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量子力学中的量子隧穿与隧穿效应量子力学是研究微观领域中粒子和能量的行为的科学理论，让我们对微观世界的奇妙性质有了更深入的了解。
在量子力学中，有一种现象被称为量子隧穿，它是指微观粒子穿越势垒的现象，即使根据经典物理学的理论，这是不可能的。
量子隧穿现象的实验被首次发现是在20世纪初。
弗里茨·陆贝最早观察到了量子隧穿效应，他发现带电粒子穿过极薄金属箔的现象违背了经典物理学的预言。
根据经典物理学，粒子需要具备足够的能量来克服势垒才能穿过，而量子力学则揭示了微观粒子具备概率性质，即使能量不足也有一定的几率穿过势垒。
为了更好地理解量子隧穿现象，我们需要先了解势垒的概念。
在量子力学中，势垒是指经典物理学中被认为是不可逾越的障碍，在量子力学中，它被看作是概率波的形而上学概念。
当粒子遇到势垒时，根据经典物理学，如果粒子的能量小于势垒高度，粒子将不会穿过势垒。
然而，根据量子力学，粒子存在概率波的性质，即使能量小于势垒高度，也有一定的几率粒子穿过势垒。
量子隧穿可用波函数的数学模型来描述。
波函数是描述粒子的概率性质的方程，通过求解薛定谔方程可得到波函数的解析式。
当粒子遇到势垒时，根据波函数的幅值和相位变化，我们可以计算出粒子的穿透概率。
穿越概率由波函数的振幅决定，而穿越距离由波函数的相位决定。
量子隧穿现象的应用非常广泛，涉及到半导体器件、扫描隧道显微镜、核聚变反应等领域。
半导体器件中的隧穿二极管就是基于量子隧穿效应。
利用隧穿效应，电子可以从导带穿过禁带进入价带，从而实现电流的流动，这为现代电子器件的发展提供了重要的基础。
扫描隧道显微镜（STM）是一种通过量子隧穿效应来观测和操控物质表面的仪器。
扫描隧道显微镜通过细针与样品表面的相互作用，测量电流的变化，从而获得样品表面的形貌和电子结构信息。
该技术不仅应用于扫描微观领域，还在纳米科技和材料科学等领域有着广泛的应用。
此外，量子隧穿还在核聚变反应中发挥了重要作用。
在实验室中需要通过高温高压条件下使氢核聚变，但是在地球表面常温条件下，氢核之间的静电排斥力非常强大，使得实现核聚变变得非常困难。
doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2024.01.006引用格式:刘军,王靖思,宋瑞良,等.基于共振隧穿二极管的太赫兹技术研究进展[J].无线电通信技术,2024,50(1):58-66.[LIU Jun,WANG Jingsi,SONG Ruiliang,et al.Recent Progress of Terahertz Technology Based on Resonant Tunneling Diode [J].Radio Communications Technology,2024,50(1):58-66.]基于共振隧穿二极管的太赫兹技术研究进展刘㊀军1,王靖思2,宋瑞良1,刘博文1,刘㊀宁1(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所北京研发中心,北京100041;2.北京跟踪与通信技术研究所,北京100094)摘㊀要:共振隧穿二极管(Resonant Tunneling Diode,RTD)是一种基于量子隧穿效应的半导体器件,同时具有非线性特性和负阻特性,通过改变偏置电压可以作为太赫兹源和太赫兹探测器,在未来6G 技术中通信感知一体化方面具有优势㊂简要总结了基于RTD 实现的器件的工作原理,对基于RTD 实现的太赫兹源和太赫兹探测器㊁太赫兹通信系统以及太赫兹雷达系统等太赫兹技术的研究进展进行介绍,并对当前存在的技术挑战和未来的发展方向进行探讨㊂基于RTD 的太赫兹技术凭借其突出的优势,将成为未来电子器件领域重要的发展方向㊂关键词:共振隧穿二极管;太赫兹源;太赫兹通信;太赫兹探测器中图分类号:TN919.23㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀开放科学(资源服务)标识码(OSID):文章编号:1003-3114(2024)01-0058-09Recent Progress of Terahertz Technology Based onResonant Tunneling DiodeLIU Jun 1,WANG Jingsi 2,SONG Ruiliang 1,LIU Bowen 1,LIU Ning 1(1.Beijing Research and Development Center,The 54th Research Institute of CETC,Beijing 100041,China;2.Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology,Beijing 100094,China)Abstract :Resonant Tunneling Diode (RTD)that has both nonlinear and negative resistance characteristics is a semiconductor de-vice based on the quantum tunneling effect.Advantages of RTD include the facts that they can operate both as an oscillator and detector by changing the bias voltage and show advantages in the integration of communication and sensing for 6G.This paper introduces work-ing principles of RTD and the research progress of terahertz technology based on RTD from the aspects of terahertz sources,terahertz detectors,terahertz communication system and terahertz radar system,and discusses about current technological challenges and future perspectives.RTD-based terahertz technology will become an important development direction in the field of electronic devices in thefuture due to its outstanding advantages.Keywords :RTD;terahertz sources;terahertz communication;terahertz detectors收稿日期:2023-09-22基金项目:国家重点研发计划(2023YFE0206600)Foundation Item :NationalKeyR&DProgramofChina(2023YFE0206600)0 引言在移动通信技术从1G 发展到5G 的过程中,逐步实现了从语音㊁数字消息业务㊁移动互联网㊁智能家居㊁远程医疗㊁智能物联和虚拟现实等应用的发展[1]㊂6G 技术作为5G 技术的演进,不仅作为高速通信系统,也将作为高灵敏度探测系统,以更好地感知物理环境,获得高精度定位㊁成像以及环境重建等信息㊂太赫兹波介于微波与红外之间,具有波束窄㊁带宽宽㊁穿透性高㊁能量性低等特点,易于实现无线通信与无线感知功能的单片集成,从而实现感知功能与通信功能的相互促进与增强,进一步实现万物 智联 [2-4]㊂太赫兹波的产生和探测技术,是太赫兹应用系统的核心技术[5-6]㊂基于固态电子学方法的常温太赫兹源有碰撞电离雪崩渡越时间二极管(Impact Avalanche and Transist Time Diode,IMPATT)[7]㊁耿式二极管[8-9]㊁肖特基势垒二极管(Schottky BarrierＤｉｏｄｅ，ＳＢＤ）［１０］、超晶格电子器件［１１］、晶体管［１２］和共振隧穿二极管（ＲｅｓｏｎａｎｔＴｕｎｎｅｌｉｎｇＤｉｏｄｅ，ＲＴＤ）［１３］。
量子力学中的量子隧穿现象研究量子力学是描述微观粒子行为的理论，它在描述光的性质和原子结构等方面起到了重要作用。
其中，量子隧穿现象是量子力学的一个重要概念，它描述的是粒子在能量较低情况下越过势垒的现象。
本文将对量子隧穿现象进行深入探讨，包括其基本原理、实验研究和应用前景。
一、量子隧穿的基本原理量子隧穿现象是指粒子在势垒前后的折射和反射，以及在势垒内的传播现象。
根据量子力学原理，粒子既可以表现为粒子性，也可以表现为波动性。
在势垒存在的情况下，粒子受到势垒的影响，其波函数会发生变化，而波函数振幅的平方代表了粒子的存在概率。
量子隧穿现象的基本原理可以用薛定谔方程进行描述。
薛定谔方程是用来描述量子体系的波函数演化的方程，它可以用来计算粒子在势垒前后的波函数。
根据薛定谔方程的求解结果，我们可以得到粒子在势垒前后的波函数，从而得到粒子的概率分布。
二、量子隧穿的实验研究量子隧穿现象的实验研究对于量子力学的发展起到了重要的推动作用。
科学家们通过设计实验装置，观察、测量和验证量子隧穿现象。
以下是一些常见的量子隧穿实验方法：1. 扫描隧道显微镜（STM）实验：STM是一种常见的量子隧穿实验装置，它利用量子隧穿效应使探针与样品表面之间发生隧穿电流，从而实现对样品表面的原子尺度成像。
2. 穿越微米电子显微镜（TEM）实验：TEM也是一种常用的实验装置，它利用电子束的透射性质观察和测量样品的结构和性质。
通过调节能量和电压，可以观察到量子隧穿现象。
3. 双势垒隧穿二极管实验：该实验利用PN结的双势垒结构，通过给定适当的电压，实现电子的隧穿传输。
通过测量电流和电压的变化，可以研究量子隧穿现象的特性。
三、量子隧穿的应用前景量子隧穿现象在科学研究和技术应用中具有广泛的应用前景。
以下是一些重要的应用领域：1. 密封电子设备：量子隧穿现象可以用于实现纳米尺度的电子设备封装。
通过控制隧穿效应，可以实现纳米尺度器件的制备，这对于电子技术的发展具有重要意义。
电输运中的量子隧穿效应研究随着科技的进步，我们越来越依赖于电子设备。
而电输运是电子设备中不可或缺的一个环节。
然而，在电输运中存在着一个重要的量子现象，即量子隧穿效应。
本文将对电输运中的量子隧穿效应进行研究。
量子隧穿效应是指当粒子遇到高能势垒时，会以一种不同于经典物理学的方式穿过势垒，即使其能量低于势垒高度。
这个现象是由于量子力学的原理所导致的，即粒子存在于波函数中的所有可能位置。
在电输运中，电子在导体中运动，而导体则由原子和分子组成。
当电子移动到导体的边界时，它可能会遇到能量势垒。
根据经典物理学，电子的能量必须大于势垒的高度才能穿过。
然而，根据量子隧穿效应，即使电子能量低于势垒高度，它仍然有一定的几率通过势垒。
了解量子隧穿效应对于电输运的研究至关重要。
首先，理解电子穿过高能势垒的机制可以帮助我们设计更高效的电子器件。
通过调整势垒的形状和高度，我们可以控制电子在器件中的输运行为，从而提高电子设备的性能。
其次，量子隧穿效应还可以帮助我们了解纳米尺度下的电输运行为。
随着电子器件的不断缩小，经典物理学的描述已经不再适用。
量子隧穿效应的研究使我们能够更好地理解纳米尺度下电子的行为，从而为纳米电子器件的设计提供更准确的理论基础。
在研究电输运中的量子隧穿效应时，科学家们采用了多种实验和理论方法。
一种常用的方法是通过测量电流来间接观察电子的输运行为。
通过改变势垒的高度和形状，科学家们可以研究电子在给定条件下的隧穿概率。
此外，理论计算也扮演着重要的角色。
通过求解薛定谔方程，科学家们可以获得不同势垒条件下的电子波函数，并进一步计算隧穿概率。
这样的理论模拟可以为实验提供可靠的预测，并帮助我们深入理解量子隧穿效应。
虽然我们对电输运中的量子隧穿效应已经有了一定的了解，但仍然存在许多令人困惑的问题。
例如，我们不完全明白为什么量子隧穿现象在纳米尺度下更加显著，或者为什么一些物质对电子的隧穿更敏感。
解决这些问题需要更深入的研究和提出新的理论模型。
《Rashba自旋轨道耦合对声子辅助隧穿的影响》篇一一、引言自旋电子学是近年来新兴的物理领域，其研究重点在于电子的自旋和轨道运动对材料电子学性质的影响。
其中，Rashba自旋轨道耦合（RSOC）现象尤为引人注目。
Rashba自旋轨道耦合是指由于结构反演不对称性引起的自旋和轨道之间的相互作用，这种相互作用对电子的传输行为产生重要影响。
在纳米尺度材料中，尤其是低维材料中，声子辅助隧穿现象是一种常见的电子传输机制。
因此，探究Rashba自旋轨道耦合对声子辅助隧穿的影响具有重要的理论和实践意义。
二、Rashba自旋轨道耦合概述Rashba自旋轨道耦合是一种在半导体表面或界面上由于结构反演不对称性导致的自旋和轨道之间的相互作用。
其基本原理是，在非中心对称的晶体结构中，电子在运动过程中受到的电场和磁场作用不同，导致其自旋方向和运动轨迹发生偏转。
这种偏转现象在低维材料中尤为明显，对电子的传输行为产生显著影响。
三、声子辅助隧穿的基本原理声子辅助隧穿是电子在低维材料中一种常见的传输机制。
当材料达到纳米尺度时，由于量子限域效应，电子的运动轨迹发生改变，导致其传输行为变得复杂。
在这种情况下，声子（即晶格振动的量子）可以协助电子跨越势垒，实现隧穿传输。
这种机制在解释纳米材料中电子的传输行为方面具有重要作用。
四、Rashba自旋轨道耦合对声子辅助隧穿的影响（一）影响机理Rashba自旋轨道耦合对声子辅助隧穿的影响主要体现在以下几个方面：首先，Rashba自旋轨道耦合会导致电子的自旋方向和运动轨迹发生偏转，从而改变电子的传输路径。
其次，这种偏转效应会影响声子与电子之间的相互作用，进而影响声子辅助隧穿的效率。
最后，Rashba自旋轨道耦合还会影响材料的能带结构，从而对电子的能级分布和传输速度产生影响。
（二）影响表现具体而言，Rashba自旋轨道耦合对声子辅助隧穿的影响表现在以下几个方面：一是改变隧穿速率。
由于Rashba自旋轨道耦合改变了电子的传输路径和能级分布，因此会影响声子辅助隧穿的速率。
物理学中量子隧穿效应的研究量子隧穿效应是量子物理学中的一个重要现象，它发生在系统被过阻尼的时候。
简单的说，隧穿就是指一个粒子能够穿过一个势垒而不被反弹回去的现象。
这个现象在经典物理学中是无法解释的，因为在经典物理学中，认为所有粒子都要以某一种速度来反弹回物体表面。
量子隧穿效应对于半导体器件中的电子传输和核聚变等物理现象的理解有重要作用。
本文将通过对量子隧穿效应的研究，探讨物理学的未来和科技的发展。
一、基本原理量子隧穿效应是一种不可逆的现象，它发生的根本原因是波粒二象性。
在一些物理系统中，粒子不再像经典物理系统中以一定的能量和角动量旋转，因为这些角动量都是量子化的。
因此，一个粒子的波函数贡献可以隧穿到离它很远的区域内。
通俗的说，粒子跨越离它很远的势垒，是因为它在其中存在的不确定性和量子湍流。
二、应用1. 半导体器件在半导体器件中，电子的能量非常低，因此，电子可能会被位于器件表面的电荷阻挡，不允许它们通过。
但是，因为量子隧穿效应的存在，电子仍有可能通过这个势垒，产生隧穿。
这种现象是许多半导体器件的基础，例如电子隧穿二极管（ESD）和隧穿场效应晶体管（TFET）等。
2. 核聚变在核聚变中，原子核隧穿通过具有高能量的势垒可被认为是限制核聚变的主要过程之一。
量子隧穿效应在核聚变中的应用非常广泛，因为核聚变需要非常高的温度和压力。
因此，它需要以量子隧穿的方式来穿过势垒以获得更高的能量和速度。
三、未来展望量子隧穿现象是许多物理学研究的基础，它为未来的科技发展带来了无限的可能性。
目前，研究人员正在尝试创建一种新的“量子隧穿计算机”，这种计算机可以通过穿过算法所需的极难的数学势垒来进行超快的计算。
此外，研究人员也在探究量子隧穿效应在扫描隧道显微镜和芯片制造方面的应用。
这种技术将使芯片制造商可以在不损坏芯片的情况下进行更快，更准确的检测，从而提高芯片制造过程的效率。
总的来说，量子隧穿效应是目前物理学中的一个重要话题，它已经被证明在诸多领域中具有重要的应用价值。
量子隧穿效应量子隧穿效应((Quantum tunnelling effect )颜义（2009213689）物理学院 09级基地班摘要摘要：：量子隧穿效应，是一种衰减波耦合效应，其量子行为遵守薛定谔波动方程。
假若条件恰当，任何波动方程都会显示出出衰减波耦合效应。
数学地等价于量子隧穿效应的波耦合效应也会发生于其它状况。
例如，遵守麦克斯韦方程组的光波或微波；遵守常见的非色散波动方程的绳波或声波。
量子隧穿效应量子隧穿效应在两块金属（或半导体、超导体）之间夹一层厚度约为0.1nm 的极薄绝缘层，构成一个称为“结”的元件。
设电子开始处在左边的金属中，可认为电子是自由的，在金属中的势能为零。
由于电子不易通过绝缘层，因此绝缘层就像一个壁垒，我们将它称为势垒。
一个高度为U0、宽为a 的势垒，势垒右边有一个电子，电子能量为E 。
隧道效应无法用经典力学的观点来解释。
因电子的能量小于区域Ⅱ中的势能值U0，若电子进入Ⅱ区，就必然出现“负动能”，这是不可能发生的。
但用量子力学的观点来看，电子具有波动性，其运动用波函数描述，而波函数遵循薛定谔方程，从薛定谔方程的解就可以知道电子在各个区域出现的概率密度，从而能进一步得出电子穿过势垒的概率。
该概率随着势垒宽度的增加而指数衰减。
因此，在宏观实验中，不容易观察到该现象。
按照经典理论，总能量低于势垒是不能实现反应的。
但依量子力学观点，无论粒子能量是否高于势垒，都不能肯定粒子是否能越过势垒，只能说出粒子越过势垒概率的大小。
它取决于势垒高度、宽度及粒子本身的能量。
能量高于势垒的、运动方向适宜的未必一定反应，只能说反应概率较大。
而能量低于势垒的仍有一定概率实现反应，即可能有一部分粒子穿越势垒，好像从大山隧道通过一般。
这就是隧道效应。
根据爱因斯坦狭义相对论，任何物质在任何状况下的速度都不会超过光速。
从理论上说，如果超过光速，时间将会出现倒流。
据报道，日前两位德国科学家却声称，利用量子隧穿效应，他们找到了让光突破自己速度限制的方法。
《隧穿场效应晶体管中声子及缺陷Zener辅助隧穿效应的研究》篇一一、引言随着半导体技术的飞速发展，隧穿场效应晶体管（Tunneling Field-Effect Transistor，TFET）因其低功耗、高速度等优势，逐渐成为现代电子器件领域的研究热点。
在TFET中，声子及缺陷对Zener辅助隧穿效应的影响是决定其性能的关键因素之一。
本文将重点研究TFET中声子及缺陷对Zener辅助隧穿效应的影响，以期为提高TFET性能提供理论支持。
二、声子对Zener辅助隧穿效应的影响声子作为晶体中的一种基本元激发，在半导体中扮演着重要角色。
在TFET中，声子对Zener辅助隧穿效应的影响主要体现在以下几个方面：1. 声子对能带结构的影响：声子振动可以改变半导体的能带结构，从而影响电子的隧穿过程。
研究表明，声子的振动可以使得能带结构发生弯曲，为电子提供更低的隧穿势垒，从而提高隧穿效率。
2. 声子与电子的相互作用：声子与电子之间的相互作用可以改变电子的动量分布，从而影响其隧穿概率。
这种相互作用使得电子在运动过程中更容易发生隧穿现象。
3. 声子与缺陷的相互作用：在TFET中，缺陷的存在会对声子的传播产生影响。
缺陷与声子的相互作用可以改变声子的传播路径和强度，从而进一步影响Zener辅助隧穿效应。
三、缺陷对Zener辅助隧穿效应的影响TFET中的缺陷是指由于杂质、空位、位错等原因引起的材料结构的不完整性。
这些缺陷对Zener辅助隧穿效应具有显著影响：1. 缺陷能级对电子隧穿的影响：缺陷可以在能带中引入额外的能级，从而影响电子的隧穿过程。
缺陷能级可能成为电子的隧穿中心，使得隧穿效率得到提高。
2. 缺陷对声子传播的散射作用：缺陷的存在会对声子的传播产生散射作用，使得声子的传播路径和强度发生变化。
这种变化可能影响Zener辅助隧穿效应的效率。
3. 缺陷对电子散射的影响：缺陷也可能对电子产生散射作用，改变电子的动量分布和运动轨迹，从而影响其隧穿过程。
http://www.paper.edu.cn -1- 共振隧穿中的能级耦合研究1 李霞1，贾国治2，姚江宏3 1山西省大同市第二中学，大同 (037004)
2天津城市建设学院，天津 (300384)
3南开大学泰达应用物理学院，天津 (300457)
E-mail：yaojh@nankai.edu.cn 摘 要：本文通过传输矩阵的方法，理论上模拟了电子共振隧穿过程中，量子阱中间势垒对量子阱之间能级耦合的影响。结果分析表明：中心势垒厚度和第二个阱的宽度是影响透射强度和能级的主要参数。 关键词：共振隧穿；能级耦合；传输矩阵 中图分类号：O471.1
1．引言 根据经典力学的理论，在电子动能小于势垒能量的情况下，粒子不可能穿透势垒，将完全被反射回来。但是根据量子力学原理，在一般情况下，即使电子不具有足够的动能从势垒顶部翻越过势垒，它们仍然能够穿越势垒，到达势垒的另一边，把电子能穿透比它动能更高的势垒，称为隧穿效应。 电子隧穿问题是研究半导体器件的基础，如何计算电子穿过势垒的透射系数是计算隧穿电流、研究隧穿器件伏安特性的关键，而该问题的理论重点在于求解一维定态薛定谔方程。众所周知，可以用解析方法精确求解的一维定态薛定谔方程是非常有限的。传递矩阵方法适用范围较广，使用起来较为简单，并能够非常准确、快速地数值求解一维定态薛定谔方程。 本文基于传输矩阵技术，数值模拟了电子共振隧穿双量子阱的情况，分析了中间势垒的厚度对能级耦合引起的透射强度和透射能级的影响。
2．模拟及结果讨论 根据传输矩阵的基本思想[1-4]，定义透射几率为T为透射振幅的平方2nA与入射振幅平方21A之比，那么：
21
2AA
Tn= (1)
数值模拟在如下结构基础上进行的，保持两边势垒厚度为2nm，势垒高度为0.2625eV，中心势垒的宽度为6nm，势垒高度为0.225eV，其中第一个势阱的宽度为1.5nm，第二个势阱的宽度分别取为1nm、1.25nm、1.5nm和2nm，得到如图1所示的透射谱结果。从图中可以看出，其中一个阱的峰位没有发生变化，另外一个阱的峰位变化分别是0.239eV、0.221eV、0.200eV和0.171eV。显然，当量子阱的阱宽为1.5nm时，两个阱的能级很接近，发生共振隧穿的增强现象，两个量子阱的阱宽完全相同时，共振达到最大。当量子阱的宽度进一步增加时，耦合又减弱。其实，中间势垒的宽度对透射几率的影响也存在类似的现象。 通过改变中间势垒层的厚度，进一步研究了势垒层在其中所起的作用。从图2中可以看出，中间势垒小于3nm的时候，随着势垒厚度的减小，能级逼近一个量子阱宽度相当于
1本课题得到国家自然科学基金 (60476042)的资助。 http://www.paper.edu.cn -2- 图1能级耦合对系统透射几率的影响 Fig1 Effects of energy coupling on transmission probability.
3nm的能级，这说明，这种情况下中间势垒起的作用是微扰大量子阱的能级的作用，而不是把一个量子阱分为两个量子阱的作用，因为如果是分为两个量子阱，这个时候他们的耦合是很强的，应该更接近一个1.5nm量子阱的能级。中间势垒层大于4nm时，系统的基态能级和第一激发态能级比较接近，它们之间的耦合比较强，达到5nm时，从图2的分析，我们也可以知道，两个小量子阱的阱宽相同的情况下，透射峰的半高宽较大，也说明了基态能级和激发态能级之间也存在耦合。如果仅仅是两个小阱的基态能级之间的耦合，应该是半高宽很窄的透射峰。
由以上分析，我们可以知道，对于三势垒系统，影响其透射特性是一个比较复杂的能级之间的耦合。比如两个量子阱之间最近邻能级之间的耦合，量子阱基态能级和激发态能级之间的耦合等等。这些都影响着粒子隧穿系统的透射特性。 通过在阱中引入一个势垒来调制隧穿结构的透射特性，研究垒在阱中的位置、势垒的高度对透射几率的影响，对设计隧穿半导体器件具有一定的借鉴意义。理论模拟控制量子阱的宽度为8nm，量子阱的势垒高度为Al含量为0.4的AlGaAs，量子阱为GaAs材料。下面，我们
图2中间势垒对系统透射几率的影响 Fig2 Effects of the thickness of the middle barrier on transmission probability. http://www.paper.edu.cn
-3- 就电子隧穿垒在阱中系统的透射几率进行研究。
图3给出了中间势垒为Al含量为0.2的AlGaAs的量子阱的透射特性，从图中可以看出，势阱中心插入势垒后，第一共振能级和第二共振能级的间距减小，透射几率约为100％。非对称插入后，与中心插入势垒的能级间距相比，有一定的增大，但非对称插入的透射几率明显减小，这是由于非对称影响了波函数的耦合，导致透射几率减小。同时，我们发现，中心插入势垒的宽度并不影响系统的透射几率强度，电子在共振能级都能达到100％的透过，这是由于中心势垒的插入，形成的两个量子阱的能级是一致的，形成共振隧穿；不对称的情况下，如果两个量子阱的能级相差不大，形成了不完全隧穿。插入势垒的高度低于势垒层的高度，分开的两个量子阱限制性减弱，共振能级均向低能方向偏移。非对称情况下，形成的窄量子阱的能级向高能方向漂移，形成的宽量子阱的能级向低能方向漂移。特别值得一提的是，其它条件不变的情况下，中心势垒的宽度增加，共振能级也发生了变化，显然，这是因为中心势垒的厚度影响到了系统的能级。 为了进一步理解隧穿结构过程中的载流子动力学过程，有必要分析一下载流子隧穿中心势垒的时间，按照Choe的分析认为：当两个阱的能级不一致的时候，粒子透射的时候就会出现双峰结构，根据能量测不准关系，可以获得粒子隧穿中心势垒的时间，表达式如下：
10tTEE=−
= （2）
利用该方法我们对如下结构进行了模拟：总的量子阱厚度为10nm，两端势垒层的厚度为2nm，中心势垒层从1nm变化到3.5nm，势垒层的Al含量均为0.4，研究粒子从第一个量子阱隧穿到第二个量子阱的时间。我们获得的透射谱的结果如图4所示。从图中也可以看出，随着中间势垒的增加，能级间的距离越来越近。
图.3 垒在阱中结构的两个共振能级之间的耦合 Fig3 The coupling effect between the resonant energies of two quantum wells in barrier-in-well structure http://www.paper.edu.cn
-4- 从图4中获取基态和第一激发态的能级，得到如图5所示结果，基态能级随着中心势垒的宽度的增加而增加，第一激发态的能加却相反，这也和我们前面的结果是一致的，随着中心势垒的增加，基态能级和第一激发态能级越来近，那么他们耦合的强度就越来越大。
3．总结 通过以上分析，我们获得如下结论： （1）中心势垒层小于（包括等于）3nm的时候，中心势垒层所起的作用是微扰系统能级的作用，而并不是把一个量子阱分为两个量子阱的作用； （2）中心势垒层大于3nm的时候，中心势垒层把量子阱分为两个较为独立的量子阱，但是他们之间仍然存在波函数的耦合，并且我们发现在我们研究的系统中，不仅仅是量子阱
图.4 插入势垒宽度对量子阱透射特性的影响，L是中间势垒层的宽度 Fig4 The relationship between the transmission probability and the width L of the inner barrier. L is the width of the middle barrier.
图.5 中间势垒宽度与系统基态和激发态能级的关系 Fig 5 The relationship between the E0 , E1 and the thicknes of the middle barrier L http://www.paper.edu.cn
-5- 之间的耦合，而且存在基态波函数和激发态波函数之间的耦合。
参考文献 [1] Tsu R, Esaki L. Tunneling in a finite superlattice ［J］. Appl Phys Lett, 1973, 22 (11):562-564.
[2] Chang L L, Esaki L, Tsu R. Resonant tunneling in semiconductor double barriers［J］. Appl Phys Lett, 1974,
24 (12):593-595. [3] Korol A M. Effect of scattering in the potential barriers on the tunneling transparency of a disordered
superlattice［J］. Phys Rev B, 1994, 50 (4):2661-2662. [4] Hu Tchings D C. Transfer matrix approach to the analysis of an arbitrary quantum well structure in an
electric field［J］. Appl Phys Lett, 1989, 55 (11):1082-1084.
Studies of Energy Coupling in Resonant Tunneling Process Li Xia1，Jia Guozhi2，Yao Jianghong3 1 Datong No.2 Middle School，Datong，Shanxi (037004) 2 Tianjin Institute of Urban Construction，Tianjin (300384) 3 TEDA Applied Physics School, Nankai University，Tianjin (300475)
Abstract We use the Transfer-matrix technique to analyze resonant tunneling process of electronics theoretically in this paper. Effects of the middle barrier on energy coupling between quantum wells were investigated. The result of analysis showed that the key factor affect the transmission intensity and energy was the thickness of the middle barrier and the width of the second quantum well. Keywords：Resonant tunneling; Energy couple；Transfer matrix
