5.2.1平行线导学案

5.平行公理内容：___________________________________。
6.推论：___________________________________________。
符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）
2、自学检测
1.定义及表示方法
在同一平面内，________________________叫做平行线。
如果直线a和直线b平行，记作_______。
2.对定义的理解
在同一平面内，两条直线存在几种关系？在空间中，是否存在两条直线既不相交也不平行的情形？
3.完成第13页思考题。
如何用一副三角板画平行线？
方法：一“落”，二“靠”，三“移”，四“画”
(1)PQ与BC平行吗？为什么？
(2)测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？
A．1个B重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直线a，d的位置关系为________．
3、将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？
4．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
1、下列说法中正确的有：________．
(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；
(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；
(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；
(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；
(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．
2、如图所示，在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA；

5.2.1平行线班级：姓名：一、成功目标1.掌握平行线的概念，知道经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

2.会经过直线外一点，画已知直线的平行线。

3.能辨别如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

二、成功自学1.平行线的定义：叫做平行线。

如图所示，直线a与直线b互相平行，记作。

2.平行线的画法：总结出画平行线的步骤：（1）：（2）：（3）：按照上述步骤，能画出多少条平行线？3.平行线基本事实：在直线l外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线l平行？请动手画一画。

平行线的基本事实：。

4.在知识3的基础上，另找一点B，继续画出与直线l平行的直线.由此可得：。

l∙∙PB根据上面的步骤，学生自己练习试一试。

1.（3分）判断：(1)不相交的两条直线叫做平行线．( )(2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也平行．( )(3)过一点有且只有一条直线平行于已知直线．( ) 2.（3分）如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）A 、平行B 、垂直C 、平行或垂直D 、无法确定3.（3分）过一点画已知直线的平行线（ ）A 、有且只有一条B 、不存在C 、有两条D 、不存在或有且只有一条4.（6分）根据下列语句，画出图形：（1）过△ABC 的顶点C ，画MN ∥AB ；（2）过△ABC 的边AB 的中点D ，画平行于AC 的直线，交AB 于点E 。

四、成功示学 (勇敢的展示自己，相信自己一定可以！)五、成功测学1.（6分）在同一平面内，有两条直线21l l 与.(1)若21l l 与没有公共点，则21l l 与 ；(2)若21l l 与有且只有一个公共点，则21l l 与 ；(3)若21l l 与有两个公共点，则21l l 与 。

2.（5分）如图，∠AOB 内部有一点P ，过点P 作PC ∥OA ，交OB 于点C ，过点P 作PD ∥OB ，交OA 于点D ，猜想四边形ODPC 是什么形状？o ABp。

若有学生在 展现此题后 出现错误， 教师可追问 学生举出例 子
要及时规范 学生解题的 书写过程和 格式。
教 师 引 导 帮 助 学 生 围 绕 这 两 个 问 题 二、知识运用： 来 梳 理 1. 根据下列语句画出图形 知识，同 （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 时 对 学 P，且与直线 AB 平行。 生 的 总 （2）直线 AB、CD 是相交直线，点 P 是直线 结 加 以 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 补充、完 平行，与直线 CD 相交于点 E。 善。 2、如图，BE 是 AB 的延长线， 教 师 需 （1）由∠CBE=∠A 可以判定哪两条直线平行， 对 学 生 为什么？ 出 现 的 （2）由∠CBE=∠C 可以判定哪两条直线平行， 问 题 加 为什么？ 以纠正， 对 学 困 生 再 加 以点拨。
学生先自 主总结记 忆，再小 组组长提 问后进行 报告。
学生会死记 硬背概念， 教师指导学 生快速记忆 概念。
学生独立 的完成， 小组互助 检查。
对于画图问 题学生有 可能还不够 规范，进一 步加以强 调。
D
C
A
B
E
板书 设计 课后 反思
第五章 小结
教 学 环节 知识梳理： 复习
教学任务
教师活 动 教师提 出问题 巡视各 小组交 流，倾听 其内容， 注意规 范学生 的语言 教 师 巡 视，深 入 各 组 帮 助 学 困 生 完 成 问题。
学生活动
预见性问 题及策略 学生回答的 不完整及时 补充纠正
学生先独 立思考再 题一：平行线 1、完成教科书 12 页“思考” （注意要把三根 木条看成直线啊） 2、阅读教科书 12 页“思考”下面的课文。回 答 （1）AB 平行 CD 怎样用符号语言表示？ （2）在同一平 面内，两条直线有几种位置关 系？为什么强调在同一平面内， 可以举例说 明。 3、阅读教科书 12 页，13 页思考，来体验平 行公理及其推论这两个基本事实。 （思考完毕 后，请默写下在下面） 问题二：平行线的判定 1、阅读教材第 13 页的思考，说说怎样判定两 条直线平行？ 2、阅读教材第 14 页的思考，说说还能怎样判 定两条直线平行？ 3、通过前两个判定方法你还能得到其他的判 定两条直线平行的方法吗？

5.2.1 平行线导学案一、学习目标：1.理解平行线的概念；2.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；3.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；4.了解平行于同一条直线的两条直线平行.重点：掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.难点：平行线的画法、平行公理及其推论的应用.二、学习过程：自学导航思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线a，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？【归纳】1.平行线的定义：在___________内，________的两条直线叫做平行线．(在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：______和______.) 2.平行线的表示法：我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？通常用“_____”表示平行，读作“_____”.如下图中直线AB与直线CD平行，记作_________.如果用l，m 表示这两条直线，那么直线l与直线 m平行记作_______.思考：在图中转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a与b平行？平行线画法：（观察动画演示，然后在下边画一画）合作探究思考：如图，过点B画直线a 的平行线，能画出几条？再过点C画直线 a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？【归纳】基本事实(平行公理)：____________ ____________ _____________________________________. (平行公理的推论)：_________________________________________________ ______________________________________________________________.也就是说：如果b ∥a ，c ∥a ，那么_________. 几何语言：∵ ________________，∴_________. 考点解析考点1：平行线的概念★★例1.如图，能相交的是______，平行的是_______. (填序号)【迁移应用】1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ）A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直 2.下列说法正确的是（ ）A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定平行C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行3.如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ） A .AB ⊥BC B .AD //BC C .CD //BF D .AE //BF考点2：平行线的画法★★ 例2.如图①，直线MN ，PQ 交于点O ，R 为MN ，PQ 外一点，过点R 画直线AB//PQ ，直线CD//MN.【迁移应用】读下列语句，并画出图形： (1)如图①，过点A 画直线MN //BC ； (2)如图②，过点C 画CE //DA ，交AB 于点E ，过点C 画CF //DB ，交AB 的延长线于点F .考点3：平行公理及其推论★★★例3.下列说法中正确的有( ) ①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；③因为a//b，c//d，所以a//d；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【迁移应用】1.下面推理正确的是( )A.因为a//b，b//c，所以c//dB.因为a//c，b//d，所以c//dC.因为a//b，a//c，所以b//cD.因为a//b，c//d，所以a//c2.已知在同一平面内有一直线AB和一点P，过点P画AB的平行线，可画______条.3.如图，若AB// l，AC // l，则A，B，C三点共线，理由是____________________________.考点4：利用平行公理及其推论进行简单的说理★★★例4.如图①，已知直线a，点B，C.(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？为什么？【迁移应用】1.如图，因为直线AB，CD相交于点P，AB// EF，所以CD与EF不平行，理由是______ ____________________________________________.2. 如图，把一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN 是折痕，把面ABNM平摊在桌面上，另一面CDMN不论怎样改变位置，总有AB//CD，你知道这是为什么吗？。