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天津市第一百中学2013-2014学年高一下学期第一次月考化学试题 Word版含答案

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高一下学期第一次月考化学试题命题人：Ⅰ卷可能用到的相对原子质量H 1;N 14;O 16;Zn 65;Fe 56;Cu 64选择题（每小题有一个选项正确，每小题2分，共50分）1.下列微粒的核外电子排布错误的是 （ ）2.表示中子。

则下列有关○1、○2、○3的叙述中正确的是（ ）① A 、①、②、③互为同位素 B 、①、②、③互为同素异形体C 、①、②、③是三种化学性质不同的粒子D 、①、②、③具有相同的质量数3.下列关于元素周期表的叙述中不正确的是（ ）A.第IIA 族中无非金属元素B.第IA 族元素单质均能与水反应生成H 2C.0族中无金属元素D.金属元素的种类比非金属元素多4.X 、Y 为短周期元素，X 位于ⅠA 族，X 与Y 可形成化合物X 2Y ，下列说法正确的是A ．X 的原子半径一定大于Y 的原子半径B ．X 与Y 的简单离子不可能具有相同的电子层结构C ．两元素形成的化合物中，原子个数比不可能为1∶1D ．X 2Y 可能是离子化合物，也可能是共价化合物5.元素R 的最高价含氧酸的化学式为H n RO 2 n －2 ,则在气态氢化物中R 元素的化合价为( )A 、12－3nB 、3n －12C 、3n －10D 、6－3n6.在2A+B 3C+4D 反应中，表示该反应速率最快的是A ．v （A ）=0.5mol/(L · s)B ．v （B ）=0.3mol/(L · s)C ．v （C ）=0.8mol/(L · s)D ．v （D ）=1mol/(L · s)7.下列说法正确的是A ．物质发生化学反应都伴随着能量变化B ．伴有能量变化的物质变化都是化学变化C ．在一个确定的化学反应中，反应物的总能量总是高于生成物的总能量D ．吸热反应必须加热反应才能进行8.已知R 2＋有b 个中子，核外有a 个电子，表示R 原子符号正确的是( )A.b a RB.a ＋b －2 a －2RC.a ＋b ＋2 a ＋2R D ．a ＋b a －2R9.下列有关原电池的叙述正确的是( )A.把电能转变为化学能，使溶液发生氧化还原反应B.电子从活泼金属流向不活泼金属，不活泼金属为负极C.外电路中电子从负极流向正极D.正极发生氧化反应10.下列每组物质中含有化学键类型相同的是（ ）A.NaCl 、HCl 、H 2O 、NaOHB.Cl 2、Na 2S 、HCl 、SO 2C.HBr 、CO 2、H 2O 、CS 2D.Na 2O 2、H 2O 2、H 2O 、O 311.短周期元素X ，Y ，Z 在周期表中的位置如右图所示，则下列说法中错误的是 ( )A ．X ，Y ，Z 中X 的单质最稳定B ．Y 的氢化物为HYC ．X 能生成HXOD ．能发生Cl 2+H 2Z====Z+2HCl 的反应 12.下列说法中正确的是( ) A.元素周期表中元素排序的依据是元素的相对原子质量 B.元素周期表中元素排序的依据是原子的核电荷数C.元素周期表有十六个纵行，也就是十六个族D.元素周期表已发展成为一个稳定的形式，它不可能再有任何新的变化了13.下列电子式或结构式错误的是A. OH -的电子式B. NH 4Br 的电子式l 4的电子式D. H 2O 的结构式14.下列叙述中能说明金属A 肯定比金属B 的活泼性强的是( )A ．A 原子的最外层电子数比B 原子的最外层电子数少B ．A 原子电子层数比B 原子电子层数多C ．1mol A 从酸中置换出的H 2比1molB 从酸中置换的H 2多D ．常温时，A 能从稀盐酸中置换出氢，而B 不能15.已知1-18号元素的离子a W 3+、b X +、c Y 2-、d Z -都具有相同电子层结构，下列关系正确的是A ．质子数：c ＞bB ．离子的还原性：Y 2-＞Z -C ．氢化物的稳定性：H 2Y ＞HZD ．原子半径：X ＜W16.a 、b 、c 、d 、e 是同周期的五种元素，a 和b 的最高价氧化物的水化物显碱性，且碱性b＞a, c 和d 的气态氢化物的热稳定性c ＞d ，五种元素的原子，得失电子后所形成的简单离子中，e 的离子半径最小，则它们的原子序数由小到大的顺序是A ．b 、a 、e 、d 、cB ．e 、b 、a 、d 、cC ．b 、a 、d 、c 、eD ．c 、d 、e 、a 、b17.有A 、B 、C 、D 四种金属。

将A 与B 用导线连接起来，浸入电解质溶液中，B 不易被腐蚀。

将A 、D 分别投入等浓度盐酸中，D 比A 反应剧烈。

将铜浸入B 的盐溶液里，无明显变化。

如果把铜浸入C 的盐溶液里，有金属C 析出。

据此判断它们的活动性由强到弱的顺序是( )A. D 、A 、B 、CB. D 、C 、A 、BC. D 、B 、A 、CD. B 、A 、D 、C18.下列关于化学反应限度的说法中正确的是( )A ．一个可逆反应达到的平衡状态就是这个反应在该条件下所能达到的限度B ．当一个可逆反应达到平衡状态时，正向反应速率和逆向反应速率相等且等于零C ．平衡状态时，各物质的浓度保持相等D ．化学反应的限度不可以通过改变条件而改变19.根据化学反应的实质，下列过程中化学键发生断裂的是( )①碘升华 ②溴蒸气被木炭吸附 ③酒精溶于水 ④HCl 气体溶于水⑤MgCl 2溶解于水 ⑥NaCl 熔化A ．全部B ．②③④⑤⑥C ．④⑤⑥D ．⑤⑥20.等质量的氢气在足量的氧气中燃烧，生成水蒸气时放出热量Q 1，生成液态水时放出热Q2，则Q1与Q2的关系是( )A. Q1>Q2B.Q1<Q2C.Q1=Q2D、无法确定21.对于锌一铜一稀硫酸组成的原电池装置中，当导线中有1 mol电子通过时，理论上的两极变化是( )。

①锌片溶解了32.5 g ②锌片增重32.5 g ③铜片上析出l g H2④铜片上析出1 mol H2A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④22.下列有关碱金属铷(Rb)的叙述中，正确的是（）A．灼烧氯化铷时，火焰有特殊颜色B．硝酸铷是离子化合物，不易溶于水C．在钠、钾、铷三种单质中，铷的熔点最高D．氢氧化铷是弱碱23.100 mL 2 mol·L-1的盐酸跟过量的锌片反应，为加快反应速率，又不影响生成氢气的总量，可采用的方法是( )A.加入适量的6 mol·L-1的盐酸B.加入数滴氯化铜溶液C.加入适量蒸馏水D.加入适量的氯化钠溶液24.图为氢氧燃料电池原理示意图，按照此图的提示，下列叙述不正确的是A. a电极是负极B. 用该电池产生18g水，理论有N A电子转移。

C. 该电池工作一段时间后，电解液中KOH的物质的量不变。

D. 氢氧燃料电池是一种不需要将还原剂和氧化剂全部储藏在电池内的新型发电装置。

25.某元素的一种同位素X的原子质量数为A，含N个中子，它与1H原子组成H m Y 分子，在agHmx中所含质子的物质的量是（）A．()aA N m molA m-++B．()aA N molA-C．()aA N molA M-+D．()aA N m molA-+Ⅱ卷（50分）26．（10分）根据要求回答下列问题：①CaBr2 ②H2O ③NH4Cl ④H2O2 ⑤Na2O2 ⑥Ca(OH)2 ⑦HClO ⑧I2 ⑨He ⑩Al（1）只含有离子键的是（用序号回答）_________（2）含有共价键的离子化合物是（用序号回答）__________（3）含有共价键的共价化合物是（用序号回答）________________（4）常温时为固体，当其熔化时，不破坏化学键的是（用序号回答）________________ （5）熔融状态时和固态时，都能导电的有（用序号回答）_______________（6）写出①④⑤⑦⑧的电子式_______________________________________________ _______________________________________________________27．（12分）下图烧杯中盛有稀硫酸，则：（1）A中进行的离子反应方程式为。

（2）B中各电极的电极反应式：负极：；正极：。

（3）C中被腐蚀的金属是，正极反应。

（4）三烧杯中铁被腐蚀的速率由快到慢的顺序是。

28.(5分) 铁及铁的化合物应用广泛，如FeCl3可用作催化剂、印刷电路铜板腐蚀剂和外伤止血剂等。

(1)写出FeCl3溶液腐蚀印刷电路铜板的离子方程式：_________________________。

(2)若将(1)中的反应设计成原电池，请在方框内画出原电池的装置图，标出正、负极及电子流动方向，并写出电极反应式。

正极反应：___________________________________________________________；负极反应：_____________________________________________________________。

29.（11分）甲是一种盐，由A、B、C、D、E五种元素组成，其中四种是短周期元素。

甲溶于水后可电离出三种离子，其中含有由A、B形成的10电子阳离子。

A元素原子核内质子数比E的少1，D、E处于同主族。

用甲进行如下实验：①取少量甲的晶体溶于蒸馏水配成溶液；②取少量甲溶液于试管中滴入KSCN溶液，无现象，再滴入氯水，溶液呈红色；③取少量甲溶液于试管中加入适量NaOH溶液，加热；④取少量甲溶液于试管中，向其中加入稀盐酸，再加入BaCl2溶液，出现白色沉淀。

回答下列问题：（1）C的元素符号是，D在周期表中的位置。

（2）用离子方程式表示实验②中现象的原因：。

（3）实验③中出现的现象是______________________________________________________________________。

（4）经测定甲晶体的摩尔质量为392 g/mol，其中阳离子与阴离子物质的量之比为3:2，则甲晶体的化学式为。

30.（12分）下表为元素周期表的一部分，请参照元素①～⑧在表中的位置，用化学用回答下列问题：(1)④、⑤、⑥的原子半径由大到小的顺序是______________________________。

(2)②、③、⑦的最高价含氧酸的酸性由强到弱的顺序是_______________________。

(3)写出由④、⑤、⑧元素形成的可做消毒剂的一种化合物的化学式：________________。

写出②④形成的稳定化合物的电子式。

(4)用电子式表示④、⑤形成化合物的过程。

(5)由表中两种元素的原子按1∶1组成的常见液态化合物的稀溶液易被催化分解，可使用的催化剂为(填序号)________。

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天津市第一百中学2014届高三上学期第一次月考化学试题 Word版无答案.pdf

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8、氯化铁溶液与氢氧化铁胶体具有的共同性质是 (
)
A．分散质颗粒直径都在l～100nm之间
B．能透过半透膜
C．加热蒸干、灼烧后都有氧化铁生成
D．呈红褐色
9、右图是某学校实验室从化学试剂商店买同的硫酸试剂标
签上的部分内容。据此下列说法正确的是 (
)
A．该硫酸的物质的量浓度为 1．84mol／L
A．c(Ca2＋)增大
B．c(Ca2＋)不变
C．c(OH－)增大 D．c(OH－)减小
(
)
A．在强酸性溶液中：K+、NH4+、SO42—、C1O—
B．能使石蕊试液呈蓝色的溶液中：Na+、I—、CI—、NO3—
C．在pH=l的溶液中：NH4+、Mg2+、SO32—、NO3—
D．含有大量Al3+的溶液中：NH4+、Na+、Cl—、HCO3—
种无色液体，F是一种可助燃的气体单质，固体K是具有磁性的黑色晶体。图中部分反应条件及生成物没有列出。请按要
求填空：(1)E的分子式为 C的电子式为 (2)已知molB和F反应生成气态D时，放出22645kJ的热量。请写出此反应的热
化学方程式
(3)写出J和I的稀溶液反应的离子方程式
(4)写出D与J反应的化学方程式
工业制铝
（3）实验室制取氨气
(4)工业制取漂白粉
(5)工业制取粗硅的反应
27、（12分）将一定量的A，隔绝空气加热到20时，全部分解为B、、D、E四种气体，且其物质的量之比为2：l。这
四种气体物质与其它物质的相互转化关系如下图所示。J是一种常金属单质；C在固体时可用于人工降雨，D常温下是一
B．溶液呈黄绿色，且有刺激性气味，说明有C12分子存在
天津市高一下学期化学第一次月考试卷

天津市高一下学期化学第一次月考试卷

天津市高一下学期化学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2016高一下·宁夏月考) 下列叙述中正确的是（）A . 除零族元素外，短周期元素的最高化合价在数值上等于该元素所属的族序数B . 元素周期表有7个主族、7个副族、1个0族、1个Ⅷ族，共18个纵行C . 除短周期外，其他周期均有18种元素D . X2+的核外电子数目为18，则X在第三周期第ⅡA族2. （2分） (2015高一上·莆田月考) He可以作为核聚变材料．下列关于 He的叙述正确的是（）A . He和 He互为同位素B . He原子核内中子数为2C . He原子核外电子数为2D . He代表原子核内有2个质子和3个中子的氦原子3. （2分） (2018高二上·泰州期末) 短周期元素X、Y、Z、W，它们的原子序数依次增大。

X与Z同主族，并且原子序数之和为20。

Y原子的质子数为Z原子的质子数的一半，W原子的最外层电子数比Y原子的最外层电子数多2个。

下列叙述正确的是（）A . 原子半径Z>W>Y>XB . 气态氢化物的稳定性Z>WC . Y的最高价氧化物对应的水化物可与其气态氢化物发生化合反应D . X的气态氢化物与足量W单质在光照条件下反应生成物均为气体4. （2分） (2017高一下·周口期末) 下列对元素周期表说法错误的是（）A . 在第VIB和第ⅦB族附近可以找到耐高温金属材料B . 在周期表中金属与非金属的分界处，可以找到半导体材料C . 如果已知元素的最外层电子数为2，由此不能判断该元素在周期表中的位置D . 目前已知发现的第IVA族元素为5种，所以该族元素共5种单质5. （2分） (2017高一下·怀远期中) 下列各组顺序的排列不正确的是（）A . 原子半径：Na＞Mg＞AlB . 热稳定性：HCl＜H2S＜PH3C . 酸性强弱：H2SiO3＜H2CO3＜H2SO4D . 沸点：H2O＞H2Se＞H2S6. （2分） (2018高一下·南宁期末) 下列分子中，只存在非极性共价键的是（）A . CO2B . NH3C . O2D . Na2O27. （2分）下列说法正确的是（）A . 元素周期表有7个主族，7个副族，1个零族，1个Ⅷ族，共16纵行B . X2+的核外电子数目为18，则X在第四周期第ⅡA族C . Li是最活泼金属，F是最活泼非金属D . NaOH碱性比KOH强8. （2分）下列元素原子半径最接近的一组是（）A . Ne、Ar、Kr、XeB . Mg、Cu、Sr、BaC . B、C、N、OD . Cr、Mn、Fe、Co9. （2分）表所列物质或概念间的从属关系符合如图所示关系的是（）选项X Y ZA光导纤维酸性氧化物传统无机非金属材料B纯碱碱化合物C电解质化合物纯净物D H2SO4含氧酸强酸A . AB . BC . CD . D10. （2分） (2018高二下·宁波期末) 短周期元素X、Y、Z原子序数之和为36，X、Y在同一周期，X+与Z2-具有相同的核外电子层结构。

天津市高一下学期化学联考第一次月考试卷

天津市高一下学期化学联考第一次月考试卷

天津市高一下学期化学联考第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题只有一个答案，每题2分共50分） (共25题；共50分)1. （2分）化学与生产、生活密切相关。

下列说法正确的是（）A . 砒霜的主要成分是三硫化二砷B . 氢氧化铝和碳酸钠均可用于治疗胃酸过多C . 过量服用阿司匹林引起酸中毒后，可用静脉注射NaHCO3溶液的方法解毒D . 铜单质制成的“纳米铜”在空气中能燃烧，说明“纳米铜”的金属性比铜片强2. （2分）常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（）A . 在pH = 1的溶液中：SO 、Cl−、NO 、Na+B . 在能使酚酞变红的溶液中：Na+、Cl−、NO 、K+C . 在1 mol·L-1的NaAlO2溶液中：K+、Ba2+、SO 、OH−D . 在1 mol·L-1的AlCl3溶液中：NH 、Ag+、Na+、NO3. （2分） (2019高二上·汪清期末) 下列反应一定是氧化还原反应的是（）A . 分解反应B . 化合反应C . 置换反应D . 复分解反应4. （2分）下列说法正确的是（）A . SO3的水溶液能导电，所以SO3是电解质B . 自由移动离子数目多的电解质溶液导电能力一定强C . NaHSO4在水溶液里及熔融状态下均可电离出Na+、H+、SOD . NH3属于非电解质，但其水溶液能够导电5. （2分） (2020高一下·吉林期中) 下列结构示意图表示的元素不属于碱金属元素的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·莆田月考) 实验室需要使AlCl3溶液中的Al3+离子全部沉淀出来，适宜的试剂是（）A . NaOH溶液B . 氨水C . 盐酸D . Ba（OH）2溶液7. （2分）以“物质的量”为中心的计算是化学计算的基础．下列与物质的量相关的计算正确的为（）A . 现有 CO、CO2、O3 三种气体，它们分别都含有 1 摩尔 O，则三种气体的物质的量之比 3：2：1B . 5.6gCO 和 4.48LCO2 中含有碳原子数一定相等C . 标况下，11.2 升 X 气体分子质量为 16g，则 X 气体的摩尔质量为 32D . agCl2 中有 b 个氯原子，则阿伏伽德罗常数 NA 的数值可以表示为 35.5b/a8. （2分） (2018高二下·张家口期末) NA表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A . 标准状况下，22.4LCHCl3含有的分子数目为NAB . 3.4g羟基(-OH)含有2NA个电子C . 1L0.1mol/L甘氨酸（）溶液中含有的氧原子数为0.2NAD . 0.5molC4H10中含有的非极性共价键数目为1.5NA9. （2分） (2016高二下·资阳期末) 现有a、b、c、d四种金属，① a、b合金铸造的日用品暴露在潮湿空气中a先被腐蚀；②电解b、c的硫酸盐混合溶液，电极上金属c析出后再析出b；③ d的硝酸盐溶液呈中性，四种金属活泼性由强到弱的顺序是（）A . d、a、b、cB . d、b、a、cC . a、b、c、dD . a、b、d、c10. （2分） (2018高一下·嘉定期中) 下列溶液中Cl—浓度最大的是（）A . 200mL2mol/L氯化钠溶液B . 100mL1mol/L氯化铝溶液C . 500mL1mol/L氯化镁溶液D . 100g液氯11. （2分） (2020高一上·石嘴山期末) 向100mL NaOH溶液中通入一定量的CO2后，在继续向该溶液中逐滴加入0.2 mol·L－1的盐酸，标准状况下产生的CO2的体积与所加盐酸体积之间的关系如下图所示下列有关说法不正确的是（）A . 原溶液中NaOH的物质的量浓度为0.15 mol·L－1B . 0~25 mL发生的离子反应为：OH－+ H＋ =H2OC . 通入CO2后所得的溶液中溶质的物质的量之比为1：1D . 纵坐标中a的数值为22412. （2分） (2019高三上·杭州月考) 钛酸钡是一种强介电化合物材料，具有高介电常数和低介电损耗，是电子陶瓷中使用最广泛的材料之一，被誉为“电子陶瓷工业的支柱”，工业制取方法如图，先获得不溶性草酸氧钛钡晶体BaTiO(C2O4)2·4H2O，煅烧后可获得钛酸钡粉体。

天津市第一百中学2013-2014学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案

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高一下学期第一次月考数学试题命题人：何立龙一、选择题：每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．1.在△ABC 中，已知b ＝20，c ＝30，A ＝60°，则a 的值为（ ）A． B． C．D．2.在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或3. 若1，1a ，2a ，3a ，4成等比数列，3，1b ，2b ，3b ，5成等差数列，则22a b =（ ） A ．12 B ．12- C ．2± D ．12± 4.在△ABC 中，若abB A =cos cos ，则△ABC 的形状是( ) A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形5.在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =（ ）A ．090B ．060C ．0135D ．01506．已知等差数列{an}中，3426a a +=，则它的前6项和6S 的值为（ ） A ．104 B ．78 C ．52 D ．267．在等差数列963852741,29,45,}{a a a a a a a a a a n ++=++=++则中等于（ ）A ． 13B ． 18C ． 20D ．22 8．将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 …………………………………则数表中的数字2010出现的行数和列数是（ ）A ．44 行 75列B ．45行75列C ．44 行74列D ．45行74列.二、填空题：本大题共6小题．每小题4分，满分24分．9．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C ∠=_____________．10．已知等比数列{}n a 中，1105a a ⋅=，则4567a a a a ⋅⋅⋅＝_____________ ．11. 12+与12-，两数的等比中项是 .12．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为 .13. 某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行15km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 km .14. 已知数列{}n a 满足1120212112,(),()n nn n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，若167a =，则8a 的值为 .三、解答题：本大题共5小题，满分56分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．15. （本小题满分10分）在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知a =2220bc a bc +-+=．（1）求ABC ∆外接圆半径；（2）若ABC ∆的面积为233，求c b +的值.16. （本小题满分10分）已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈.求: (I) 函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合； (II) 函数()f x 的单调增区间.17.（本小题满分12分）设ABC ∆的三个内角A B C 、、对边分别是a b c 、、（1）求角B ；（2判断ABC ∆的形状.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，318S =，42a =．( *n N ∈)（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最大值及此时n 的值.19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且312n n S a =-. （1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）设n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n T .答案： 一、选择题二、填空题三、解答题15. （本小题满分10分）在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知a =2220bc a bc +-+=．（1）求ABC ∆外接圆半径；（2）若ABC ∆的面积为233，求c b +的值. 解：（1）2221222cos b c a bc A bc bc +--===- 又A 为三角形内角，所以23A π=…………………………2分2sin aR A =，……………………………3分3R = ……………………………4分（2）7=a ，3π=A 由面积公式得：1sin 623bc bc π==即 ①………………………………5分 由余弦定理得：22222cos7,73b c bc c bc π+-=+-=即b ②………………………8分由②变形得25,5c =+=2（b+c)故b ………………………10分解法二:2222()(sin cos )2sin cos 2cos 2sin cos 12cos sin 2cos 22f x x x x x x x x x x x =+++=++=++2)4x π=++∴当2242x k πππ+=+,即()8x k k Z ππ=+∈时, ()f x 取得最大值2函数()f x 的取得最大值的自变量x 的集合为{/,()}8x x R x k k Z ππ∈=+∈.(II)解: ()2)4f x x π=++由题意得: 222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈即: 3()88k x k k Z ππππ-≤≤+∈因此函数()f x 的单调增区间为3[,]()88k k k Z ππππ-+∈. 17.（本小题满分12分）设ABC ∆的三个内角A B C 、、对边分别是a b c 、、，已知（1）求角B ；（2判断ABC ∆的形状.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，318S =，42a =．( *n N ∈)（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最大值及此时n 的值.解：（1）{a n }成等差数列，34182S a ⎧=⎪⎨=⎪⎩，…………2分262a d ⎧=⎨=-⎩…………4分210n a n ∴=-+…………6分（2）2100n a n =-+≥，5n ≤…………9分 .所以n 为4或5时，n S 的最大值为20…………12分19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且312n nS a =-. （1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）设n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n T .（2）∵n n b na =，∴123n n b n -=， ……………7分∴01112322323n n T n -=⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯⨯， ① ……………8分121312322321323()n nn T n n -=⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅+⨯-⨯+⨯⨯ ②………………9分①-②得1212223232323n n n T n --=+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯-⨯⨯ ……………9分()23122333323n nn -=++++⋅⋅⋅+-⨯=161322313()n n n --+-⋅-(12)31n n =-⨯- …………11分∴11322()n n T n =-⨯+． ………………12分。