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高考数学基本思想方法总结数学学科有自己共同的思想形式，所以在处置数学效果时，就要以数学的基本方法去思索，这样才干在最有效的时间内答对标题。
第一：函数与方程思想〔1〕函数思想是对函数内容在更高层次上的笼统，概括与提炼，在研讨方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用〔2〕方程思想是处置各类计算效果的基本思想，是运算才干的基础注：高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考察第二：数形结合思想：〔1〕数学研讨的对象是数量关系和空间方式，即数与形两个方面〔2〕在一维空间，实数与数轴上的点树立逐一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点树立逐一对应关系数形结合中，选择、填空侧重突出考察数到形的转化，在解答题中，思索推实际证严密性，突出形到数的转化第三：分类与整合思想〔1〕分类是自然迷信乃至社会迷信研讨中的基本逻辑方法〔2〕从详细动身，选取适当的分类规范〔3〕划分只是手腕，分类研讨才是目的〔4〕有分有合，先分后合，是分类整合思想的实质属性〔5〕含字母参数数学效果停止分类与整合的研讨，重点考察先生思想严谨性与缜密性第四：化归与转化思想〔1〕将复杂效果化归为复杂效果，将较难效果化为较易效果，将未处置效果化归为已处置效果〔2〕灵敏性、多样性，无一致形式，应用静态思想，去寻觅有利于效果处置的变换途径与方法〔3〕高考注重常用变换方法：普通与特殊的转化、繁与简的转化、结构转化、命题的等价转化第五：特殊与普通思想〔1〕经过对个例看法与研讨，构成对事物的看法〔2〕由浅入深，由现象到实质、由局部到全体、由实际到实际〔3〕由特殊到普通，再由普通到特殊的重复看法进程〔4〕结构特殊函数、特殊数列，寻觅特殊点、确立特殊位置，应用特殊值、特殊方程〔5〕高考以新增内容为素材，突出考察特殊与普通思想必成为命题革新方向第六：有限与有限的思想：〔1〕把对有限的研讨转化为对有限的研讨，是处置有限效果的必经之路〔2〕积聚的处置有限效果的阅历，将有限效果转化为有限效果来处置是处置的方向〔3〕平面几何中求球的外表积与体积，采用联系的方法来处置，实践上是先停止有限次联系，再求和求极限，是典型的有限与有限数学思想的运用〔4〕随着高中课程革新，对新增内容考察深化，必将增强对有限与有限的考察第七：或然与肯定的思想：〔1〕随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的动摇性〔2〕偶然中找肯定，再用肯定规律处置偶然〔3〕等能够性事情的概率、互斥事情有一个发作的概率、相互独立事情同时发作的概率、独立重复实验、随机事情的散布列、数学希冀是考察的重点。
高考数学：数学解题七大基本思想方法
数学解题涉及到多种基本思想和方法，以下是高考数学中常见的七大基本思想方法：
1. 分析思想：对问题进行分析，了解问题的背景和条件，理清问题的主要要求和关键点。
通过理性思考，找出问题的关键信息和解题的具体思路。
2. 归纳思想：在解题过程中，通过观察和分析一系列具体问题的特点和规律，总结出普遍规律和定理。
通过推理和归纳，用普遍的结论解决具体的问题。
3. 定义思想：利用定义和性质，将一个复杂的问题转化成一个或多个简单的问题，从而得到解题的线索和方法。
通过准确的定义和原理，避免解题过程中的模糊和混乱。
4. 逆向思维：通过逆向思考，将问题的推理过程倒转，从后往前寻找解题的线索和方法。
当直接求解困难时，可以通过反向思考，先假设结论成立，然后倒推出问题的可能解。
5. 近似思想：在实际解题中，可能遇到问题过于复杂或计算困难的情况。
可以通过近似思想，将问题简化成近似问题，从而得到解题的方法和结果。
通过适当的近似和简化，可以减少计算量和复杂度。
6. 映射思维：通过建立不同对象之间的映射关系，将原问题转化成已知问题或同类问题。
通过找出问题之间的联系和相似性，来解决具体的问题。
7. 模型思想：将实际问题抽象成数学模型，通过建立数学模型和方程式来求解问题。
通过对实际问题的抽象和建模，可以将问题转化成更容易解决的数学问题。
这些思想方法在解决高考数学问题中都很有用，需要根据具体问题的特点和要求选择合适的思想方法。
高中数学七大数学基本思想方法第一：函数与方程思想（1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用。
（2）方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。
考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查。
第二：数形结合思想（1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面（2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系，形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化。
第三：分类与整合思想（1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法。
（2）从具体出发，选取适当的分类标准。
（3）划分只是手段，分类研究才是目的。
（4）有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性。
（5）含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性。
第四：化归与转化思想（1）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决题化归为已解决问题。
（2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法。
（3）高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化。
第五：特殊与一般思想（1）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识。
（2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论。
（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程。
（4）构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程。
（5）高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向。
第六：有限与无限的思想（1）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路。
（2）积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向。
（3）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用。
高中七种数学思想方法总结高中数学可以说是数学思想发展的关键时期，学生需要抽象思维能力和逻辑推理能力的提高。
在高中数学学习中，这七种数学思想方法对于学生的数学思维的培养具有重要意义。
下面对这七种数学思想方法进行总结。
首先是归纳与演绎的思想方法。
归纳与演绎是思维的两个基本方面。
归纳是从具体的实例出发，逐步得到普遍规律的一种思维方式。
而演绎是从普遍规律出发，推演出具体实例的一种思维方式。
在高中数学学习中，学生首先需要通过归纳总结知识点中的一般性规律，然后通过演绎推导解决具体问题。
其次是抽象与具体的思想方法。
抽象是从具体的实例中提取出普遍规律的一种思维方式。
在高中数学学习中，学生需要通过抽象将具体问题归纳到一般性问题，从而更好地解决问题。
而具体则是为了更清晰地理解抽象的概念和规律，将抽象的概念具体化。
第三是直观与形式的思想方法。
直观是通过感觉和观察获得的一种思维方式。
在高中数学学习中，学生需要通过直观去理解和感受数学概念和现象。
而形式则是通过符号、符号语言去表达和推演的一种思维方式。
在高中数学学习中，学生需要通过形式化去描述和推演问题，从而更好地解决问题。
第四是逻辑与启发的思想方法。
逻辑是一种通过推理和论证得出结论的思维方式。
在高中数学学习中，学生需要通过逻辑推理去解决问题，并通过逻辑展示问题的解决过程。
而启发则是一种通过直觉和灵感得到的思维方式。
在高中数学学习中，学生需要通过启发去发现和理解问题，并通过启发性解题方法解决问题。
第五是分析与综合的思想方法。
分析是将整体问题分解成各个部分，然后逐个进行研究的一种思维方式。
在高中数学学习中，学生需要通过分析将复杂的问题分解成简单的问题，然后逐个解决。
而综合则是将各个部分的研究结果重新组合成一个整体的思维方式。
在高中数学学习中，学生需要通过综合将各个问题的解决方法组合成一个整体的解决方法。
第六是推理与证明的思想方法。
推理是通过逻辑推理和推断得出结论的一种思维方式。
高中数学七大数学基本思想方法数学是一门以逻辑推理为基础的学科，它不仅是一种学科，更是一种思维方式。
在高中数学学习中，我们需要掌握七大数学基本思想方法，它们分别是归纳法、演绎法、逆向思维、递归思维、几何思维、数形结合思维和抽象思维。
本文将详细介绍这七大数学基本思想方法，并分析其在数学学习中的应用。
一、归纳法归纳法是一种从特殊到一般的思维方法，通过观察和总结特殊情况的共性来得到一般规律。
在数学学习中，我们经常使用归纳法来猜测数列、函数等的规律，并通过举例子来验证猜测的正确性，从而得到一般规律。
二、演绎法演绎法是一种从一般到特殊的思维方法，通过已知的一般规律得出特殊情况的结论。
在数学证明中，我们通常使用演绎法来推导定理和公式的正确性，从而得到具体问题的解答。
三、逆向思维逆向思维是一种从结果到原因的思维方法，通过倒推问题的解答过程来寻找问题的关键步骤。
在解决复杂数学问题时，我们可以运用逆向思维逐步分析问题，从已知的结论反推出问题的解答过程，找到问题的关键。
四、递归思维递归思维是一种通过推导和分解问题的方法来解决问题的思维方式。
在数列、函数、图形等问题中，我们常常使用递归思维来将复杂的问题分解为简单的子问题，通过子问题的解答来得到原问题的解答。
五、几何思维几何思维是一种通过观察和想象空间形象来解决问题的思维方法。
在几何学中，我们常常使用几何思维来推导定理、证明等，通过观察图形的性质和特点来解决问题。
六、数形结合思维数形结合思维是一种将数学概念与图形结合起来进行推导和证明的思维方式。
在数学学习中，我们可以通过数形结合思维来解决几何图形的性质、推导函数的变化规律等问题。
七、抽象思维抽象思维是一种将具体问题抽象为一般规律的思维方法。
在解决复杂数学问题时，我们可以通过抽象思维将具体的问题进行简化，找出问题的共性，并运用一般规律来解决问题。
总之，掌握高中数学七大数学基本思想方法对于提升数学学习能力至关重要。
通过运用归纳法、演绎法、逆向思维、递归思维、几何思维、数形结合思维和抽象思维，我们可以更加深入地理解数学的本质和规律，并能够灵活运用这些思维方法来解决各种数学问题。
最全的高中数学思想方法1、函数与方程的思想著名数学家克莱因说“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”。
一个学生仅仅学习了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，才能主动地去思考一些问题。
函数是高中代数内容的主干，函数思想贯穿于高中代数的全部内容，函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，是从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题。
所谓方程的思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。
函数和方程、不等式是通过函数值等于零、大于零或小于零而相互关联的，它们之间既有区别又有联系。
函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。
高考把函数与方程的思想作为七种思想方法的重点来考查，使用选择题和填空题考查函数与方程的思想的基本运用，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力的关系角度进行综合考查。
在解题时，要学会思考这些问题：(1)是不是需要把字母看作变量?(2)是不是需要把代数式看作函数?如果是函数它具有哪些性质?(3)是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题?(4)能否把一个等式转化为一个方程?对这个方程的根有什么要求?……2、数形结合的思想数学研究的对象是数量关系和空间形式，即“数”与“形”两个方面。
“数”与“形”两者之间并不是孤立的，而是有着密切的联系。
数量关系的研究可以转化为图形性质的研究，反之，图形性质的研究可以转化为数量关系的研究，这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的研究策略，即是数形结合的思想。
数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。
高中数学解题基本思想与方法第一章高中数学解题基本方法配方法一、换元法二、待定系数法三、定义法四、数学归纳法五、参数法六、反证法七、消去法八、分析与综合法九、特殊与一般法十、类比与归纳法十一、观察与实验法第二章高中数学常用的数学思想一、数形结合思想二、分类讨论思想三、函数与方程思想四、转化（化归）思想第一章高中数学解题基本方法一、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的了解，从而化繁为简。
何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。
有时也将其称为“凑配法”。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。
它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。
通过引进新的变量，可以把分散的条件了解起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论了解起来。
或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。
局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。
例如解不等式：4x＋2x－2≥0，先变形为设2x＝t（t>0），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。
高中数学常见思想方法总结目录一、基本概念与思想 (2)1.1 数学思维方式 (3)1.1.1 几何直观 (4)1.1.2 逻辑推理 (6)1.1.3 形数结合 (7)1.2 高中数学常见解题思想 (8)1.2.1 分类讨论思想 (9)1.2.2 数形结合思想 (10)1.2.3 参数思想 (11)1.2.4 类比思想 (13)二、高级思想方法与应用 (14)2.1 模型思想 (15)2.1.1 实际问题模型化 (17)2.1.3 方程模型 (19)2.2 抽象思想 (20)2.2.1 数学抽象 (21)2.2.2 逻辑抽象 (22)2.2.3 方法抽象 (24)2.3 综合思想 (25)2.3.1 多种数学知识的综合运用 (27)2.3.2 不同数学方法的综合运用 (28)2.3.3 数学与其他学科的综合运用 (29)三、数学思想方法在解题中的具体应用 (31)3.1 题型分析 (33)3.1.1 函数题型 (33)3.1.2 不等式题型 (35)3.1.3 数列题型 (36)3.1.5 概率题型 (38)3.2 解题策略 (40)3.2.1 已知条件分析 (41)3.2.2 数形结合策略 (42)3.2.3 构造法策略 (44)3.2.4 特殊值法策略 (45)3.2.5 分类讨论策略 (46)一、基本概念与思想代数思想：代数是数学的一个重要分支，主要研究数与数的运算以及代数式、方程、函数等代数对象的性质。
代数思想强调符号表示等量关系和函数关系，是数学问题解决的重要工具。
几何思想：几何学是研究空间图形和性质的学科。
高中数学中的几何思想包括平面几何和立体几何，涉及图形的性质、图形的变换、空间想象等。
函数与变量思想：函数描述了一个量与另一个量的关系，是数学中重要的概念之一。
变量思想强调在变化中寻找规律，是解决数学问题的重要方法。
数形结合思想：将数学中的数与形相结合，通过图形的直观性来理解和解决数学问题，是高中数学中常见的思想方法。
数学思想方法有哪七种数学作为一门基础学科，对于人类的发展和科学探索起着重要的作用。
在数学领域中，数学思想方法是指数学家在研究和解决问题时所使用的一系列思维方式和策略。
这些思想方法帮助数学家更好地理解数学概念、发现数学规律并推导出解决问题的方法。
在本文中，将介绍七种常见的数学思想方法。
第一种思想方法是归纳法。
归纳法是一种从具体事实中得出一般性结论的推理方法。
在数学中，通过观察特定规律的数列、图形或运算过程等，推测出一般性的结论。
例如，通过观察前几项斐波那契数列（1, 1, 2, 3, 5, 8...），可以猜测到这个数列的通项公式：Fn=Fn-1+Fn-2。
第二种思想方法是演绎法。
演绎法是一种从一般性前提出发，根据逻辑推理得出特殊结论的方法。
在数学中，一般性的前提可以是数学定理或公理，通过逻辑推理得出特殊的结论。
例如，从已知的三角函数的定义和标准值，可以通过演绎法推导出其他角度的三角函数值。
第三种思想方法是隐喻法。
隐喻法是通过比较两个相似的事物，从一个问题中找到解决另一个问题的方法。
在数学中，隐喻法可以帮助数学家将一个复杂的问题转化为一个已知的简单问题。
例如，在解决代数方程时，可以将其转化为一个几何问题，通过图形和几何关系来寻找解法。
第四种思想方法是对称法。
对称法是一种利用物体的对称性质解决问题的方法。
在数学中，对称法常用于解决几何问题。
通过发现物体的对称性质，可以简化问题的分析和求解过程。
例如，通过发现正方形具有对称性，可以得出正方形对角线相等的结论。
第五种思想方法是递归法。
递归法是一种通过递推关系和初始条件来定义序列或函数的方法。
在数学中，递归法常用于定义递归数列和递归函数。
递归法可以将复杂的问题分解成更简单的子问题，通过逐步求解子问题来解决整个问题。
例如，斐波那契数列就是通过递推关系Fn=Fn-1+Fn-2定义的。
第六种思想方法是分析法。
分析法是一种通过分析问题的各个方面和关系来解决问题的方法。
高中数学：数学七大基本思想方法汇总第一：函数与方程思想（１）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用（２）方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础注：高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查第二：数形结合思想：（１）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面（２）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化第三：分类与整合思想（１）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法（２）从具体出发，选取适当的分类标准（３）划分只是手段，分类研究才是目的（４）有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性（５）含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性第四：化归与转化思想（１）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题（２）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法（３）高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化第五：特殊与一般思想（１）通过对个例认识与研究，形成对事物的认识（２）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论（３）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程（４）构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程（５）高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向第六：有限与无限的思想：（１）把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路（２）积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向（３）立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用（４）随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查第七：或然与必然的思想：（１）随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性（２）偶然中找必然，再用必然规律解决偶然（３）等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点。
怎么样突破高考数学试卷中大题拿分低的现状？高考数学试卷中，选择、填空题得分一般差别不大，大题才是拉分项，做好6道数学大题，你的高考成绩绝对不会低。
如何搞定这些题目呢？不仅要有解题技巧，还要有实用的解题思路！解题技巧（一）、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
（二）、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k 1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
（三）、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
（四）、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(根据p1 p2 ... pn=1);5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
（五）、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
（六）、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题1、先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);2、注意最后一问有应用前面结论的意识;3、注意分论讨论的思想;4、不等式问题有构造函数的意识;5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);6、整体思路上保6分，争10分，想14分。
数学答题思路在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高，掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。
（一）、函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。
同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。
（二）、数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。
它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
（三）、特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。
不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用（四）、极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：1、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;2、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;3、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果（五）、分类讨论思想同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。
建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
函数+分类讨论=中考数学压轴题！如何破解？中考数学当中什么问题会让很多学生头痛？我想函数综合题应该就是其中一类吧。
函数作为数学当中最重要的一块内容之一，不仅是我们学习的重点，更是中考数学的重中之重，在中考中占了相当高的比重。
以前我经常说到，数学学习要学会“做一题、会一类”的方法，如研究函数型综合问题，我们都可以发现具有这样的特点：一般先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
随着新课改不断深入，现在的中考不单单是考查大家掌握多少数学知识，也会考查数学思想方法掌握情况等等。
在中学数学学习阶段，我们会学到很多数学思想，如有化归思想方法、分类讨论思想方法、数形结合思想方法、数学建模等等思想方法，分类讨论就是其中一种非常重要的数学思想。
分类讨论思想是指当被研究的问题存在一些不确定的因素，无法用统一的方法或结论给出统一的表述时，按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，分类讨论思想有利于学会完整地考虑问题，化整为零地解决问题。
因此，近几年函数与分类讨论进行结合，产生函数分类讨论综合型问题，此类问题知识容量大，题意创新，能很好考查学生的分析问题、解决问题的能力，如内容包括空间观念、应用意识、推理能力等。
函数分类讨论综合型问题是近几年中考数学试题的一大热点和难点，成为中考数学的“香饽饽”。
典型例题分析1：如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=3/4，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．（1）求抛物线的解析式；（2）填空：①用含m的式子表示点C，D的坐标：C（，），D（，）；②当m= 时，△ACD的周长最小；（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．考点分析：二次函数综合题．题干分析：（1）根据抛物线对称轴公式和代入法可得关于a，b的方程组，解方程组可得抛物线的解析式；（2）①设OA所在的直线解析式为y=kx，将点A（2，1）代入求得OA所在的解析式为y=1/2x，因为PC⊥x轴，所以C得横坐标与P的横坐标相同，为m，令x=m，则y=1/2m，所以得出点C（m，1/2m），又点O、D关于直线PB的对称，所以由中点坐标公式可得点D的横坐标为2m，则点D的坐标为（2m，0）；②因为O与D关于直线PB的对称，所以PB垂直平分OD，则CO=CD，因为，△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO，所以当AD最小时，△ACD的周长最小；根据垂线段最短，可知此时点D与E重合，其横坐标为2，故m=1．（3）由中垂线得出CD=OC，再将OC、AC、AD用m表示，然后分情况讨论分别得到关于m的方程，解得m，再根据已知条件选取复合体艺的点P坐标即可。
解题反思：此题看出二次函数的综合运用，待定系数法求函数解析式，中心对称，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，渗透分类讨论思想．因函数分类讨论综合型问题能很好考查一个学生的综合问题解决能力，如在不同知识点中，分类讨论的出题方式又不一样，加上函数也是中考数学必考知识点，此类问题自然就成为全国很多地方每年中考必考类型。
