2009年山东师范大学高等代数与解析几何考研真题

考试复习重点资料（最新版）

封

面

第1页资料见第三页温馨提示

提示：本套资料经过精心编排，前2页是封面和提示部分，后面是资

料试题部分。资料涵盖了考试的重点知识和题型，可以很好的帮助你

复习备考。资料不在多而在精，一套系统的涵盖考试重点的资料，能

够帮助你很好的提高成绩，减轻学习负担，再加上自己勤奋练习，肯

定能取得理想的成绩。

寄语：无论你是考研、期末考试还是准备其他考试，既然决定了，就

要坚持到底，花几个月的时间，精心准备，在加上资料的帮助，必然

会得到回报。

1.一份合理科学的学习计划是你备考的领航灯。要有总体的时间规划，

也要有精细到每天的计划，不打无准备的仗。

2.资料需要反复练习，任何一件看似轻而易举的事情，都是经过反复

刻意练习的结果。公众号:第七代师兄,学习也是一样的，手里的资料，

一定要反复练习几遍，才能孰能生巧，融汇贯通，考场上才能轻松应

对。

3.态度决定一切，不要手稿眼底，从最基础的知识学起，基础扎实了，

才能平底起高楼，才能将各类知识点运用自如。

4.坚持到底，无论是考试还是做事情，很多人打败自己的永远是自己。

切记心浮气躁，半途而废。

5.希望这套资料能够很好的帮助你复习备考，祝学习进步，加油。

第2页目录

1华中师范大学2009年研究生入学考试试题高等代数4

2华中师范大学2010年研究生入学考试试题高等代数5

3华中师范大学2011年研究生入学考试试题高等代数6

4华中师范大学2012年研究生入学考试试题高等代数7

5华中师范大学2013年研究生入学考试试题高等代数9

6华中师范大学2014年研究生入学考试试题高等代数11

7华中师范大学2015年研究生入学考试试题高等代数12

8华中师范大学2016年研究生入学考试试题高等代数13

9华中师范大学2017年研究生入学考试试题高等代数15

10华中师范大学2009年研究生入学考试试题数学分析17

11华中师范大学2010年研究生入学考试试题数学分析19

12华中师范大学2011年研究生入学考试试题数学分析21

2009年山东高考数学试题及答案

2009年山东高考数学试题及答案(文数)

参考公式:

柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。

1，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 锥体的体积公式V=Sh3

共60分) 第?卷(

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

2Ba,1,Aa,0,2,AB,0,1,2,4,161. 集合,,若,则的值为( ) a,,,,,,

A.0 B.1 C.2 D.4

3,i2. 复数等于( )

1,i

1，2i12,i2，i2,iA( B. C. D.

,yx,sin23. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是4

( )

,22yx,cos2yx,2cosyx,2sinA. B. C. D. y,1，sin(2x，)44. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).

2323223,，423,，A. B. C. D. ,，,，2433

2 2

2 2 2 侧(左)视图 正(主)视图

俯视图

(x,2)b,ab，2a，b?,则满足?<0的实数的取值范围为( ). 5.在R上定义运算?:

axx

(,,,,2):(1,，,)A.(0,2) B.(-2,1) C. D.(-1,2) xx,ee，6. 函数的图像大致为( ). y,xx,ee,

yyy y 1 1 11 x O 1O1Ox1 xOx 1 D B A C log(4,),,0xx , 2 7. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f(3)的值为( ) , (,1),(,2),,0fxfxx , A.-1 B. -2

C.1 D. 2 BCBABP，,28.设P是?ABC所在平面内的一点，，则( ) B

PAPB，,0PBPC，,0PCPA，,0PAPBPC，，,0A. B. C. D.

2009高考数学解答题专题攻略——解析几何

09高考解析几何分析与预测：

解析几何是代数与几何的完美结合，解析几何的问题可以涉及函数、方程、不等式、三角、几何、数列、向量等知识，形成了轨迹、最值、对称、范围、参系数等多种问题，因而成为高中数学综合能力要求最高的内容之一.直线和圆锥曲线位置关系问题是解析几何问题大题的难点问题，通常学生在解决直线和圆锥曲线问题上，往往要做三步，一就是联立方程组，二就是求判别式，并且判别符号..第三，运用韦达定理，如果这三步做完了，就是解不等式，或者求函数的值域或定义域的问题了. 具体如下：

(1)直线与圆锥曲线的位置关系(含各种对称、切线)的研究与讨论仍然是重中之重.

由于导数的介入，抛物线的切线问题将有可能进一步“升温”.

(2)抛物线、椭圆与双曲线之间关系的研究与讨论也将有所体现.

(3)与平面向量的关系将进一步密切，许多问题会“披着”向量的“外衣”.

(4)函数、方程与不等式与《解析几何》问题的有机结合将继续成为数学高考的“重头戏”.

(5)有几何背景的圆锥曲线问题一直是命题的热点.

(6)数列与《解析几何》问题的携手是一种值得关注的动向.

求曲线方程、求弦长、求角、求面积、求特征量、求最值、证明某种关系、证明定值、求轨迹、求参数的取值范围、探索型、存在性讨论等问题仍将是常见的问题.重点题型要熟练掌握，如：

（1）中点弦问题

具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为 代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数

（2）焦点三角形问题

椭圆或双曲线上一点，与两个焦点构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥.

（3）直线与圆锥曲线位置关系问题

直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式，应特别注意数形结合的办法

（4）圆锥曲线的有关最值（范围）问题

圆锥曲线中的有关最值（范围）问题，常用代数法和几何法解决

真题库

6 证明反对称列线性函数构成了方阵上函数空间的子空间，并求出此子空间的基。

7．用线性空间的方法证明frobenius不等式

8 .A=(a1,a2,…,an),将(a1,a2,…,an)schmit正交化后得到(b1,b2,…,bn),

证明：

1212212(,,...,),,,...,,,...,nnniAA将经过施密特正交化后得到，求证：

几何部分

1 好像是07年原题8

2 与08年第9题很像，也使用到直母线

3 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1,x=t,t在R上变化时，描述截线的几何形态，给出理由

4 一个半径为1的球，有一离球心距离为2的点，过点与球相交，证明交点弦的中点轨迹在球面上并求球心和半径。