静电场的能量...
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第十章静电场中的能量1电势能和电势一、静电力做功的特点1.静电力做功:在匀强电场中,静电力做功W=qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角.2.特点:在静电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关.(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与具体路径无关,这与重力做功特点相似.(2)无论是匀强电场还是非匀强电场,无论是直线运动还是曲线运动,静电力做功均与路径无关.二、电势能1.电势能:电荷在电场中具有的势能,用E p表示.2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量.表达式:W AB=E p A-E p B.(1)静电力做正功,电势能减少;(2)静电力做负功,电势能增加.3.电势能的大小:电荷在某点(A点)的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A=W A0.4.电势能具有相对性电势能零点的规定:通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零.(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的,是电荷和电场所共有的,我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能.(2)电势能是相对的,其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能,首先应确定参考点,也就是零势能点的位置。
(3)电势能是标量,有正负但没有方向。
在同一电场中,电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能,电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能。
5.静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB=E p A-E p B.静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加.(2)在同一电场中,正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小.三、电势1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比.2.公式:φ=E p q。
(1)φ取决于电场本身;(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号。
3.单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V ,1 V =1 J/C.4.电势高低的判断:(1)电场线法:沿电场线方向,电势越来越低.(2)电势能判断法:由φ=E p q知,对于正电荷,电势能越大,所在位置的电势越高;对于负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高.5.电势的相对性:只有规定了零电势点才能确定某点的电势,一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6.电势是标量,只有大小,没有方向,但有正、负之分,同一电场中电势为正表示比零电势高,电势为负表示比零电势低.7.电场中某点的电势是相对的,它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中,常取离场源电荷无限远处的电势为零,在实际应用中常取大地的电势为零.8.电势虽然有正负,但电势是标量.在同一电场中,电势为正值表示该点电势高于零电势,电势为负值表示该点电势低于零电势,正负号不表示方向.2 电势差一、电势差1.定义:电场中两点之间电势的差值,也叫作电压.U AB =φA -φB ,U BA =φB -φA ,U AB =-U BA .2.电势差是标量,有正负,电势差的正负表示电势的高低.U AB >0,表示A 点电势比B 点电势高.3.单位:在国际单位制中,电势差与电势的单位相同,均为伏特,符号是V .4.静电力做功与电势差的关系(1)公式:W AB =qU AB 或U AB =W AB q. (2)U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功.二、电势差的理解1.电势差反映了电场的能的性质,决定于电场本身,与试探电荷无关.2.电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表示两点电势的高低,且U AB =-U BA ,与零电势点的选取无关.3.电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差.三、静电力做功与电势差的关系1.公式U AB=W ABq或W AB=qU AB中符号的处理方法:把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算,功为正,说明静电力做正功,电荷的电势能减小;功为负,说明静电力做负功,电荷的电势能增大.2.公式W AB=qU AB适用于任何电场,其中W AB仅是电场力做的功,不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功.3.电势和电势差的比较1.定义:电场中电势相同的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功.(2)等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直.(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.3.等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功,电荷的电势能不变.(2)电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,由此可以绘制电场线,从而可以确定电场的大致分布.(3)等差等势面密的地方,电场强度较强;等差等势面疏的地方,电场强度较弱,由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小.(4)任意两个等势面都不相交.4.几种常见电场的等势面(如图1所示)图1(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.(2)等量异种点电荷的等势面:点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,两点电荷连线的中垂线是一条等势线.(3)等量同种点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低.②等量负点电荷连线的中点电势最高,两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高.(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.3 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中,两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式:U AB =Ed .二、公式E =U AB d的意义 1.意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比.2.电场强度的另一种表述:电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位:由E =U AB d可导出电场强度的另一个单位,即伏每米,符号为V /m.1 V/m =1 N/C.三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.公式E =U AB d及U AB =Ed 的适用条件都是匀强电场. 2.由E =U d可知,电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势. 式中d 不是两点间的距离,而是两点所在的等势面间的距离,只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时,才是两点间的距离.3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.4.电势差的三种求解方法(1)应用定义式UAB =φA -φB 来求解.(2)应用关系式UAB =WAB q来求解. (3)应用关系式UAB =Ed(匀强电场)来求解.5.在应用关系式UAB =Ed 时可简化为U =Ed ,即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来,电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断.四、利用E =U d定性分析非匀强电场 U AB =Ed 只适用于匀强电场的定量计算,在非匀强电场中,不能进行定量计算,但可以定性地分析有关问题.(1)在非匀强电场中,公式U =Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间的平均电场强度.(2)当电势差U 一定时,场强E 越大,则沿场强方向的距离d 越小,即场强越大,等差等势面越密.(3)距离相等的两点间的电势差:E 越大,U 越大;E 越小,U 越小.五、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U =Ed ,其中d 为两点沿电场方向的距离. 由公式U =Ed 可以得到下面两个结论:结论1:匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC =φA +φB 2,如图1甲所示. 图1结论2:匀强电场中若两线段AB ∥CD ,且AB =CD ,则U AB =U CD (或φA -φB =φC -φD ),同理有U AC =U BD ,如图乙所示。
静电场的能量静电场的能量一个物体带了电是否就具有了静电能?为了回答这个问题,让我们把带电体的带电过程作下述理解:物体所带电量是由众多电荷元聚集而成的,原先这些电荷元处于彼此无限离散的状态,即它们处于彼此相距无限远的地方,使物体带电的过程就是外界把它们从无限远聚集到现在这个物体上来。
在外界把众多电荷元由无限远离的状态聚集成一个带电体系的过程中,必须作功。
根据功能原理,外界所作的总功必定等于带电体系电势能的增加。
因为电势能本身的数值是相对的,是相对于电势能为零的某状态而言的。
按照通常的规定,取众多电荷元处于彼此无限远离的状态的电势能为零,所以带电体系电势能的增加就是它所具有的电势能。
于是我们就得到这样的结论:一个带电体系所具有的静电能就是该体系所具有的电势能,它等于把各电荷元从无限远离的状态聚集成该带电体系的过程中,外界所作的功。
那么带电体系所具有的静电能是由电荷所携带呢,还是由电荷激发的电场所携带?也就是,能量定域于电荷还是定域于电场?在静电学范围内我们无法回答这个问题,因为在一切静电现象中,静电场与静电荷是相互依存,无法分离的。
随时间变化的电场和磁场形成电磁波,电磁波则可以脱离激发它的电荷和电流而独立传播并携带了能量。
太阳光就是一种电磁波,它给大地带来了巨大的能量。
这就是说,能量是定域于场的,静电能是定域于静电场的。
既然静电能是定域于电场的,那么我们就可以用场量来量度或表示它所具有的能量。
,式中C是电容器的电容。
电容器所带电量从零增大到Q的整个过程中,外力所作的总功为.外力所作的功A等于电容器这个带电体系的电势能的增加,所增加的这部分能量,储存在电容器极板之间的电场中,因为原先极板上无电荷,极板间无电场,所以极板间电场的能量,在数值上等于外力所作的功A,即. (9-77)若电容器带电量为Q时两极板间的电势差为U AB ,则平行板电容器极板间电场的能量还可以表示为,(9-78)和(9-79)设电容器极板上所带自由电荷的面密度为s,极板间充有电容率为e的电介质,电场强度可以表示为,极板上的电量可以表示为Q = s S = e E S , (9-80)式中S是电容器极板的面积。
静电场的能量嘿,咱今儿来唠唠静电场的能量这档子事儿。
你说这静电场的能量,就好像是一个隐藏在幕后的大力士。
咱平常可能感觉不到它,但它可无时无刻不在发挥着作用呢!你想想看啊,静电场就像是一个神秘的能量宝库。
它里面储存着的能量,虽然看不见摸不着,可一旦有啥情况,它就能猛地蹦出来,给你个大惊喜或者大惊吓。
就好比那天空中的闪电,那可是静电场能量的大爆发呀!那一瞬间的光亮和威力,多吓人,多震撼!咱生活中很多小现象其实都和它有关呢。
比如说,有时候你脱毛衣,噼里啪啦一阵响,还有小火花,这就是静电场在捣鬼啦。
这小小的静电现象背后,可藏着静电场的能量在作祟呢。
再说说那些电子设备,像手机啦、电脑啦,它们能正常工作,可少不了静电场能量的帮忙。
它就像是个默默奉献的幕后工作者,悄无声息地为这些高科技玩意儿提供着动力。
静电场的能量还很奇妙呢,它不是一成不变的哦。
就像咱的心情一样,时好时坏。
静电场的能量也会根据各种条件发生变化。
这多有意思呀!它可以被创造,可以被消耗,还可以在不同的物体之间传递。
你说这像不像咱和朋友之间传递快乐或者烦恼?快乐传递出去,大家都开心;烦恼传递出去,有人分担也会轻松些。
静电场的能量也是这样在各种物体之间跑来跑去的呢。
而且啊,静电场的能量还特别“调皮”。
有时候你想抓住它,还真不容易。
它就像那滑溜溜的小鱼,稍不注意就溜走了。
但科学家们可厉害啦,他们总能想出各种办法来研究它、利用它。
你说要是咱能把这静电场的能量都好好利用起来,那得省多少电呀!那得给咱的生活带来多大的便利呀!说不定以后咱出门都不用带充电宝了,直接从身边的静电场里吸取能量就行,哈哈,那多牛!静电场的能量啊,真的是又神秘又有趣。
它就在我们身边,时时刻刻影响着我们的生活。
咱可得好好琢磨琢磨它,说不定哪天咱也能像科学家那样,发现一些关于它的大秘密呢!这不就是生活中的小惊喜吗?你说是不是呢?反正我是这么觉着的。
第10章必备知识清单§1电势能和电势1、在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径无关。
计算式:W电=qEd,其中d为带电体在沿电场方向的位移。
2、电势能(符号E P):电荷在电场中具有的势能,是标量3、静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电荷电势能的减少量,即W AB=−∆E p=−(E pB−E pA)=E pA−E pB。
●当W AB>0,则E pA>E pB,表明电场力做正功,电势能减小;●当W AB<0,则E pA<E pB,表明电场力做负功,电势能增加。
4、电势能是相对的,具体数值与零势能面的选取有关。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
5、电势能具有系统性,为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。
●电荷在某点的电势能,等于把它从该点移动到零势能面时静电力所做的功。
●选择不同的零势能面,对于同一个带电体在同一点来说电势能大小是不相同的。
6、电势(符号 φ):电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
●定义式:φ=E pq●单位:伏特(V),1V=1J/C。
●电势是标量,有正负,负电势表示该处的电势比零电势低。
7、电势具有相对性,确定某点的电势,应先规定电场中某处电势为零,通常取大地或无穷远处的电势为零。
8、沿电场线方向,电势降低最快。
判断电势高低的基本方法:①沿电场线方向,电势越来越低。
②正电荷在电势能大的地方电势高,负电荷相反。
③静电力对正电荷做正功,则电势降低。
④离带正电的场源电荷越近的点,电势越高。
9、在等量异种点电荷的电场中,①沿点电荷的连线由正电荷到负电荷,电势逐渐降低。
②两点电荷连线中垂线上,电势均相等(若取无穷远处电势为0,则中垂线上电势处处为0)。
10、在等量同种正点电荷的电场中,①两电荷连线上,由正电荷到连线中点O电势逐渐降低,且关于O点对称。
②两电荷连线中垂线上,由中点O向两侧电势到无限远电势逐渐降低,且关于O点对称。
第十章静电场中的能量B.A点的电势为,电场强度为;C.B点的电势为,电场强度为;D.A点的电势为,电场强度也为。
答案:ABD二、XXX答题1.静电场中的能量是如何计算的?静电场中的能量可以通过电场中电荷所具有的电势能来计算。
在电场中,电荷由高电势能处移动到低电势能处,电势能的差值就是电荷所具有的动能。
根据能量守恒定律,电荷的动能减少的同时,电场中的能量会增加。
因此,静电场中的能量可以表示为电荷在电场中移动所释放的电势能总和。
2.电势能和电势的区别是什么?电势能是指电荷在电场中由于位置发生变化而具有的能量。
电势是指电场中某一点的电势能与单位正电荷之间的比值,也可以理解为单位电荷在该点所具有的电势能。
电势能是一种物理量,而电势是一种描述电场性质的物理量。
3.什么情况下电势差为零?电势差是指两点间电势的差值。
当两点间的电势相等时,电势差为零。
在静电场中,如果两点间的电场强度和距离都相等,则两点间的电势相等,电势差为零。
此外,在一些特殊情况下,如电荷分布对称、电场中存在等势面等情况下,也可能出现电势差为零的情况。
B。
在点A处,正试探电荷的电势能较高,受到的静电力的方向是向右的。
C。
将正试探电荷从点O移动到点A需要克服静电力做功。
D。
当将同一正试探电荷从点O和点B移动到点A时,后者的电势能变化更大。
8.电子在经过点A时具有4.8×10^-17J的电势能和3.2×10^-17J的动能,在经过点B时,它的电势能降至3.2×10^-17J。
如果电子只受到静电力作用,则:B。
从点A到点B的静电力做功为100eV。
C。
在点B处,电子的动能为1.6×10^-17J。
9.在图中,C点是线段AB的中点,A和B处的等势线分别为30V和10V。
因此,C点的电势φc:A。
φc=20V。
10.在图中,点电荷Q产生了电场,M、N、P和F是四个点,其中M、N、P是直角三角形的三个顶点,F是MN的中点,∠M=30°。
静电场的能量静电场是由带电粒子或物体周围的电场引起的一种现象。
静电场能量是指由静电场所包含的能量。
一、静电场的基本概念和特性静电场是由电荷之间的相互作用形成的,并且与电荷的位置关系也有关。
在静电场中,电荷会产生电场,而这个电场也会对其他电荷产生作用力。
静电场的特性有以下几点:1. 静电场的力是作用在电荷上的,而非自身的静电场或电荷本身。
2. 静电场的力是由电荷之间的相互作用引起的,其大小与电荷的数量和距离有关。
3. 静电场是一个矢量场,具有方向和大小。
4. 静电场的能量分布不均匀,通常集中在离电荷较近的地方。
二、静电场能量的计算静电场的能量可以通过以下公式进行计算:E = (1/2) * ε * V^2其中,E表示静电场的能量,ε表示真空介电常数,V表示电场的电压。
静电场的能量与电场的电压平方成正比,而与电场的介电常数成正比。
因此,当电场的电压或介电常数增加时,静电场的能量也会增加。
三、静电场能量的应用静电场的能量在现实生活中有广泛的应用。
以下列举几个例子:1. 静电能量在静电喷涂中的应用:静电喷涂是一种利用静电场将涂料均匀喷涂在物体表面的技术。
通过给喷涂液体带上电荷,使其在喷枪离开物体表面时形成一个带电雾状的状态,然后利用静电场将涂料吸附在物体表面上,从而实现均匀喷涂。
2. 静电能量在电子设备中的应用:静电场能够对微小的物体产生引力或斥力,这一特性被应用在电子设备中,如打印机、复印机等。
通过静电场的作用,可以将墨粉、纸张等粘附在特定位置,实现打印或复印的功能。
3. 静电能量在高压输电中的应用:在高压输电线路中,由于导线带有电荷,会形成强大的静电场。
这种静电场的能量会导致电线周围的空气分子离子化,形成电晕放电现象。
因此,在高压输电线路中需要采取相应的措施来减少静电场的能量损耗,提高输电效率。
综上所述,静电场能量是由静电场所包含的能量。
通过计算静电场能量的公式可以了解到静电场能量与电场的电压平方和介电常数的关系。