC ∆的内角平分线的交点，若︒=∠120BPC ，则=∠A ︒ . 15.如图，已知函数y = 3x + b 和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .16.如图,正方形ABCD 内接于腰长为22的等腰直角ΔPQR,∠P=900,则AB=__________.6题图三、细心做一做：（共72分）17.把下列各式因式分解：（每小题4分，计8分）① 9-12t+4t 2②2x -4x 2x -23+18.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-453143)3(265x x x x （6分）19.解方程：)1(718++=+x x x x +x6（6分）20.已知x =13+，y =13-，求2222xy y x y x +-的值.（6分）21. （6分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. （1）如图，请你在所给的方格纸中，以O 为位似中心，将⊿ABC 放大2倍，得到一个格点△A 1B 1C 1. （2）求△A 1B 1C 1的面积22.（8分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5. (1)第四小组的频率是__________ (2)参加这次测试的学生是_________人(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.23.（8分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动. 某学校师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？24.（8分）如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．已知：如图，BC AD ∥，BE AF ∥． （1）求证：A B =∠∠；（2）若135DOB =∠，求A ∠的度数．次数人数25. （8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？26.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，且AB=8，DC=6，BC=28，BC 上是否存在点P 使△ABP 与△DCP 相似？若有，有几个？并求出此时BP 的长，若没有，请说明理由. （8分）B CAP参考答案一、CDAD CBBA第二天人数为：200+50=250人 答：24.（1）∵BC AD ∥，∴B DOE =∠∠，又BE AF ∥，∴DOE A =∠∠∴A B =∠∠． （2）∵DOB EOA =∠∠，由BE AF ∥，得180EOA A +=∠∠，又135DOB =∠，∴45A =∠25.解：设学校购买12张餐桌和x 把餐椅，到购买甲商场的费用为y 1元，到乙商场购买的费用为y 2元，则有y 1=200×12+50(x-12)=50x+1800 y 2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040 y 1-y 2=7.5x-240当7.5x-240<0，即x<32时，y 1<y 2答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠. 26.16或12（北师大版）2020-2021学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（5）考试时间80分钟，满分120分一、选择题（每题3分共24分）1．不等式组⎩⎨⎧≥-->+021372x x x 的解集是A x ＜8B x ≥2C 2≤x<8D 2＜x ＜82．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是A 4xB -4xC 4x 4D -4x 43..下列各式是分式的是 A.a 21. B.221ab +. C.4y -. D.xy 5421+. 4.已知311=-y x ，则y xy x y xy x ---+55的值为 A 、27-B 、27C 、72D 、72-5.△ABC ∽△A ‘B ’C ‘，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于 A 、2：3 ； B 、3：2； C 、4：9； D 、9：4. 6．下列说法正确的是A.两个等腰三角形相似B.两个直角三角形相似C.两个等腰直角三角形相似D.有一个角相等的两个等腰三角形相似7．甲、乙两组数据，它们都是由n 个数据组成，甲组数据的方差是 0.4，乙组数据的方差是0.2，那么下列说法正确的是A ．甲的波动比乙大B ．乙的波动比甲大C ．甲、乙的波动一样大D ．甲、乙的波动的大小无法比较 8．三角形的三边长分别为3，a 21-，8，则a 的取值范围是A ．-6＜a ＜-3B ．-5＜a ＜-2C ．a ＜-5或a ＞2D ．2＜a ＜5 二、填空题9．因式分解：a3-a= ________．10．化简=-÷-ab ba b ab )(2 __________ .11．关于x 的方程3k-5x=9的解是非负数，则k 的取值范围是 _______ 12．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C ，连结 AC 和 BC ，并分别找出它们的中点 M 、N ．若测得MN ＝15m ， 则A 、B 两点的距离为 ___________13. 为了让学生适应体育测试中新的要求某学校抽查了部分初二男生的身高身高取整数)．经过整理和分析，估计出该校初二男生中身高在160cm 以上（包括160cm ）的约占80％．右边为整理和分析时制成的频率分布表，其中a ＝__________ 14如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AC 交BD 于点O,9:1:=∆∆BOC AOD S S ,则=∆∆BOC DOC S S : .15．已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，AB=2，则BC= .16.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了___道题． 三、解答题17、解下列不等式（组）,并把解集用数轴表示出来. (每小题5分,共10分) (１) 5（x －2）＞ 8x －4（2）18.分解因式. (每小题5分,共10分) （1） )()(2x y y x x -+-；（2） 22363ay axy ax +-19.已知x =13+，y =13-，求2222xy y x y x +-的值.⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x xx x20.解方程：114112=---+xxx21.如图为10⨯10的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以A为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1.22.为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)第四小组的频率是__________(2)参加这次测试的学生是_________人(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.次数人数23. 如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA求证：EF平分∠BED. （证明注明理由）24. 如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m,高AH=80m.某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，设DG=xm,DE=ym.二、求y与x之间的函数关系式；三、当底面DEFG是正方形时，求出正方形DEFG的面积.25.某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费. 请问该单位选择哪家公司制作这批宣传材料更合算？（共8分）26.某童装厂，现有甲种布料70米，乙种布料52米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米，乙种布料0.9米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料1.1米，乙种布料0.4米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？（8分）参考答案（北师大版）2020-2021学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（6）考试时间80分钟，满分120分一、选择题（每题3分共24分）1.若2y－7x＝0，则x∶y等于A.2∶7B. 4∶7C. 7∶2D. 7∶42.下列多项式能因式分解的是A.x2-yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2-4x+43.化简yx y x --22的结果A.x+yB.x- yC.y- xD.- x- y 4.已知:如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180° 5.如图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC 的长为 A ．415 B ．7 C ．215 D ．524(第4题图) (第5题图)6.下列各命题中，属于假命题的是A ．若a －b ＝0，则a ＝b ＝0B ．若a －b ＞0，则a ＞bC ．若a －b ＜0，则a ＜bD ．若a －b ≠0，则a ≠b7.如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a 的取值范围是 A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1 8.下列说法正确的是A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 二、填空题（每题3分，共24分）9.如图所示，D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ， 并且AD ∶BD=2，那么S ΔADE ∶S 四边形DBCE =10.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件 不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为 11.已知0432≠==cb a ,则cb a +的值为 12.甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S <乙甲，则成绩较稳定的同学是 ．（填“甲”或“乙”）13.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和为130cm 2， 那么较小的多边形的面积是 cm 2.14.化简：2222444m mn n m n-+-= ．15.不等式5(1)31x x -<+的解集是 ． 16.如图，DE 与BC 不平行，当ACAB= 时，ΔABC 与ΔADE 相似.三、解答题（共72分） 17.（每题5分共10分） （1）解不等式212-<-x x ，并把解集在数轴上表示出来.（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧.3)4(21,012＜＋＞－x x 并把解集在数轴上表示出来.18.（6分）解分式方程（注意要检验哦）：)1(516++=+x x x x19. （6分）已知x =13+，y =13-，求2222xy y x y x +-的值.20. （8分）先化简，再求值：x x x x x x x ÷--++--22121222其中21=x21.（8分）美国NBA 职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；（2）已知火箭队五场比赛的平均得分90x =火，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分 （3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？22.（8分）若关于x 的方程xx x k --=+-3423有增根，试求k 的值.23.（8分）A,B 两地相距80千米，一辆公共汽车从A 地出发开往B 地，2小时后，又从A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍. 结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地. 求两种车的速度.24.（8分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；⑵请你帮他计算出树AB的高度．25.（10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A 15 18 2已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．22.方程可化为k+2(x-3)=4-x,由题意知x=3,故k=123.设公共汽车的速度为x 千米/小时，则小汽车的速度为3x 千米/小时， 由题意可列方程为,3806040280xx =--解得x=20. 经检验x=20适合题意， 故3x=60；即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时.（北师大版）2020-2021学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（7）一，选择题（每小题2分，满分12分） 1.下列分式总能成立的是 （ ） A.-a b =a b -=a b -（a ≠0） Ｂ .a 0=1 C.a -1=a 1 D.a b =ca cb ••身高（m ）1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 人数1 1 3 4 3 4468106该班学生身高的众数和中位数分别是 （ ）A.1.60，1.56B.1.59，1.58C.1.60，1.58D.1.60，1.603.已知：x=2b a +,y=ba ab+2则下列结论正确的是 （ ） Ax ≥y Bx ≤y Cx=y D 无法确定4.当x <0是，函数y=x1和y=-x 在同一坐标系中的图象大致是 （ ）5.某花木场有一等腰梯形ABCD 的空地，其各边中点分别是E, F .G. H 量得对角线AC=10米.用篱笆围成四边形场地EFGH,需要篱笆总长度是（ ）A.10米B. 20米C.30米D.40米6.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形短直角边为a ，长直角边为b ，那么(a+b)2的值为 （ ）A.13B.19C.25D.169 二，填空题：（每小题3分，满分24分）7.一组数据41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 67, 51, 53的极差是______. 8.用科学记数法表示：0.000 000 0618=___________.AB C Dx x xE F GHAB CD9.方程13+x =x2的解是____. 10.一个射击运动员连续射靶5次，所中环数分别是：8， 6， 10， 7， 9.则这个运动员射靶所中环数的方差s 2_______. 11.把等腰直角三角形沿其中位线（虚线）剪开，拼成的四边形是________________________（至少填2个）11题图 12题图12.如图：在平行四边形ABCD 中，DB=DC,∠C=65°，AE ⊥BD 于点E,则∠DAE=______度13.如图：四边形ABCD 为正方形，∆ADE 为等边三角形，AC 为正方形ABCD 的对角线，则∠EAC=______度14. 如图，△ABC 的周长为64，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，A ′、B ′、C ′分别为EF 、EG 、GF 的中点，△A ′B ′C ′的周长为_________．如果△ABC 、△EFG 、 △A ′B ′C ′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n 个三角形的周长是_ _________________．三，解答题（每小题5分，满分20分）A BDCEEABCD15.化简求值：(44422+--a a a-21-a )÷a a 1+，其中a=-216.在4⨯4正方形网格中，按要求画图.在网格（1）中画出边长是3 ，4 ，5的三角形；在网格（2）中画出面积是5的正方形；在网格（3）中画出边长是2 ，5 ，13的三角形.（1）（2） （3）17.某校开展希望杯数学竞赛活动，随机选取部分学生的成绩统计如下： 请你补全表中的数据及直方图.18.如图，EF 是Rt ∆ABC 的中位线，D 是BC 延长线上的一点，∠DEC=∠A 求证：四边形EDCF 是平行四边形.四、解答题（每小题7分，满分28分）19.a,b,c 是∆ABC 的三边，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4,试判定∆ABC 的形状.分数60.570.580.590.5100.5AE D CFB20.解方程：23--x x +1=x-2321.某老师按照如下的标准计算学生的学期总评成绩：平时作业占10%，单元测试占30%，期通过计算，比较谁的学期末总评成绩高？22.列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？五、解答题（每小题8分，共16分）23.某项运输任务，要在规定的日期内完成，现有甲乙两个运输队，如果甲队去做，恰好如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天完成.现在由甲队、乙队合作2天后，余下的运输任务由乙队单独恰能在规定日期完成.设规定的日期为x 天，请你在下面列出的四个方程后面的括号内填“正确”，不符题意的填“错误”.（1）x 2+3+x x =1 （ ） （2） x 2= 3+x x （ ） （3）x 2+3+x x +32+-x x =1（ ） （4）x 1+31+x =1 （ ）24.如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，过O 作EF ⊥AC 分别交AD,BC 于F,E.若AB=3cm BC=4cm ，请你解答下列问题：（1）判定四边形AECF 的形状 （2）求四边形AECF 的面积六、解答题（每小题10分，共20分25.如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=xm的图象交于A(-2，1),B(1，n)两点，与x 、y 轴分别交于点C,D.(1)求反比例函数和一次函数的解析式.（2）求∆ABC 的面积.（3）根据图象，直接写出一次函数的值小于反比例函数的值时x 的取值范围.ABECDFO26.如图（1），在等腰梯形ABCD中，AD//BC, AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.AD=2cmBC=6cm,AE=4cm,点P, Q分别在线段AE,DF上顺次连结B, P, Q, C,线段BP, PQ, QC, CB所围成的封闭图形记为S.若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形发生改变，但面积始终为10cm2..设EP=xcm, FQ=ycm.解答下列问题：（1）直接写出当x=3cm时，y的值（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)当去何值时，图形S为等腰梯形？图形S为三角形？（4）直接写出线段PQ在运动过程中扫过的面积.A DB E FCA DB E F CA DPQB E F C参考答案：一、A C D D B C二、7. 26 8. 6.18⨯10-8 9.x=2 10. 2 11.等腰梯形；矩形（答案不唯一）12.25° 13.105° 14.16；64⨯（21）n-1 三.15.化简得2-a a 当a=-2时，原式=2-a a =0.5 16.17. 6；15%；1818.证明： ∠A=∠DEC, AE=EC, ∠AEF=∠ECD∴∆AEF ≅∆DEC ∴DC=EF EF //DC,EF=DC ∴四边形EDCF 是平行四边形 19.解：a 2c 2-b 2c 2- a 4+b 4=0 （a 2-b 2）(c 2-a 2-b 2)=0分数60.570.580.590.5100.5a=b 或 c 2=a 2+b 2所以∆ABC 是等腰三角形或直角三角形.20.解：化为整式方程为： x-3+x-2=-3 解得x=1经检验x=1是原方程的解21.小丽期末总评成绩为79.05 小明期末总评成绩为80.5 所以，小明期末总评成绩高.22.设原计划每天生产x 台，根据题意得，x 450=50600+x解得：x=150经检验x=150是原方程的解. 150+50=200答：现在平均每天生产200台机器.23（1）正确 （2）正确 （3）正确 （4）错误24（1）.解： ∆FOD ≅∆BEO ∴FD=BE ∴AF=EC AF //EC, AF=EC ∴AECF 是平行四边形，又AC ⊥EF, ∴四边形AECF 是菱形.（2）设BE 长为x ，在Rt ∆ABE 中，由勾股定理得： 32+x 2=(4-x)2 解得x=0.875 EC=3.125 ∴四边形AECF 面积为9.375cm 2 25.(1)y= -x2y=-x-1 (2)Ｓ∆AOB=1.5 (3)-2<x<0或 x>1 26.（北师大版）2020-2014学年八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（1）（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（ ） A.B.C.D.2.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数为（ ）A.7 B ．8 C ．9 D.11 3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.下列命题,其中真命题有（ ） ①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组2112x x a-⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥的解集是，则的取值范围为（ ） A.B.C.D.6.分式方程123-=x x 的解为（ ） A. B.C.D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直 8.要使分式有意义，则应满足（ ）E A CD B 第1题图第3题图A ．≠-1B ．≠2C ．≠±1D ．≠-1且≠2 9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ ）A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则（ ）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，则的值分别为_______.13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大，则＝ .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为________． 15.分解因式：__________.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书 本. 17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是 .EACDB第11题图18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 ___ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以. ②所以．③所以△是直角三角形. ④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.(8分)（2020•永州中考）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN 于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25.（12分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．参考答案1.B 解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠.2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH 、DEFC 、DHGA 、BGOF 、BGHC 、BAEF 、AGOE 、CHOF 和ABCD 都是平行四边形，共9个．故选C.3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C.4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选D.5.B 解析：由.232121212≥≥-≥-x x x ，所以，得又由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-ax x ，1212的解集是，知6.C 解析：方程两边同乘，得x x 233=-，解得 3=x .经检验：3=x 是原方程的解.所以原方程的解是3=x ． 7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确. 8.D 解析：要使分式有意义，则，∴且，∴且．故选D ． 9.D 解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以□的面积为．10.D 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得. 11.解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以.因为所以，所以.又因为即，所以.12.解析：解关于的不等式组⎩⎨⎧<->-，，b a x a b x 22得⎩⎨⎧+<+>.22b a x b a x ，由关于的不等式组⎩⎨⎧<->-ba x ab x 22，的解集为，知⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+.333232b a b a b a ，解得，，13.9 解析：△与△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，其实就是比大3，又知AB +BC =15，可求得.14.解析：由图可知A 点坐标为，根据绕原点O 旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-.∵ ＞0，且-4≠0，∴ 8-＞0且8--4≠0， ∴ ＜8且≠4． 18.解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是．所以要求的两条对角线长度之和是．19.（1）③（2）忽略了的可能（3）解：因为， 所以． 所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为 km/h ，则的速度为km/h ．根据题意，得方程.6020335050=-x x 解这个方程，得．经检验是原方程的根． 所以．答：两人的速度分别为km/hkm/h ．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得105.112001200=-xx ，解得. 经检验：是原方程的根，所以.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，，3)1(5830)1(583x x x x解不等式组，得156.2x <≤ 因为为正整数，所以. 当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本. 23.证明：（1）∵ 四边形ABCD 为平行四边形，∴．又∵，∴，即．（2）∵，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形．24.（1）证明：∵AN平分∠BAC，∴．∵BN⊥AN，∴∠ANB＝∠AND＝90°．在△ABN和△ADN中，∵∠1＝∠2 ，AN＝AN，∠ANB＝∠AND，∴△ABN≌△ADN，∴BN= DN．（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．25. 解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于∠A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求.。