Mamdani型模糊推理系统在桥梁状态评估中的应用

第３２卷第９期２００４年９月同济大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＯＮＧＪＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）Ｖｄ．３２Ｎｏ．９

Ｓｅｐ．２００４

Ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理系统在桥梁状态评估中的应用

淡丹辉，孙利民（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２）摘要：以在线传感器监测信息为基础建立桥梁工作状态空间的表征，结合专家经验建立状态空间的评价体系，并用Ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理技术建立基于语言量的桥梁工作状态的在线监测机制，从而为桥梁结构健康监测及智能桥梁结构的实现提供一个可行的技术手段．以某刚构桥模型实验为背景，通过整个加载历程中目标点处的同步位移信息来识别整个模型的状态．结果表明，该方法提供了一种建立基于语言描述的结构在线健康监测系统方法．

关键词：桥梁结构；状态空间；模糊推理系统；在线识别中图分类号：ＴＵ３１２；Ｕ４４７文献标识码：Ａ文章编号：０２５３—３７４Ｘ（２００４）０９—１１３１—０５

ＢｒｉｄｇｅＬｉｎｇｕｉｓｔｉｃＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇＭｅｔｈｏｄｓＢａｓｅｄｏｎＭａｍｄａｎｉＦｕｚｚｙＩｎｆｅｒｅｎｃｅＳｙｓｔｅｍｓ

ＤＡＮＤａｎ—ｈｕｉ，ＳＵＮＬｉ—ｍｉｎ

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土木／桥梁结构状态评估是结构健康监测及诊断研究方向的核心，也是智能土木／Ｎ梁结构健康自诊断功能实现的关键技术之一．在传统的结构评估中，人们或凭有限的检测信息，或根据检测人员的视觉检查，结合专家的经验总结，在事后给出结构总体使用状态的清晰语言描述．这种做法的优点是能给出便于

收稿日期：２００４一０６—３０基金项目：高等学校骨干教师资助长江教授匹配项目（ＧＧ一５６０—１０２４７—１１９８）；四ＪＩＩ省应用基础研究资助项目

作者简介：淡丹辉（１９７２一），男，陕西丹风人，博士后．Ｅ—ｍａｉｌ：ｄａｎｄａｎｈｕｉ＠ｍｓｎ．ｃｏｒｎ

　万方数据同济大学学报（自然科学版）第３２卷

人类理解的语言结论，而不仅仅是给出生硬的、缺乏意义的检测数据结果．其缺点是：主观性强，易被表象所蒙蔽，实时性差，不能保证桥梁安全．如果完全以监测信息为依据，不拘泥于局部结构，关心桥梁总体性能实时变化，不受人们主观影响，实时地推演出结构的当前状态，并以人类的自然语言方式形成结论，则可以建立一种新的对传统的结构可靠性评估加以扬弃的健康监测思路．在实际应用中，这种思路的困难在于如何能将监测数据推演成结构状态的语言性结论或描述．以模糊计算、神经网络作为现代软计算方法论为上述难题提供了解决思路…１．笔者首先从传感器监测信息中抽取部分信息来表征桥梁的工作状态并使其张成空间工作状态，然后结合专家经验对状态空间加以划分，用Ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理技术建立桥梁工作状态的在线识别模型，并以某刚构桥模型实验为背景，通过整个加载历程中目标点处的同步位移信息来识别整个结构的非线性状态，以期建立一套基于语言的状态空间在线识别技术．１原理１．１桥梁结构工作状态空间定义及表征桥梁结构进入服役期后，其所处的物理、力学环境便开始连续地作用在它的上面，结构产生的各种反应也是连续的．假设在某一时刻对结构及其所处环境来一次“摄影”，便可获得该瞬间桥梁的物理环境瞬时值（用Ｐ￡表示）、力学环境瞬时值（用Ｅ表示）以及桥梁本身的工作状态，包括结构反应Ｓ：（效应或响应）和结构抗力Ｒ。瞬时值【２Ｊ．称集合（Ｐ￡，Ｒ，Ｓ。，Ｒ。）表征了ｆ时刻结构的一个工作状态，记为丸＝（Ｐｆ，Ｒ，ｓ：，Ｒ。）．显然，由监测系统在ｆ时刻所侦测的一组测量值是该工作状态

的某子集的近似，记为吼＝（Ｐ。，Ｆ。，ｓ。，Ｒ。）．屯，峨在时域内是连续变化的，它们组成的集合就张成了结构的工作状态空间，记作ｎ，则ｎ＝｛丸，，吼１０≤￡＜∞｝（１）将工作状态空间力与若干语言变量建立联系，并按一定的规则将。划分为若干子空间，每一子空间拥有若干描述性语言术语（即将语言术语赋值予语言变量）．判断当前实测的结构状态职落入哪一个子空间，就用依附于该子空间的语言术语对当前结构的状态进行描述，这就是基于语言的结构工作状态监测的原理，如图１所示．

语言术语集１ｎ，≥纠讹矗而

被赋语被映桥

语言术语集２值为言射为Ｑ

２

梁

变状

量态

集空语言术语集一ｎ．

间

图１基于语言的结构工作状态监测的原理图Ｆｉｇ．１Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃｂａｓｅｄｓ咖ｃｔｕｒｅｗｏｒｋｓｔａｔｅ

ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ

１．２桥梁结构工作状态空间的划分一般地，可将服役中的桥梁按特定的荷载一效应关系及设计时所预计的荷载情况划分为３个工作阶段，即弹性阶段、超载阶段和非线性阶段，这３个阶段可大致将桥梁工作空间ｎ划分为３个子空间幢Ｊ．以此划分为依据建立图１所示的结构工作状态到语言描述的映射关系，从而实现对结构工作状态的识别．然而在实际使用中，用３个阶段的划分来涵盖具体的桥梁结构的复杂、丰富的状态行为显然是不够的，因为所期待建立的健康状态监测系统决不会只停留在识别到这３个阶段的状态．一个有意义的状态空间划分应在考虑荷载一效应关系及设计

测量系统

荷载等因素以外，还应进一步考虑结构的体系构成对结构工作状态复杂性的影响．可行的做法就是在结构中选择若干个主要的关键截面的关键效应，与前述３个考察因素进行组合，将状态空间划分为更加细的子空问，从而使监测更细更有意义．为了说明上述划分方法，文中以某３跨箱形连续刚构整桥的模型实验为例，结合实验前对结构４个关键截面（中跨跨中，边跨跨中，零号节段左右边截面）可能的开裂顺序的分析及静载实验过程中的结构的行为记录，将模型结构从竖向开始加载到加载至破坏的全过程划分为６个阶段，也即将整个工作状态空间划分为６个子空间，具体的划分见表１．

　万方数据第９期淡丹辉，等：Ｍａｒｎｄａｎｉ型模糊推理系统在桥梁状态评估中的应用１１３３ｎ１ｎ２ｎ３以』ｎ５ｎ６Ｏ～３１０３１０～３５０３５０——４１０４１０～５２０５２０～６４０６４０——７８０

无明显变化无明显变化无明显变化边跨跨中稍有下沉中跨跨中稍有下沉两跨均有明显下沉无截面开裂１号截面开裂３号截面开裂１号截面裂缝未发展２号截面开裂１号截面裂缝稍有发展，３号截面裂缝发展４号截面开裂１，２，３号截面裂缝发展未有新部位开裂所有部位裂缝极度发展，混凝土脱落，至压溃

注：①３跨对称且对称加载，故只取４个关键截面；②１号截面为边跨跨中截面，２号为支墩靠近边跨一侧截面，３号为支墩靠近中跨一侧截面．４号截面为跨中截面．

进行上述的划分以后，可用实验加载过程中的位移传感器的记录形成工作状态的特征值，用算法实现工作状态到各状态子空间的映射关系．２桥梁结构工作状态的模糊推理识别由以上的分析可以看出，笔者提出的基于语言的桥梁结构工作状态识别的实质是按主观选定的标准对桥梁的工作状态空间进行模糊划分，然后用语言对每一个模糊子空间加以描述的过程．在模糊集合论基础上发展起来的模糊推理技术是实现这一过程的有力工具Ｌ３Ｊ３．２．１Ｍａｍｄａｎｉ型模糊推理系统原理模糊推理系统是建立在模糊集合论、模糊ｉｆ—ｔｈｅｎ规则和模糊推理等基础上的先进计算框架．它的基本结构由３个重要部件组成：规则库，包含一系列模糊规则；数据库（也称为词典），它定义模糊规则中用到的隶属函数；推理机制，它按照规则和所给定的事实执行推理过程求得合理的输出或结论．Ｍａｍ—ｄａｎｉ型模糊推理系统是通过事先掌握的一组推理规则实现从输入到输出的推理计算，它便于建立有人为干预的输入数据空间的辨识系统【４’５Ｊ．一个具有单一前件的广义假言推理可以被表述为前提１（事实）：ｚ是Ａ７前提２（规则）：如果ｚ是Ａ，则Ｙ是Ｂ后件（结论）：Ｙ是Ｂ７Ｍａｒｎｄａｎｉ型模糊推理实现上述推理过程实际上只是给出模糊集合Ｂ７的隶属函数，即∥Ｂ，（ｙ）＝［Ｖ。（∥Ａ’（ｚ）八产Ａ（ｚ））］＾／，』Ｂ（Ｙ）２．２桥梁结构工作状态的模糊推理识别方法总论为了说明上述方法在实际中的用法，以前述某３箱形连续刚构整桥的模型实验为背景建立模糊推理系统．选用实验中沿全桥布置的１５个位移传感器（电测百分表）的记录值作为工作状态的测量值，为了方便建立推理规则和避免因输入数据维数过大而导致规则组合的指数式“爆炸”，文中定义了一个数量式监测指标ｄ来代替相同采样时刻的工作状态，以指标ｄ作为推理系统的输入，这样一来，输入被缩减为１维，大大降低了推理规则的数量．监测指标ｄ被定义为现时工作状态吼＝（ｆｌ，ｆ２，…，＾５）与某基准状态９０＝（月，月，…，月５）的欧氏距离，即

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ｄ。＝ｄ（吼一‰）＝ｌ∑Ｉｌ叱一‰｜Ｉ）‘（２）

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其中，＾，＾，…，＾５为ｔ时刻１５个位移传感器的同步采样值，月，月，月５…，选取为零活载状态位移传感器的读数．定义好指标ｄ后，需要为它指定一个语言变量大小，取值为｛小，中，大｝，依照表１以便将指标ｄ的值模糊映射到该语言变量的各个术语上．按照表１给出的空间划分，定义３个语言变量来监测桥梁的非线性状态空间，即负荷能力、视觉表现和安全状况．负荷能力用于描述模型桥的现时负荷与设计荷载的比较情况，对应于欠载、适载和过载３个语言术语；视觉表现是模型外观的总体评价，根据实验加载中的观察记录给出它的语言术语：完好、一般、糟糕；安全状况是在前２个语言变量的基础上给出模型一个总的评价，其语言术语可这样给出：安全、危险、极端危险．３个语言变量均分别被映射在３个ｒｏ６］区间内虚拟的空间划分标尺量，．１，ｒ２，ｒ３