春九年级数学下册4概率章末复习(四)概率(新版)湘教版【含解析】

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章末复习(四) 概率
基础题
知识点1 判断事件的类型
1.(湘潭中考)下列四个命题中,真命题是( )
A .“任意四边形的内角和为360°”是不可能事件
B .“湘潭市明天会下雨”是必然事件
C .“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对
D .抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是12
2.(乌兰察布中考)下列说法中正确的是( )
A .掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为12
B .“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
C .“同位角相等”这一事件是不可能事件
D .“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件
知识点2 求事件的概率
3.如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘,并在盘内画了两个小正方形,则小鹏在投掷飞镖时,飞镖扎在阴影部分的概率为( )
A.14
B.15
C.38
D.13
4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是( )
A.12
B.13
C.512
D.14
5.将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差1的概率是( )
A.12
B.16
C.15
D.13
6.如图,现分别旋转两个标准的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是( )
A.35
B.13
C.12
D.16
7.一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现2个男婴、1个女婴的概率是____________.
8.把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断,然后将四张形状相同的小图片混合在一起,现从这四张图片中随机的一次抽出2张.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果;
(2)求这2张图片恰好组成一张完整风景图概率.
知识点3 游戏公平性
9.小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛,可门票只有一张.哥哥想了一个办法,拿了8张扑克牌,将数字为2,3,5,9的四张牌给小静,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,若和为偶数,则小静去;若和为奇数,则哥哥去.哥哥设计的游戏规则____________ (填“公平”或“不公平”).
知识点4 用频率估计概率
10.(阜新中考)为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将5个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复后发现红球出现的概率约为0.2,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为____________个.
中档题
11.有一盒水彩笔除了颜色外无其他差别,其中各种颜色的数量统计如图所示,小腾在无法看到盒中水彩笔颜色的情形下随意抽出一支,小腾抽到蓝色水彩笔的概率为( )
A.110
B.15
C.310
D.320
12.A ,B ,C 三张外观一样的门卡可分别对应a ,b ,c 三把电子锁,若任意取出其中一张门卡,恰好打开a 锁的概率是____________;若随机取出三张门卡,恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是____________.
13.已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +c =0.从-1,2,3三个数中任取一个数,作为方程中b 的值.再从剩下的
两个数中任取一个数作为方程中c 的值.能使该一元二次方程有实数根的概率是____________.
14.猴年到了,申申设计了一个电子猴游戏,让电子猴在一个边长为1个单位长度的正六边形的顶点上跳动(如图),游戏者通过摸球来确定电子猴的走法,规则是:在不透明的袋子里装有3个标号分别为2,3,4的质地、大小相同的小球,搅匀后任意摸出一个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一个,摸出的两个小球标号的和是几,电子猴就从点A 按顺时针方向沿边依次跳动几个单位长度.
(1)电子猴可能落在哪些点上?
(2)电子猴跳到哪个点的可能性最大?求出电子猴跳到该点的概率.
综合题
15.(包头中考)有四张正面分别标有数字2,1,-3,-4的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回,将该卡片上的数字记为m ,再随机地摸取一张,将卡片上的数字记为n.
(1)请画出树状图并写出(m ,n)所有可能的结果;
(2)求所选出的m ,n 能使一次函数y =mx +n 的图象经过第二、三、四象限的概率.
参考答案
1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.38
8.(1)用A ,a 表示一张风景图片被剪成的两半,用B ,b 表示另一张风景图片被剪成的两半,画树状图为:
(2)共有12种等可能的结果数,其中2张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为4,∴2张图片恰好组成一张完
整风景图的概率P =412=13
. 9.不公平 10.20 11.C 12.13 16 13.12
14.(1)电子猴可能落在点E ,F ,C ,B ,A 上.
(2)电子猴跳到A 点的可能性最大,理由如下:根据题意画出树状图(列表也可以).
可见有9种等可能情形,其中电子猴跳落在点A 处有3种情形,所以电子猴落到A 点的概率是13
. 15.(1)画树状图得:
则(m ,n)共有12种等可能的结果:(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2),(1,-3),(1,-4),(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3).
(2)∵所选出的m ,n 能使一次函数y =mx +n 的图象经过第二、三四象限的有(-3-4),(-4,-3),∴所选出的m ,n 能使一次函数y =mx +n 的图象经过第二、三四象限的概率为212=16.。