静电场

第七章静电场§7.1点电荷库仑定律一、点电荷和狄拉克d 函数❶点电荷:是一个理想模型,忽略带电体本身的大小和形状,而将其抽象成带电荷的质点。

❷电荷连续分布线分布:dl dq =λ面分布:ds dq =σ体分布:vd dq =ρ❸d 函数(),00⎩⎨⎧=∞≠=x x X d ()1=⎰∞∞-dx X d 二、库仑定律❶真空12f 1q 2q 12r 21ff1q 2q12f 21f ,12312211212r r q Kq f f =-=229cNm 100.9-⨯=K设,410πε=K 212120mN C 1085.8---⨯=ε则3120122121124r r q q f f επ =-=电介质312312441221012212112r r q q r r q q f f r πεεεπ ==-=εr 电介质的相对介电常数ε 电介质的介电常数§7.2电场电场强度一、电场电荷周围存在的一种特殊形态的物质,具有能量、动量等。

电场对外表现:其一：电场对引入其中的电荷有力的作用;其二：当电荷在电场中移动时,电场对它要做功。

电荷之间的作用是通过电场实现的。

电荷⇔⇔电荷电场二、电场强度为了描述电场对电荷的施力性质，引入一个基本物理量－－电场强度，简称场强，用表示,其定义为EqF E=三、场强迭加原理处于由产生的电场中q 0n q q q ,,,21 ∑∑=====n i in i iE F FE q q 11四、场强的计算点电荷电场,430rrq q F πε =34r r q E πε =点电荷系电场∑∑==i i i ii i r r q E E 34πε任意带电体电场用积分求解.解体步骤:1.将带电体分成无数个电荷元(电荷元不一定是点电荷)电荷元dq 在空间某点的场强:r rdq E d341πε=2.选取适当的坐标系,写出的各个分量的表达式。

Edzy x dE dE E d ,,3.求zy x dE dE E d ,,,⎰=E d E x x ,⎰=E d E y y ⎰=E d E z z 此步最好利用电荷分布的对称性判断方向,减少计算.E4. 带电体的场强kE j E i E E z y x++=§7.3 电感强度高斯定理一、电感强度D在各向同性的均匀电介质中，任一点处的电感强度等于该点的电场强度和介电常数的乘积，即：D εE EDε=二、电力线和电感线电力线电力线在电场中任一点处,通过垂直于的单位面积的电力线条数等于该点处的量值。

二
静电力的叠加原理
两个以上点电荷对于另一个点电荷的静电 作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷 作用力的矢量和. N F qqi F2 ˆ e F Fi 2 ri i 4 0 ri i 1 r1 F 1 q 连续分布电荷Q对点电荷q作用力 q 1 r2 qdq q2


dl
电荷线密度
1 λe r E dl 2 l 4 πε 0 r
r
P
dE
17
求解电场强度的步骤：
1、按其几何形状的带电特征任取一电荷元dq
2、写出dq在所求场点的电场表达式 dE 3、分析不同电荷元在所求场点的电场方向是 否相同，如果不同则需要将 dE 分解，写出 dE 在具体坐标系各坐标轴方向上的分量式，并将 分量式进行积分，最后将各分量结果进行矢量 合成。
2 xr0 q E E E 2 2 2 i 4 πε0 ( x r0 4)
q -
r0
. 2
O
r0 2
q
+
x
E
A
.
E
x
21
q 2r0 1 2 xr0 q E i 2 2 2 2 i 4πε x 3 r0 2 4πε0 ( x r0 4) 0 (1 2 ) 4x
F dF Q
4 0 r
ˆ e 2 r
11.3
电场和电场强度
1. 库仑相互作用力的两种解释:
1)一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷 -----超距相互作用 2)电荷产生电场,电场再作用于另一电荷
-----场传递相互作用
对静电情况 两种观点等价
在动态下会怎样呢? 结果完全不同!

第一章静电场1.1电荷·摩擦起电的原理：电子从一个物体上转移到了另一个物体上·自由电子的含义·离子的含义·金属导电的原理：正离子在自己的平衡位置上振动，自由电子在金属中穿梭（绝缘体不含自由电子）·静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷中的相互吸引和排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一侧带同号电荷******1.2**1.32.1*点电荷是一种理想化的物理模型；*当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．***验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．.3.1电场·概念：电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．**电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．·电荷之间通过电场相互作用的规律：A 产生的场对 B 作用；B 产生的场对A 作用3.2电场强度·物理意义：表示电场的强弱和方向．·定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度．·定义式：E＝F单位：N/C=V/mq***标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向3.3点电荷的电场电场强度的叠加·点电荷的电场 E =kQ（注意方向和正负电荷的不同情况）r 2·电场叠加：电场强度的叠加遵从平行四边形定则．·均匀带电球壳（体）外部的电场：E =kQ（r 是球心到该点的距离）r 23.4电场线·定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．·特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直．***几种典型电场的电场线3.5匀强电场·定义：电场中各个点电场强度的大小相等,方向相同·电场线的特点：电场线平行，电场线密度均匀（间隔相等的平行线）·举例：带等量异号电荷的一对平行金属板，两板间距很近，除边缘部分外，均为匀强电场4.1电场力做功的特点·在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，电场力做功与重力做功相似．·在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中 d 为沿电场线方向的位移．4.2**4.3***4.4③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．****电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．5.1 电势差·电荷 q 在电场中 A 、B 两点间移动时，电场力所做的功 W AB 跟它的电荷量 q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．公式：U AB ＝W AB .单位：伏(V)． q·电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有 U AB ＝－U BA .·电势差 U AB 由电场中 A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷 q 、电场力做的功 W AB 无关，与6.1 ·Ed ，7.1 7.2 7.3 7.4 8.1 充电：使电容器带电的过程，充8.2 8.3 平行板电容器的电容·平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成 反比．·决定式：C ＝ εr S ，k 为静电力常量．4πkd Q ****C ＝ 适用于任何电容器，但 C ＝ εr S 仅适用于平行板电容器．U 4πkd8.4常用电容器9.1带电粒子的加速·带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝1m v2－1m v 0 2或F＝qE＝qU＝ma.2 2 d(2)在非匀强电场中：W＝qU＝1m v2－1m v0 2.9.22.考(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．9.3示波管的原理。

静电场中的能量知识点总结静电场是指一系列被静电荷所产生的电场分布。

静电场中的能量是指电荷在电场中所具有的能量。

在静电场中，电荷与电场之间相互作用，电场对电荷有做功的能力，同时电荷也对电场造成了能量耗散，因此静电场中的能量是电场与电荷之间相互转化的结果。

静电场中的能量可以分为两部分：电势能和电场能。

电势能是指电荷在电场中由于位置而具有的能量，与电荷的位置有关，而不依赖于电荷的运动状态。

电势能可以通过电势来表示，电势是描述电场能量分布的物理量。

电势是单位正电荷在某点的电势能，具有标量性质。

在静电场中，电势能与电势之间有如下关系：电势能等于电荷与电势的乘积。

电势能的表达式为U=qV，其中U为电势能，q为电荷量，V为电势。

电场能是指电荷在电场中由于电场而具有的能量，与电荷的位置和运动状态有关。

电场能是电荷在电场力作用下的动能转化而来的。

当一个电荷从一个点移动到另一个点时，由于电场力做功，电场能发生变化。

在静电场中，电场能可以表示为电荷与电场的乘积。

电场能的表达式为E=½mv²=qV，其中E为电场能，m为电荷的质量，v为电荷的速度，q为电荷的电量。

静电场中的电场能可以通过电势差（电压）来描述，电势差是指单位电荷在电场中移动时所获得的电势能的变化量。

电势差等于两点之间的电势差乘以单位正电荷的电量。

静电场中的能量转化伴随着能量守恒定律的成立。

能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量总量保持不变，只能从一种形式转化为另一种形式。

在静电场中，电势能和电场能之间可以相互转化，但总能量保持不变。

静电场中的能量转化还涉及到电场与电荷之间的能量传递。

当一个电荷在电场中运动时，电场对电荷做功，将电势能转化为电场能。

电场能可以继续传递给其他电荷，使其获得动能。

这种电场能的传递导致了电荷之间的相互作用和电场的扩散。

静电场中的能量还与电容器的存储能量有关。

电容器是由两个导体之间通过一种介质进行隔离的器件，具有储存电荷的能力。