九年级数学下册 第4章 概率 4.3 用频率估计概率习题课件 (新版)湘教版

【点拨】由题意可得n3＝0.03，解得 n＝100.经检验，n＝100 是原 分式方程的根，故 n 的值大约是 100.
11．【中考·宁夏】为了解学生的体能情况，随机选取了 1 000 名
学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四
个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，
“×”表示不喜欢．
9．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果 出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结 果的试验最有可能的是( )
A．袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从 中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的
2．某人做投硬币试验时，投掷 m 次，正面朝上 n 次(即正面朝上
的频率 P＝mn)，则下列说法正确的是( D )
A．P 一定等于12
B．P 一定不等于12
C．多投一次，P 更接近12
D．投掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近
3．【中考·宜昌】在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组 用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其试验次数 分别为 10 次、50 次、100 次、200 次，其中试验相对科学的 是( D ) A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
2．在大量重复试验下，随机事件 A 发生的频率mn (这里 n 是总试 验次数，它必须相当大，m 是在 n 次试验中事件 A 发生的次 数)会稳定在某个常数 p 附近，于是我们用 p 表示事件 A 发 生的概率，即 P(A)＝__p_________.
1．【中考·山西】在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率 与概率，下列说法正确的是( D ) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

100
500
1 000
2 000
摸出红球的次数
19
101
199
400
摸出红球的频率
0.190
0.202
0.199
0.200
20
提示：由题意，得 .解得 ．
3.兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽进行研究，得到的数据如下表.
种子的总数
130
210
480
856
1 250
2 300
根据统计图提供的信息，解决下列问题：
（1）这种树苗成活的频率稳定在____附近，成活的概率估计值为____.
0.9
0.9
（2）若该地区已经移植这种树苗5万棵，则估计这种树苗成活____万棵.
4.5
能力提升
5.两名学生在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制成图3的统计图，则符合这一结果的试验可能是( ) .
钉尖不着地的频数
120
252
360
488
610
钉尖不着地的频率
0.60பைடு நூலகம்
0.63
0.60
0.61
0.61
（3）根据“抛掷图钉试验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为_____.（精确到 ）
抛掷次数
200
400
600
800
1 000
钉尖不着地的频数
120
252
360
488
610
钉尖不着地的频率
0.60
（九年级 全一册）
九年级下册
第4章 概率
4.3 用频率估计概率（1课时）
2023
起航加油
知识梳理
1.在 次试验中，如果某个随机事件发生了 次，那么在这 次试验中，这个事件发生的频率为_ ___.

(2)适用对象：当实验的所有可能结果不是有限个，或者各
种可能结果产生的可能性不相等时，可通过事件产生的
频率来估计概率.
学习目标
知1－讲
2. 频率与概率的关系 区分：频率是实验值或使用时的统计值，与实验人、实 验时间、实验次数、实验地点等有关；概率是理论值， 与其他外界因素无关. 联系：实验次数越多，频率越趋向于概率.
学习目标
知1－讲
解题秘方：先利用频率的意义完成表格，并根据表格 中的数据制作频率散布折线图，再利用频 率与概率的关系求概率.
学习目标
(1)请将上表补充完整； 18
知1－讲
0.52
0.55
学习目标
知1－讲
详解： “兵”字面朝上的频率= “兵”字面朝上的次数÷实验次数
.当实验次数是40时，“兵”字面朝上的频率是0.45，所以“兵 ”字面朝上的次数是40×0.45=18；当实验次数是100时，“兵 ” 字 面 朝 上 的 次 数 是 52 ， 所 以 “ 兵 ” 字 面 朝 上 的 频 率 是 52÷100=0.52；当实验次数是160时，“兵”字面朝上的次数 是88，所以“兵”字面朝上的频率是88÷160=0.55.
学习目标
知1－讲
(2)在图4.3-1 中画出“兵”字面朝上的频率散布折线图；
学习目标
解：画频率散布折线图如图4.3-2.
知1－讲
学习目标
知1－讲
(3)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的 频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少 (结果保留小数点后两位)？
解：随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率 稳定在0.55 附近，所以估计“兵”字面朝上的概率 是0.55.
学习目标

n
95 192 287 385 481 577 770 961 1924 0.950 0.960 0.957 0.963 0.962 0.962 0.963 0.961 0.962
(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.
500000×96%=480000(块) 可以估计该型号合格品数为480000块.
归纳
①随着掷硬币次数的增加，“正面朝上”的频率稳定在 1 左右.
2
②通过大量的重复试验，可以用随机事件发生的频率来 估计该事件发生的概率.
对于掷硬币试验，它的所有可能结果只有两个，而且出 现两种可能结果的可能性相等，而对于一般的随机事件， 当试验所有的可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生 的可能性不相等时， 就不能用前面的方法来求概率.
（4）该试验中，是“开口朝上”的可能性大还是“开口不 朝上” 的可能性大？ “开口朝上”的可能性大
归纳
在同样条件下，大量重复实验时，如果事件A发生的频 率 m 稳定在某个常数P，那么事件A发生的概率P（A）=P.
n
在抛瓶盖试验中，“开 口朝上” 的频率稳定于哪一 个数值？ 你能估计出瓶盖 “开口朝上” 的概率吗？
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？假 如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=___0_._6___. (2)试估算口袋中黑、白两种颜色的球分别有____8___只， ___1_2____只.
课堂小结
1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内 容解决一些实际问题． 2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是 偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发 现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的 频率作为“合格品率”的估计.