高中数学思想与方法
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高中数学思想与方法
①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法(方程方法)等;
②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;
③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等;
④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。
数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。
数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间
的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。
而数学思想方法则是一种
数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题
的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是
受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。
数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。
数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学
知识的同时获得。
可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，
数学素质的综合体现就是“能力”。
一、思路为楣梁，建立高中数学思维
高中数学的总体思路即为对变量的研究，与初中数学偏重对定量研究不同，这就要求同学们对变量的研究方法有一个总体的把握，
其中最重要的方法之一就是函数。
作为贯穿整个高中数学的不二主角，从函数的基本性质，到具体函数的引入，再到函数与方程、几何、数列、不等式的联系，乃至令大家望而却步的导数，函数始终
是这些问题研究的中心。
因此，建议大家对函数部分的知识点扎实
吃透，并适当涉猎竞赛内容作为拓展，从而建立起处理函数问题的
基本思路框架，培养一种数学直觉。
对于各个不同的部分，应根据其特点，分别采取不同的思路。
例如立体几何重在对空间想象力的培养，因此，长久持续的做题有利
于空间洞察力的养成。
而解析几何部分则应注重对规律的总结及不
同类型习题的归纳。
至于不等式、导数等较为灵活，、难度较高的
部分来说，应主抓典型例题的思路，适当涉猎新题型，不要一味追
求难题。
二、练习做砖瓦，多做好题，掌握技巧
说到做题，首先要澄清一点，做题追求的不是数量，而是质量。
首先要做符合高考思路的题。
其次要有方法、有步骤，不可盲目做题。
对于高一、高二的同学，多做一些题目是有好处的。
但对于高
三的同学，则应主攻高考题，并注重效率。
切不可因数学一科，耽
误其余科目。
至于做题的具体方法，我总结有三，供大家参考。
1.掌握例题
书本上的例题及老师在课堂上讲的例题一定是极具代表性的，因此，对于这些例题一定要牢记，就算无法理解，暂时的死记硬背也
是可以的。
因为当积累到一定量时，也许你就会豁然开朗。
2.归纳总结类型题
当做的题积累到一定量时，就要开始总结相似的类型题，并抓住其主要思路，细枝末节可以忽略。
为此可以准备一个专门的总结本，一部分用来记录对你有启示的题，一部分用来在出现几道相似的题
后总结思路。
3.适当做题加以巩固
这部分我就不用多说了，自有各位敬爱的数学老师替我督促你们。
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