有理数的乘法与除法(1)教案

§1.4.1 有理数的乘法（一）一、教案目标知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

过程与方法：通过教案，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。

注意培养学生勇于探索新知的精神。

二、教案重、难点重点：有理数的乘法法则。

难点：有理数乘法中的符号法则。

三、教案过程四、板书设计五、课后反思以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教案原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教案法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。

通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

1.4.1 有理数的乘法（二）教案目标：（一）知识与技能：会运用乘法运算律简化乘法运算。

（二）方法与过程：1、利用乘法运算律进行简便运算。

2、训练学生的运算技巧。

（三）情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

教案重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。

教案难点：运用运算律，使运算简化学法指导：自主，合作，探究教案过程一.回顾知识，导入新课1.小学我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？这些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。

（幻灯片展播板书课题）2.出示三维目标及学法指导（幻灯片展播三维目标）二.自主，合作学习新课（一）导：学法指导：自主合作学习教材P32～ P35例4前1.动手计算书中的算式，体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。

2.用心看例4，并动笔算一算，然后回答例4后的思考。

（二）学——自主合作学习教材P32～ P35例4前检测看书效果：学生先回答书中的问题，再独立完成 P32练习题 （1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在作业本上演算 （2）讨论更正，合作探究先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。

《有理数的乘除法》的教案《有理数的乘除法》的教案「篇一」[教学目标]1、使学生理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；2、运用转化思想，理解有理数除法的意义，培养学生新旧知识之间联系的思维能力，通过乘除法之间的逆运算，培养学生逆向思维的能力，提高学生的`计算能力，培养转化和全面分析问题的能力。

[教学重点、难点]1、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算；2、教学难点：理解零不能做除数，零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件；3、疑点：乘除法运算顺序。

[教学过程设计]一、课前复习提问1、有理数乘法法则；2、有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3、倒数的意义。

二、讲授新课（一）有理数除法法则的推导[问题]怎样计算8（—4）呢？[提问]小学学过的除法的意义是什么？得出①8（—4）=—2；又②8（）=—2；《有理数的乘除法》的教案「篇二」有理数的除法教案教学目标进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算。

重点难点：重点：有理数的乘除混合运算难点：处理结果的符号。

教学过程一激情引趣，导入新课1 复习：（1）有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得___,异号得__,并把绝对值相乘。

（2）有理数的除法运算法则是什么？(两个有理数相除，同号得___,异号得__,并把绝对值相除。

除以一个数等于乘以这个数的____.)3 什么叫互为倒数？（如果两个数的积等于__,那么这两个数互为倒数。

如-5的倒数是__,-0.25的倒数是___.-(- )的倒数是___）。

2 在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？3 怎样计算（-10）÷(-5)×（-2）？这节课我们来探究有理数的`乘除混合运算。

二合作交流，探究新知1 只含有除法的混合运算例1 计算：（1）（-56）÷（-2）÷（-8）（2）（-3.2）÷0.8÷（-2）（3）（4）2 含有乘除法的混合运算例2 计算：（1），（2）对于多个有理数相乘，对于确定结果的符合，你有什么经验？3 含有加减乘除的混合运算例3 计算：（1）（2）(3) （4）练一练：P 40 练习题1，2三反思小结，巩固提高有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？如果是加减乘除的混合运算呢？四作业：P 42A 4 B组 1、2《有理数的乘除法》的教案「篇三」从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。

有理数乘法与除法(1)教学目标1.通过问题的交流探究，归纳出有理数乘法法则，发展抽象能力，建立模型观念；2.经历归纳有理数乘法法则的过程，理解两个有理数相乘与想法意义的量之间的关系；3.会进行有理数的乘法运算；教学重点理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．教学难点探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学流程2分钟侯读：有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号：异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加仍得这个数。

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

情景导学：问题：1：请举例说明小学学过的乘法和除法有哪些？2：小学学过的乘法和除法属于有理数的乘法和除法吗？3：其它有理数的乘法和除法能举个例子吗？会计算吗？4：如何计算（-4）×3 呢？说说你的方法。

交流展学：学生小组讨论情景导学中的问题后进行展示。

精讲点学：归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

计算步骤：两个不为0的数相乘一、定号—同号得正，异号得负；二、定值—并把绝对值相乘。

典例深学：例1计算(-2)×(-16)=(-1 10)×137=(-8.037)×0=情景导学：问题：1.多个有理数的相乘的方法与两个有理数相乘有什么区别与联系？2.算一算，找规律(+1)×(-2)=(+1)×(-2)×(-3)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=…(+1)×(-2)×0×(-3)×(-4)×(-5)×…=交流展学：学生小组讨论情景导学中的问题后进行展示。

有理数的乘法与除法一. 学习目标：1. 掌握有理数乘法法则。

2. 掌握乘法的运算律。

3. 掌握有理数的除法及乘方运算。

二. 重点、难点：1. 乘除法法则的运用。

2. 混和运算。

三. 教学内容：（一）有理数的乘法：前面我们已经研究过有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。

先看这样的几个问题：（1）有理数包括哪些数？显然：有理数应包括正整数、正分数、负整数、负分数、零。

（2）小学中学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？小学时学过的乘法运算属于正有理数和零的运算。

根据小学时学过的乘法，研究下面几个问题：以上这些题目，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法。

现在，数的X围已经扩大到有理数，出现了负数，又该怎样计算呢？先看这样一个问题：一只小虫沿东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么，它现在的位置位于原来位置的哪个方向？相距几米？分析：这里，如果咱们规定向东为正，向西为负，用小学时的乘法就可以知道为即小虫在原来位置东边6米处。

但是，如果小虫以每分钟3米的速度向西爬行，又该怎样计算呢？我们知道，向西为负，因而小虫每分钟爬行的量应为-3米，而最后在西边6米。

发现：当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来积“+6”的相反数“-6”，一般地，人们发现：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。

下面咱们来看这样几个例子：（1）将3×2中第二个因数换成它的相反数（-2），得：3×（-2），而其结果应该等于3×2的结果6的相反数-6，即有3×（-2）=-6。

（2）将上式3×（-2）=-6的第一个因数“3”换成它的相反数“-3”，得到（-3）×（-2），而它的结果也应该为“-6”的相反数“6”，即有（-3）×（-2）=6，另外，如果有一个因数是0，所得的积仍然是零。

《有理数的乘除法》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，包括同号相乘、异号相乘和零乘以任何数的结果。

2. 让学生理解有理数的除法实质，即乘以倒数，并掌握除法法则。

3. 培养学生运用有理数乘除法解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 有理数的乘法法则：同号相乘得正，异号相乘得负，零乘以任何数得零。

2. 有理数的除法实质：乘以倒数。

3. 除法法则：同号相除得正，异号相除得负。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则和除法法则。

2. 教学难点：理解有理数除法实质，掌握除法法则。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数的乘法法则和除法法则。

2. 采用例题法，通过例题讲解和练习，使学生掌握乘除法运算。

3. 采用提问法，引导学生思考和探讨有理数乘除法的实质。

五、教学过程：1. 导入新课：复习有理数的基本概念，引导学生进入有理数的乘除法学习。

2. 讲解有理数的乘法法则，通过PPT展示公式和例题，让学生理解和掌握乘法法则。

3. 讲解有理数的除法实质，让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。

4. 讲解除法法则，通过PPT展示公式和例题，让学生理解和掌握除法法则。

5. 课堂练习：布置一些乘除法的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考乘除法在实际生活中的应用。

六、教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对有理数乘除法法则的掌握情况。

2. 课后作业：布置相关的课后作业，进一步巩固学生的乘除法运算能力。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，评估学生对有理数乘除法在实际问题中应用的理解程度。

七、教学反馈与调整：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，鼓励学生的正确做法，指出并纠正错误。

2. 针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导，帮助学生克服困难。

3. 调整教学方法和节奏，确保学生能够扎实掌握有理数乘除法知识。

有理数的乘除法教案一、教学目标1、知识目标：（1）掌握有理数的乘法和除法运算法则；（2）了解有理数的乘法和除法运算在实际生活中的应用。

2、能力目标：（1）能够熟练地进行有理数的乘法和除法运算；（2）能够运用所学的有理数乘除法知识解决实际问题。

二、教学重难点1、整数与分数的相乘相除性质；2、有理数乘除法运算应用问题的解决方法。

三、教学方法1、讲述法；2、举例法；3、讨论法；4、演示法。

四、教学过程1、教师在黑板上给出幻灯片，简单讲解有理数乘除法的基本知识。

2、举例进行操作，以小数乘法为例进行讲解。

3. 小学生分组两人进行练习，有老师巡回指导。

4. 大肆回答有理数乘法和除法的基本问题。

5. 提高高学校生的能力并试图解决一些问题。

6. 整合前几个步骤的内容进行结论。

7. 带领学生进行一些习题与实践运用。

五、教学模式采用传统的、开放式的教学模式，采用多种教学方法，充分调动师生共同建构新知识的积极性。

六、教学工具1. 电脑；2. 电子白板；3. 教学参考书。

七、教学评价1、完成教学任务的情况，并达到目标要求的情况；2、学生掌握情况的追踪评价；3、教学过程中，让学生参与到课堂教学中去，及时发现学生存在的问题，及时进行纠正和拾遗补漏。

八、教学思考有理数是我们数学学习中不可缺少的重要基础，有理数的乘法和除法运算是数学中的基本运算，掌握有理数的乘法和除法运算是我们学习其他知识的重要前提。

在有理数乘除法的教学中，教师应该采取多种教学方法，使学生能够理解和掌握有理数乘除法的基本规则和应用，进一步提高他们的数学能力。

2.5 有理数的乘法与除法（一）题目 2.5 有理数的乘法与除法（一）教学目标掌握有理数的乘法运算规则重点感受有理数乘法的合理性；能用法则进行有理数乘法运算难点从生活中的实例感受有理数的乘法教学内容教师活动学生活动一引入情景水文观测(1)如果水位每天上升4cm,那么3天后水位比今天高还是低?高（或低）多少?（2）如果水位每天上升4cm,那么3天前水位比今天高还是低?高（或低）多少?（3）如果水位每天下降4cm,那么3天后水位比今天高还是低?高（或低）多少?（4）如果水位每天下降4cm,那么3天前水位比今天高还是低?高（或低）多少?介绍我国是一个多水灾的国家,说明水文观测的重要性.请同学以防汛总指挥身份对水位进行预测和判断.(1)水位上升记为+4,三天后记为+3,三天后水位变化是（+4）×（+3）,也可以表示为4+4+4=12,即（+4）×（+3）=12,所以三天后水位变化是+12(2)水位上升记为+4,三天前记为－3,三天后水位变化是（+4）×（－3）,也可以表示为一天前水位变化是－4, 两天前水位变化是－8, 三天前水位变化是－12,即（+4）×（－3）=－12,所以三天后水位变化是－12(3)水位下降记为－4,三天后记为+3,三天后水位变化是（－4）×（+3）,也可以表示为（－4）+（－4）+（－4）=－12,即（－4）×（+3）=－12,所以三天后水位变化是－12(4)水位下降记为－4,三天前记为－3,三天后水位变化是（－4）×（－3）,也可以表示为一天前水位变化是4, 两天前水位变化是8, 三天前水位变化是12,即（－4）×（－3）=12,所以三天后水位变化是－12想一想：用上面的方法表示一天后两天后水位变化的式子，在书上表中填空.讨论：归纳乘法法则两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘口答总结朗读任何数与0相乘都得0例1（1）9×6＝54（2）（－9）×6=－54 （3）3×（－4）＝－12 （4）（－3）×（－4）＝12 练习（－7）×3＝－21 （41-）×8＝2 （－48）×（－3）＝144 （－3）×（－5）＝15（－6.5）×（－7.2）＝46.8 100×0=0 （32-）×9＝－6 34-×6＝8 4-×2＝8作业：P50 1，6自己练习板书设计。

有理数的乘法与除法教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。

2. 让学生理解有理数的除法概念，掌握有理数的除法法则，能够正确进行有理数的除法运算。

3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 有理数的乘法法则2. 有理数的除法概念3. 有理数的除法法则4. 乘法和除法运算的混合5. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，有理数的除法法则。

2. 教学难点：有理数的乘除混合运算，以及实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘法和除法法则。

2. 采用案例分析法，分析实际问题中的应用。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学步骤：1. 导入新课：回顾有理数的基本概念，引出有理数的乘法和除法。

2. 讲解有理数的乘法法则，并通过例题演示。

3. 讲解有理数的除法概念，介绍除法法则，并通过例题演示。

4. 进行乘除混合运算的讲解，并通过例题演示。

5. 结合实际问题，讲解有理数乘除法在实际问题中的应用。

6. 布置课堂练习，让学生巩固所学知识。

8. 课后作业布置：布置相关习题，巩固乘除法知识。

9. 课堂反馈：收集学生练习情况，及时了解学生掌握程度。

10. 教学反思：针对学生掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数乘除法的掌握程度。

2. 结合课堂讨论和提问，评价学生对乘除法在实际问题中应用的理解。

3. 定期进行单元测试，全面评估学生对有理数乘除法的熟练程度。

七、教学资源：1. 教材：提供正式的教材，包括有理数乘除法的理论知识、例题及练习题。

2. 课件：制作多媒体课件，以图文并茂的形式展示乘除法的概念和运算过程。

3. 练习题库：准备一定量的练习题，包括不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。

4. 实际问题案例：收集一些实际问题，用于引导学生将乘除法应用到现实生活中。