学案磁场与复合场

学案43：带电粒子在复合场的运动【知识整合】一、复合场1、复合场是指电场、磁场和重力场并存（或其中两者并存）的区域。

2、三种场力的特点（1）、重力的大小为mg，方向竖直向下。

重力做功与路径，其数值与质量和关。

（2）、电场力的大小为qE，方向与场强和带电粒子带电性质有关。

电场力做功与路径，其数值与带电粒子电荷量和有关。

（3）、洛仑兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当速度与磁场方向平行时，F=0；当速度与磁场方向垂直时，F=qvB。

洛仑兹力的方向垂直于所决定的平面。

无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都。

3、是否考虑研究对象的重力，要比较重力是否比电场力小得多，或由题设条件决定。

通常情况：微观粒子一般不计重力，如；质量较大的带电微粒不能忽略重力，如。

二、常见仪器1、速度选择器（1）、当时，带电粒子不偏转，沿直线匀速运动的。

（2）、速度选择器只选择速度大小而不选择粒子种类，与粒子的无关。

（3）、如图中若带电粒子从右端射入时，粒子将。

2、电磁流量计圆形导管直径d，垂直于匀强磁场B，导电液体向左流动，a、b间出现电势差U保持稳定，液体的流量。

3、磁流体发电机平行金属板面积为s，相距为d，等离子体电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场磁感应强度为B，外部电阻为R，则板间产生电动势为，电阻R中的电流强度为。

4.质谱仪质谱仪由速度选择器和偏转分离磁场组成，相同速率的不同粒子在右侧的偏转磁场中作匀速圆周运动，不同的粒子轨道半径不同，可以用来测定粒子的质量和分析同位素。

5、回旋加速器（1）、带电粒子在两D型盒中做匀速圆周运动的周期与周期相等，周期与带电粒子的速度无关。

（2）、带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径增大一次，由开始各次半径之比 。

（3）、回旋加速器的半径为R ，磁感应强度为B ，带电粒子（m 、q 已知）的最大速度是 。

【典型例题】例1、场强为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场正交。

如图1所示，质量为m 的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R 的匀速圆周运动，设重力加速度为g ，则下列结论正确的是 （ ） A ．粒子带负电，且q ＝mg ／E B ．粒子顺时针方向转动 C ．粒子速度大小v ＝BgR ／E D ．粒子的机械能守恒例2、如图2所示，套在足够长的固定绝缘直棒上的小球，质量为m ，带电量为q ，小球可沿棒滑动，动摩擦因数为μ。

4、带电粒子在复合场中的运动（教案、学案）一、复习要点1、掌握带电粒子在复合场中的运动问题，学会该类问题的一般分析方法。

2、几种特殊条件下的运动形式。

3、培养学生正确分析带电粒子在复合场中的受力及运动过程。

4、能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。

5、掌握带电粒子在电场、磁场中的运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。

6、从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。

二、难点剖析1、带电粒子在电场、磁场中的运动可分为下列几种情况：2、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。

这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。

分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：（1）力和运动的关系。

根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。

（2）功能关系。

根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。

因此要熟悉各种力做功的特点。

处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。

这要依据具体情况而半径公式：qBmv R=周期公式：qBmT π2=直线运动：垂直运动方向的力必定平衡圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力 一般的曲线运动定，质子、α粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。

处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。

三、典型例题。

1．速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。

带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。

专题 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在组合场中的运动1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。

2.分析思路(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。

(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。

(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。

3.组合场中的两种典型偏转【例1】 (2019·全国Ⅰ卷，24)如图1，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。

一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。

已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。

求：图1(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。

解析 (1)设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 由动能定理有qU ＝12mv 2①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r②由几何关系知d ＝2r ③ 联立①②③式得q m ＝4UB 2d 2。

④(2)由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为s ＝πr2＋r tan 30°⑤带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为t ＝s v⑥ 联立②④⑤⑥式得t ＝Bd 24U ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋33。

答案 (1)4UB 2d 2 (2)Bd 24U ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋331.如图2所示，在第Ⅱ象限内有沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度为E ，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。

磁场的性质带电粒子在磁场及复合场中的运动[建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考命题多以选择形式出现，命题热点集中在电流磁场的叠加，安培力作用下物体的平衡及带电粒子在有界磁场中的运动，难度中等。

素养呈现1.电流磁场的判断2.安培力、洛仑兹力方向的判断3.带电粒子在磁场、复合场中的运动规律素养落实1.会应用安培定则判断电流周围的磁场2.掌握左手定则判断安培力和洛仑兹力的方法3.灵活应用几何关系和圆周运动规律分析求解带电粒子在磁场、复合场中的运动考点1| 磁场及其性质磁场方向的判断及磁场叠加(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。

(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点处磁感线的切线方向。

(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点的磁感应强度的矢量和。

[典例1] (2020·浙江7月高考·T9)特高压直流输电是国家重点能源工程。

如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2。

a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。

不考虑地磁场的影响，则( )A．b点处的磁感应强度大小为0B．d点处的磁感应强度大小为0C．a点处的磁感应强度方向竖直向下D．c点处的磁感应强度方向竖直向下[题眼点拨]“通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2”电流大小不同，表明两电流在同一位置形成的磁场磁感应强度大小不同。

C[通电直导线周围产生磁场方向由安培定则判断，如图所示，I1在b点产生的磁场方向向上，I2在b点产生的磁场方向向下，因为I1>I2，即B1>B2，则在b点的磁感应强度不为零，A错误；如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，B、D错误，C正确。