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有理数的乘法与除法-课件ppt

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《有理数的乘除法》_优秀课件

《有理数的乘除法》_优秀课件

第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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《有理数的乘法与除法》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)

《有理数的乘法与除法》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)

▪ 通常选择一般式
y
▪ 图象的顶点坐标、对称轴或和最||值
▪ 通常选择顶点式
▪ 图象与x轴的两个交点的横x1、x2 ,
x▪ 通常选择交点式 . o
确定二次函数的表达式时 ,应该根据条件的特点 , 恰当地选用一种函数表达式 .
封面
(2)( 2) 2 33
(3)(2051.3)0
解决问题 小胖今年才上初一 ,可体重却到达了75公斤 ,开学没几 天同学们就给了他这个绰号 "小胖〞 ,为此他很苦恼 ,于 是他制定了一个减肥方案：在不影响学习和生活的情况 下 ,从现在开始 ,每个月减肥公斤 .按他的方案来 算 ,十个月后他的体重与现在相比减少了多少公斤 ?
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
ox
解得：
a =1, b = -3,
c =2
所以：这个二次函数表达式为：
y =x2 -3x +2
封面 例题
例题选讲
例 3 已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）
问题6:如果蜗牛每分钟向左爬行２cm , 那么0分钟后蜗牛在什么位置 ?
思考讨论
观察6个算式 ,答复一下问题
1、两个有理数相乘时 ,两个因数的符号有哪些 情况 ?
2、如果两个因数同号 ,积的符号与因数的符号 之间有什么关系 ?积的绝||对值与因数的绝||对 值之间有什么关系 ?
3、如果两个因数异号 ,积的符号与因数的符号 之间有什么关系 ?积的绝||对值与因数的绝||对 值之间有什么关系 ?

2.6有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)

2.6有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)
第2章 有理数
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试：观察下图中图形的运动轨迹，完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格，共运动__3__次，移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×（-7）=__-_4_2__ （-7）×6=__-_4_2__ （-6）×（-5）=___3_0__ （-5）×（-6）=___3_0__
乘法交换律仍然适用， 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b＝b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然适用？
[3×（-5）]×（-2）=___3_0__ 3×[（-5）×（-2）]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
（2）水位下降4cm记作_-_4_，3天后记为_＋__3，那么3天后 的水位变化是
(－ 4)× 3＝-12． 类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm．
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3：按照上面的过程，写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1） 60； 2345
(2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4.
解：(1)(1 1 1 1） 60
2345
解： (2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4
=（12.5）（ 8）（ 2.5） 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12

人教版数学七年级 有理数的乘除法课件 张ppt

人教版数学七年级 有理数的乘除法课件 张ppt

知识点及时练
用两种方法计算
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
知识点及时练
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14 2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
教材知识点梳理
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
知识点及时练
1 计算: (1) (－ 36) ÷9 ；
(2)
25÷( )5.
12
知识点及时练
1 计算：
（1）（－3） × 9
（2）（－ 1）×（－2） 2
解：
（1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
（2）（－
12）×（－2）= +（
1×
2
2
）=

有理数的乘除法PPT精品课件13

有理数的乘除法PPT精品课件13

知2－练
1 下列关系不成立的是( D )
a a a = =A. b b b B． a a a = = b b b
Байду номын сангаас a = C. b b
D.
a a = b b
知2－练
2 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定
( D )
A．都是正数 C．符号相同 B．都是负数 D．符号不同
1、最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 2、把脸一直向着阳光，这样就不会见到阴影。 3、永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。 4、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 5、通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 6、付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 7、成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 8、为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 9、我们的人生必须励志，不励志就仿佛没有灵魂。 10、拼尽全力，逼自己优秀一把，青春已所剩不多。 11、一个人如果不能从内心去原谅别人，那他就永远不会心安理得。 12、每个人心里都有一段伤痕，时间才是最好的疗剂。 13、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 14、早晨给自己一个微笑，种下一天旳阳光。 15、没有爱不会死，不过有了爱会活过来。 16、失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 17、当我微笑着说我很好的时候，你应该对我说，安好就好。 18、人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 19、我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。 20、一个人除非自己有信心，否则无法带给别人信心。 21、为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 22、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 23、相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 24、那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 25、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 26、没有热忱，世间便无进步。 27、失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 28、青春如此华美，却在烟火在散场。 29、生命的道路上永远没有捷径可言，只有脚踏实地走下去。 30、只要还有明天，今天就永远是起跑线。 31、认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 32、如果上帝没有帮助你那他一定相信你可以。 33、只要有信心，人永远不会挫败。 34、珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。 35、只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 36、大起大落谁都有拍拍灰尘继续走。 37、孤独并不可怕，每个人都是孤独的，可怕的是害怕孤独。 38、宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 39、我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。 40、眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 41、我不去想是否能够成功，既然选了远方，便只顾风雨兼程。 42、宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 43、踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 44、每天告诉自己一次：我真的很不错。 45、人生最大的挑战没过于战胜自己！ 46、愚痴的人，一直想要别人了解他。有智慧的人，却努力的了解自己。 47、现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 48、心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 49、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 50、不能强迫别人来爱自己，只能努力让自己成为值得爱的人。 51、不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 52、汗水是成功的润滑剂。 53、人必须有自信，这是成功的秘密。 54、成功的秘密在于始终如一地忠于目标。 55、只有一条路不能选择――那就是放弃。 56、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 57、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 58、没有人能替你承受痛苦，也没有人能抢走你的坚强。 59、不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 60、如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 61、宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。 62、觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 63、跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 64、做最好的今天，回顾最好的昨天，迎接最美好的明天。 65、每件事情都必须有一个期限，否则，大多数人都会有多少时间就花掉多少时间。 66、当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。 67、现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 68、人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 69、不是某人使你烦恼，而是你拿某人的言行来烦恼自己。 70、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他內心世界的真正财富。 71、失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 72、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 73、山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 74、时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 75、命运是不存在的，它不过是失败者拿来逃避现实的借口。 76、人总是在失去了才知道珍惜！ 77、要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 78、生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 79、别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 80、天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 81、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 82、如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 83、我们要以今天为坐标，畅想未来几年后的自己。 84、日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 85、有梦就去追，没死就别停。 86、今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。 87、因为一无所有这才是拼下去的理由。 88、只要我还有梦，就会看到彩虹! 89、你既认准这条路，又何必在意要走多久。 90、尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。 91、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 92、你能够先知先觉地领导产业，后知后觉地苦苦追赶，或不知不觉地被淘汰。 93、强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 94、人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 95、好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。 96、凡过于把幸运之事归功于自我的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。 97、如果我们一直告诫自己要开心过每一天，就是说我们并不开心。 98、天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。 99、不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 100、只要还有明天，今天就永远是起跑线。

《有理数的除法》有理数PPT教学课件(第1课时)

《有理数的除法》有理数PPT教学课件(第1课时)
254
如果有带分
数，可以将带分 数写成整数部分 和分数部分的和， 利用分配律进行 运算，更加简便.
= (125 5) 1
75
= 125 1 5 1
5 75
= 25 1
7
=
25 1 7
将小数化为分数
=1
探究新知
归纳总结
1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化运算.
1. a b a 1 (b 0) b
2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算）.
巩固练习
计算：
（1）(
3 4
)
(1
1 2
)
2
1 4
解：原式= 3 3 9
42 4
=
3 4
3 2
4 9
= 1
2
（2）(3)
[(
2 5
)
(
1 4
)]
解：原式= (3) [( 2) (4)]
因为 （- 2）×（- 4）=8
所以 8÷（- 4）=- 2
①
另外，我们知道，8×（- 14）= - 2 ② 由①、②得 8÷（- 4）=8× （- 14） ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-14来进行，即 一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-14

人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)

人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)

课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …

有理数的混合运算课件(共19张PPT)

有理数的混合运算课件(共19张PPT)

11
解法二: 原式
9( 2) 9( 5)
3
9
6 (5)
11
书P67 --1、计算（1）（8）
(1)、
解：原式
36
(
1
2 )
6
36 1 36
1
课堂自主检测： 数学书第67页知识技能
课堂小结
回 头 一 看
一：确定运算顺序
1．若有括号，先算括号里面 的。
2.先乘方，再乘除，最后加 减。
3
解:(1) 8 (3)2(2)
原式 8 9 (2)
8 (18) 10
(2) 100 22 (2) ( 2)
3
原式 100 4 (2) ( 3)
25 3
2
22
简化运算：
加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：axb=bxa； 乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)； 乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc.
， 我
3．同级运算依照从左到右的 顺序运算；
想
二：根据运算法则，进行计
说
算
…
三：利用运算律，简化运算。
课时分层B第43-44页
(1 4)
(
4) 3
5 14
解
:
原式
(1 4)
5 14
(
4) 3
(5)
(
4) 3
20
3
有理数混合运算顺序：
• 1、如果有括号，先算括号里面的（小括号--中括号---大括号）
• 2、先算乘方，再算乘除，最后算加减 • 3、同级运算，从左到右

有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)

有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)

这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.







(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；

－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；

45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳

一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3

分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0

1.3 有理数的乘法与除法(第2课时 有理数的乘法运算律)(课件)-六年级数学上册(沪教版2024)

1.3 有理数的乘法与除法(第2课时 有理数的乘法运算律)(课件)-六年级数学上册(沪教版2024)
乘时，可以先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘;或者先把后两个数
相乘，再把积与第一个数相乘.按两种顺序得到的运算结果相等。
概念归纳
乘法交换律
乘法结合律
a× = ×
( a× ) × = × ( × )
其中a、b、c表示有理数.
注：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可
3
（
4
1
− )
6
解：方法一：0.12×
9
=0.12× （
12
7
=0.12×
12
2
− )
12
3
（
4
=0.07
3
1
方法二：0.12× （ − )
4
6
3
1
=0.12× − 0.12 × )
4
6
=0.09-0.02
=0.07
1
3
4
15
1
3
4
15
(2)（ +
−
1
)
6
(2)（ +
1
3
= × 30 +
=10+8-27
12
-15
-3
(−3)×(−4)+(−3)×5=_____+_____=_______.
由此，你发现了什么?
我们发现，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两
个加数相乘，再把积相加，即
乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c.
其中a、b、c表示有理数.
课本例题
例3计算：
(1) 0.12×
以先把其中的几个乘数相乘.

2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 2.2 有理数的乘法与除法

2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 2.2 有理数的乘法与除法
第2章 有理数的运算
2.2 有理数的乘法与除法
1 课时讲解 有理数乘法法则
倒数 乘法运算律 多个有理数相乘 有理数除法法则
2 课时流程 有理数的乘除混合运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 有理数乘法法则
知1－讲
1. 有理数乘法法则 (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数与0相乘，积都得0.
知2－练
C
解：－0.36 的倒数是－295. 2 024 的倒数是2 0124.
－2152的倒数是－1225. －412的倒数是－29.
知2－练
知识点 3 乘法运算律
知3－讲
运算律 乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法 的分配律
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两个数相乘，交换因数的位置， 积不变
ab＝ba
三 或个者数先相把后乘两，个先数把相前乘两，个积数不相变乘，(ab)c＝a(bc)
知1－练
方法：当逆用法则时，注意结果的多样性，从和 或积的符号分析加数或因数的符号情况不止一种， 但两者结合起来分析结果更准确.
知1－练
2-1. 若三个有理数a，b，c满足(a－b)(b－c)>0，则下列关 于a，b，c三个有理数的大小关系叙述正确的是( C ) A. 可以确定最大的数是a，最小的数是c B. 可以确定最大的数是c，最小的数是a C. 可以确定中间的数是b D. 无法确定它们的大小关系
一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加
a(b＋c)＝ ab＋ac
知3－讲
特别解读 1. 有理数的乘法交换律和乘法结合律一般不单独用，交换
的目的是为了更好地结合. 2. 运用乘法的运算律进行计算，是为了简化运算.它只改变

2.5有理数的乘法与除法

2.5有理数的乘法与除法

8
4
(5) .8[1(10.2 52)21](89)
76
33
迁移综合
已知a,b互为相反数,c,d互为 倒数,m的绝对值是2,求
abmcd200的8 值. m
拓展延伸
（1）如果 a >0 ,那么 ab __>__0. b
（2）如果
a b
<0 ,那么 ab _<___0.
拓展延伸
（1）如果 a =1 ,那么 a与b什么关系？ b
（2）如果
a b
=-1 ,那么 a与b什么关系？
挑战自我
(1)当a 0时，| a | ___1__ ； a
(2)当b 0时，| b | ___-1__ ； b
（3）当ab 0时，a b _-_2_，_0_，__2_ . ab
A. 2
3
B. 2
3
3
C. 3
2
D. 3
2
二.计算
（1） （-32）÷（-8）×（-5）
(2) 0.15÷(-0.5) ×15
(3) 7( 3)(3) 8 14 8
随堂练习
(4) (1)(42)(21)
(5) (1)(7)3(1) 7
7
(6) (21)(5)(31)
（4）( 49
)

(
2
1 3
)

7 3

(3)
辨别真假
下列做法对吗？不对的请改正。
1、3232
66
改正
1 ×
2、3 1 1
44
3 (1 1 ) 44
31 3 ×
改正
3 2 3 2 3 2 1 2

1.4.2 有理数的除法(第一课时) 课件(25张PPT)

1.4.2 有理数的除法(第一课时) 课件(25张PPT)

1.4.2 有理数的除法（第一课时）课件（25张PPT）(共25张PPT)第1章有理数1.4.2 有理数的除法第一单元1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. （运算能力）1.倒数的定义你还记得吗？乘积是1的两个数互为倒数.2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？---1情境一：小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？70×20=1400(米)1400÷70=20(分)情境二：经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：(-3.6)÷12=这个式子应该怎样计算呢？怎样计算8÷(-4)呢？因为___×(-4)=8所以8÷(-4)=___…………①另一方面，我们有8×( )=-2 …………②于是有8÷(-4)=8×( ) ……③-2-2③式表明，一个数除以-4可以转化为乘来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数.换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘？快速完成下边的问题：-6÷2=____，-6× =____；-12÷(-3)=____，-12×(-)=____；10÷(-5)=____，10×(-)=____；-72÷9=_____，-72× =_____.-3-344-2-2-8-8上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？6×(-)有理数除法法则（一）用字母表示为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.6÷(-2)== -3“÷”变“×”“除数”变“倒数”★利用法则解题示范利用上面的除法法则计算下列各题：（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）；（4）-24÷（-6）.解：（1）-54÷（-9）=-54×（-）=6；（2）-27÷3=-27×=-9；（3）0÷（-7）=0×（-）=0；（4）-24÷（-6）=-24×（-）=4.从上面我们能发现商的符号有什么规律？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则（二）例1.计算:(1)(-144)÷(-6); (2)(-0.75)÷0.75; (3)(-12)÷; (4)0÷(-2).解:(1)原式=144÷6=24; (2)原式=-(0.75÷0.75)=-1;(3)原式=(-12)×=-20; (4)原式=0.有理数除法法则重点分析:在进行有理数除法运算时，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.互为相反数的两个数(0除外)相除得-1________________1.若“＞0，则一定有( )A.a＞0且b＞0B.a＜0且b＜0C.a,b同正或同负D.a,b-正一负2.两个数的积是-其中一个是-，则,一个是_______.C3.计算:(1)(-1.2)÷0.4; (2)6÷(-); (3)1÷(-5);(4)(-)÷(-); (5)(-2)÷(-1).解:(1)原式=-(1.2÷0.4)=-3; (2)原式=6×(-3)=-18;(3)原式=1×(-)=-; (4)原式==;(5)原式==2.解:(1) =(-16)÷(-4)=4; (2) =39÷(-15)=39×(-)=-; (3) =0÷(-25)=0; (4) =(-12)÷0.8=(-12)×=-15;(5) - =-[(-9)÷(-51)]=-(9÷51)=-.化简分数重点例2.化简下列分数:(1)；(2) ；(3) ；(4) ；(5) - .另解(直接约分)- =- =-15____________________________________________________________另解(直接约分)- =-1.下列分数化简结果为的是( )A. B. C. D.2.化简下列分数:(1)；(2) ；(3) ；(4)- .C解:(1) =(-21)÷7=-3; (2) =-;(3) =-6÷(-)=-6×(-4)=24; (4)- ===有理数的乘除混合运算重点例3.计算:(1)(-2)÷5×; (2)1÷(-10)×3÷(-3); (3)(-)×(-1)÷0.25; (4)(-7)÷[(-)÷7].这里可不能先算乘法哟!__________解:(1)原式=-2××=-; (2)原式=×××=;(3)原式=×÷=××4=5;(4)原式=(-7)÷[(-)×]=(-7)÷(-)=(-7)×(-3)=21.计算:(1)(-)×(-)÷(-12); (2)27÷(-1)×÷(-36);(3)(-6)÷[(-0.25)÷]; (4)(-81)×÷(-2)÷(-8).解:(1)原式=-××=-; (2)原式=27×××=;(3)原式=(-6)÷(-×)=(-6)÷(-)=6×=20;(4)原式=-81×××=-2.利用转化思想进行简便运算难点例4.计算:(-2)÷( + -- )利用转化思想进行简便运算难点例4.计算:(-)÷( + -- )解:原式的倒数=(+--)÷(-)=(+--)×(-30)=×(-30)+×(-30)-×(-30)-×(-30)=-15-40+5+18=-32. 则(-)÷( + -- )=-1.用简便方法计算:-999÷(-1).解: -999÷(-1)=(1000-)×=900-=899.2.计算:(-)÷( -+ - ).解:原式的倒数=(-+-)÷(-)=(-+-)×(-42)=×(-42)-×(-42)+×(-42)-×(-42)=-7+9-28+12=-14. 则(-)÷( -+ - )=-含绝对值的分数的化简难点例5.【分类讨论思想】已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值.含绝对值的分数的化简难点例5.【分类讨论思想】已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值.解:因为abc＞0，所以a，b，c中负因数的个数为偶数，即为0或2.又a+b+c＜0，所以a，b，c中必有负数.所以a，b，c中有两个负数，一个正数.假设a为正数，b，c为负数，则|a|=a，|b|=-b，|c|=-c.所以++=++=1+(-1)+(-1)=-1.不管设三个数中哪两个数为负数，结果都一样.________________________1.若=1，则x____0；若=-1，则x____0.2.若有理数a，b满足ab＜0，则+的值为_____.3.已知有理数a，b，c满足++=1，则=_____.＜＞-14.已知有理数a，b满足ab≠0，则+的值为( )A.±2B.±1C.±2或0D.±1或0【解析】因为ab≠0，所以分四种情况:①a＞0，b＜0，此时原式=1-1=0;②a＞0，b＞0，此时原式=1+1=2;③a＜0，b＜0，此时原式=-1-1=-2;④a＜0，b＞0，此时原式=-1+1=0.故选C.二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.一、有理数除法法则:。

有理数的混合运算PPT授课课件

有理数的混合运算PPT授课课件

基础巩固练
5．下列关于噪声的理解，正确的是( D ) A．0 dB是指没有声音 B．0 dB的环境是人类最理想的声音环境 C．长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力 D．噪声使人烦躁不安，有害身心健康
基础巩固练
6．[安徽灵璧校级月考]如图甲所示，摩托车安装消声器是 从噪声的__声__源____处减弱噪声；如图乙所示，道路两 旁的隔音墙是从噪声的_传__播__过__程_中减弱噪声。
能力提升练
【点拨】隔音板不能降低噪声的音调，故A错误；声音的强 弱等级用分贝为单位来划分，故B正确；利用隔音板能在传 播过程中减弱噪声，不是在声源处防止噪音产生，也不是在 人耳处减弱噪声，故C、D错误。故选B。 【答案】B
能力提升练
15．在学校、医院和科学研究部门附近，有禁鸣喇叭的标志。 在下列措施中，与这种控制噪声的方法相同的是( D ) A．工人戴上防噪声耳罩 B．在道路旁设置隔声板 C．上课时关闭教室的门窗 D．在摩托车上安装消声器
活学巧记 混合运算分三级，运算顺序高到低； 乘方、乘除再加减，若有括号它优先.
感悟新知
知1－练
例 3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝
对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．
导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体 代入计算即可．
感悟新知
知1－练
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4. 所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2 ＝0＋3＋4＝7.
感悟新知
知2－练
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
感悟新知

2.2.1 有理数的乘法(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册

2.2.1 有理数的乘法(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册

知3－练
感悟新知
知3－练
例 5 计算：25×0.125×(－4)×(－45)×(－8)×114. 解题秘方：运用乘法交换律和结合律，将乘积为整 数的乘数相结合，以简化运算.
解：原式= [ 25 ×(－ 4)] × [ 0.125 ×(－ 8)] × [(－
45)×54= －100 ×(－ 1)×(－ 1)= －100 .
6-1.[ 期中·烟台牟平区]用简便方法计算：
知3－练
(1)－6×37＋4×37－5×37； 解：原式＝37×(－6＋4－5)＝37×(－7)＝－3；
(2)(－9989)×18. 原式＝－100＋19×18＝－100×18＋19×18＝－1 800＋2 ＝－1 798.
感悟新知
知识点 4 多个有理数相乘
知2－练
感悟新知
知识点 3 乘法运算律
知3－讲
运算律
文字表示
用字母表示
乘法交 换律
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变
ab=ba
乘法结 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 合律 先把后两个数相乘，积不变
(ab)c=a(bc)
分配律
一个数与两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加
a(b＋c)=ab ＋ac
小数
转化为分数，按求分数倒 数的方法进行
带分数
转化为假分数，按求分数 倒数的方法进行
知2－练
感悟新知
3-1.下列各组数中，互为倒数的是( D ) A. 2 与－｜－2｜ B. －(＋2)与｜－12｜ C. －(－2)与－｜＋ 12｜ D. － ｜－12｜与＋(－2)
知2－练
感悟新知
3-2.下列说法错误的是( A ) A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两个数的乘积为1 C. 互为倒数的两个数的符号相同 D. 倒数等于本身的数是±1
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有理数的乘法与除法
解：（1）（＋0.2）＋（－0.3）＝ － 0.1（米）
所以两天水位共上升－0.1米.
（2）（ － 0.2）×6＝ － 1.2（米） 所以经过6天,水位共下降了1.2米.
－
＋
＋
＋
－400
3.6
50
4 9
7
0
5
1. 2. 一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
10 例1: 3 5 4 2
4
3
题
10
－10
10
10 例1: 3 5 4 2
4
3
例题
10
－10
10
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝 对值相乘。
20 6 5
20 40 60
24
40
哪个解法好？ 没有除法分配律
1. 2.
除法
3. 有理数的除法法则
4.没有除法分配律 5.乘法分配律的逆用
乘法
谢谢
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝 对值相乘。
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0。
？
有理数的除法法则
例1： 4 8 练习1：
解：
7
21 ① 3 6
原式 4 21 11 33
7 8
4 21 7 8
② 7 14 10 5
3 2
例2：① 3 4 1 2 1 1 ② 22.5 18 4 7 3 14
解：
解：
原式 25 5 15 7 3 14
原式 45 1 1 2 18 4
25 3 14 7 5 15
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0。
例3 : 3 6 7 3
7
3
解：
原式
3 7
6
7 3
3
（先确定符号，绝对值再相乘）
3 7 6 3 （乘法交换律）
7 3
3 7
7 3
6 3
（乘法结合律）
118
18
① : 1 1 100 8
8 2
② : 3 1 5 8 5 8 6 13
③ : 24 7 5 1 12 6
④ : 48 1 1 1
3 4 6
1.
2.
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其
中的两个因数相乘。
＝
3.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数
相乘，再把积相加
＝
4. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负
因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
25 3 14 7 5 15
2
练习2：①
3
124来自313 5 8
45 1 1 2 18 4
5 16
② 0.75 5 0.3
4
例3 : 20 1 1 1 2 3
解法一：
解法二：
原式 20 1 20 1 20 1 原式 20 5
2
3
6
201 202 203
4 3
3 4
4 3
5
2
（乘法结合律）
110 10
练习1: 3 1 8 7 7 6 15 3
例2
:
36
1 2
2 9
5 12
36 1 36 2 36 5 （乘法分配律）
2
9
12
18 815
25
练习2
:
28
1 2
2 7
1 4
12
2 15
12
2 15
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者
先把其中的两个因数相乘。
＝
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个
数相乘，再把积相加。
＝
例1: 3 5 4 2
4
3
解：
原式
3 4
5
4 3
2
（先确定符号，绝对值再相乘）
3 4 5 2 （乘法交换律）