2.5有理数的乘法与除法运算(3课时)

2012七年级暑期数学材料 课题：2.5有理数的乘法（1） 姓名____________ 学习目标 1. 了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习重点 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算. 自主学习 1. 甲水库的水位每天上升2厘米，5天后甲水库的水位的变化量为_____厘米， 如果上升记为正，则式子表示甲水库的水位变化量为()+2×5=______厘米. 2. 乙水库的水位每天下降2厘米，5天后乙水库的水位的变化量为_____厘米， 如果下降记为负，则式子表示乙水库的水位变化量为()－2×5=______厘米. 3. 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数,则所得得积是原来积的________. 4. 两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；任何数同零相乘，都得 . 实践探索 一.填空. （1）4×()－3＝________； （2）()－3×4＝_______； （3）()－6×0＝______； （4）()－3×()－4＝______；（5）0×()－6)＝________；（6）()－4×()－3 ＝______. 二.判断 (1)同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘 （ ） (2)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数 （ ） (3)两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数 （ ） (4)一个数乘以－1，便得这个数的相反数 （ ） 三.计算．

（1）()＋4×()－5； （2） ()－0.125×()－8； （3） －213×－37； （4） 0×()－13.52；

（5）()－3.25×＋213； （6）3.6×－116 （7）()－15×－115； （8）()－1×a．

总结：乘法法则 迁移拓展 1.计算：（1）－4×12×()－0.5 （2）－37×－45×－724 （3）－512×815×－112×－23

2. 若ab=0，则( ) A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0 3. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( ) A. a＋b＞0，ab＜0 B. a＋b＞0，ab＞0 C. a＋b＜0，ab＜0 D. a＋b＜0，ab＞0 2012七年级暑期数学材料 课堂检测 一.选择： 1. 一个有理数与它的相反数的积 （ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0 2. 下列说法中正确的是 （ ） A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定 4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ） A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 二.计算下列各题:

（1） ()－4×()－7 （2）6×()－8 （3）－524×－135 （4）()－25×16

（5） 3×()－5×()－7×4 （6） 15×()－17×()－2009×0 （7）－15×2.5×－716×()－8 三.规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1 （1）计算－5△6＝ ； （2）比较大小：()－3△4 4△()－3

四.初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下： 人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩 －1 +3 －2 +1 +10 +2 0 －7 +7 －9 －12 请你算出这次考试的平均成绩.

课题：2.5有理数的乘法（2） 学习目标 1. 熟练掌握有理数的乘法法则； 2. 会运用乘法运算律简化乘法运. 学习重点 能熟练地乘法运算律来简化计算. 自主学习 1. 几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定．当负因数有奇数个时，积为___； 当负因数有偶数个时，积为______； 2. 几个数相乘，有一个因数为0，•积就为______． 3. 乘法交换律: _________________.（用字母表示） 4. 乘法结合律:__________________.（用字母表示） 5. 乘法分配律:_________________ .（用字母表示） 2012七年级暑期数学材料 实践探索 1．运用运算律填空． （1）－2×()－3＝()－3×（_____）． （2）[()－3×2]×（－4）＝()－3×[（______）×（______）]． （3）()－5×[()－2＋()－3]＝()－5×（_____）＋（_____）×()－3 2. 运用运算律计算：

（1） 14－12－18×16 （2） 12＋56－712×()－36

（3）60×37－60×17＋60×57 （4）18×－23＋13×23－4×23 3. 学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样的一道题. 计算711516×()－8，看谁计算的又快又对，下面是两名同学给出的解法：

小红：原式＝－115116×8＝－920816＝－57512 小明：原式＝71＋1516×()－8＝71×()－8＋1516×()－8＝－57512 （1） 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？其理由是什么？对你有何启发？ （2） 此题还有其他的解法吗？如果有，请用另外的方法解出来. 课堂检测 一. 运用运算律计算：

（1）79 －56＋34－718×()－36 （2）－12＋13－14－15×()－20

（3）－56×12－225－0.6 （4）－100×18－0.125×35.5＋14.5×()－12.5% （5）18×－23＋13×23－4×23 （6）993536×()－18 （7）()－47.65×2611＋()－37.15×－2611＋10.5×－7511 2012七年级暑期数学材料 2.5有理数的除法（3） 学习目标 1. 知道除法是乘法的逆运算； 2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 3．会求有理数的倒数. 学习重点 会进行有理数的除法运算. 自主学习 1. 2×（ ）＝－6；()－6÷2＝ . 这样我们得到 .

2. ()－14÷7＝ ； ()－14×17＝ . 这样我们得到 .

3. 倒数的概念：________________的两个数互为倒数．说出1、－34、―()―4.5、－32 的倒数；

思考：什么数的倒数等于它本身？ 实践探索 知识点 有理数的除法法则 （1）除以一个数等于乘以这个数的_______，______不能做除数； （2） 两数相除，同号得___，异号得____，并把绝对值_____；0除以任何一个不为0的数是_____． 例1． 计算下列各式

（1） 36÷()－9； （2）()－48÷6； （3）0÷()－8； （4）－12÷－23；

（5）0.25÷()－0.5； （6）－2467÷()＋6； （7）－32÷4×()－8； （8）17×()－6÷5； 练习： （1）－0.125÷83； （2）()－0.91÷()－0.13； （3）0÷－351719； （4）－32324÷＋112；

（4）()－81÷＋314×－49÷－1113． （5）化简：－237；4－12；－63－7；－517. 2012七年级暑期数学材料 课堂检测 一.判断 （1）如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负（ ）； （2）零除任何数，都等于零（ ）； （3）零没有倒数（ ）； （4）互为相反数的两个数，乘积为负 （ ）； （5）任何数的倒数都不会大于它本身（ ）； （6）()4＋6÷()－2＝4÷()－2＋6÷()－2（ ）； （7）()－2÷()4＋6＝()－2÷4＋()－2÷6 （ ）；

（8）1－13倒数是－3 （ ）.

二.选择 1.下列计算正确的是（ ）

A.2－2×()－3.5＝0 B.()－3÷()－6＝2 C.1÷－29＝－4.5 D.－112÷2＝－114 2.下列说法不正确的是（ ） A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0 C. 互为相反数如果有商，那么商一定是1 D. 互为相反数的积是1 三.填空：

1. －113的倒数是 ；35的相反数与它倒数的积等于 ；35的相反数的倒数是______.

2. 已知－225×a＝1，那么a＝ ； ÷－15＝－5. 3. －2.6的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是______. 4. 若ab＜0，那么ab 0； 若abc＜0，且ac＞0，那么b 0.

四.计算： （1）－30÷()－5 （2）－12÷＋112 （3）178÷－78 （4）0÷()－2009

（5） －3034÷()－15 （6）－6÷()－0.25÷1411 （7）15÷15－13 （8）－0.33÷＋13÷()－9 五．数的积是1，已知一数是－237，求另一数；②两数的商是－312，已知被除数412，求除数.