高二数学教课设计：单位圆与周期性泗县三中教课设计、教案：单位圆与周期性年级高一学科数学课题单位圆与周期性讲课时间撰写人刘报时间学习要点单位圆与正弦线、余弦线、正切线学习难点正弦线、余弦线、正切线的应用学习目标1. 理解正弦线、余弦线、正切线的观点;2. 掌握作已知角的正弦线、余弦线和正切线;3.会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及求解简单的三角不等式 .教课过程一自主学习1.当角的终边上一点的坐标知足_______________时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示三角函数线。
设角的终边与单位圆交点 P(x， y), 过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M ，则有向线段 MP 为正弦线，OM 为余弦线 . 过点 A(1,0) 作单位圆的切线，与终边或延伸线交于 T，则有向线段叫角的正切线.我们把这三条与单位圆相关的有向线段，分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.2. ①正弦值关于第、象限为正( )，关于第、象限为负( );②余弦值关于第、象限为正( )，关于第、象限为负( );③正切值关于第、象限为正(同号)，关于第、象限为负( 异号 ).3.周期函数与周期二师生互动例1已知，比较的大小.变式：，结果又怎样?例 2 利用单位圆求合适以下条件的0到 360的角.(1)sin ; (2) tan .变式：利用单位圆写出切合以下条件的角的范围 .(1) ; (2) .三稳固练习1.以下大小关系正确的选项是( ). A. B.C. D. 以上都不正确2.利用余弦线，比较的大小关系为 ( ).A. B.C. D. 没法比较3. 利用正弦线，求得知足条件，且在0到360的角为( ).A.或C.或C.或C.或4. 不等式的解集为.5.依据以下已知，鉴别所在象限：(1)sin0 且 tan0 ; (2) tan cos0.6.求函数的值域.四课后反省五课后稳固练习要练说，得练听。
听是说的前提，听得正确，才有条件正确模拟，才能不停地掌握高一级水平的语言。
《单位圆与周期性》教学设计教材首先通过对终边相同角的正、余弦函数值的分析得出公式，使学生初步了解函数的周期性，进而给出周期函数的定义。
特别探究正弦函数、余弦函数的周期、最小正周期，以便于后续的学习和应用。
【知识与能力目标】1、掌握终边相同角的正弦、余弦函数值间的关系2、理解周期函数的定义；熟知正、余弦函数的周期、最小正周期。
【过程与方法目标】通过对周期函数的定义和三角函数周期的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】1、使学生认识到事物之间是有联系的，终边相同角的三角函数值相等；2、学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神。
【教学重点】掌握终边相同角的正弦、余弦函数值间的关系【教学难点】理解周期函数的定义；熟知正、余弦函数的周期、最小正周期。
电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。
一、复习导入部分复习回顾正、余弦函数的定义、定义域、值域、在各个象限的符号。
二、探究新知： 阅读教材P 16～P 17练习以上部分，完成下列问题。
1、终边相同的角的正弦、余弦函数值的关系。
(1)终边相同的角的正弦函数值相等，即sin(x ＋2k π)＝sin x (k ∈Z )。
(2)终边相同的角的余弦函数值相等，即cos(x ＋2k π)＝cos x (k ∈Z )。
2、一般地，对于函数f (x )，如果存在非零实数T ，对定义域内的任意一个x 值，都有f (x ＋T )＝f (x )，则称f (x )为周期函数，T 称为这个函数的周期。
3、特别地，正弦函数、余弦函数是周期函数，称2k π(k ∈Z ，k ≠0)是正弦函数、余弦函数的周期，其中2π是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个，称为最小正周期。
三、例题解析求下列各角的三角函数值。
(1)sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－236π；(2)cos 1 500°； (3)sin 174π；(4)cos 253π。
高中数学必修4导学案2014-2015学年第一学期 高二年级 班 姓名： 编写者： 使用时间2018-9-2课题 ：§1.4.2单位圆与周期性 1 课时 学习目标：1、知识与技能（1）理解正弦函数、余弦函数的几何意义；（2）会利用单位圆研究正弦函数、余弦函数的周期性. 2、过程与方法通过研究正弦函数、余弦函数的几何意义，利用单位圆研究正弦函数、余弦函数的周期性. 3、情感态度与价值观通过单位圆的学习，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力.学习重点：周期性及一般函数周期性的定义. 学习难点：会求简单函数的周期性. 基础达标：1、终边相同的角的正、余弦值间的关系（1）sin(2) ,()x k k Z π+=∈； （2）cos(2) ,()x k k Z π+=∈． 2、周期函数的定义（1）一般地，对于函数()f x ，如果存在 ，对定义域内的 值，都有 ，则称()f x 为周期函数， 称为这个函数的周期．（2）特别地，正弦函数、余弦函数是周期函数，称 是正弦函数、余弦函数的周期．其中 是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个，称为 ．合作交流：1、求值：（1）sin(1320)cos1110cos(1020)sin 750cos 495-︒︒+-︒︒+︒（2）2317cos()34ππ-+2、若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足(1)1f =，(2)2f =，求(3)(4)f f -的值．思考探究：1、由于sin()sin 424πππ+=，所以2π是()sin f x x =的一个周期，对吗？2、所有的周期函数都有最小正周期吗？达标检测：1、下列说法不正确的是（ ） A.只有个别的x 值或只差个别的x 满足()()f x T f x +=或不满足都不能说T 是()y f x =的周期B.所有周期函数都存在最小正周期C.周期函数的周期不止一个，若T 是周期，则kT()k N +∈一定也是周期D.周期函数的定义域一定是无限集，而且定义域一定无上界或者无下界2、25sin 6π=（ ）A.12-B.32C.12 D.32-3．下列说法中正确的是( ) A ．当2x π=时，sin()sin 6x x π+≠，所以6π不是()sin f x x =的周期 B ．当512x π=时，sin()sin 6x x π+=，所以6π是()sin f x x =的一个周期 C ．－2π不是y ＝sin x 的周期 D ．π是y ＝cos x 的一个周期4、角α的终边经过点(,4)P b -且3cos 5α=-，则b 的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 3± D. 5 5、下列函数是周期函数的是（ ） ①()f x x =；②()2x f x =；③()1f x =；④1,()0为有理数，为无理数x f x x ⎧=⎨⎩.A.①②B.③C.③④D.①②③④6、角α的终边上有一点()(,),0且P a a a R a ∈≠，则cos α的值是（ ）A.22 B.22- C.22± D.1 7、sin390 ︒=，cos390 ︒=，390°终边与单位圆交点P 的坐标为________．8、若偶函数()y f x =是以4为周期的函数，且在区间[]6,4--上是减函数，则在上[]0,2的单调性是学习小结：学后反思：。
