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9.磁场 复合场

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1 专题九 磁场 复合场 第一部分：考纲要求 匀强磁场中的安培力 II 洛伦兹力公式 II 带电粒子在匀强磁场中的运动 II

纵观历年的高考，对“电场”、“磁场”知识的考查频率高、覆盖面广、难度大。试题主要集中在几个大的方面：一是电场和磁场的描述，考查了基本概念的建立；二是电场力、电场力做功、电势能的变化，安培力和洛伦兹力的简单应用；三是带电粒子在电场、磁场及复合场中的运动。考题一般综合性强，将电场和磁场的知识、运动学规律、功能关系等有机结合在一起，对考生的物理过程和运动规律的综合分析能力、空间想像能力、运用数学工具解决问题的能力都有较高要求。难点是带电粒子在复合场中的运动问题。 第二部分：考点梳理 一、磁场的基本性质和磁感线 磁感线特点：闭合曲线，在空间互不相交 电流的磁场、安培定则

二、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。 ２、公式：B=F/IL 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁通量：Ф=BS（2）Ф是标量，但有正负． 三、安培力：１、定义：磁场对电流的作用力。２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsin 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 四、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力 （1）洛仑兹力的大小：F=BqV•sinα，α为B与V的夹角 当V∥B时，F=0 当V⊥B时，F=BqV （2）洛仑兹力的方向——左手定则（1）若V∥B，F=0，粒子做匀速直线运动 （2）若V⊥B，粒子以V速度做匀速圆周运动。 ①向心力：F=BqV ③周期：T= ②轨道半径：R= 五、在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”这个规律。 对于重力的考虑：重力考虑与否分三种情况.(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力.(2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.(3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力. 六、带电粒子在复合场中的运动 1．复合场是指磁场与电场共存的场，或电场与重力场共存的场，或磁场与重力场共存的场，或磁场、电场、重力场共存的场． 2

2．基本运动性质：若带电粒子受合外力为零，它将处于静止或匀速直线运动状态；若带电粒子受合外力只充当向心力，它将做匀速圆周运动；若带电粒子受合外力恒定，它将做匀变速运动；若带电粒子合外力不恒定，它将做非匀变速运动．在运动过程分析时，要特别注意洛伦兹力特点——始终和运动方向垂直，不做功； 3．复合场的重要应用：速度选择器、质谱仪、回旋加速器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计等．

第三部分：习题演练 磁场的描述、安培力和洛伦兹力的简单应用 1、以下说法正确的是( )． A．一小段通电导线在某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定是零 B．在磁场中一小段通电直导线所受磁场力方向、该点的磁感强度方向以及导线中的电流方向，三者一定互相垂直 C．在磁场中一小段通电直导线的电流方向不跟磁场方向垂直时，通过导线受的磁场力方向一定垂直于电流方向，而且一定垂直于磁场方向 D．通电导线受磁场力的条件是电流方向与磁场力方向垂直 2、通电螺线管内有一在磁场力作用下面处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则 （ ） A、螺线管的P端为N极，a接电源的正极 B、螺线管的P端为N极，b接电源的正极 C、螺线管的P端为S极，a接电源的正极 D、螺线管的P端为S极，b接电源的正极 3、在图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是 ( )

４．如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为( )． A．F=BId B．F=BIdsinθ C．F=BId／sinθ D．F=BIdcosθ 5．在xoy水平面中有一通电直导线与ox、oy轴相交，导线中电流方向如图所 3

示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度的方向可能是( )． A．沿x轴正方向 B．沿y轴负方向 C．沿z轴正方向 D．沿z轴负方向 6．如图所示装置中，当开关S接通后，细绳悬于0点，可自由转动的通电直导线将怎样运动(从上向下看)? 悬线拉力如何变化？( ) A．导线AB顺时针转动，悬线拉力不变 B．导线AB逆时针转动，悬线拉力不变 C．导线AB逆时针转动，悬线拉力变小 D．导线AB顺时针转动，悬线拉力变大 带电粒子在磁场中的运动 7．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，若不计重力，则正、负离子在磁场中( ) A．运动的时间相同 B．运动的轨道半径相同 C．重新回到边界时速度大小和方向都相同 D．重新回到边界的位置与O点距离相等 8．关于质子、α粒子、氘核等三种粒子的运动，下列判断正确的是（ ） A．以相同速度垂直射入同一匀强磁场中时，做圆周运动的半径都相同。 B．如果垂直射入同一匀强磁场做圆周运动的半径相同，那么氘核动能最大。 C．如果从同一点以相同速度垂直射入同一匀强磁场，然后飞向荧光屏，在屏上就有三个光点。 D．在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的氘核和α粒子的角速度一定相同。 9、一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5×10-4c的电荷，放置在倾角a=300光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求： (1)小滑块带何种电荷? (2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大? (3)该斜面的长度至少多长?(g=10m／s2)

10．如图所示，在y < 0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子以速度v0从0点射入磁场，入射方向在zy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q／m．

11．（04甘肃理综）有一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为300，p点到O点的距离为L，如图8-１６所示。不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。 4

安培力与力的平衡 12．如图所示，在倾角为30０的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为Ｌ，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为Ｉ，方向垂直纸面向外．以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系． (1)若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度B１的大小． (2)若要求所加的磁场对导体棒的安培力的方向水平向左，仍使导体棒在斜面上保持静止，求这时磁场的磁感强度B2的大小和方向． (3)如果磁场的方向限定在xoy平面内，试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场B所有可能的方向．

临界值问题 13、如图所示，空间存在水平方向的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B，一个质量为、带电量为q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则（ ） 小球的动能不断增大，直到某一最大值 小球的加速度不断减小，直至为零 小球的加速度先增大后减小，最终为零 小球的速度先增加后减小，最终为零 14．如图所示，一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t=0时刻物体刚好处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 ( ) A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变 B．物体开始运动后加速度不断增加 C．经过时间t=E0/k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值 D．经过时间t=(μE0q-mg)/μkq，物体运动速度达最大值 15、如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α（sinα=0.6），放在水平方向的匀强磁场和匀强电场中，电场强度E=50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外。一个带电量q=+4.0×10-2C，质量m=0.40kg的光滑小球，以初速v0=20m/s从斜面底端A冲上斜面，经过3s离开斜面，求磁场的磁感应强度。（取g=10m/s2）。

带电粒子在复合场中的运动 16．设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示．已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到达b时速度恰为零，c点是运动轨迹的最低点，不计重力，以下说法正确的是( ) A．离子必带正电荷 B．a点和b点位于同一高度 C．离子经c点时速度最大 D．离子到b点后，将沿原路返回a点

· · · · · · E

B

m

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复合场知识点总结

复合场知识点总结

复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且富有挑战性的概念。

复合场通常指的是电场、磁场和重力场中的两个或多个同时存在于同一空间区域的情况。

理解和掌握复合场的相关知识，对于解决许多物理问题至关重要。

首先，让我们来了解一下电场。

电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。

电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用E 表示。

电场强度的定义式为 E ＝F ／ q，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷量。

磁场则是由电流或磁体产生的。

磁场对运动电荷或电流有力的作用，这个力被称为洛伦兹力或安培力。

磁感应强度 B 用来描述磁场的强弱和方向。

当电场和磁场同时存在时，就形成了电磁场。

在电磁场中，带电粒子的运动情况较为复杂。

如果带电粒子的初速度与电场和磁场的方向都垂直，那么它将做匀速圆周运动。

此时，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝ mv²／ r，由此可以得出半径 r ＝ mv ／（qB) 。

重力场是我们日常生活中最为熟悉的场之一，物体在重力场中会受到重力的作用。

重力的大小 G ＝ mg，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。

在复合场中，带电粒子的运动情况取决于电场、磁场和重力场的强度、方向以及带电粒子的初速度、电荷量和质量等因素。

如果电场力和重力平衡，而磁场力不为零，带电粒子将在磁场中做匀速圆周运动。

例如，在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，只有速度满足特定条件的带电粒子才能通过。

当电场力、磁场力和重力三力平衡时，带电粒子将做匀速直线运动。

这种情况在实际问题中也较为常见。

还有一种情况是，带电粒子在复合场中的运动轨迹是复杂的曲线。

解决这类问题时，通常需要将带电粒子的运动分解为沿着电场、磁场和重力场方向的分运动，然后分别进行分析和计算。

在解决复合场问题时，我们需要熟练运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等物理规律。

例如，当带电粒子在复合场中做非匀变速运动时，动能定理和能量守恒定律往往能发挥重要作用。

高考专题磁场和复合场

高考专题磁场和复合场

高考专题：磁场和复合场【考纲要求】1.掌握直线电流、环形电流、通电螺线管、条形磁铁、蹄形磁铁等所产生的磁场分布情况，能灵活应用安培定则解答有关问题。

2.深刻理解磁感应强度、磁感线、磁通量的物理含义。

3.灵活应用左手定则和安培力计算公式定量解决有关磁场对电流作用力的问题（限B 和I平行和垂直两类）。

4.熟练掌握洛仑兹力及其变化规律，灵活解决各类带电粒子在磁场及其它复合场中的运动类问题（即与平行和垂直两类）。

【知识结构】【热点导析】1.磁场的主要内容磁场的主要内容可概括成一个工具（磁感线）、两个物理量（磁感强度和磁通量）、两个定则（安培定则和左手定则），两个力（安培力、洛仑兹力）。

其中带电粒子在有边界和无边界磁场区域中的运动及其规律、带电粒子在复合场中的运动及其规律是本单元内容的重点和难点。

2.磁场和电场都是客观存在的一种特殊物质，它们之间更多地存在着比较和区别磁场存在于运动电荷周围，电场存在于电荷周围；磁场只对运动电荷（含电流和磁铁）有作用，电场对电荷有作用；用磁极受力定义方向、电流无受力定义大小，用检验电荷+q受力来定义大小和方向；磁感线闭合，电场线不闭合。

电磁场可共存于同一空间。

3.有关方向定则通电直导线、圆形电流和螺线管用周围磁场分布情况均用安培定则来判定，通电直导线、圆形电流和螺线管等受力方向用左手定则来判定。

不能简单理解为B和安培定则，求力用F、V各量间因果关系辩清晰，I为原因，为产生的结果的左手定则，而应把、、B用安培定则；、为原因，F B（或受力后运动）为结果的，用左手定则，运动为原因、感应电流为结果的用右手定则。

判定由和I（或运动电荷）而导致的F B（f B）方向时，可用左手定则，且B（f B）的方向在空间立体上一定垂直和I两线（与两线）决定的平面，在此基础上再用左手定则判定确切方向更易正确解答。

4.磁通量和磁力矩单匝线圈和n匝线圈放在垂直线圈平面的匀强磁场中，磁通量场为B·S（B为磁感强度、S为线圈所围面积）。

电场磁场复合场ppt课件

电场磁场复合场ppt课件

因受线的拉力作用，速度的竖直分量vy突然变为零 从最低点起，小球将做圆周运动，到P2处的速度为vt， 由动能定理得qEl -mgl =1/2mvt2- 1/2mvx 2
vt vx 2gl
qE
E
P1
O
P2
mg
F合
例7、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为 d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为 Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带 异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量 都为q，杆长为l，且l<d。现将它们从很远处移到电 容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面 垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的 大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分
（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直 于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着
与x轴正方向成45°角方向进入磁场，并能返
回到原出发点P.
3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点。
电场磁场复合场
5
y
v0
O qE
x
qBv
v
解题感悟：当带电粒子在电磁场中作多
过程运动时,关键是掌握基本运动的特
点和寻找过程间的电场边磁场复界合场关联关系.
实际应用 • 示波器 • 回旋加速器 • 质谱仪 • 显像管
1
带电 粒子 在电 磁场 中的 运动
在电 场中 的运 动
在磁 场中 的运 动
在复 合场 中的 运动
直线运动： 如用电场加速或减速粒子
偏转：类平抛运动，一般分解成两个分运动
匀速圆 以点电荷为圆心运动或受装置约束
周运动：
k Qq R mv 2
解：（1）由 qvB=mv2 /R E=1/2×mv2
电场磁场复合场总结

电场磁场复合场总结

一、复合场中的动力学问题1、常见的力与运动结合问题【例】.如图11-5-5所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将(C)A.沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转C.电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转【例】.如图11-5-6所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：( )A.球受到的磁场力B.悬线对球的拉力C.球的动量D.球的动能【例】.如图11-5-7所示，一质量为m、带电量为+q的带电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为μ的杆下滑，则圆环的运动情况是先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动.【模仿题】如图11-5-8所示的空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B.质量为m、带电量为+q的小球套在粗糙的并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑，则( )A.小球的加速度不断减小，直至为0B.小球的加速度先增大后减小，最终为0C.小球的速度先增大后减小，最终为0D.小球的动能不断增大，直到某一最大值2、带边界的问题【例1】如图11-5-9甲所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴方向上有一点M离O点距离为L，现有一带电量为+q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系?(重力不计)3、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻辑思维能力要求较高；【例2】如图11-5-10所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计)【例3】如图11-5-11所示，质量为m、带电量为q的小球，在倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带电荷的性质如何?此时小球的下滑速度和下滑位移各是多大?4、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题思路：(1)用几何知识确定圆心并求半径.因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系.(2)确定轨迹所对的圆心角，求运动时间.先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°(或2π)计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600(或θT/2 π)可求出运动时间.【例】两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )A.若速率相等，则半径相等B.若速率相等，则周期相等C.若动量大小相等，则半径相等D.若动能相等，则周期相等【例】如图11-3-4(a)所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求(1)粒子在磁场中的运动时间.(2)粒子离开磁场的位置.全国高考真题训练【练习】、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和 d，外筒的外半径为r0。