湘教版九年级下册数学习题课件 第4章 阶段核心归类 概率与其他知识的综合应用类型

使盒中黄球和白球的数目相同.
1、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从
中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情是（ D）
A．随机事件 B．不可能事件 C．很可能事件 D．必然事件
2、下列事件中是必然事件的是( A ).
A.早晨的太阳一定从东方升起 B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮 C.打开电视机，正在播少儿节目 D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生
由于两种球的数量不等，所以摸出白球的可能性小。
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
1、如图，标有四种颜色的转盘，甲、乙两人 做转盘游戏，每人转动一次转盘，规定指针 黑 红 落在红色区域则甲胜，落在黑色区域则乙胜， 白 绿 这游戏公平吗？谈谈你的理由。
0
1、判断以下必然事件、随机事件、不可能事件
(1)通常加热到100℃时，水沸腾。必然事件 (2)篮球队员在罚球线上准备投篮，未投中。随机事件 (3)掷一次骰子，向上的一面是6点。 随机事件 (4)度量三角形的内角和，结果是360°。不可能事件 (5)经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯。随机事件 (6)某射击运动员射击一次，命中靶心。 随机事件 (7)有一匹马奔跑的速度是70千米／分钟。不可能事件 (8)在装有3个球的布袋里一次摸出4个球。不可能事件 (9)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；必然事件 (10)明年我市10月1日的最高气温是三十摄氏度。随机事件 (11)抛掷三枚硬币，全部正面朝上。 随机事件 (12)水温达到100摄氏度, 水就沸腾。 随机事件 (13) 在地球上抛向空中的铅球会下落。 必然事件 (14) 三个人性别各不相同。不可能事件
答：不公平。 转盘中，红色区域的面积比黑色区域的面积大， 指针落在红色区域的可能性比落在黑色区域的可能性大， 因此，甲获胜的可能更大。

第4章 概率 复习课件
本章的主要内容是随机事件的定义，概率的 定义，计算简单事件概率（古典概率类型）的方法， 主要是列举法（包括列表法和画树形图法），利用 频率估计概率（试验概率）。中心内容是体会随机 观念和概率思想。
基本要求：
1、能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解、区 分不可能事件、必然事件和随机事件的含义；
（1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回 1
搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在4左右， 请你估计袋中黑球的个数；
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛
从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？
每个球除了颜色外没有任何区别。 （1）小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回
搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在41左右， 请你估计袋中黑球的个数；
（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛 从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？
一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每 个球除了颜色外没有任何区别。
0～1 之间的常数．它是通过大量重复试验中随机事件发生的 频率的稳定性得到的．需要注意的是概率是针对大量试验而 言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在，等
可能事件 A 发生的概率公式为 P（A）＝nm.
要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件.
例.1、下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻 C.在地球上，上抛出去的篮球会下落 D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6
D、不透明的袋中有4个大小相同的玻璃球，其中2个红球， 1个白球，1个黑球，从中任取1个是红球。

解：（1）列表如下
小球卡片 2 4 6
6
（6，2） （6，4） （6，6）
7
（7，2） （7，4） （7，6）
8
（8，2） （8，4） （8，6）
共有9种等可能结果；
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则： 规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小 红赢；否则，小莉赢； 规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍 时，小红赢；否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜， 她会选择哪一条规则，并说明理由.
数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通 常采用列表法. 列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况
另一个因 素所包含 的可能情 况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
当一 次试验中涉 及3个因素或 更多的因素 时,怎么办?
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事 件的个数m,最后代入公式计算.
规则1：P(小红赢）= 5；
9
规则2：P(小红赢）= 4
9
∵5
9

4 9
，
∴小红选择规则1.
针对训练
6.A、B两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购满
20元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超
市奖额等同.规则是： ①A超市把转盘甲等分成4个扇
形区域、B超市把转盘乙等分成3个扇形区域，并标上
了数字（如图所示）； ②顾客第一回转动转盘要转两
课堂小结
树状图法
用列举法
随机 概率的
求概率
列表法
事件
概念
事
用频率估计概率
件
确定性 事件
不可能事件 必然事件
子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同的概率是( A )

练一练：下列说法错误的是（ D）
A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不可能发生的事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不确定事件发生的概率为0
2 简单概率的计算
问题1：抛掷一个质地均匀的骰子.
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 六种
(2)出现点数1的可能性是多少？出现点数4的可能性是多少？
（1）指向红色（记为事件A）
有3种结果，即红1、红2、红3，
因此
P（A）=
3 7
红1 黄1
绿1
红2
红3 绿2 黄2
（2）指向红色或黄色（记为事件B）一共有5种等可能的结
果，即红1、红2、红3，黄1，黄2，因此 P（B）=
5 7
（3）不指向红色（记为事件C）有4种等可能的结果，即绿1、
绿2、黄1，黄2，因此
黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在
指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列
事件的概率.
（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
红黄
绿
红
红
黄 绿
提示：本问题中可能出现7种情况，由于扇 形面积相同，每一种情况出现的概率相同.
解 一共有7种等可能的结果.
大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该
点击B区域.
练一练：现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和 方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从 中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（ ）
B
1
A.1
B. 4
1
C. 2
3
D. 4
3 三角形的三边关系
练一练：一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的